1、第五章第五章 軸軸 測測 圖圖第五章第五章 軸軸 測測 圖圖5-2 5-2 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法 5-1 5-1 軸測投影的基本知識軸測投影的基本知識 5-3 5-3 斜二等軸測圖的畫法斜二等軸測圖的畫法 5-4 5-4 軸測圖中剖視的畫法軸測圖中剖視的畫法5-1 軸測投影的基本知識軸測投影的基本知識一、軸測圖的形成和投影特性一、軸測圖的形成和投影特性 軸測圖軸測圖：將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上，所得到的具有立體感的圖形。投影面上，所得到的

2、具有立體感的圖形。 特性特性：1.1.立體上互相平行的線段，在軸測圖上仍互立體上互相平行的線段，在軸測圖上仍互 相平行；相平行； 2.2.立體上兩平行線段或同一直線上的兩線段立體上兩平行線段或同一直線上的兩線段 長度之比值，在軸測圖上保持不變；長度之比值，在軸測圖上保持不變； 3.3.立體上平行于軸測投影面的直線和平面，立體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實形。在軸測圖上反映實長和實形。二、軸測投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、軸測投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù) 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做影叫做軸測軸。軸測軸。 軸測軸間的夾角叫做軸測

3、軸間的夾角叫做軸間角軸間角。 各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮軸向伸縮系數(shù)。系數(shù)。坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸 OXOX， OYOY， OZOZ軸測軸軸測軸 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1軸間角軸間角 X X1 1O O1 1Y Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1O1A1OA = pX X軸軸向伸縮系軸軸向伸縮系數(shù)數(shù)O1B1 OB = qY Y軸軸向伸縮系軸軸向伸縮系數(shù)數(shù)O1C1OC = rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)

4、 軸測投影的種類軸測投影的種類軸測投影軸測投影正軸測投影正軸測投影正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測投影斜軸測投影斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測正等軸測斜二軸測圖斜二軸測圖5-2 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法一、正等軸測圖的形成、一、正等軸測圖的形成、軸間角和伸縮系數(shù)軸間角和伸縮系數(shù)軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 p = q = r = 0.82 簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q =

5、 r = 1p = q = r = 1 軸間角：軸間角： X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 =120=120例：例： 如圖所示，已知軸測軸如圖所示，已知軸測軸OXYZOXYZ和伸縮系數(shù)和伸縮系數(shù)p pq qr r0.820.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。二、平面立體正等軸測圖的畫法二、平面立體正等軸測圖的畫法例例2 2：試畫出圖所示的正等軸測圖。：試畫出圖所示的正等軸測圖。切割法切割法步驟一：步驟一：步驟二：步驟二：步驟三：步驟三：完成完成三、回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法

6、三、回轉(zhuǎn)體正等軸測圖的畫法1.1.橢圓長短軸的方向橢圓長短軸的方向平行于平行于H H面的橢圓面的橢圓長軸長軸OO1 1Z Z1 1軸，軸，短軸延短軸延O O1 1Z Z1 1軸。軸。平行于平行于V V面的橢圓面的橢圓長軸長軸OO1 1Y Y1 1軸，軸，短軸延短軸延O O1 1Y Y1 1軸。軸。平行于平行于W W面的橢圓面的橢圓長軸長軸OO1 1X X1 1軸，軸，短軸延短軸延O O1 1X X1 1軸。軸。已知共軛直徑畫橢圓已知共軛直徑畫橢圓（1 1）取圓心）取圓心O O為為坐標(biāo)原點，圓的坐標(biāo)原點，圓的水平對稱中心線水平對稱中心線為為OXOX軸，鉛垂對軸，鉛垂對稱中心線為稱中心線為OYOY

7、軸軸（2 2）畫軸測軸）畫軸測軸OXOX、OYOY。過中心。過中心O O，作橢圓長、短軸的，作橢圓長、短軸的方向方向EFEF和和GHGH，畫出軸測軸，畫出軸測軸OXOX、OYOY，在軸測軸上截取，在軸測軸上截取A1B1A1B1C1D1C1D1d d，則，則A1B1A1B1和和C1D1C1D1即為橢圓的共軛直徑即為橢圓的共軛直徑（3 3） 用用3030三角板過三角板過B1B1和和A1A1點，畫與水平線成點，畫與水平線成6060的直線的直線交短軸延長線于交短軸延長線于O1O1和和O2O2點。交長軸于點。交長軸于O3O3和和O4O4點。再連點。再連O1B1O1B1、O1C1O1C1和和O2A1O2A

8、1、O2D1O2D1。則。則O1O1、O2O2、O3O3、O4O4是四段圓弧的中是四段圓弧的中心，心，C1C1、B1B1、A1A1、D1D1為四段圓弧的分界點（切點）為四段圓弧的分界點（切點）（4 4） 以以O(shè)1O1、O2O2 為圓心，以為圓心，以O(shè)1B1O1B1 為半徑，分別畫為半徑，分別畫B1 B1 C1C1弧和弧和A1D1A1D1弧弧，再以再以O(shè)3O3、O4O4為圓心，以為圓心，以O(shè)3O3 B1B1 為半徑，為半徑，分別畫分別畫B1 D1B1 D1弧和弧和A1 C1A1 C1弧弧， 四段圓弧組成近似橢圓四段圓弧組成近似橢圓 圓角的畫法圓角的畫法 1) 1)截取截取 O O4 4C C1

9、1=O=O4 4D D1 1 =O=O3 3A A1 1=O=O3 3B B1 1=R=R2)2)作作 O O2 2D D1 1OO4 4D D1 1 ，O O2 2C C1 1OO4 4C C1 1，O O1 1A A1 1OO3 3 A A1,1,O O1 1B B1 1OO3 3B B1 1 3) 3) 分別以分別以 O O1 1、 O O2 2為圓心，為圓心， O O1 1A A1 1、O O2 2D D1 1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧O3O4 圓球的正等軸測圖圓球的正等軸測圖例：試畫出圖所示立體的正等軸測圖。例：試畫出圖所示立體的正等軸測圖。四、組合體正等軸測圖的畫法四、組合體正等軸測

10、圖的畫法步驟步驟一一：步驟二：步驟二：步驟三：步驟三：步驟四：步驟四：完成完成5-3 斜二等軸測圖的畫法斜二等軸測圖的畫法 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角：軸間角： X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = 9090 X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = = 135135 斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影1)1)平行于平行于V V面的圓仍為圓，面的圓仍為圓， 反映實形。反映實形。2)2)平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的圓為橢圓，面的圓為橢圓，形狀相同形狀相同 斜二軸測圖的優(yōu)點：斜二軸測圖的優(yōu)點： 物體上凡平行于物體上凡平行于V V面的平面都反映實形。面的平面都反映實形。例：試?yán)L制圖所示立