1、北師大版八年級上數學期末測試題一、選擇題（本題共有10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，把正確的序號填在題后的括號內。1下列實數中是無理數的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐標系中，點A（1，3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限38的立方根是（ ）（A） （B）2 （C） 2 （D）244下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是（ ）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，155下列各組數值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）6已知一個

2、多邊形的內角各為720°，則這個多邊形為（ ）（A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形7某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數量（件）12015023075430經理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現象的統(tǒng)計知識是（ ）O（A）平均數 （B）中位數 （C）眾數 （ D）平均數與中位數8如果，那么的值為（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）19在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象大致如圖所示，則下列結論正的是（ ）（A）>0,>0 （B）>0, <0 （C）<0, >0

3、（D）<0, <0.10下列說法正確的是（ ）（A）矩形的對角線互相垂直 （B）等腰梯形的對角線相等（C）有兩個角為直角的四邊形是矩形 （D）對角線互相垂直的四邊形是菱形DACEB二、填空題：（每小題4分，共16分）119的平方根是 。12如圖將等腰梯形ABCD的腰AB平行移動到DE的位銷售量（千件）月收入（元）21O500700置，如果C=60°，AB=5，那么CE的長為 。13如果某公司一銷售人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數（如圖所示），那么此銷售人員的銷售量在4千件時的月收入是 元。14在下面的多邊形中：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形，如果只用一種正

4、多邊形進行鑲嵌，那么不能鑲嵌成一個平面的有 （只填序號）三、(第15題每小題6分,第16題6分,共18分)15解下列各題：（1）解方程組（2）化簡：ABCD16如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=3，CD=5，求底邊BC的長。四、（每小題8分，共16分）17為調查某校八年級學生的體重情況，從中隨機抽取了50名學生進行體重檢查，檢查結果如下表：體重（單位：）3540424548505255人數2325101684（1）求這50名學生體重的眾數與中位數；（2）求這50名學生體重的平均數。18在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角

5、坐標系后，點B的坐標為（1，2）。（1）把ABC向下平移8個單位后得到對應的，畫出，并寫出坐標。（2）以原點O為對稱中心，畫出與關于原點O對稱的，并寫出點的坐標。xyCABO五、(每小題10分，共20分)19如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BEAC于點E，DFAC于點F。（1）求證：ABECDF；（2）連結BF、DE，試判斷四邊形BFDE是什么樣的四邊形？寫出你的結論并予以證明。ABCEFD20如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點A（1，4），點B是一次函數的圖象與正比例函數的圖象的交點。（1）求點B的坐標。xyOAB（2）求AOB的面積。ACBcabB卷(50分)一、 填空題

6、：（每小題4分，共16分）21如圖，在RtABC中，已知、分別是A、B、C的對邊，如果=2，那么= 。22在平面直角坐標系中，已知點M（2，3），如果將OM繞原點O逆時針旋轉180°得到O，那么點的坐標為 。yxABOy23已知四邊形ABCD中，A=B=C=90°，現有四個條件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加這四個條件中的一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是 （寫出所有可能結果的序號）。24如圖，在平面直角坐標系中，把直線沿軸向下平移后得到直線AB，如果點N（，）是直線AB上的一點，且3-=2，那么直線AB的函數表達式為。 二、（共

7、8分）25某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進價為120元/件，售件為130元/件，乙種商品的進價為100元/件，售件為150元/件。（1）若商場用36000元購進這兩種商品，銷售完后可獲得利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商場要購進這兩種商品共200件，設購進甲種商品件，銷售后獲得的利潤為元，試寫出利潤（元）與（件）函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；并指出購進甲種商品件數逐漸增加時，利潤是增加還是減少？三、（共12分）26如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形內一點，以BC為斜邊作直角三角形BCE，又以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且EBF

8、=90°，連結AF。（1）求證：AF=CE；（2）求證：AFEB；（3）若AB=，求點E到BC的距離。ADCEBF四、（共12分）27如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標分別A（0）、B（2），CAO=30°。（1）求對角線AC所在的直線的函數表達式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標；（3）在平面內是否存在點P，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。yxDBAOC參考答案：A卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C

9、 8.C 9.D 10.B 二、11. 12. 5 13. 1100 14. 三、15(1).原方程組的解為 . (2) 原式=.16.解:如圖,過點D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1) 在這50個數據中,50出現了16次,出現的次數最多, 這50名學生體重的眾數是50, 將這50個數據從小到大的順序排列,其中第25、第26兩個數均是50,這50名學生體重的中位數是50,(2) 這50個數據的平均數是這50名學生體重的平均數為48.3.ABCEFD18

10、.畫圖如圖所示,(1) (5,6),(2) (1,6).五、19(1) 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于點E，DFAC于點F，AEB=CFD=90º，在ABE和CDF中，BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS），xyOABC（2）如圖，連結BF、DE，則四邊形BFDE是平行四邊形，證明：BEAC于點E，DFAC于點F，BEF=DFE=90º，BEDF，又由（1），有BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形20（1）點B的坐標（3，2）， （2）如圖，設直線與y 軸相交于點C，在中，令 x

11、=0,則y =5, 點C的的坐標為（0，5），=（-）=×5×（3-1）=5，AOB的面積為5。B卷一、21 22. (2，-3) 23. 、 24. .二、25.(1) 設購進甲種商品件, 乙種商品y 件，由題意，得解得所以，該商場購進甲種商品240件, 乙種商品72件。（2）已知購進甲種商品件, 則購進乙種商品（200-）件，根據題意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中， =-40<0, 隨的增大而減小。當購進甲種商品的件數逐漸增加時，利潤是逐漸減少的。三、26.(1) 四邊形ABCD是正方

12、形, ABE+EBC=90º,AB=BC, EBF是以以BE為直角邊的等腰直角三角形, ABE+FBA=90º,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)證明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90º,又EBF=90º, AFB+EBF=180º, AFEB. (3)求點E到BC的距離,即是求RtBCE中斜邊BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可設BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有

13、15=75, =5,解得=,BE=×,CE=3,設RtBCE斜邊BC上的高為, ·BE·CE=·BE·,(×)×3=5×,解得=3,點E到BC的距離為3.四、27.(1)由題意,得C(0,2),設對角線AC所在的直線的函數表達式為(0),將A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,對角線所在的直線的函數表達式為,(2) AOC與ADC關于AC成軸對稱, OAC=30º, OA=AD, DAC=30º, DAO=60º,如圖,連結OD, OA=AD, DAO=60º, AOD是等邊三角形,過點D作DE軸于點E,則有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,點D的坐標為(-,3),(3)若以OA、OD為一組鄰邊,構成菱形AODP,如圖,過點D作DP軸,過點A作APO