1、金陵科技學(xué)院考試卷答案 2010 2011 學(xué)年 第一學(xué)期 系(院) 10級(jí) 專業(yè) 課程 微積分B1 課程編號(hào)0701120109（A、閉)卷 姓名 學(xué)號(hào) 得分題號(hào)一二三四五六七八九十總分閱卷人得分得 分一、填空題（每題3分，共15分）1、函數(shù)的定義域是.2、曲線上點(diǎn)處的切線方程為. 3、已知，則. 4、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在點(diǎn)可導(dǎo)的必要條件（填充分、必要、充要）. 5、廣義積分. 得 分二、單項(xiàng)選擇題 （每題3分，共15分） 1、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則等于 B . A. B. C. D. 2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是 B . A. B. C. D. 無間斷點(diǎn) 3、當(dāng)時(shí)，函數(shù)是的 C 無窮小量. A. 等價(jià)

2、B. 同階但不等價(jià) C. 高階 D. 低階4、函數(shù)的極限 C .A. B. C. D. 5、函數(shù)在處 B A. 不連續(xù)，可導(dǎo) B. 連續(xù)，不可導(dǎo) C. 連續(xù)，可導(dǎo) D. 不連續(xù)，不可導(dǎo)得 分三、求下列極限（每小題4分，共16分） 1、. 2、.解：原極限（2分） 解：原極限（1分） （2分） （1分） （2分）3、. 4、. 解：原極限（4分） 解：原極限（2分） （2分） 得 分四、求下列導(dǎo)數(shù)或微分（每小題4分，共16分）1、設(shè)函數(shù),求導(dǎo)數(shù).解：（2分） （2分）2、設(shè)函數(shù)，求微分.解：（3分）（1分） 或（1分）（1分）（1分）（1分）3、設(shè)函數(shù)，求.解：（1分）（2分）（1分）4、求方程

3、所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 解：（3分）（1分）得 分 五、求下列積分（每小題4分，共16分） 1、求不定積分. 解：（1分）（3分）2、求定積分.解：（2分）（1分）（1分）。3、求不定積分.解：（1分）（2分）（1分）4、求定積分 .解：令 (1分)原積分 (2分)(1分) 或（4分）6、 應(yīng)用題 (第1題9分、第2題4分，第3題9分，共22分)得 分1、已知函數(shù)， （1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；(5分 ) （2）求該函數(shù)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn). (4分 ) 解：（1），（1分） （1分）（1分）（1分）（1分）（2）（1分）（1分）（1分）（1分） 2、某工廠在一個(gè)月生產(chǎn)某產(chǎn)品件時(shí)，總成本費(fèi)為（萬元），得到的收益為（萬元），問一個(gè)月生產(chǎn)多少產(chǎn)品時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？( 4分 ) 解： （1分）（1分）（1分）（1分）3、已知拋物線，求 （1）求由拋物線與軸圍成平面圖形的面積S；( 5分 )（2）求由（1）中所圍成圖形