1、精品文檔1.4 有理數(shù)的大小教材內(nèi)容分析有理數(shù)大小的比擬是緊接在有理數(shù)、數(shù)軸和絕對(duì)值之后學(xué)習(xí)的。并且數(shù)軸和絕對(duì)值又是有理數(shù)大小比擬這一新知識(shí)的根基和生長點(diǎn)。兩者分別從形的角度和數(shù)的角度研究問題，得到了有理數(shù)大小的比擬法那么，并且“數(shù)的抽象又是借助于“形的直觀，因此數(shù)軸是“有理數(shù)大小比擬中貫穿始終的主線。設(shè)計(jì)意圖和整體思路以數(shù)軸比擬法作為根本的比擬法那么，同時(shí)讓學(xué)生感覺到這一方法雖然比擬簡單好用，但由于每一次有理數(shù)的比擬都要畫數(shù)軸，操作起來雖然不難但比擬麻煩，不利于提高解題的速度。從而讓學(xué)生感覺到有必要尋求另一種操作更加簡便的方法。于是引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)的大小比擬會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況，經(jīng)過討論不難得

2、到共有五種情況：正數(shù)與零；正數(shù)和負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)和零；正數(shù)和正數(shù)；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)。然后，老師和學(xué)生共同根據(jù)數(shù)軸對(duì)這五種情況一一進(jìn)行分析，從而得到“正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，“兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：會(huì)比擬任意兩個(gè)有理數(shù)的大小，特別是會(huì)用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)并提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問題。3.情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的作用，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)比擬兩個(gè)有理數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 探究交流知識(shí)準(zhǔn)備：1.把有理

3、數(shù)-3，2.5，-5，4，-，0在數(shù)軸上表示出來。2.求以下各數(shù)的絕對(duì)值。-3， 3.14， 0， -， 3.閱讀教材后思考：1我們知道，同一溫度計(jì)上不同時(shí)刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度 。2類比溫度計(jì)，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計(jì)，數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。說明：用問題指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，通過學(xué)生預(yù)習(xí)，使學(xué)生初步感知本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)學(xué)習(xí)過程：師 生 展 示 過 程說 明情 境 引 入生活中，我們每天都會(huì)談及溫度，比方某城市一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3，-5，4，0，哪個(gè)時(shí)刻氣溫最高，哪個(gè)時(shí)刻氣溫最低？其實(shí)這個(gè)問題就可以歸結(jié)為比擬有理數(shù)-3，-5,4,0的

4、大小，我們已經(jīng)能夠比擬兩個(gè)正數(shù)的大小及正數(shù)與0的大小，引入負(fù)數(shù)以后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣比擬數(shù)的大小呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比擬。合 作 探 究 形 成 新 知探究一： 某城市一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3，-5，4，0。1請你按照由低到高的順序把不同時(shí)刻的氣溫排列出來。2它們在溫度計(jì)上對(duì)應(yīng)的位置有什么規(guī)律？結(jié)論：同一溫度計(jì)上不同時(shí)刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度高。3把-3，-5，4，0表示在數(shù)軸上，這些數(shù)的大小與其在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？結(jié)論：類比溫度計(jì)，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計(jì)，數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。4在數(shù)軸上標(biāo)出表示3.5，-1

5、，0的點(diǎn)，并比擬它們的大小。說明：這里放開學(xué)生，讓他們獨(dú)立思考后，與同學(xué)討論形成標(biāo)準(zhǔn)的語言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，利用數(shù)軸比擬大小，體會(huì)使用數(shù)與形相結(jié)合的方法解決問題。探究二：利用數(shù)軸比擬有理數(shù)大小比擬簡單好用，但每次比擬都要畫數(shù)軸操作起來比擬麻煩，不利于提高解題的速度，因此老師覺得同學(xué)們有必要尋求另一種操作更簡便的方法，同學(xué)們可以先試想以下，有理數(shù)的大小比擬會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？同學(xué)討論互相補(bǔ)充之后，不難發(fā)現(xiàn)共有五種：正數(shù)與零比擬大?。回?fù)數(shù)和零比擬大??；正數(shù)和負(fù)數(shù)比擬大?。徽龜?shù)和正數(shù)比擬大??；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比擬大小。（1） 思考：正數(shù)與正數(shù)的大小可以用以前的方法快速比擬，怎樣能快速比較正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小呢

6、？溫馨提示：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0在數(shù)軸上的位置有何特點(diǎn)？根據(jù)這一特點(diǎn)我們可以發(fā)現(xiàn)、歸納出: 正數(shù) 0 0 負(fù)數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)（2） 怎樣比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？首先將-3，-4表示在數(shù)軸上，觀察其位置可發(fā)現(xiàn)：-3-4，再計(jì)算其絕對(duì)值，比擬絕對(duì)值的大小，-3-4，試著猜測兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系與他們的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系呢？3再比擬以下各組中兩個(gè)數(shù)的大小，看看你的猜測成立嗎？ -5和-6 -3和-4.5 - 和- 從而得出兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與其絕對(duì)值的關(guān)系是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。當(dāng) 堂 檢 測1.把-8，0，-，-5，0.5在數(shù)軸上表示出來，并用“把它們連接起來。2.用“、“或“=填空。1 3 -9 (2)

7、 0 -5 3- -3.14 4-0.25 5-4 0 6- -3.最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的數(shù)是 。4.用“、“或“=填空。1-9 -16 2-+3 0 3+6.5 -5 4- -3.14 5-80% - 6-5 -55.絕對(duì)值不小于1且不大于4的非負(fù)數(shù)為 。課 堂 小 結(jié)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)及要點(diǎn)： 正數(shù)與0的大小比擬有理數(shù)的大小比擬 ： 負(fù)數(shù)與0的大小比擬 正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比擬負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比擬重點(diǎn)方法：數(shù)形結(jié)合 學(xué)會(huì)與同學(xué)合作六.作業(yè)布置：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引入新課由學(xué)生總結(jié)出：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的樂趣。給學(xué)生時(shí)間討論，得出結(jié)論，教師板書起強(qiáng)調(diào)的作用找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，喚起與形成新知識(shí)，使學(xué)生順利掌握新知識(shí)。通過針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)理解并穩(wěn)固。強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的方法在解題中的重要作用。幾點(diǎn)說明：根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，及七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，采取探究式教學(xué)模式，以談話、討論的形式展開，注重創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去猜測，去觀察分析、去合作交流，去發(fā)現(xiàn)、歸納和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。人人體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)過程，人人有時(shí)機(jī)分享創(chuàng)造