1、分式的運算教學(xué)設(shè)計 嵩縣城關(guān)一中程亞偉 復(fù)習內(nèi)容： 分式、分式的基本性質(zhì)，約分，通分，分式的加、減、乘、除運 學(xué)習目標： 算。 了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì) 進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。 學(xué)習重點： 分式的混合運算 學(xué)習難點： 分式的混合運算 課前熱身 1.若分式區(qū)有意義，則x的取值范圍是（ ） A. x 工 1 B . x1 C . x=1 D . x1 2. _ 化簡 0 的結(jié)果是 3.分式 的計算結(jié)果是（ ） A.兇 B.兇 C. 目 D. 4.計算 a 的結(jié)果是 （ ) A. a B .b .1 r D . b 【知識網(wǎng)絡(luò)】 r 分式

2、 分式的有關(guān)概念丿有理式 最簡分式 分式 最簡公分母 分式的基本性質(zhì) i分式的運算 【知識要點】1.分式的概念以及基本性質(zhì)； 2. 與分式運算有關(guān)的運算法則 3. 分式的化簡求值（通分與約分） 4. 幕的運算法則 （一）、分式定義及有關(guān)題型 考點鏈接 A 1.分式：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子云 B 叫做分式。三個熱點：有意義；無意義；值為 0 題型一：考查分式的定義 【例1】下列代數(shù)式中: 是分式的有: 題型二：考查分式的三個熱點 【例2】當|匚有何值時，下列分式有意義；無意義；值為 0？ （1） 因 （2） 目 （3） 因 例 3】（2009,青海）若 冋 的

3、值為零, 則的值是 題型三：考查分式的值為正、負的條件 【例4】（1）當為何值時，分式日為正； （2） 當為何值時，分式 回 為負； （3） 當 為何值時，分式 因 為非負數(shù). （二） 分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型 考點鏈接 1 分式的基本性質(zhì)： I X I 2.分式的變號法則: 題型一：化分數(shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù) 【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù) （1）因 （2） 日 題型二：分數(shù)的系數(shù)變號 【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)?【例3】計算：(2009年內(nèi)蒙古包頭)化簡 苴結(jié) (1)因 (2) 國 (3)因 題型三：化簡求值題 【例3】已知：叵,

4、求 的值 提示：整體代入， 三I ，轉(zhuǎn)化出因. 【例4】已知：，求叵的值. 練習： 1 已知：叵，求叵的值 2. 已知：叵，求 I = I 的值 (三)分式的運算 考點鏈接 1. 確定最簡公分母的方法： 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幕 2. 確定最大公因式的方法：最大公因式的系數(shù)取分子、分母系數(shù)的最 大公約數(shù)； 取分子、分母相同的字母因式的最低次幕 題型一：通分 【例1】將下列各式分別通分 (1) I = I ； (2) 丨 k； (3) | 一 ； (4) E 題型二：約分 【例2】約分： (1) 0 ；(3) S ；(3) LZ

5、1 題型三：分式的混合運算化簡求值題 題型四： 【例4】（2009年重慶市江津區(qū)）先化簡，再求值 x I ，其中歸=3 . 解： 練習： 1. （ 2009,南寧）先化簡，再求值: 題型五：求待定字母的值 【例5】若 =| ，試求|匕1 |的值.A. 練習 : B. (1) 1 1 (3) I C因 D. U (2)三| ; ) 果是（ 迎考精煉 一、選擇題 A. A. 6.（2009年山東煙臺）學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡： 三 其中正確的是（ ） A.小明 B .小亮 C.小芳 D.沒有正確的 a B. El C. D. 回 A. （2009年廣東肇慶）若分式 M的值為零，則丿的值

6、是 ) （2009年湖南常德）要使分式.|有意義，則冋應(yīng)滿足的條件是（ ） I i B . C. 回 D （2009年湖北荊門）計算 E 的結(jié)果是（ ) 化簡 （2009年山東臨沂） ) A. 5. A. a B . b C . 1 D . - b 的結(jié)果是 1. 2. 3. （2009年山東淄的結(jié)果為（ ） D. 4. 小明的做法是: 原式 小亮的做法是：原式 小芳的做法是：原式 7. （2009年山東臨沂）化簡 的結(jié)果是（） A . B. C.旦 D.旦 二、填空題 1 . （2009年廣東清遠）當|互| 時，分式 |無意義.2. （ 2009年山東棗莊）a、b為實數(shù)，且ab=1,設(shè)P= Q=閆，則 P _ Q （填 “” “V” 或“ = 3. （2009年浙江溫州）某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹 240棵.原計劃每 小時植樹a棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的 1. 2倍，那么實際比原計 劃提前了 小時完成任務(wù)（用含a的代數(shù)式表示）. 4. （2009年成都）化簡： = = _ 5. （ 2009年山東煙臺）設(shè)耳|, = ,貝U弓的值等 于 _ . 6. _ （2009年天津）若分式 3 的值為0,則的值等于 _