1、第二章一元二次方程復習一、 一元二次方程：它的左右兩邊都是整式，只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。二、 能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。三、 一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“”的右邊必須整理成0。要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)1、 判斷下列方程是否是一元二次方程：（1） （2） （3） （4）2、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。3、關(guān)于的一元

2、二次方程的一般形式是 。4、的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 。5、請判別下列哪個方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、6、請檢驗下列各數(shù)哪個為方程的解（ ） A、 B、 C、 D、7、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、9、若是關(guān)于x的一元二次方程則（ ）A、p=1 B、p>0 C、p0 D、p為任意實數(shù)10、把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分別為（ ）A、2、3、1 B、2、3、1 C、2

3、、3、1 D、2、3、111、對于方程，已知a=1、b=0、c=5，它所對應的方程是（ ）A、 B、 C、 D、 12、關(guān)于y的方程中，二次項系數(shù) ，一次項系數(shù) ，常數(shù)項為 。12、把一元二次方程化成關(guān)于x的一般形式是 。13、已知：關(guān)于x的方程，當k 時方程為一元二次方程。14、有一個一元二次方程，未知數(shù)為y，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為6，請寫出一般形式_。15、一元二次方程中，二次項系數(shù)為 ；一次項為 ；常數(shù)項為 ；16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D 17、把方程化成一般式，則、的值分別是（ ）A B C D 18、把方程（2x+1）×（x-

4、2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中一次項系數(shù)為 。19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m 20、若（b - 1）2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）（A） ax2+5x b=0（B） (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 （C）(a+1)x b=0 （D）(a+1)x2 bx+a=021、下列方程中，不含一次項的是（ ）（A）3x2 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x 7)=0 （D）(x+5)(x-5)=022、方程的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ；23、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）； A、 B、

5、C、 D、24、一元二次方程化為一般形式為： ，二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ，常數(shù)項為： 。25、關(guān)于x的方程,當 時為一元一次方程；當 時為一元二次方程。26、方程的二次項系數(shù)為 ，一次項為 ，常數(shù)項為 。27、當 時，方程不是一元二次方程，當 時，上述方程是一元二次方程。28、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 29、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.31、關(guān)于的一元二次方

6、程的一般形式是 ；二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ； 32、下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）33、方程的一般形式是（ ）34、請判別下列哪個方程是一元二次方程（ ） A、 B、 C、 D、二、一元二次方程的解法（一）因式分解法：當方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方程比較方便，步驟： （1） 若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊分解因式；（3）根據(jù)若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。（二）一般地，對于行如的方程，根據(jù)平方根的定義，可解，這種解一元二次方程的方法叫做開平

7、方（三）配方的步驟：（1）先把方程移項，得（2）方程的兩邊同加一次項系數(shù)的一半的平方，得，即若，就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根（四）公式法：（1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解1、已知x=2是一元二次方程的一個解，則的值（ ）A、3 B、4 C、5 D、62、一元二次方程有解的條件是（ ）A、c<0 B、c>0 C、 D、3、一元二次方程的解是（ ）A、1 B、5 C、1或5 D、無解4、方程的解是（ ）A、1，2 B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，25、若關(guān)于x的方程有一個根為1，則x= 。6、

8、若代數(shù)式（x2）（x+1）的值為0，則x= 。7、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根為 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= , b= .9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為1,則a+b+c= ;若有一個根為-1,則b 與a、c之間的關(guān)系為 ;若有一個根為零,則c= .10、用兩邊開平方的方法解方程：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；(3)方程(x3)29的根是_。11、關(guān)于的一元二次方程的一個根是3，則；12、當時，代數(shù)式的值為0；13、方程的正數(shù)根是 ；

9、 8. 14、關(guān)于的方程的一個根是1，則的值是-（ ）A 0 B 、 C 、 D 、 或15、已知方程x2+kx+=0  的一個根是 - 1，則k= , 另一根為 16、若方程中有一個根為0，另一個根非0，則、的值是-（ ）A B C D 17、 方程的根是（ ）A B C 無實根 D 18、 用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（ ）A 化為 B 化為C 化為 D 化為19、方程的根為（ ）；（A） （B） （C） （D）20、解下面方程：（1）（2）（3），較適當?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）（A）（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平

10、方法（C）（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法21、方程的解是 （）； A. B. C. D. 22、下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ） A、若； B、；C、；D、的值為零，則。23、，則（ ） A、 B、 C、 D、24、將方程的形式，指出分別是（ ） A、 B、 C、 D、25、已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ） A、 B、 C、 D、26、若（ ） A、 B、 C、 D、27、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，1928、則xy= ；

11、29、方程的解是 ；30、寫出以4，-5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是 ； 31、當y 時，的值為332、方程的解為 ； 33、方程的兩個根是_。34、若代數(shù)式的值為0，則的值為 ；35、方程的一個根是2，那么，另一根是_，_。36、如果x2+2（m2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（ ）A.5 B.5或1 C.1 D.5或137、關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則m的值為（ ）A、1或-3 B、1 C、-3 D、其它值38、填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1)x212x_(x6)2；(2)x24x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2。 (4)x27x_(x_)2；(5)x2x

12、_(x_)2； (6)x25x(x_)2(_)。39、選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?1） 2） 3） 4） 5） 6） 7） 8）40、 （用因式分解法） （用公式法） （用配方法）（用適當方法）41、1、按要求解下列方程：（直接開平方法）（用配方法） 2，選用合適的方法 （x2）（x5）=2 42、用適當方法解一元二次方程（每小題8分）（1） (2) 2x(x3)6(x3)(3)3x22x+4O （4）（5） (6)(2y1)22(2y1)30；43、解下列方程： (1)3x27xO；(2) 2x(x3)6(x3) (3)3x22x4O； (4)2x27x70；44、解下列方程：（每小題6分

13、，共18分）1.（配方法解） 2.（配方法解）3.（公式法解） 4.（公式法解）45、選用合適的方法解下列方程（1） （2）（3） （4）三、一元二次方程的應用我們已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應用題列一元一次方程解應用題；列二元一次方程組解應用題；列分式方程解應用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.2、列方程解應用題的基本步驟：審（審題）；找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；列（列方程）；解（解方程）；檢驗（注意根的準確性及是否符合實際意義）

14、.（一）經(jīng)過n年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）.1、在一塊長為16米，寬為12米的矩形荒地上要建造一個正方形花園（1）要使花園的面積是荒地面積的一半，求正方形花園的邊長（精確到0.1m）（2）要使花園周邊與矩形的周邊左、右距離、前后距離各自相同（如圖）求與矩形長邊、短邊的距離。2、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）3、一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？4、如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點D落在底邊BC上點F

15、處，已知DC=8，F(xiàn)C = 4，則EC長 5、某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20%，如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元，(1)求第三天的銷售收入是多少萬元？(2)求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？ 6、某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費用方面公司需付甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天130元（1）求甲、乙兩

16、個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家同時合作完成請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由（7分）7、某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20后的價格為元，則原價是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元8、閱讀下面的例題：解方程解：（1）當x0時，原方程化為x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合題意，舍去）（2）當x0時，原方程化為x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）請參照例題解方程9、已知等腰三角形底邊長為8

17、，腰長是方程的一個根，求這個三角形的面積。10、用22長的鐵絲，折成一個面積是302的矩形，求這個舉行的長和寬。又問：能否折成面積是322的矩形呢？為什么？ 11、某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？12、某人購買了1000元債券，定期一年，到期兌換后他用去了440元，然后把剩下的錢又全部購買了這種債券，定期仍為一年，到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。13、據(jù)（武漢市2002年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計

18、公報）報告：武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值達1493億元，比2001年增長11.8下列說法： 2001年國內(nèi)生闡總值為1493（111.8）億元；2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；2001年 國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；若按11.8的年增長率計算，2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預計為1493（111.8）億元其中正確的是（ ）A. B. C. D.14、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀的頭二十年（2001年2020年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（ ）A.(1+x)2=

19、2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=415、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm216、我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站。7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個月凈化污水量的平均每月增長的百分率為 .17、若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為 .18、若兩數(shù)和為-7，積為12，則這兩個數(shù)是 .19、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十·一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每