1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上習(xí)題課一、基礎(chǔ)過關(guān)1今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：t1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是_(填序號)y2t2；yt；ylog2t；y.2根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)(A，c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是_，_.3據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若按此規(guī)律，設(shè)2011年的湖水量為m，從2011年起，經(jīng)過x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系式為_4已知每生產(chǎn)100克餅

2、干的原材料加工費(fèi)為1.8元某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費(fèi)用、銷售價(jià)格如下表所示：型號小包裝大包裝重量100克300克包裝費(fèi)0.5元0.7元銷售價(jià)格3.00元8.4元?jiǎng)t下列說法中正確的是_(填序號)買小包裝實(shí)惠；買大包裝實(shí)惠；賣3小包比賣1大包盈利多；賣1大包比賣3小包盈利多5某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是_6某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2 000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成

3、本增加10萬元又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K(Q)40QQ2，則總利潤L(Q)的最大值是_萬元7設(shè)某企業(yè)每月生產(chǎn)電機(jī)x臺，根據(jù)企業(yè)月度報(bào)表知，每月總產(chǎn)值m(萬元)與總支出n(萬元)近似地滿足下列關(guān)系：mx，nx25x，當(dāng)mn0時(shí)，稱不虧損企業(yè)；當(dāng)mn<0時(shí)，稱虧損企業(yè)，且nm為虧損額(1)企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少要生產(chǎn)多少臺電機(jī)？(2)當(dāng)月總產(chǎn)值為多少時(shí)，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為多少？8某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔(即最低檔次)的利潤是每件8元，每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加2元，但每提高一個(gè)檔次，在相同的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)量減少3件如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生

4、產(chǎn)60件(1)請寫出相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品的總利潤y與檔次x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的定義域(2)在同樣的時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)哪一檔次產(chǎn)品的總利潤最大？并求出最大利潤二、能力提升9某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為_(填圖象編號)10某地區(qū)植被破壞、土地沙化越來越嚴(yán)重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃和0.76萬公頃，則下列函數(shù)中與沙漠增加數(shù)y萬公頃關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為相似的是_(填序號)y0.2x；y(x22x)；y；y0.2log16x.11某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用浴用時(shí)

5、，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供_人洗澡12蘆薈是一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場某人準(zhǔn)備進(jìn)軍蘆薈市場，栽培蘆薈，為了了解行情，進(jìn)行市場調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q(單位：元/10 kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)情況如下表：t50110250Q150108150(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最能反映蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：Qatb，Qat2btc，Qa·

6、bt，Qalogbt；(2)利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本三、探究與拓展13九十年代，政府氣候變化專業(yè)委員會(IPCC)提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加據(jù)測，1990年，1991年，1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位，3個(gè)可比單位，6個(gè)可比單位若用一個(gè)函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)ya·bxc(其中a，b，c為常數(shù))，且又知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位，請問用以

7、上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？答案1260163y0.9m452062 5007解(1)由已知，mnx(x25x)x2x2.由mn0，得x22x80，解得x2或x4.據(jù)題意，x>0，所以x4.故企業(yè)要成為不虧損企業(yè)，每月至少要生產(chǎn)4臺電機(jī)(2)若企業(yè)虧損最嚴(yán)重，則nm取最大值因?yàn)閚mx25xx(x1)29(x1)2.所以當(dāng)x1時(shí)，nm取最大值，此時(shí)m.故當(dāng)月總產(chǎn)值為萬元時(shí)，企業(yè)虧損最嚴(yán)重，最大虧損額為萬元8解(1)由題意知，生產(chǎn)第x個(gè)檔次的產(chǎn)品每件的利潤為82(x1)元，該檔次的產(chǎn)量為603(x1)件則相同時(shí)間內(nèi)第x檔次的總利潤：y(2x6)(633x)6x2108x378，其中xxN*|1

8、x10(2)y6x2108x3786(x9)2864，則當(dāng)x9時(shí)，y有最大值為864.故在相同的時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品的總利潤最大，最大利潤為864元91011412解(1)由所提供的數(shù)據(jù)可知，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常值函數(shù)，若用函數(shù)Qatb，Qa·bt，Qalogbt中的任意一個(gè)來反映時(shí)都應(yīng)有a0，且上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不符合，所以應(yīng)選用二次函數(shù)Qat2btc進(jìn)行描述將表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入函數(shù)Qat2btc，可得：解得a，b，c.所以，刻畫蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)為Qt2t.(2)當(dāng)t150(天)時(shí)，蘆薈種植成本最低為Q×1502×150100(元/10 kg)13解若以f(x)px2qxr作模擬函數(shù)，則依題意得：，f(x)x2x.若以g(x)a·bxc作模擬函數(shù)，則，g(x)·x3.利用f(x)，g(x)對1994