1、11.2 與三角形有關(guān)的角習(xí)題課一、知識(shí)要點(diǎn)1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_，即：在ABC中， A+B+C=_理解與延伸：一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角一個(gè)三角形中最少有一個(gè)角不小于60等邊三角形每個(gè)角都是602、直角三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角_；判定：有兩個(gè)角互余的三角形是_3、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的_組成的角特點(diǎn)：三角形的一個(gè)外角和與它同頂點(diǎn)的內(nèi)角互為_三角形有_個(gè)外角，每個(gè)頂點(diǎn)處有_個(gè)外角，但算三角形外角和時(shí)，每個(gè)頂點(diǎn)處只算_個(gè)外角，外角和是指三個(gè)外角的和，三角形的外角和為_ 性質(zhì)：三角形的外角等于與它_的兩個(gè)內(nèi)角的和二、知識(shí)應(yīng)用1、三

2、角形內(nèi)角和定理應(yīng)用 (1)已知兩角求第三角 (2)已知三角的比例關(guān)系求各角 (3)已知三角之間相互關(guān)系求未知角2、三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用(1)已知外角和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角中的一個(gè)可求“另一個(gè)”(2)可證一個(gè)角等于另兩個(gè)角的_(3)經(jīng)常利用它作為中間關(guān)系式證明兩個(gè)角相等三、例題分析1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中A = 150，B = D = 40則C=_2、如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則12=_3、 ABC中，B = A + 10，C = B + 10.求ABC的各內(nèi)角的度數(shù)4. 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43，求的度數(shù)5、如圖，求

3、A+B+C+D+E的度數(shù)變式：（1）如圖，五角形的頂點(diǎn)分別為A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_（2）如圖，A+DBE+C+D+E=_（3）如圖，A+B+C+D+E=_6、（1）如圖1，BO、CO分別是ABC中ABC和ACB的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_（2）如圖2，BO、CO分別是ABC兩個(gè)外角CBD和BCE的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_（3）如圖3，BO、CO分別是ABC一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則BOC與A的關(guān)系是_（4）請(qǐng)就圖2及圖2中的結(jié)論進(jìn)行證明四、課外作業(yè)：A組題1、如圖，已知點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，ABC是等邊三角形，且CG=CD，DF=DE，則E=_2、如圖

4、，1+2+3+4+5+6=_3、把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_度4、如圖，1、2、3的大小關(guān)系為（）A213 B132 C321 D1235、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()A、30B、60 C、90D、1206、如圖，已知1=60，A+B+C+D+E+F=（ ）A、360B、540C、240D、2807、如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DEBC，A=46，1=52，求2的度數(shù)8、一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90，B和C，應(yīng)分別是32，和21，檢驗(yàn)工人量得BDC = 14

5、8，就斷定這兩個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由。9、如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從B島看A、C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB呢？B組題10、在ABC中，A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于B的兩倍，那么A=_，B=_，C=_11、若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為2:3:4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（ ）A4:3:2 B3:2:4 C5:3:1 D3:1:5循環(huán)題12、一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為80，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（）A7 B8 C9 D1213、若，則_14、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-6，2）向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)A的坐標(biāo)為_15、如圖，邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD沿AD方向平移個(gè)單位，重疊部分面積為20，則16、已知，如圖，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求證：EF平分DEB17