1、18.2.1 矩形(一)一、教學(xué)目標(biāo)：    1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題    3滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門(mén)，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫(huà)演示拉動(dòng)過(guò)程如圖）3再次

2、演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例習(xí)題分析 例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60

3、°， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD = 2OA=2×4=8（cm） 例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4 cm求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng) 例3（補(bǔ)充） 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 證明： 四邊形ABCD是矩形， B=90°，且ADBC 1=2 DFAE， AFD=90° B=AFD又 AD=AE， ABEDFA（AAS） AF=BE EF=EC 此題還可以連接DE，證明DEFDEC，得到EFEC六、隨堂練習(xí)1（填空）（1）矩形的

4、定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為 、 、 、 （3）已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的邊長(zhǎng)分別為 cm， cm， cm， cm2（選擇）（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） （A）矩形的對(duì)角線互相平分 （B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 （D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對(duì) （B）4對(duì) （C）6對(duì) （D）8對(duì)3已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平

5、分BAD，AOD=120°，求AEO的度數(shù)教學(xué)反思：18.2.1 矩形(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？矩形判定方法1：對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？    （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×） &#

6、160;  （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）    （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （）     （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （×）     （5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （×）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）    （9）兩組對(duì)邊分

7、別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ()例2 （補(bǔ)充）已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3 （補(bǔ)充）  已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四

8、邊形EFGH是矩形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180°又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=×180°=90°AFB=90°同理可證 AED=BGC=CHD=90° 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）六、隨堂練習(xí)1（選擇）下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2已知：如圖 ，在ABC中，C90°， CD為中

9、線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形教學(xué)反思：18.2.2 菱形（一）一、教學(xué)目的：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積3通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、22教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用 四、課堂引入1（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實(shí)還有

10、另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：（可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形例1 （補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE隨堂練習(xí)1若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng)，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和

11、8cm ，求菱形的周長(zhǎng)和面積3已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積4已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：AEF=AFE 教學(xué)反思：18.2.2 菱形（二）一、教學(xué)目的：1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法2教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用 課堂引入1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2

12、菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）菱形判定方法1 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直 通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形五、例習(xí)題分析例1 已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是

13、平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形) 例2. 已知：如圖，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 六、隨堂練習(xí)1填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形2畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。七、課后練習(xí)1下列條件中，能判定四邊形

14、是菱形的是 （ ）（A）兩條對(duì)角線相等 （B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直 （D）兩條對(duì)角線互相垂直平分2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形教學(xué)反思：18.2.3 正方形一、教學(xué)目的1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系 2教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形

15、的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用 正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形 （矩形）2【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)例習(xí)題分析例1求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角

16、三角形證明： 四邊形ABCD是正方形， AC=BD， ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO 例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF 例3 （補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直線MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)求證：四邊形PQMN是正方形證明： PNl1，QMl1， PNQM，PNM=90° PQNM， 四邊形PQMN是矩形 四邊形ABCD是正方形 BAD=ADC=90°，AB=AD=DC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角） 1+2=90&