1、課程實驗報告2017 - 2018學年第 一學期課程名稱： 計算機視覺及應用 實驗名稱： harris角點檢測 班 級： 學生姓名: 學號: 實驗日期: 2017.12.6 地點: 指導教師: 成績評定: 批改日期: 實驗目的及要求本實驗旨在清楚計算機視覺中角點的概念，學習推導并使用一種經(jīng)典的角點檢測算法，利用合適的編程仿真軟件，用程序?qū)崿F(xiàn)該角點檢測算法并用此程序成功提取出示例圖片上的角點。實驗儀器設備實驗設備為一臺裝有win10系統(tǒng)的PC，qt+opencv軟件。實驗原理 角點的概念：在現(xiàn)實世界中，角點對應于物體的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。從圖像分析的角度來說，角點可以是兩個邊緣的角

2、點，角點也是領域內(nèi)具有兩個主方向的特征點，角點附近區(qū)域的像素點無論在梯度方向上還是其梯度幅值上有著較大變化。Harris角點檢測算法基本思想：使用一個固定窗口在圖像上進行任意方向上的滑動，比較窗口中的像素灰度在窗口滑動前與滑動后的變化程度。如果在任意方向上的滑動都有著較大灰度值的變化，那么我們可以認為該窗口中存在角點。實驗內(nèi)容1.理解Harris角點檢測算法的實現(xiàn)原理；2.從理論上推導Harris角點檢測算法；3.將Harris角點算法轉(zhuǎn)變?yōu)榇a的形式，通過程序驗證Harris角點算法的可行性；4.自定一張示例圖片，用自己編寫的程序提取出該示例圖片中的角點。實驗步驟及方法1.Harris角點檢

3、測算法的理論推導：首先建立一個數(shù)學模型：當窗口發(fā)生移動時，滑動前與滑動后的窗口中的像素點灰度變化用以下方式描述：Eu，v=u,v(ix+u,y+v-ix,y)2其中ix+u,y+v，ix,y分別表示平移前后灰度值的變化。在上式中添加權(quán)重wx,y，則描述其變化函數(shù)為：Eu，v=u,vwx,y(ix+u,y+v-ix,y)2對ix+u,y+v進行一階泰勒展開：ix+u,y+v=ix,y+ixx,yu+iyx,yv+o(x2+y2)因為o(x2+y2)對變化貢獻不大，故忽略此項不計，則上式可寫為：Eu，v=u,vwx,yixx,yu+iyx,yv2將上式平方項展開并寫成矩陣形式，即：ixx,yu+i

4、yx,yv2=ixx,y2u2+iyx,y2v2+2ixx,yiyx,yuv =u，vixx,yixx,yixx,yiyx,yiyx,yixx,yiyx,yiyx,y(uv)對于變化函數(shù)Eu，v，其本質(zhì)為自相關函數(shù)，對其進行變換為：Eu，v=u，vu,vwix2u,vu,vwiyx,yixx,yu,vwiyx,yixx,yu,vwiy2u,v(uv)令A=u,vwix2u,v，B=u,vwiyx,yixx,y，C=u,vwiy2u,v，則上式可寫為：Eu，v=u，vABBCuv=MM是一個實對稱陣，則其必定可以相似對角化且存在：PMP-1=PMPT，存在一個變換矩陣P，使得x=Px，ABBC=

5、P1002P-1= P1002PT。求出其特征值及特征向量分別為：1,2=（A+C）±(A-C)2+(2B)22V1,2=12A-C±A-C2+2B22,1TV1和V2正交，進一步化簡E：E=u，vx1y1x2y21002x1x2y1y2uv=(u',v') 1002(u'v')= 1u'2+2v'2其中u',v'=u，vx1y1x2y2，由此看出E表征一個橢圓，而x1y1x2y2矩陣表示對u，v旋轉(zhuǎn)。畫出Eu，v=1的等高線L，即：E=u'2(1/1)2+v'2(1/2)2=1現(xiàn)在我們可以通過

6、1和2去衡量變化量。此時有三種情況：假設12不考慮v的前提下，u只需變化很小的量便可以使得E=1，同理21，不考慮u的前提下，v只需變化很小的量便可以使得E=1，此時便可以說明在某一個方向上的變化很大，也就是說此時檢測到的是圖像的邊緣。假設1，2都很很小，那么u，v需很大的變化量才可以使得E=1，此時便可以說明在任意方向上的變化不明顯，也就是說此時檢測到的是圖像平坦區(qū)域（灰度值變化不大的區(qū)域）。假設1，2都很大，那么u，v只需很小的變化量就可以使得E=1，此時便可以說明在任意方向上的變化劇烈，也就是說此時檢測到的是圖像角點。為了衡量這三種變化，找出其特征值與其的對應關系，建立數(shù)學表達式：R=1

7、2-k(1+2)2當R<0，檢測到的為圖像邊緣；當|R|非常小的時候，檢測到的為圖像中的平坦區(qū)域；當R>0，檢測到的為圖像角點。2.使用qt+opencv編寫Harris角點檢測程序，具體代碼見實驗數(shù)據(jù)；3.使用編寫的代碼檢測一張示例圖片的角點。實驗數(shù)據(jù)OPENCV程序代碼：#include <opencv2/opencv.hpp>#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hppusing namespace cv;using namesp

8、ace std;Mat g_srcImage, g_srcImage1,g_grayImage;int thresh = 30; /當前閾值int max_thresh = 175; /最大閾值void on_CornerHarris( int, void* );/回調(diào)函數(shù)int main( int argc, char* argv ) g_srcImage = imread( "H:/picture/a.jpg"); if(!g_srcImage.data ) printf("no picture n"); return false; imshow(&

9、quot;原始圖",g_srcImage); g_srcImage1=g_srcImage.clone( ); cvtColor( g_srcImage1, g_grayImage, CV_BGR2GRAY ); on_CornerHarris( 0, 0 ); waitKey(0); return(0);void on_CornerHarris( int, void* ) Mat dstImage;/目標圖 Mat normImage;/歸一化后的圖 Mat scaledImage;/線性變換后的八位無符號整型的圖 dstImage = Mat:zeros( g_srcImage.

10、size(), CV_32FC1 ); g_srcImage1=g_srcImage.clone( ); cornerHarris( g_grayImage, dstImage, 2, 3, 0.04, BORDER_DEFAULT ); normalize( dstImage, normImage, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_32FC1, Mat() ); convertScaleAbs( normImage, scaledImage ); for( int j = 0; j < normImage.rows ; j+ ) for( int i = 0; i &l

11、t; normImage.cols; i+ ) if( (int) normImage.at<float>(j,i) > thresh+80 ) circle( g_srcImage1, Point( i, j ), 5, Scalar(10,10,255), 2, 8, 0 ); circle( scaledImage, Point( i, j ), 5, Scalar(0,10,255), 2, 8, 0 ); imshow("g_srcImage1" , g_srcImage1 ); imshow( "scaledImage", scaledImage );實驗數(shù)據(jù)分析及處理示例圖片角點檢測情況： 圖一 圖二圖一為示例圖像，是最大閾值為160的時候harris的角點檢測，其中紅色小點即為檢測到的角點，圖二中是最大閾值為130的時候harris的角點檢測，其中紅色小點即為檢測到的角點實驗結(jié)果分析通過用示例