1、楊浦長(zhǎng)寧數(shù)學(xué)一模串講闕老師同學(xué)們： 大家好！為了能夠使大家流暢的聽(tīng)講答疑，請(qǐng)按照以下步驟進(jìn)行登錄：1. 登錄，2. 選擇所在的年級(jí)，3. 點(diǎn)擊如圖 在線答疑（年級(jí)的下面）4. 從答疑安排表中選擇所要參加的答疑科目，點(diǎn)擊我要參加，即可.謝謝配合！附：為了保證答疑的有效性，同學(xué)們可以提前下載答疑材料進(jìn)行預(yù)習(xí)，有問(wèn)題可以在答疑中進(jìn)行提問(wèn).另外，如其他時(shí)間有不會(huì)的問(wèn)題可以到360答疑上來(lái)問(wèn)，會(huì)有老師及時(shí)作答的。楊浦區(qū)2011學(xué)年度高三學(xué)科測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科） 2011.12.一、填空題1計(jì)算： 2不等式的解集是 3若全集，函數(shù)的值域?yàn)榧?，則 .4若圓錐的母線長(zhǎng)，高，則這個(gè)圓錐的體積等于 .5在的二項(xiàng)

2、展開式中，的系數(shù)是 （結(jié)果用數(shù)字作答）.6若是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)， 則 . 7若行列式，則 8在100件產(chǎn)品中有90件一等品，10件二等品，從中隨機(jī)取出4件產(chǎn)品則至少含1件二等品的概率是 .（結(jié)果精確到0.01） 9某學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行該校大型活動(dòng)的知曉情況分層抽樣調(diào)查若該校的高一學(xué)生、高二學(xué)生和高三學(xué)生分別有800人、1600人、1400人若在高三學(xué)生中的抽樣人數(shù)是70，則在高二學(xué)生中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是 10.根據(jù)如圖所示的某算法程序框圖，則輸出量與輸入量之間滿足的關(guān)系式是 11.若直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是 12.已知且,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 13.設(shè)函數(shù)的反函

3、數(shù)為，若關(guān)于的方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.若橢圓內(nèi)有圓，該圓的切線與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最小值是 二選擇題（本大題滿分20分）15下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為 ( ) . . . . 16若等比數(shù)列前項(xiàng)和為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 .17若函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)增函數(shù)”的 ( ) 充分非必要條件. 必要非充分條件.充要條件. 既非充分也非必要條件.18若分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，為的平分線則的值為 ( ) 3 . 6. 9. 27.

4、 三解答題（本大題滿分74分）19（本題滿分12分）ABCPD 已知在正四棱錐中（如圖），高為1 ，其體積為4 ， 求異面直線與所成角的大小.20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分 在中，角、的對(duì)邊分別為、，已知， , 且.1.求角的大小；2. 若，面積為，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分若函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)，使得恒成立，則稱為“函數(shù)” .1. 判斷下列函數(shù)，是否為“函數(shù)”，并說(shuō)明理由； 2.已知函數(shù)是一個(gè)“函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì).22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小

5、題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分7分. 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，,1. 求，的值；2. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；3. 設(shè)數(shù)列滿足，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù)的值.23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線:上運(yùn)動(dòng)，1. 求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；2. 若點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， 且 ，點(diǎn)在上，且 ，求點(diǎn)的軌跡方程；3. 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為的正三角形，若存在，求出這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由.2011學(xué)年長(zhǎng)寧區(qū)第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試卷（理）一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)

6、編號(hào)空格內(nèi)填寫結(jié)果，每題填寫對(duì)得4分，否則一律得零分.1 不等式的解集是_2 行列式中的代數(shù)余子式的值為_3 從總體中抽取一個(gè)樣本是，則該樣本的方差是_4 等比數(shù)列的首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部，則數(shù)列的各項(xiàng)和的值為_5 隨機(jī)抽取10個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)在同一月份生日的概率為_（精確到0.001）6 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與，測(cè)得米，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_7 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是，則從集合中取所有滿足條件的的值為_8 圓錐和圓柱的底面半徑和高都是，則圓錐的全面積與圓柱的全面積之比為_9 設(shè)為的展開式中

7、含項(xiàng)的系數(shù)，為的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和，則能使成立的的最大值是_x0y123y=f(x)y=g(x)第10題10 已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，他們的定義域均為，且它們?cè)谏系膱D像如圖所示，則不等式的解集是_11 等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知成等差數(shù)列，則公比為_12 ，則的最小值是_13 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有若，則_14 把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列，若，則_ 1 1 2 3 4 2 4 5 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 1

8、2 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36 圖甲 圖乙二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對(duì)得5分，否則一律得零分.15 下列命題正確的是 （ ）A若，則且B中，是的充要條件C. 若，則D. 命題“若，則”的否命題是“若，則”16 已知平面向量，與垂直，則是 （ ）A 1 B. 2 C. -2 D. -117 下列命題中 三點(diǎn)確定一個(gè)平面； 若一條直

9、線垂直與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則該直線與平面垂直； 同時(shí)垂直于一條直線的兩條直線平行； 底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的全面積為正確的個(gè)數(shù)為 （ ）A 0 B. 1 C. 2 D. 318 已知，為的反函數(shù)，若，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是 （ ）三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必須的步驟.19 （本題滿分12分）設(shè)（其中是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根，求的值.20 （本大題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.在正四棱柱中，一直底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線與平面成角.（1）求異面直線和所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）求點(diǎn)到平面的距離.21 （本大題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知為銳角，且.（1）設(shè)，若，求的值；（2）在中，若，求的面積. 22 （本小題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；（3）若，且，在上的最小值為，求的值.23 （本小