1、極化子在DNA中的躍遷現(xiàn)象 鄭 斌 （1青島科技大學化學與分子工程學院，青島266042） 摘要: 利用含時Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型研究了極化子在DNA中的動力學性質(zhì)，解釋了極化子在不同DNA序列中躍遷現(xiàn)象。關鍵詞: 極化子 動力學 DNA 電荷密度 晶格位形Hopping of Polaron in DNA periodic stackBin Zheng（College of Chemistry and molecular, Qingdao University of Science & Technology, Qingdao 266042）Abstr

2、act:The dynamic properties of a polaron in DNA stacks are calculated using the time-depended Su-Schrieffer-Heeger model containing the electric field term. The phenomenon of polaron hopping in DNA is revealed .Key words: polaron，dynamics，DNA，charge density，lattice configuration 近年來由于生命科學中的損傷與修復等原因以及

3、分子納米器件的應用與發(fā)展，DNA的電荷輸運性質(zhì)成為當前生命科學的一個研究熱點1-4 。Wei 和 Yan 等人模擬了雙極化子的動力學過程5。Conwell等人也報道了多種堿基序列電荷傳遞的動力學性質(zhì)以及空穴在鳥嘌呤堿基上的自束縛現(xiàn)象6-8，發(fā)現(xiàn)極化子在某些周期鏈上可以平滑傳播很遠，但是在隨機排列的鏈上則很難運動。為了進一步從理論上解釋極化子的躍遷現(xiàn)象，我們模擬了極化子在幾種特殊排列的DNA鏈中的動力學過程。1 模型和公式本文所有的計算采用的是Ono和Terai改進的SSH緊束縛模型9，其哈密頓量為， (1) (2) (3) (4) (5)其中，()是電子的產(chǎn)生（湮滅）算符，dn是的n個格點的在

4、位能，un是第n個格點離開熱平衡位置的位移，t0是熱平衡時最近鄰格點間的躍遷積分，a是電子晶格耦合常數(shù)，K是彈性系數(shù)，M是格點的質(zhì)量，矢勢A上的系數(shù)g定義為g = ea/hc (e, a 和 c分別是電子電量、晶格常數(shù)和光速)，Yn( t)代表t時刻第個能級所對應的電子波函數(shù)。在這個模型中，電場強度E表示為。2結果和討論我們?nèi)℃滈LN為100，外電場為5.8´103 V/cm，K = 0.85eV/Å2 t00.2 eV ，a0.4 eV / Å， G/C、C/G、T/A 和A/T的在位能分別為0.65eV, 0.35eV，0.15eV和0.0eV10。由以前的研究

5、11，12，我們知道，極化子的局域程度與勢阱的寬度有關，隨著勢阱寬度的變化而變化，而且隨著勢阱的寬度減小，極化子的隧穿能力將變強，特別是當勢阱僅由一個堿基對組成的時候，極化子的隧穿能力最強，極化子可以穿過勢壘的可能性最大。當勢壘僅由一個堿基對組成，而勢阱有兩個同樣的堿基對構成時，雖然這時勢壘僅由一個堿基對組成，因為在具有兩個同樣的堿基對構成的勢阱中的極化子在相鄰勢壘上的電荷密度分布很小，所以極化子很難穿越勢壘而將被勢阱束縛住。我們以由三種堿基R、R¢和R¢¢（R、 R¢ 和R¢¢代表G/C，A/T，C/ G，T/A中三種不同的堿基）構

6、成的鏈為例來演示DNA的動力學過程。圖1極化子在鏈(RR¢)n上運動的電荷密度(實線) 和相對位移y(虛線)Fig.1The relative displacement (dashed curve) and the charge density (solid curve) of the polaron motion along the DNA stack (RR¢)n at different times.DNA分子鏈(R¢R)50是由單個堿基對構成的勢壘和勢阱交替排列組成的，如圖1所示， 給出了0ps、20ps、40ps、50ps時，極化子在整條DNA分子鏈上的

7、電荷密度分布和晶格位形的變化情況。由圖可以看出，極化子在整條DNA分子鏈上平滑移動，所以這種由兩個不同的堿基對交替排列構成的周期性DNA分子鏈是良好的導電材料。 (a) (b)圖2 極化子在鏈(RR¢R¢¢)n上運動的電荷密度(a) 和 相對位移y（b）Fig.2 The charge density (a) and the relative displacement（b）of polaron motion along the (RR¢R¢¢)n chain那么是不是只要是DNA分子中的勢阱和勢壘都由單個堿基構成，極化子就可以在整條D

8、NA分子鏈上平滑移動運動呢？為此，我們也考察了周期性DNA分子鏈(RR¢R²)n，如圖2所示，在這里，堿基對R的在位能小于堿基對的在位能，而堿基對的在位能小于堿基對R²的在位能，所以，堿基對不僅是是勢阱（與相鄰堿基對R相比），同時也是勢壘（與相鄰堿基對R²相比）。這就是說，DNA分子鏈(RR¢R²)n上堿基對的在位能呈梯形分布，每一個勢阱和勢壘都是由一個堿基對構成。如果極化子能夠在這條DNA分子鏈上躍遷，它必然能夠在兩個不同的勢阱中躍遷。在我們的計算中，我們?nèi)A基對R和堿基對的在位能之差為0.1eV，堿基對R²和堿基對的在位

9、能之差為0.1eV。要躍過這些勢壘，我們需要外加一個較強的電場E5.8´105 V/cm。同時，為了保持極化子的形狀，電子躍遷積分參數(shù)t0和電子晶格耦合常數(shù)a分別取為0.3 eV 和0.6 eV / Å。圖2給出了極化子在不同時刻的電荷密度分布和晶格位形的運動情況。由圖1，我們可以看出，極化子可以在DNA分子鏈上連續(xù)躍遷，而且在20ps內(nèi)，極化子的電荷密度分布保持穩(wěn)定；如圖2（b）所示，雖然極化子的晶格位形與極化子的電荷密度分布保持同步運動，但是極化子的晶格位形在20ps時就擴散了。綜上所述，如果周期性排列的DNA分子鏈上堿基對的在位能呈梯形分布，那么極化子就有可能在整條D

10、NA分子鏈上運動。3.結論在本文中，我們運用含時Su-Schrieffer-Heeger (SSH)模型研究了空穴極化子在堿基對的在位能呈梯形分布的DNA分子中的動力學過程。對于空穴極化子來說，具有較大在位能的堿基對就是勢阱，而具有較小在位能的堿基對就是勢壘。在外電場作用下，我們模擬了極化子在一些周期性排列的DNA片段中的運動，發(fā)現(xiàn)當DNA序列是由兩種不同的堿基對交替排列構成，而且其中一個堿基對是勢壘，另一個是勢阱時，極化子在這種DNA序列躍遷比較容易。綜上所述，極化子在由兩種堿基對周期性交替排列的DNA分子(RR¢)n上，或者堿基對的在位能呈梯形分布的周期性排列的DNA分子(RR&

11、#162;R²)n上，可以快速地躍遷。參考文獻1 E.D.A. Stemp, M.R. Arkin, and J.K. Barton, Oxidation of Guanine in DNA by Ru(phen)2(dppz)3+ Using the Flash-Quench Technique ,J. Am. Chem. Soc.,119 (1997) 2921-2925.2 2K. A. Fried and A. Heller, On the Non-Uniform Distribution of Guanine in Introns of Human Genes: Possi

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