1、精品文檔安徽省合肥市2022年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1以下實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是A2B3C0D2如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為ABCD3安徽省的陸地面積為139400km2，139400用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1394×102B1.394×104C1.394×105D13.94×1044以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa+2a3a2Ba3a2a5Ca42a6D6a6÷2a23a35假設(shè)分式0，那么x的值是A±2B2C2D06如圖是某市2022年四月份每日的最低氣溫的統(tǒng)計(jì)圖，那么四月份每日的最低氣溫單位：眾數(shù)分別是A14B30

2、C12D187一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足A161+2x25B2512x16C161+x225D251x2168如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且ADAB2，ADAB過點(diǎn)D作DEAD，DE交AC于點(diǎn)E假設(shè)DE1，那么ABC的面積為A4B4C2D89如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一局部，以下結(jié)論中：abc0； ab+c0； ax2+bx+c+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 9a+3b+c0其中正確的結(jié)論的序號(hào)為AB.C.D.10如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊

3、BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，那么PQ長的最大值與最小值的和是A6B2+1C9D二、填空題共4小題，每題5分，總分值20分11計(jì)算： 12命題：“假設(shè)ab0，那么a、b中至少有一個(gè)為0的逆命題是 13如圖，A為反比例函數(shù)x0的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，假設(shè)OAB的面積為2，那么k的值為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為0，2，OC與D交于點(diǎn)C，OCA30°，那么圖中陰影局部面積為 結(jié)果保存根號(hào)和三、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15解方程：x24x16如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2，4，B0，4，C1，

4、11請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段BC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段B1C1；2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn)C畫一條直線CD，將ABC分成面積相等的兩局部，與線段AB相交于點(diǎn)D，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；3假設(shè)另有一點(diǎn)P3，3，連接PC，那么tanBCP 四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分17光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，某月按30天計(jì)共發(fā)電550度1求這個(gè)月晴天的天數(shù)2該家庭每月平均用電量為150度，假設(shè)按每月發(fā)電550度計(jì)，至少需要幾年才能收回本錢不計(jì)其它費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)18觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，它們

5、有一定的規(guī)律，假設(shè)記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第n個(gè)數(shù)記為an1請(qǐng)寫出29后面的第一個(gè)數(shù)；2通過計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；3根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值五、本大題共2小題，每題10分，總分值20分19圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位；參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.7520如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)DF，

6、EF，BF1求證：四邊形BEFD是平行四邊形；2假設(shè)AFB90°，AB6，求四邊形BEFD的周長六、本大題12分21為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查每人選報(bào)一類，繪制了如下圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答以下問題：1求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類或“藝術(shù)特長類的學(xué)生的概率是多少？3該校有800名學(xué)生，方案開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類課程的班級(jí)比擬合理？七、本大題12分22如圖，在平面直

7、角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A0，3、B3，0兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C1求此拋物線和直線AB的解析式；2設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？假設(shè)存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求PAB面積的最大值八、本大題14分23數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCDBAD120°進(jìn)行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行

8、四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)不包括線段的端點(diǎn)1初步嘗試如圖1，假設(shè)ADAB，求證：BCEACF，AE+AFAC；2類比發(fā)現(xiàn)如圖2，假設(shè)AD2AB，過點(diǎn)C作CHAD于點(diǎn)H，求證：AE2FH；3深入探究如圖3，假設(shè)AD3AB，探究得：的值為常數(shù)t，那么t 參考答案一、選擇題共10小題，每題4分，總分值40分1以下實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是A2B3C0D【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比擬法那么比擬數(shù)的大小，再得出選項(xiàng)即可解：302，最小的數(shù)是3，應(yīng)選：B2如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為AB

9、CD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中解：從上面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形，如下圖：應(yīng)選：B3安徽省的陸地面積為139400km2，139400用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1394×102B1.394×104C1.394×105D13.94×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：將139400用科學(xué)記數(shù)法表

10、示為：1.394×105應(yīng)選：C4以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa+2a3a2Ba3a2a5Ca42a6D6a6÷2a23a3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及整式的除法解答即可解：A、a+2a3a，錯(cuò)誤；B、a3a2a5，正確；C、a42a8，錯(cuò)誤；D、6a6÷2a23a4，錯(cuò)誤；應(yīng)選：B5假設(shè)分式0，那么x的值是A±2B2C2D0【分析】分式的值為0時(shí)，分子等于0且分母不等于0解：依題意得：x240且x20，解得x2應(yīng)選：C6如圖是某市2022年四月份每日的最低氣溫的統(tǒng)計(jì)圖，那么四月份每日的最低氣溫單位：眾數(shù)分別是A14B30C12D18【

11、分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接求解即可解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，14，故眾數(shù)是14；應(yīng)選：A7一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，那么x滿足A161+2x25B2512x16C161+x225D251x216【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)×1降價(jià)的百分率2現(xiàn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25×1x；第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25×1x2；兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，251x216應(yīng)選：D8如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且ADAB2，ADAB過點(diǎn)D作DEAD，DE交AC于點(diǎn)E假設(shè)DE1，那

12、么ABC的面積為A4B4C2D8【分析】由題意得到三角形DEC與三角形ABC相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方兩三角形面積之比，進(jìn)而求出四邊形ABDE與三角形ABC面積之比，求出四邊形ABDE面積，即可確定出三角形ABC面積解：ABAD，ADDE，BADADE90°，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DE：AB1：2，SDEC：SACB1：4，S四邊形ABDE：SACB3：4，S四邊形ABDESABD+SADE×2×2+×2×12+13，SACB4，應(yīng)選：B9如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一局部，以

13、下結(jié)論中：abc0； ab+c0； ax2+bx+c+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 9a+3b+c0其中正確的結(jié)論的序號(hào)為AB.C.D.【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷解：由拋物線的開口方向向上可推出a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c10，對(duì)稱軸為x10，a0，得b0，故abc0，故正確；由對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)交于2，0，3，0之間，那么另一個(gè)交點(diǎn)在0，0，1，0之間，所以當(dāng)x1時(shí)，y0，所以ab+c0，故錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)為0，1，由圖象知二次函數(shù)ya

14、x2+bx+c圖象與直線y1有兩個(gè)交點(diǎn)，故ax2+bx+c+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；x3時(shí)，yax2+bx+c9a+3b+c0，故正確；應(yīng)選：D10如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，那么PQ長的最大值與最小值的和是A6B2+1C9D【分析】如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2最大值5+38，由此不難解決問題解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接

15、OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB10，AC8，BC6，AB2AC2+BC2，C90°，OP1B90°，OP1ACAOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1最小值為OP1OQ11，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值5+38，PQ長的最大值與最小值的和是9應(yīng)選：C二、填空題共4小題，每題5分，總分值20分11計(jì)算：【分析】先化簡2，再合并同類二次根式即可解：2故答案為：12命題：“假設(shè)ab0，那么a、b中至少有一個(gè)為0的逆命題是假設(shè)a，b至少有一個(gè)為0，

16、那么ab0【分析】根據(jù)逆命題的概念得出原命題的逆命題即可解：命題：“假設(shè)ab0，那么a、b中至少有一個(gè)為0的逆命題是假設(shè)a，b至少有一個(gè)為0，那么ab0，故答案為：假設(shè)a，b至少有一個(gè)為0，那么ab013如圖，A為反比例函數(shù)x0的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，假設(shè)OAB的面積為2，那么k的值為4【分析】利用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定k的值解：ABy軸，SOAB|k|2，而k0，k4故答案為414如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為0，2，OC與D交于點(diǎn)C，OCA30°，那么圖中陰影局

17、部面積為22結(jié)果保存根號(hào)和【分析】連接AB，根據(jù)AOB90°可知AB是直徑，再由圓周角定理求出OBAC30°，由銳角三角函數(shù)的定義得出OA及AB的長，根據(jù)S陰影S半圓SABO即可得出結(jié)論解：連接AB，AOB90°，AB是直徑，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得OBAC30°，OB2，OAOBtanABOOBtan30°2×2，ABAO÷sin30°4，即圓的半徑為2，S陰影S半圓SABO×2×222故答案為：22三、本大題共2小題，每題8分，總分值16分15解方程：x24x【分析】先移項(xiàng)得到x24x0，然

18、后利用因式分解法求解解：x24x0，xx40，x0或x40，所以x10，x2416如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2，4，B0，4，C1，11請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段BC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段B1C1；2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn)C畫一條直線CD，將ABC分成面積相等的兩局部，與線段AB相交于點(diǎn)D，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；3假設(shè)另有一點(diǎn)P3，3，連接PC，那么tanBCP1【分析】1根據(jù)坐標(biāo)畫得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1，連接即可；2取AB的中點(diǎn)D畫出直線CD，3得出PBC為等腰直角三角形，PCB45°，可求出tanBCP1解：如圖：1作出線段B1、C1連接即可；2畫出直線CD，點(diǎn)D坐標(biāo)為1，4，3連接PB，PB2

19、BC212+3210，PC222+4220，PB2+BC2PC2，PBC為等腰直角三角形，PCB45°，tanBCP1，故答案為1四、本大題共2小題，每題8分，總分值16分17光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，某月按30天計(jì)共發(fā)電550度1求這個(gè)月晴天的天數(shù)2該家庭每月平均用電量為150度，假設(shè)按每月發(fā)電550度計(jì)，至少需要幾年才能收回本錢不計(jì)其它費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)【分析】1設(shè)這個(gè)月有x天晴天，根據(jù)總電量550度列出方程即可解決問題2需要y年才可以收回本錢，根據(jù)電費(fèi)40000，列出不等式即可解

20、決問題解：1設(shè)這個(gè)月有x天晴天，由題意得30x+530x550，解得x16，故這個(gè)月有16個(gè)晴天2需要y年才可以收回本錢，由題意得5501500.52+0.4512y40000，解得y8.6，y是整數(shù)，至少需要9年才能收回本錢18觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，它們有一定的規(guī)律，假設(shè)記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第n個(gè)數(shù)記為an1請(qǐng)寫出29后面的第一個(gè)數(shù)；2通過計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；3根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值【分析】1根據(jù)差值的規(guī)律計(jì)算即可；2a2a1，2，a3a23，a4a34由此推算a100a99100；3根據(jù)a1002

21、+2+3+4+1001+×100計(jì)算即可；解：129后面的第一位數(shù)是37；2由題意：a2a1，2，a3a23，a4a34由此推算a100a99100；3a1002+2+3+4+1001+×1005051五、本大題共2小題，每題10分，總分值20分19圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖車桿AB長92cm，車桿與腳踏板所成的角ABC70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位；參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75【分析】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，延長AD交地面于

22、點(diǎn)E，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，延長AD交地面于點(diǎn)E，sinABD，AD92×0.9486.48，DE6，AEAD+DE92.5，把手A離地面的高度為92.5cm20如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)DF，EF，BF1求證：四邊形BEFD是平行四邊形；2假設(shè)AFB90°，AB6，求四邊形BEFD的周長【分析】1根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DFBC，EFAB，根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；2根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DFDBDAAB3，推出四邊形BEFD是菱形，于是得到結(jié)論【解答】1證明：D，E，F(xiàn)分別是A

23、B，BC，AC的中點(diǎn)，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四邊形BEFD是平行四邊形；2解：AFB90°，D是AB的中點(diǎn)，AB6，DFDBDAAB3，四邊形BEFD是平行四邊形，四邊形BEFD是菱形，DB3，四邊形BEFD的周長為12六、本大題12分21為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向進(jìn)行了抽樣調(diào)查每人選報(bào)一類，繪制了如下圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖不完整，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答以下問題：1求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類或“藝術(shù)特長類的學(xué)生的概率是多少？3

24、該校有800名學(xué)生，方案開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類課程的班級(jí)比擬合理？【分析】1根據(jù)C類人數(shù)有15人，占總?cè)藬?shù)的25%可得出總?cè)藬?shù)，求出A類人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；2直接根據(jù)概率公式可得出結(jié)論；3求出“實(shí)踐活動(dòng)類的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解：1總?cè)藬?shù)15÷25%60人A類人數(shù)602415912人12÷600.220%，m20條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；2抽到選“體育特長類或“藝術(shù)特長類的學(xué)生的概率；3800×25%200，200÷2010，開設(shè)10個(gè)“實(shí)驗(yàn)活動(dòng)類課程的班級(jí)數(shù)比擬合理七、本大題12分22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

25、拋物線yax22x+c與直線ykx+b都經(jīng)過A0，3、B3，0兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C1求此拋物線和直線AB的解析式；2設(shè)直線AB與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線EB上是否存在一點(diǎn)M，過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？假設(shè)存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3設(shè)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAB面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求PAB面積的最大值【分析】1將A0，3、B3，0兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；2先求出C點(diǎn)坐標(biāo)和E點(diǎn)坐標(biāo)，那么CE2，分兩種情況討論：假設(shè)點(diǎn)M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，那么

26、CEMN，假設(shè)點(diǎn)M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，那么CEMN，設(shè)Ma，a3，那么Na，a22a3，可分別得到方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；3如圖，作PGy軸交直線AB于點(diǎn)G，設(shè)Pm，m22m3，那么Gm，m3，可由，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可解：1拋物線yax22x+c經(jīng)過A0，3、B3，0兩點(diǎn)，拋物線的解析式為yx22x3，直線ykx+b經(jīng)過A0，3、B3，0兩點(diǎn)，解得：，直線AB的解析式為yx3，2yx22x3x124，拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為1，4，CEy軸，E1，2，CE2，如圖，假設(shè)點(diǎn)M在x軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，那么CEMN，設(shè)Ma，a3，那么Na，a

27、22a3，MNa3a22a3a2+3a，a2+3a2，解得：a2，a1舍去，M2，1，如圖，假設(shè)點(diǎn)M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，那么CEMN，設(shè)Ma，a3，那么Na，a22a3，MNa22a3a3a23a，a23a2，解得：a，a舍去，M，綜合可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為2，1或3如圖，作PGy軸交直線AB于點(diǎn)G，設(shè)Pm，m22m3，那么Gm，m3，PGm3m22m3m2+3m，SPABSPGA+SPGB，當(dāng)m時(shí)，PAB面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為八、本大題14分23數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCDBAD120°進(jìn)行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在