1、1.3 1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(2) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義2能夠用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算3能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn):1用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值2能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題w直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余兩銳角互余 A+ B=900.w直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理勾股定理 a2+b2=c2.bABCacw互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角

2、函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.w特殊角特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值.w直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)w同角同角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA一一 、預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流w已知三角函數(shù)值求角度已知三角函數(shù)值求角度,要用到要用到 鍵的第二鍵的第二功能功能 和和 鍵鍵 . w例如例如,w由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說(shuō)明書(shū)使用按相應(yīng)的說(shuō)明書(shū)使用.sincostan按鍵的順序按鍵的順序顯示結(jié)果

3、顯示結(jié)果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfSin0 .Sin-1=0.9816=78.991 840 392ndfcos0.coS-1=0.8607=30.604 730 072ndftan0.tan-1=0.189 0=10.702 657 492ndftan56.78tan-1=56.78=88.991 020 49981=Sin-1cos-1tan-12ndf8 1 6 =60 7=89 0 =w如圖如圖,為了方便行人，市政府在為了方便行人，市政府在10m高的天橋兩端修建了高的天橋兩端修建了40m長(zhǎng)的斜道長(zhǎng)的斜道.這這條斜道的傾

4、斜角是多少條斜道的傾斜角是多少?那么那么A是多是多少度呢少度呢?要解決這問(wèn)題要解決這問(wèn)題,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器我們可以借助科學(xué)計(jì)算器.請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?如圖如圖,在在RtABC中中,.414010sinACBCA二二、 互助探究互助探究w1 根據(jù)下列條件求根據(jù)下列條件求的大小的大小:(1)tan=2.9888; (2)sin=0.3957;(3)cos=0.7850; (4)tan=0.8972.老師提示老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度上表的顯示結(jié)果是以度為單位的為單位的,再按再按 鍵即可顯示鍵即可顯示以以“度度,分分,秒秒”為單位的結(jié)果為單位的結(jié)果.dms三三

5、 、 分層提高分層提高 2 如圖如圖,工件上有一工件上有一V型槽型槽,測(cè)得它的上口寬測(cè)得它的上口寬20mm,深深19.2mm.求求V型角型角(ACB)的大小的大小(結(jié)果結(jié)果精確到精確到10 ).,5208. 02 .1910tan:CDADACD解ACD27.50 .ACB=2ACD227.50 =550.V型角的大小約型角的大小約550. 3 一一輛汽車沿著一山坡行駛了輛汽車沿著一山坡行駛了1000m,其鉛直高度上升了其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的求山坡與水平面所成的銳角的大小大小. 4 如圖如圖,一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在在

6、接受放射性治療時(shí)接受放射性治療時(shí),為了最大限度地保證療效為了最大限度地保證療效,并且防止并且防止傷害器官傷害器官,射線必需從側(cè)面照射腫瘤射線必需從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下已知腫瘤在皮下6.3cm的的A處處,射線從腫瘤右側(cè)射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的的B處進(jìn)入身體處進(jìn)入身體,求求射線的入射角度射線的入射角度.w解解:如圖如圖,在在RtABC中中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,.6429. 08 . 93 . 6tanBCACBB320 4413.因此因此,射線的入射角度約為射線的入射角度約為320 4413.回頭一看，我想說(shuō)回頭一看，我想說(shuō)四四、 總結(jié)歸納總結(jié)歸納w1. 已知已知sin=

7、0.82904,求求的大小的大小.w老師期望老師期望:先將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化先將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)予以解答予以解答.w2. 一梯子斜靠在一面墻上一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長(zhǎng)已知梯子長(zhǎng)4m,梯子位于地面上的一端離墻壁梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角求梯子與地面所成的銳角.五五 、 鞏固反饋鞏固反饋w3. 圖中的螺旋形由一系列直角圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn)為一頂點(diǎn).(1)求求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小的大小.(2)已知已知An-1OAn,是是一個(gè)小于一個(gè)小于200的

8、角的角,求求n的值的值.課后練習(xí)課后練習(xí) 由銳角的三角函數(shù)值反求銳角由銳角的三角函數(shù)值反求銳角小結(jié)小結(jié) 拓展拓展w 填表填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)角的度數(shù)(逆逆向思維向思維)A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊的斜邊AB在在x軸上，軸上，AB=25，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C在在y軸的負(fù)半軸上，軸的負(fù)半軸上，tanACO=3/4，點(diǎn)，點(diǎn)P在線段在線段OC上，且上，且PO、PC的長(zhǎng)的長(zhǎng)(POPC)是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程x2-(2k+4)x+8k=0的兩根的兩根 (1)求求AC、BC的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2)求求P點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn)坐標(biāo)； (3)在在x軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)A、C、