1、高二年級理科數(shù)學(xué)卷 20161225一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、若命題:,則命題為 A. , B. ,C. , D. ,2、公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且 ，則=A1 B2 C4 D83、在中，如果，那么角等于 AB C D4、已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是 A. B. C. D. 5、已知雙曲線上一點M到A（5,0）的距離為3，則M到左焦點的距離等于 A6 B7 C8 D96、已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，則A. B. C. D. 7、設(shè)平面內(nèi)兩個向量的坐標分別為（1，2，1）、（-1，1，2）

2、，則下列向量中是平面 的法向量的是A.（-1，-2，5）B.（-1,1,-1）C.（1,1,1）D.（1，-1，-1）8、空間四點A,B,C,M互不重合且無三點共線,O為空間任意一點，則使向量、可能成為空間一組基底的關(guān)系是A B C D9、已知直線、和平面，則的一個必要不充分條件是A B且C、與成等角 D且10、如果滿足ABC=，AC=12，BC=三角形恰有一個，那么的取值范圍是A B C D或11、已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的（）焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A B C D12如果滿足方程的實數(shù)對一定滿足不等式，則常數(shù)的取值范圍是A

3、 B C D二、填空題.（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 ）13、已知向量，若向量與的夾角為銳角，則的取值范圍是 14、等差數(shù)列前9項的和等于前4項的和.若，則 .15、拋物線的焦點為F,其準線與雙曲線相交于兩點,若為等邊三角形,則的值為_16、已知命題p：中， 是的充要條件；命題q： 是的充分不必要條件。則下列命題：； ；中是真命題的有 . （填序號,漏填或錯填都不得分）三、解答題.（本大題共 5 小題，共 70 分 . 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .）17（本小題滿分14分）在銳角中，、分別為角A、B、C所對的邊，且 .(1) 求角C的大??；(2)若,且的面積為，

4、求的值. 18.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和19.（本小題滿分14分）已知直線上有一個動點,過點作直線垂直于軸,動點在上,且滿足(為坐標原點),記點的軌跡為.(1) 求曲線的方程；(2) 若曲線上有兩個點滿足，求面積的最小值。20（本小題滿分14分）如圖 ，在四棱錐中，側(cè)面底面,為中點，底面是直角梯形，,，,(1) 求證：平面；(2) 求證：平面平面；DPE(3) 設(shè)為棱上一點，,試確定的值,使得二面角為21.（本小題滿分14分）若橢圓：的離心率為，焦距為2（）求橢圓的方程;（）設(shè)，過點且

5、斜率為的直線與橢圓相交于兩點，當(dāng)線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍高二年級理科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題:本大題共12小題；每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中 123456789101112CBBADBBCCDDA二.填空題:本大題共4個小題，共20分，將答案填寫在答題卡中相應(yīng)題號的橫線上.13. 14. 10 15. 6 16 三.解答題:17、(本小題滿分14分)解：（1）解：由正弦定理得， , , 2分 . 4分 是銳角三角形， . 7分（2）解: , , 由面積公式得 , 8分 . 10分由余弦定理得 12分 14分18、(本小題滿分14分)

6、解：（1）當(dāng)，時， -2分又，也滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為 -4分，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，得， -5分解得（舍去）或， -6分所以數(shù)列的通項公式為 -7分（2）由（1）可得，-9分， 兩式式相減得， -11分， -14分19、(本小題滿分13分)解:（1）設(shè)點的坐標為,則點的坐標為. , . 當(dāng)時,得,化簡得. 4分當(dāng)時, 、三點共線，不符合題意，故.曲線的方程為 6分 （2）設(shè)直線的斜率為,由知，故直線的斜率為由, 將換成，得10分面積 等號成立時當(dāng)且僅當(dāng),即所以面積的最小值為4 14分注：（2）也可以設(shè)點 20、(本小題滿分分).解：令中點為，連接，分點分別是的中點，,. 四邊形為平行四邊形.分,平面,平面 分 分（2）在梯形中,過點作于,在中，,.又在中，, . 分面面,面面,面, 面, 分, 7分,平面,平面平面, 8分平面,平面平面 9分()以為原點，所在直線為軸建立空間直角坐標系分則. 令，。平面，即平面的法向量分設(shè)面的法向量為則,即令，得分二面角為，解得分在上，為所求分21、(本小題滿分分)解:（）依題意有， 2分解得，所以橢圓的方程為4分（）設(shè)直線的方程為.設(shè)點的坐標分別為線段的中點為，由得由解得(1) 7分 由韋達定理得，于是=，