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1、手拉手模型手拉手模型特點(diǎn)：由兩個(gè)頂角相等的等腰三角形所組成，并且頂角的頂點(diǎn)為公共頂點(diǎn)結(jié)論：（ 1） ABD AEC （ 2） + BOC=180°（ 3）OA平分 BOC變形：例 1.如圖，B 是線段 AC上一點(diǎn)，分別以 AB 和 BC為邊長(zhǎng)，在直線 AC 的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形， ABD 和 ECB，連接 AE 和 CD，AE 與 DC交于點(diǎn) H，與 BD 與BE交于點(diǎn) G，F(xiàn)（ 1）求證： BCD BEA；（ 2）探究 BFG的形狀，并證明你的結(jié)論DEHGFABC思考： AE與 DC 的數(shù)量關(guān)系。（2） AE 與 DC 之間的夾角為60AGBDFBD（3）EHEGBCFB（4）

2、GF（5） BH 平分AHCCAB（ 6） GF / AC變式精練 1 ：如果兩個(gè)等邊三角形ABD 和 BCE，連接 AE與 CD，證明：（ 1） AE與 DC的夾角為 60°；（ 2） AE與 DC的交點(diǎn)設(shè)為 H， BH 平分 AHC思考： AEDC ； AE 與 DC 之間的夾角為60試一試?yán)^續(xù)旋轉(zhuǎn)結(jié)論是否成立。變式精練 2 .以點(diǎn) A 為頂點(diǎn)作等腰 Rt ABC，等腰 RtADE，其中 BAC=DAE=90°，如圖 1 所示放置，使得一直角邊重合，連接 BD、CE（ 1）試判斷 BD、 CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（ 2）延長(zhǎng) BD 交 CE于點(diǎn) F，試求 BFC的度數(shù)；（ 3）把兩個(gè)等腰直角三角形按如圖 2 放置，（ 1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由練習(xí)： 已知：如圖，在AOB和 COD中， OA=OB， OC=OD， AOB= COD=50°（ 1）求證： AC=BD； APB=50°；（ 2）如圖，在 AOB和 COD中， OA=OB，OC=OD， AOB= COD=，則 AC與 BD間的等量關(guān)系為， APB的大小為2.如圖，兩個(gè)正方形ABCD和 DEFG，連接 AG 與 CE，二者相交于 H問(wèn)：（ 1） ADG CDE是否成立？（ 2） AG是否與 CE相等？（ 3） AG與 CE之間的夾角為多少度？（ 4） HD

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