1、第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 II 潘家禎華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展2第一節(jié) 近代化工容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展概述 第二節(jié) 化工容器的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展3第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展4第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 結(jié)

2、構(gòu)在交變載荷下會發(fā)生疲勞破壞，這是19世紀(jì)末已被重視的問題，早就形成了疲勞設(shè)計(jì)方法。但由于受壓容器的疲勞破壞特別容易發(fā)生在接管根部等出現(xiàn)塑性應(yīng)變的高應(yīng)變區(qū)，破壞的循環(huán)周次都很低，稱為“低循環(huán)疲勞”。低循環(huán)疲勞有其特殊的規(guī)律，形成了不同于高循環(huán)情況的容器防低循環(huán)破壞的設(shè)計(jì)方法。 疲勞設(shè)計(jì)需進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析，必須采用應(yīng)力分類的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此容器的疲勞設(shè)計(jì)也是分析設(shè)計(jì)法的一個重要組成部分。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展5第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 本節(jié)主要討論：l容器低循環(huán)疲勞破壞的規(guī)律；l容器疲勞設(shè)計(jì)的依據(jù)低周疲勞曲線及影響壽命的因素；l容器疲勞設(shè)計(jì)方法。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展6第三節(jié)

3、容器的疲勞設(shè)計(jì)一、容器的低循環(huán)疲勞破壞容器的交變載荷來自壓力的波動、開停工的壓力交流；溫度的交變形成溫差應(yīng)力的交變；外加載荷的交變以及強(qiáng)迫振動等。另一方面容器結(jié)構(gòu)上存在局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起應(yīng)力集中，尤其當(dāng)形成局部塑性區(qū)時，往往是萌生疲勞裂紋和引起容器疲勞破壞的源區(qū)。 局部塑性區(qū)內(nèi)的高應(yīng)變，在交變載荷下將發(fā)生交變的塑性應(yīng)變，因此容器疲勞破壞時的循環(huán)周次都很低。循環(huán)數(shù)在102105次發(fā)生破壞的稱為低循環(huán)疲勞，105次以上的則稱為高循環(huán)疲勞。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展7第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)一、容器的低循環(huán)疲勞破壞交變應(yīng)力的特征參量有：l 最大應(yīng)力值： l 最小應(yīng)力值： l 平均應(yīng)力值： l 交變

4、應(yīng)力幅： 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展8第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)一、容器的低循環(huán)疲勞破壞(一)高循環(huán)疲勞曲線 采用標(biāo)準(zhǔn)圓截面光滑試樣作疲勞試驗(yàn)，當(dāng)交變應(yīng)力smax低于屈服強(qiáng)度sy時，對稱循環(huán)(smo)試驗(yàn)可得到一系列不同sa-Nf(破壞循環(huán)數(shù))數(shù)據(jù)，可繪出sa-Nf曲線，即一般的高循環(huán)疲勞曲線。 當(dāng)應(yīng)力幅sa低到一定數(shù)值時曲線趨向于一水平線，表示該應(yīng)力幅下經(jīng)無限次循環(huán)(107次以上)不會發(fā)生疲勞破壞。將此漸近值稱為材料的疲勞持久極限s-1材料經(jīng)無限次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。s-1值一般為材料抗拉強(qiáng)度sb的一半左右。一般回轉(zhuǎn)機(jī)械或往復(fù)機(jī)械將最大的應(yīng)力幅值sa限制在s-1以內(nèi)則可獲得近于無限

5、壽命，這類機(jī)械的疲勞問題稱為高循環(huán)疲勞問題(或稱高周疲勞)。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展9第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)一、容器的低循環(huán)疲勞破壞(二)低循環(huán)疲勞曲線 低循環(huán)破壞時的應(yīng)力值一般大于材料屈服強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)證明，只有采用應(yīng)變值作為疲勞試驗(yàn)的控制變量代替高循環(huán)疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)力變量，才能得到有規(guī)律的結(jié)果。用光滑的圓棒試樣模擬局部高應(yīng)變區(qū)的應(yīng)變作應(yīng)變控制的低周疲勞試驗(yàn)，為在整理數(shù)據(jù)時與高循環(huán)疲勞曲線相一致，仍可將總應(yīng)變范圍et按彈性規(guī)律換算成“虛擬應(yīng)力幅”sa，即 對奧氏體不銹鋼的低周疲勞試驗(yàn)曲線如圖。試驗(yàn)是在平均應(yīng)力sm0的情況下得到的。其他材料的試驗(yàn)曲線均相似，反映了疲勞壽命隨虛擬應(yīng)力幅增加而降

6、低。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展10第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展11 將圖中的低循環(huán)疲勞試驗(yàn)曲線給以適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)便可得到低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線。按ASME2的方法將應(yīng)力幅sa改為應(yīng)力強(qiáng)度幅值Sa，若對應(yīng)力幅取安全系數(shù)2，對壽命取安全系數(shù)為20，由各點(diǎn)的最小值連線所構(gòu)成的曲線即為設(shè)計(jì)低循環(huán)疲勞曲線，亦稱Sa-Nf曲線。當(dāng)已知應(yīng)力幅(包括一次加

7、二次加峰值應(yīng)力)時由曲線可求出安全壽命，或已知所需壽命便可求出安全的應(yīng)力幅。設(shè)計(jì)曲線形狀如圖所示。第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 由于疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散，壽命安全系數(shù)一般都取得較大(1520)。 (一)試驗(yàn)法的設(shè)計(jì)疲勞曲線 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展12第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 (二)用計(jì)算法獲得疲勞設(shè)計(jì)曲線 疲勞試驗(yàn)費(fèi)時耗資，也可設(shè)法用計(jì)算法推導(dǎo)出近似的估算方程。 在應(yīng)變控制的低循環(huán)疲勞試驗(yàn)中，Coffin對許多材料總結(jié)出塑性應(yīng)變量ep和疲勞壽命Nf有如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系： 常數(shù)c一般為材料拉伸試驗(yàn)中斷裂時的真應(yīng)變之半，即 利用塑性變形時體積不變

8、的規(guī)律可以推出ef與斷裂時的斷面收縮率的關(guān)系為： 疲勞試驗(yàn)中的總應(yīng)變et應(yīng)為塑性應(yīng)變ep與彈性應(yīng)變ee之和，即 當(dāng)有塑性應(yīng)變時應(yīng)力可用虛擬應(yīng)力s表示，即 。此時虛擬應(yīng)力幅(或虛擬應(yīng)力強(qiáng)度的幅值為：第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展13第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) (二)用計(jì)算法獲得疲勞設(shè)計(jì)曲線 從上式可推斷，當(dāng)Nf時，Sase，即只有當(dāng)應(yīng)力幅很低時才會有無窮壽命，成為高循環(huán)疲勞問題，此時Sas-1(持久限)。于是上式改為：二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法對應(yīng)于彈性應(yīng)變的交變應(yīng)力幅 按此方程所繪制的Sa-Nf曲線即為低循環(huán)疲勞的計(jì)算曲線，與試驗(yàn)曲線很接近。一般情況下疲勞設(shè)計(jì)曲線仍由試驗(yàn)曲線得到。第六章 壓力

9、容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展14第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展15第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 疲勞試驗(yàn)曲線或計(jì)算曲線均是以平均應(yīng)力為零的對稱循環(huán)得到的。實(shí)際容器應(yīng)力集中區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變變化不可能對稱，若平均應(yīng)力為正值，采用以sm0為依據(jù)的設(shè)計(jì)曲線來估算容器的低循環(huán)疲勞壽命將不安全，那時實(shí)際壽命將下降。需研究在考慮平均應(yīng)力影響，如何對SaNf設(shè)計(jì)曲線作修正。 三、

10、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展16第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 當(dāng)最大應(yīng)力smax=sa+sm大于或小于屈服強(qiáng)度時平均應(yīng)力是否發(fā)生自行調(diào)整，可分下述三種情況分析。分析中當(dāng)最大應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度時采用“虛擬應(yīng)力”來闡述。 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(一) 平均應(yīng)力的調(diào)整過程 l (1) sa+smsy 此時不論平均應(yīng)力多大，只要符合最大值低于sy，應(yīng)力循環(huán)中各種參量，包括sm、sa等不發(fā)生任何變化，此時sm越大，壽命越低。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展17第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(一) 平均應(yīng)力的調(diào)整過程 l (2) sa+sm2sy

11、此時經(jīng)幾次初始循環(huán)后應(yīng)力應(yīng)變?nèi)圆荒艹示€性響應(yīng)狀態(tài)，每次循環(huán)中均不斷發(fā)生拉伸與壓縮屈服。各種參量的變化如下： 這說明s2sy 時，平均應(yīng)力自行調(diào)整為零，即可不計(jì)平均應(yīng)力的影響了。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展19第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(一) 平均應(yīng)力的調(diào)整過程 綜上所述，相對于R-1的對稱循環(huán)來說，平均應(yīng)力的調(diào)整變化及對疲勞壽命的影響為： l (1) 當(dāng)sa+smsy 時，平均應(yīng)力不發(fā)生變化，此時隨著平均應(yīng)力的增加，疲勞壽命將下降。 l (2) 當(dāng)sysa+sm 2sy時，(實(shí)際上sasy)，平均應(yīng)力調(diào)整后下降為smsysa，而且隨著sa增加，越接近sy。平均應(yīng)力

12、就越小，即平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響越趨減少。 l (3) sa+sm2sy時，平均應(yīng)力調(diào)整到sm=0，平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響就不復(fù)存在。因此平均應(yīng)力的影響應(yīng)重點(diǎn)研究第、第種情況。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展20第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(二) 平均應(yīng)力影響的修正方法 l 上述第、第兩種情況平均應(yīng)力均會對疲勞壽命發(fā)生影響，如果仍用平均應(yīng)力為零的Sa-Nf曲線來作工程設(shè)計(jì)和確定壽命，就應(yīng)當(dāng)將交變應(yīng)力幅加大到某一程度，把平均應(yīng)力不等于零的交變應(yīng)力折算到相當(dāng)于平均應(yīng)力為零的一個當(dāng)量交變應(yīng)力seq。l 折算的原則是使疲勞壽命相同。Langer l962年提出的修正的Go

13、odman直線方法是現(xiàn)今疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范所采用的方法。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展21第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(二) 平均應(yīng)力影響的修正方法 l 下圖是等壽命線圖，以交變應(yīng)力幅sa為縱坐標(biāo)，以平均應(yīng)力sm為橫坐標(biāo)，在圖中作ED及AB兩條線。 l ED線右端是材料的抗拉強(qiáng)度sb，左端為平均應(yīng)力為0的材料持久強(qiáng)度s-l。ED線表示隨平均應(yīng)力增加而疲勞持久強(qiáng)度下降的近似關(guān)系，即高循環(huán)下的Goodman線。 AB線上(即sm+sa=sy)，故AB線是可保持不屈服的上限線。 l AB線的兩端均為sy值。當(dāng)交變應(yīng)力的兩個分量之和sm+sa等于屈服強(qiáng)度時就位于第六章 壓力容器設(shè)

14、計(jì)技術(shù)進(jìn)展22第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(二) 平均應(yīng)力影響的修正方法 l 在ED線以下可以不發(fā)生疲勞破壞，在AB線以下可以不屈服?，F(xiàn)討論用該圖求解平均應(yīng)力不為零時當(dāng)量交變應(yīng)力seq的方法。 l (1) sa+smsy 時，在AB線以下的任一點(diǎn)均符合此情況。如C點(diǎn)的平均應(yīng)力為smc，應(yīng)力幅為sac，由于smc+sacsy，平均應(yīng)力不會自行調(diào)整。按Langer提出的方法，smc不等于零時將交變循環(huán)應(yīng)力幅sac，放大到平均應(yīng)力幅為零的當(dāng)量應(yīng)力幅seq(即OF)就可獲得相當(dāng)?shù)钠趬勖?。由此按幾何相似關(guān)系： 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展23第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)

15、計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(二) 平均應(yīng)力影響的修正方法 這種情況針對高循環(huán)疲勞，即應(yīng)力水平在材料的屈服強(qiáng)度以下。 l (2) sysm+sa 2sy，在AB線以上。圖上點(diǎn)G(smG,saG)，平均應(yīng)力調(diào)整為sm , G點(diǎn)調(diào)整到G點(diǎn)。smsysaG=sm， gB=Gg=saG，所以O(shè)g=sy-saG=sm。連接DG并延長至F， 得seq。按幾何相似關(guān)系得： 見上頁圖第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展24第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(二) 平均應(yīng)力影響的修正方法 l (2)同樣，若需修正的點(diǎn)落在AB線及ED線之外，也可用上式修正。例如點(diǎn)H，只要它的（sm+sa)2sy，實(shí)際平

16、均應(yīng)力也而會自動調(diào)整到AB線上的H點(diǎn)，連接DH，延長到與sa軸相交，也可求出當(dāng)量的交變應(yīng)力幅。 l (3) sm+sa2sy，實(shí)際平均應(yīng)力將自動調(diào)整為零，不再需要修正。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展25第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(三) 低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正l 利用低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線估算安全壽命并作平均應(yīng)力修正時，對應(yīng)于每一個應(yīng)力幅Sa可能有無數(shù)個平均應(yīng)力sm，若對每一sm，分別修正非常麻煩。l 如果可以找到無論sa多大，只有一個對壽命有最大影響的平均應(yīng)力，則按此平均應(yīng)力來修正，工程上將既方便又安全。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展26第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞

17、設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(三) 低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正l對疲勞壽命有最大影響的平均應(yīng)力：以GG線為例，在GG線及其延長線上有任意個交變應(yīng)力狀態(tài)(sa，sm)，處于G點(diǎn)左側(cè)時，不論平均應(yīng)力多大，總不會引起屈服，最大的平均應(yīng)力必然是AB線上G點(diǎn)的橫坐標(biāo)；l 在G點(diǎn)右側(cè)時，總會在初始的幾次循環(huán)后自動地調(diào)整而移至AB線上的G點(diǎn)。 GG延長線以外的其他應(yīng)力循環(huán)時也是如此。l AB線上代表著對疲勞壽命有最大影響的平均應(yīng)力。所以，對低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正方法如下。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展27第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(三) 低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正l 圖中AB線代表

18、對疲勞的最大影響線。若在sm0的縱軸上有一點(diǎn)C，在R一1的Sa-Nf設(shè)計(jì)曲線上有一對應(yīng)的壽命Nfc。l CD代表不同平均應(yīng)力下有等同壽命的線(即Goodman線)。與AB的交點(diǎn)E，在CE上所有的交變應(yīng)力狀態(tài)中以E點(diǎn)的平均應(yīng)力smE最大，E點(diǎn)的應(yīng)力幅saeq最小。l 可以推斷在有平均應(yīng)力時，與C點(diǎn)有相同疲勞壽命的交變應(yīng)力幅(可為虛擬的)不可能再低于E點(diǎn)的應(yīng)力幅saeq。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展28第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(三) 低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正l 因此在R一1的Sa-Nf曲線上考慮平均應(yīng)力最大影響應(yīng)這樣修正：對某一個壽命下，其應(yīng)力幅均應(yīng)降為由AB線決定

19、的最低應(yīng)力幅seq。由OCD可知： 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展29第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(三) 低循環(huán)疲勞設(shè)計(jì)曲線的修正l 由此，對稱循環(huán)的Sa-Nf設(shè)計(jì)曲線上，對每一壽命下的許用應(yīng)力幅均應(yīng)按上式從sac降為seq。此式只對Sasy適用，當(dāng)Sasy時，亦即2Sa2sy時平均應(yīng)力會自行調(diào)整而降低為零，便不存在平均應(yīng)力修正的問題，即R一1的Sa-Nf曲線上Sasy的縱坐標(biāo)經(jīng)逐點(diǎn)修正后的SaNf曲線如下圖所示。 由試驗(yàn)曲線的修正線所決定的疲勞設(shè)計(jì)曲線使用時是方便而又偏安全的。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展30第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正

20、(四)壓力容器的設(shè)計(jì)疲勞曲線 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展31第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正(四)壓力容器的設(shè)計(jì)疲勞曲線 l ASME的設(shè)計(jì)疲勞曲線是用精加工的母材的光滑試樣(無應(yīng)力集中的)得到的，而壓力容器為焊接件，焊接接頭處易出現(xiàn)疲勞損傷以致失效。l 焊接區(qū)的各種缺陷往往是疲勞失效源，它不像光滑試樣那樣需要很長的萌生疲勞裂紋階段，其疲勞壽命無疑要短于光滑試樣的。l 英國BS 5500不采用光滑的母材試樣而是采用四周磨去因施焊加強(qiáng)部分的焊接接頭試樣，這樣更符合壓力容器實(shí)際。l 而設(shè)計(jì)疲勞曲線的應(yīng)力幅安全系數(shù)取2.2，壽命安全系數(shù)取15。l 但BS 5500沒有按鋼材

21、的強(qiáng)度級別提供不同的設(shè)計(jì)曲線。與ASME的曲線相比，BS 5500的曲線略低，它反映了容器焊接缺陷的影響。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展32第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展33第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析l 容器應(yīng)力集中部位(如接管根部)是影響疲勞壽命的關(guān)鍵部位，因而是作疲勞壽命分析的重點(diǎn)部位。適當(dāng)?shù)毓浪氵@些指定點(diǎn)的包括峰

22、值應(yīng)力(F)在內(nèi)的應(yīng)力以確定循環(huán)應(yīng)力幅則是疲勞設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。l 應(yīng)力集中點(diǎn)的應(yīng)力分析除少數(shù)情況可采用理論的解析法之外一般有以下幾種方法: 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展34第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析l 這是疲勞設(shè)計(jì)中對復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析的最常用的方法，可以得出比較符合實(shí)際和較為可靠的應(yīng)力分析結(jié)果。l 計(jì)算的可靠程度首先取決于對載荷的正確分析，包括確定外載的形式、量級、作用區(qū)域和波動范圍。l 將操作條件下的載荷譜(即載荷隨時間的變化曲線)作為基本依據(jù)，此外還應(yīng)包括壓力、溫度、外載荷的載荷譜。l 其次是所擬定的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的合理程度，即根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、載荷類型與分析部

23、位來建立合理的簡化計(jì)算模型。l 模型的合理與否除幾何、載荷因素之外正確地設(shè)定邊界約束條件是很關(guān)鍵的。 (一)有限元計(jì)算法 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展35第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析l 有限元計(jì)算可采用彈性分析程序，因?yàn)槠谠O(shè)計(jì)可以采用彈性虛擬應(yīng)力概念，即按應(yīng)力集中區(qū)可能產(chǎn)生的應(yīng)變e (可包括塑性應(yīng)變)按彈性方法確定出虛擬應(yīng)力(sEe)。l 有限元計(jì)算的精度取決于結(jié)構(gòu)離散化的程度，必須有足夠小的單元網(wǎng)格，特別是應(yīng)力集中點(diǎn)的網(wǎng)格。網(wǎng)格越小，單元數(shù)就多，要求計(jì)算機(jī)的容量和速度均應(yīng)能滿足要求。l 對有限元計(jì)算出的應(yīng)力分量必須按應(yīng)力分類原理進(jìn)行合理的應(yīng)力分類，才能作為進(jìn)一步計(jì)算相

24、應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度、應(yīng)力強(qiáng)度幅值以及分類進(jìn)行強(qiáng)度校核的依據(jù)。 (一)有限元計(jì)算法 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展36第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析l 應(yīng)力指數(shù)法源于ASME2規(guī)定性附錄46節(jié)。其定義是： (二)應(yīng)力指數(shù)法 應(yīng)力指數(shù)的概念在第三章中已述及，它與通常的應(yīng)力集中系數(shù)Kt的概念十分相似。其區(qū)別在于在計(jì)算Kt時的分子部分僅指某一存在最大應(yīng)力的點(diǎn)，不包括其他任意的指定點(diǎn)，因此Kt具有表征該結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征參量的含義。而I 的分子部分可以是多個指定點(diǎn)，而不局限于該結(jié)構(gòu)中應(yīng)力值最大的惟一特定點(diǎn)。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展37l 分母部分的So實(shí)質(zhì)上是按第三強(qiáng)度理論計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度，對

25、一般薄壁容器就是周向薄膜應(yīng)力，l 對圓筒體 l 對球殼。l 更嚴(yán)格地計(jì)算應(yīng)將內(nèi)徑Di改為中徑(即內(nèi)外壁的平均直徑)第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析l 應(yīng)力指數(shù)法源于ASME2規(guī)定性附錄46節(jié)。其定義是： (二)應(yīng)力指數(shù)法 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展38第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 (二)應(yīng)力指數(shù)法 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展39第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析(二)應(yīng)力指數(shù)法 用應(yīng)力指數(shù)法求指定點(diǎn)的最大應(yīng)力及最大應(yīng)力幅(或應(yīng)力強(qiáng)度)很適合于工程設(shè)計(jì)中作疲勞分析用，但應(yīng)注意下列問題：l 僅適合于單個的、孤立的開孔與接管。l 由壓力以外

26、的載荷，如溫度差、外力矩等引起的應(yīng)力可以與壓力引起的應(yīng)力相疊加，但必須注意所在部位和應(yīng)力的方向。l 該法不得用于接管區(qū)非整體補(bǔ)強(qiáng)及異種鋼組成的補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)。l 內(nèi)角半徑r1和外角半徑r2等不得小于規(guī)范中規(guī)定的范圍。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展40第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析(三)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法 l ASME2及中國JB4732的附錄B均提出，當(dāng)理論應(yīng)力分析不適當(dāng)或無可用的設(shè)計(jì)公式與數(shù)據(jù)時可以采用實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析的方法來確定指定點(diǎn)的控制應(yīng)力，這一方法對整個以應(yīng)力分析為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)(包括疲勞設(shè)計(jì))均適用。實(shí)驗(yàn)方法需采用相似的模型，用應(yīng)變片電測或光彈性試驗(yàn)來進(jìn)行。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)

27、進(jìn)展41第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析(四)疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)力分析的注意事項(xiàng) 應(yīng)力分析主要是確定交變應(yīng)力強(qiáng)度的幅值(Sa)，以便對容器的疲勞強(qiáng)度或疲勞壽命用設(shè)計(jì)疲勞曲線來校核。應(yīng)注意以下幾個問題。l 疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析應(yīng)包含各種對疲勞壽命有影響的應(yīng)力，即整個應(yīng)力循環(huán)中與時間相對應(yīng)的總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)應(yīng)力、局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)應(yīng)力和熱應(yīng)力。按上一節(jié)應(yīng)力分類法概念就是包含了一次局部薄膜應(yīng)力PL、一次彎曲應(yīng)力Pb、二次應(yīng)力Q及峰值應(yīng)力F。在計(jì)算Salt幅值時應(yīng)是它們的總和而不是只計(jì)算峰值應(yīng)力F。值得提出，只是在作疲勞強(qiáng)度校核之前需要應(yīng)力分類并按分析設(shè)計(jì)的程序先逐項(xiàng)作強(qiáng)度校核，最后一步才是用P

28、L+Pb+Q+F作疲勞強(qiáng)度校核。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展42第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析(四)疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)力分析的注意事項(xiàng) 應(yīng)力分析主要是確定交變應(yīng)力強(qiáng)度的幅值(Sa)，以便對容器的疲勞強(qiáng)度或疲勞壽命用設(shè)計(jì)疲勞曲線來校核。應(yīng)注意以下幾個問題。l 在載荷循環(huán)中應(yīng)區(qū)分主應(yīng)力方向不變和有變化兩種情況。后一種情況是指如壓力循環(huán)和溫度循環(huán)所造成的主應(yīng)力方向可能不一致，或者外加彎矩造成的主應(yīng)力與壓力、溫差的主應(yīng)力方向不一致。因此當(dāng)主應(yīng)力方向有變化時所有應(yīng)力分析應(yīng)該計(jì)及六個應(yīng)力分量(st、sn、sr、ttn、t nr、trt)。具體如何應(yīng)用這些分量計(jì)算出主應(yīng)力和波動范圍，可參見J

29、B 4732的附錄C。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展43第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展44第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)l 從設(shè)計(jì)疲勞曲線來看，在規(guī)定的疲勞壽命期內(nèi)容器所能承受的最大交變應(yīng)力幅就是疲勞強(qiáng)度。結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度又與結(jié)構(gòu)本身的應(yīng)力集中程度密切有關(guān)。設(shè)計(jì)疲勞曲線是用光滑試件做疲勞試驗(yàn)獲得的，如果不是光滑試樣，例如含缺口的有應(yīng)力集中的試樣，疲勞強(qiáng)度

30、就會明顯下降。l 化工容器接管根部的結(jié)構(gòu)對疲勞強(qiáng)度有明顯的影響，例如采用補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)的接管，其疲勞強(qiáng)度明顯低于整體補(bǔ)強(qiáng)的接管。接管根部未焊透的疲勞強(qiáng)度低于根部焊透的結(jié)構(gòu)。平齊式接管的疲勞強(qiáng)度低于內(nèi)插式的，切向接管與斜交接管的疲勞強(qiáng)度低于正交式(徑向式)接管的，凡此種種都說明結(jié)構(gòu)對疲勞強(qiáng)度的影響。五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展45第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)除采用應(yīng)力指數(shù)法之外疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范中也推薦采用“疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)”(Kf)來表示結(jié)構(gòu)抗疲勞失效的能力。Kf的定義如下： 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展46第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)l 這實(shí)際上是指具有

31、同樣疲勞壽命(Nf)的光滑試樣與缺口試樣(包括帶接管的壓力容器)兩者的疲勞強(qiáng)度之比。l 試驗(yàn)表明光滑試樣與缺口試樣(若干相同缺口的試樣)在不同Nf時獲得的名義應(yīng)力幅的比值(Kf)幾乎是恒定的，因此Kf可以視為是一種反映結(jié)構(gòu)疲勞特性的參量，對于容器而言Kf系數(shù)正是表征了容器局部應(yīng)力集中導(dǎo)致疲勞承載能力降低的程度。l 在無法獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力指數(shù)(I )的情況下也可以用Kf系數(shù)進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)，此時只要從設(shè)計(jì)疲勞曲線上由設(shè)計(jì)的壽命獲得容許的交變應(yīng)力幅之后，再將該應(yīng)力幅除以疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)Kf，所得到的即為該結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力幅。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展47第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)l Kf是

32、不大于5的數(shù)值(除裂紋類缺陷情況外)，角焊縫的Kf可取4.0，螺紋的Kf在計(jì)算時不得小于4.0(但也無需取大于5的值)。在沒有可參考的Kf值時，如有必要也可用實(shí)驗(yàn)方法求出所需結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)，這在ASME2中的及中國JB 4732附錄C7中均有詳細(xì)的試驗(yàn)規(guī)定。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展48第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展49l 壓力容器

33、的交變載荷幅度有時是不恒定的，若總按最大幅值來計(jì)算交變應(yīng)力幅就太保守，一種近似的工程處理方法就是用線性疲勞積累損傷準(zhǔn)則。l 若一容器前后所受的各種應(yīng)力幅為Sa1、Sa2、Sa3對應(yīng)的交變循環(huán)次數(shù)為nl、n2、n3但其中Sa1單獨(dú)作用時的疲勞壽命為N1，其他應(yīng)力幅下相應(yīng)的壽命為N2、N3，Sa1作用了n1次，對結(jié)構(gòu)所造成的損傷程度為n1N1，其他應(yīng)力幅所造成的損傷程度為n2N2、n3N3 l 線性疲勞積累損傷準(zhǔn)則認(rèn)為各應(yīng)力幅造成的損傷程度累計(jì)疊加不應(yīng)超過1，即 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)六、變幅載荷與疲勞積累損傷第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展50第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)六、變幅載荷與疲勞積累損傷l 不同

34、應(yīng)力幅作用的順序?qū)p傷程度有明顯影響，例如高應(yīng)力幅作用在前，造成缺口局部屈服，這時卸載半周造成一定的殘余壓應(yīng)力和屈服硬化，將使以后的低應(yīng)力幅的交變循環(huán)損傷程度下降。該因素在線性積累損傷準(zhǔn)則中沒有考慮。反之低應(yīng)力幅在前，高應(yīng)力幅在后，積累損傷度實(shí)際上可以超過1，這在上式中也未考慮。l 實(shí)際上很難事先準(zhǔn)確預(yù)測壓力容器交變應(yīng)力幅的作用順序，鑒于線性積累損傷準(zhǔn)則計(jì)算方便，工程上仍大量采用。如果考慮作用順序及其他因素的影響，問題則復(fù)雜得多，目前尚無成熟的理論和方法。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展51第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) 一、容器的低循環(huán)疲勞破壞 二、低循環(huán)設(shè)計(jì)疲勞曲線的確定

35、方法 三、疲勞設(shè)計(jì)曲線的平均應(yīng)力影響修正 四、容器疲勞設(shè)計(jì)中的應(yīng)力分析 五、疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù) 六、變幅載荷與疲勞積累損傷 七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展52第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) (一)設(shè)計(jì)疲勞曲線的應(yīng)用l 提供的設(shè)計(jì)疲勞曲線均注明該曲線是在特定彈性模量E的前提下獲得的，因此在設(shè)計(jì)時必須按所用材料在使用溫度下的彈性模量作校正。方法是將計(jì)算得到的交變應(yīng)力幅乘以曲線中給定材料的彈性模量與所用材料在使用工況下的彈性模量之比。l 疲勞強(qiáng)度校核實(shí)際做法是，將計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度幅值在選定的設(shè)計(jì)疲勞曲線縱坐標(biāo)上取該值，過此點(diǎn)作水平線與疲勞曲線相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值即為對應(yīng)的容許循環(huán)周

36、次，即安全壽命。如果該周次不能滿足所需設(shè)計(jì)壽命的要求，則必須重新調(diào)整所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，或加大厚度，或增大過渡圓弧半徑，或作更為有利于減少應(yīng)力集中峰值應(yīng)力的結(jié)構(gòu)調(diào)整，然后再作應(yīng)力分析和疲勞強(qiáng)度校核，直到滿足壽命要求為止。七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展53第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì) (一)設(shè)計(jì)疲勞曲線的應(yīng)用l 應(yīng)當(dāng)注意，在應(yīng)力循環(huán)中那些應(yīng)力不變量不應(yīng)計(jì)人應(yīng)力幅之中，因?yàn)槟切┎蛔兞繎?yīng)劃為平均應(yīng)力，而設(shè)計(jì)疲勞曲線中已計(jì)人最大平均應(yīng)力的影響。l 由于疲勞曲線坐標(biāo)精度較差，規(guī)范上還常提供曲線的數(shù)據(jù)表格，可用內(nèi)插法得到相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，規(guī)范也給出了按對數(shù)坐標(biāo)的內(nèi)插計(jì)算式，當(dāng)應(yīng)力幅為變值時則應(yīng)

37、按積累損傷準(zhǔn)則進(jìn)行驗(yàn)算。七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展54第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明(二)容器不需作疲勞分析的規(guī)定l 疲勞分析是在應(yīng)力分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的，設(shè)計(jì)成本較高，不是所有承受交變載荷的容器都需作疲勞分析。ASME-2 (ADl60-2節(jié))及中國疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范都從很保守的角度作出具體規(guī)定，例如對材料抗拉強(qiáng)度不超過550MPa的容器，若下列四條中的總循環(huán)數(shù)對于容器整體部分(包括整體補(bǔ)強(qiáng)的接管)不超過1000次，對于非整體結(jié)構(gòu)的部件(例如帶補(bǔ)強(qiáng)板的接管)不超過400次時，可以不作疲勞分析。l 壓力全幅度循環(huán)的預(yù)期(設(shè)計(jì))次數(shù)，包括起動和停車。l 壓

38、力變化幅度超過設(shè)計(jì)壓力的20的循環(huán)次數(shù)，大氣壓波動的影響不需考慮。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展55 (二)容器不需作疲勞分析的規(guī)定l 容器上包括接管的任何相鄰兩點(diǎn)間溫度差的變化的有效次數(shù)，這里的有效次數(shù)是指金屬溫度差變化的次數(shù)乘以從下表查得相應(yīng)系數(shù)值之積的和。l 當(dāng)構(gòu)件是由膨脹系數(shù)不同的材料焊接而成時，則應(yīng)計(jì)及當(dāng)溫度升高DT的(a1a2)，DT值超過0.00034時的溫度循環(huán)次數(shù)，此條件不適用于復(fù)合材料，a1及a2為兩種材料在平均溫度下的線膨脹系數(shù)。l 這四種情況的總循環(huán)次數(shù)不超過1000次(或400次)是絕不會發(fā)生疲勞損壞的，這樣計(jì)算已是很保守的了，例如它是假設(shè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)Kt6作為分

39、析前提的。第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展56 (三)疲勞分析的其他問題l (1)棘輪效應(yīng) 平均應(yīng)力和交變載荷聯(lián)合作用時，每次循環(huán)可能使容器產(chǎn)生一個不可逆的塑性應(yīng)變增量，當(dāng)塑性應(yīng)變值遞增至材料塑性被耗盡時，就會發(fā)生斷裂。這種斷裂與一般的疲勞破壞不同，一般的疲勞雖也伴有局部的反復(fù)塑性變形，但不引起容器外形尺寸有宏觀變化。棘輪效應(yīng)卻伴有應(yīng)變的單向增量，引起容器直徑逐步增大鼓脹。壓力過大的波動會引起機(jī)械棘輪效應(yīng)，熱應(yīng)力波動循環(huán)過大會引起熱應(yīng)力棘輪效應(yīng)。在疲勞分析規(guī)范中給出了防止發(fā)生熱應(yīng)力棘輪效應(yīng)的許可的最大循環(huán)熱應(yīng)力極限值計(jì)算方法。第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)

40、七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展57 (三)疲勞分析的其他問題l (2)容器的高循環(huán)疲勞問題 一般認(rèn)為容器的疲勞問題是高應(yīng)變下的低循環(huán)疲勞問題，但近代容器設(shè)計(jì)已意識到容器同樣存在低應(yīng)力的高循環(huán)疲勞破壞問題。例如高速氣流及運(yùn)動裝置引起的振動，往往會引起高頻率的高循環(huán)周次的疲勞破壞?，F(xiàn)行規(guī)范僅能提供奧氏體不銹鋼的106一1011次循環(huán)內(nèi)的疲勞設(shè)計(jì)曲線。l (3)疲勞裂紋擴(kuò)展問題 現(xiàn)有的壓力容器疲勞分析方法是以無缺陷的光滑試樣疲勞試驗(yàn)為基礎(chǔ)，總壽命包括裂紋萌生和擴(kuò)展至斷裂的各個階段。實(shí)際構(gòu)件很可能已存在初始微小裂紋或宏觀裂紋，其壽命僅指疲勞裂紋擴(kuò)展部分，原有的疲勞曲線方法就不

41、適用。斷裂力學(xué)在疲勞裂紋擴(kuò)展中的應(yīng)用提供了有效的方法，其壽命主要取決于疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN(a為裂紋尺寸)和斷裂的臨界裂紋尺寸ac。 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展58 (三)疲勞分析的其他問題l (4)復(fù)雜的疲勞問題 熱疲勞是很復(fù)雜的疲勞問題，過大的熱應(yīng)力交變會使容器從表面開始發(fā)生龜裂。蠕變疲勞是在高溫下蠕變和交變應(yīng)力相互作用時發(fā)生的，蠕變與應(yīng)變疲勞都是一種非彈性的應(yīng)變，這兩者交織在一起就更為復(fù)雜。此外還有腐蝕疲勞與中子輻射下的疲勞問題，都比較復(fù)雜，而且都未形成規(guī)范的設(shè)計(jì)方法。 第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明第六章 壓

42、力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展59第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明 (四)容器疲勞設(shè)計(jì)中需考慮的問題 l 容器作疲勞設(shè)計(jì)時絕不僅僅是個計(jì)算問題，同時還涉及到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料和制造、檢驗(yàn)的問題，因?yàn)橐乐蛊谑ё钜o的是降低局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)效應(yīng)所帶來的應(yīng)力集中，應(yīng)減少峰值應(yīng)力在交變狀態(tài)下的破壞性作用，因此必須注意以下幾個方面的問題。l (1)材料要求需作疲勞分析的容器，其材料的要求應(yīng)有別于規(guī)則設(shè)計(jì)中的材料要求，可參見本章前面所述的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)法的材料要求。l (2)容器在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的要求針對防止疲勞失效，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總要求是避免過大的應(yīng)力集中以降低峰值應(yīng)力。因此應(yīng)盡量避免采用以下結(jié)構(gòu)，使其不

43、會成為疲勞裂紋源區(qū)： 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展60第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明 (四)容器疲勞設(shè)計(jì)中需考慮的問題 l (2)容器在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的要求針對防止疲勞失效，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總要求是避免過大的應(yīng)力集中以降低峰值應(yīng)力。因此應(yīng)盡量避免采用以下結(jié)構(gòu)，使其不會成為疲勞裂紋源區(qū)：l 用補(bǔ)強(qiáng)板補(bǔ)強(qiáng)的非整體連接件；l 管螺紋連接件，特別是直徑超過70mm的接管；l 部分熔透的焊縫，如墊板不拆除的焊縫，以及一些角焊縫；l 相鄰元件厚度差過大的結(jié)構(gòu)；l 接管及開孔補(bǔ)強(qiáng)處易造成未焊透缺陷的焊接結(jié)構(gòu)。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展61第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明 (四

44、)容器疲勞設(shè)計(jì)中需考慮的問題 l (3)制造方面的要求l 焊縫余高要予以打磨平滑，以減小應(yīng)力集中；l 幾何不連續(xù)處盡可能采用圓滑過渡，填角焊縫處需打磨至所要求的過渡圓弧，并經(jīng)磁粉檢測合格。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展62第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)七、對疲勞設(shè)計(jì)有關(guān)規(guī)則的說明 (四)容器疲勞設(shè)計(jì)中需考慮的問題 l (4)檢驗(yàn)方面的要求l 焊縫均需作100的無損檢測，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時應(yīng)避免采用非對接的焊接接頭；l 容器組裝焊后，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)溫度下的消除焊接殘余應(yīng)力熱處理；l 用高強(qiáng)度低合金鋼制作的容器，宜在焊后立即進(jìn)行200300Co的消氫熱處理，避免產(chǎn)生延遲裂紋；l 不允許強(qiáng)力組裝，檢驗(yàn)時應(yīng)嚴(yán)格控制錯邊量

45、；l 鋼板邊緣、開孔邊緣及坡口面在焊前應(yīng)作滲透液檢測；l 不得采用硬印作材料和焊工標(biāo)記。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展63第一節(jié) 近代化工容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展概述 第二節(jié) 化工容器的應(yīng)力分析設(shè)計(jì)第三節(jié) 容器的疲勞設(shè)計(jì)第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展64第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定 一、容器的低應(yīng)力脆斷問題 二、斷裂力學(xué)的基本理論 三、壓力容器的防脆斷設(shè)計(jì)方法 四、在役容器的缺陷評定第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展65第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定一、容器的低應(yīng)力脆斷問題l 不少容器，在制造廠水壓試驗(yàn)時就

46、發(fā)生破壞，或者在投入運(yùn)行若干年后在工作壓力下發(fā)生破壞，而檢查其設(shè)計(jì)則完全符合規(guī)范要求。這些容器的破壞大體具有如下一些特點(diǎn)。l 一般在工作壓力附近破壞，破壞壓力基本上低于容器的整體屈服壓力，更明顯低于理論計(jì)算的爆破壓力，因此屬低應(yīng)力破壞；破壞前容器未發(fā)生明顯的塑性變形，也就是在容器尚未加壓到發(fā)生整體屈服變形的情況下就破壞，破壞時可能只沿焊縫裂開一條不太寬的縫，也可能裂成一些碎片飛出，因此從爆破性態(tài)(即斷裂前宏觀變形量的大小)上說呈現(xiàn)脆性破壞的特征，因此習(xí)慣上將這種破壞稱為“低應(yīng)力脆斷”。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展66第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定一、容器的低應(yīng)力脆斷問題l 壓力容器發(fā)生低

47、應(yīng)力脆斷的原因主要是因?yàn)楹缚p中存在明顯的宏觀缺陷，缺陷的來源一般有以下幾種情況。l 制造中形成的焊接缺陷，特別是裂紋性缺陷。包括焊接中因預(yù)熱不當(dāng)而產(chǎn)生的裂紋、氫致裂紋、或因拘束過大由焊接殘余應(yīng)力影響而形成的裂紋。材料強(qiáng)度級別越高，或厚度越厚，越易產(chǎn)生焊接裂紋。l 使用中形成的裂紋，包括腐蝕裂紋，特別是應(yīng)力腐蝕裂紋，由交變載荷導(dǎo)致出現(xiàn)的疲勞裂紋等。雖然疲勞問題是屬于另一范疇的問題，但疲勞裂紋發(fā)展到一定尺寸時就會發(fā)生低應(yīng)力脆斷。l 由此可見，裂紋是導(dǎo)致壓力容器發(fā)生低應(yīng)力脆斷的重要原因。未焊透缺陷是一種裂紋性缺陷，也會引起低應(yīng)力脆斷。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展67第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評

48、定一、容器的低應(yīng)力脆斷問題l 低應(yīng)力脆斷不僅在壓力容器上發(fā)生，在船只、橋梁及其他焊接結(jié)構(gòu)上也大量發(fā)生低應(yīng)力脆斷事故，引起工程界與科學(xué)界的重視。20世紀(jì)50年代開始逐漸形成了一個新的學(xué)科，即專門研究裂紋與斷裂的斷裂學(xué)科。這個新學(xué)科的最重要的分支便是斷裂力學(xué)。它可很好地解釋含裂紋結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的條件，可建立裂紋尺寸載荷材料韌性三者之間的關(guān)聯(lián)式，能很好地用于低應(yīng)力脆斷問題的分析。這是傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論所無法解決的，傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論總是以材料連續(xù)性為前提，無法考慮裂紋的存在。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展68第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定一、容器的低應(yīng)力脆斷問題l 20世紀(jì)70年代開始，一些主要工業(yè)國

49、家已將斷裂力學(xué)方法引進(jìn)到壓力容器的斷裂分析中來，相繼出現(xiàn)了許多規(guī)范。這種規(guī)范大體上有兩種情況：一是在設(shè)計(jì)時就考慮有可能出現(xiàn)的裂紋，從而制定出“防脆斷設(shè)計(jì)”規(guī)范；二是針對在役容器的缺陷如何作安全性評價的“缺陷評定”。顯然這兩種方法都涉及到斷裂力學(xué)的基本理論，這里首先介紹斷裂力學(xué)中的幾種主要理論，即線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)，然后介紹如何應(yīng)用這些理論來解決壓力容器的防脆斷設(shè)計(jì)和缺陷評定問題。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展69第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 l 常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)中要求設(shè)計(jì)的應(yīng)力低于用材料的屈服強(qiáng)度或拉伸強(qiáng)度所決定的許用應(yīng)力，就可保證結(jié)構(gòu)的安全。而含裂紋的結(jié)構(gòu)因

50、在裂紋尖端附近存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法是無法被采用的。斷裂力學(xué)首先是研究裂紋尖端附近的高度集中的應(yīng)力場和應(yīng)變場，從而導(dǎo)出裂紋體在受載條件下裂紋尖端附近應(yīng)力應(yīng)變場的特征量，同時與材料某種性能參量相關(guān)聯(lián)，建立裂紋體斷裂的判別條件。這就是斷裂學(xué)科所要解決的主要問題。下面將對線彈性斷裂理論和彈塑性斷裂理論作一介紹。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展70第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論l 帶裂紋的結(jié)構(gòu)根據(jù)所受載荷的情況可以區(qū)分為三種基本加載形式，如圖所示共有I、II、III型三種裂紋類型，即張開型、剪切型和撕開型。最常見的是 I型即張開型裂紋。線彈性斷

51、裂理論是假定材料只符合彈性行為(胡克定律)，不會出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。其中最重要的是應(yīng)力強(qiáng)度因子理論。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展71第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 l 無限板穿透裂紋(長為2a)I型加載下裂紋尖端的應(yīng)力場。材料符合線性彈性規(guī)律?？梢郧蟪隽鸭y尖端附近任意點(diǎn)A(極坐標(biāo)r, q )在雙向拉伸時的應(yīng)力分量的近似解： (一)線彈性斷裂理論1應(yīng)力強(qiáng)度因子KI 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展72第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論1應(yīng)力強(qiáng)度因子KI 該應(yīng)力場表達(dá)式說明，各應(yīng)力分量均與 有關(guān)，其余則與幾何坐標(biāo)有關(guān)。該應(yīng)力場的強(qiáng)弱程度

52、惟一地取決于 參量，因此令： asas第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展73第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論1應(yīng)力強(qiáng)度因子KI K因子是表征裂紋尖端附近應(yīng)力場強(qiáng)度的特征量，是線彈性斷裂力學(xué)中最重要的參量。常用單位為MPa/m1/2(即MN/m3/2)，1MPa/m1/23.23kgf/mm3/2。外加應(yīng)力s和裂紋尺寸a同時決定著K因子的大小。不同的裂紋體幾何形狀，其KI也不同。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展74第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論2斷裂韌性 l 裂紋尺寸一定，KI值隨載荷應(yīng)力s 的增大而增大。當(dāng)K

53、I增大到某一程度時，裂紋開裂，進(jìn)入隨應(yīng)力增大而裂紋繼續(xù)擴(kuò)展的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。最終發(fā)生突然的不可控制的快速斷裂，即失穩(wěn)斷裂。l 實(shí)驗(yàn)證明每一種材料均有自己的發(fā)生裂紋失穩(wěn)斷裂的KI最低值稱為“臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIC”，它是材料抗裂紋斷裂的韌性的反映，亦稱為材料的“斷裂韌性”。l 材料的KIC值越高說明抗斷裂的韌性越好。越不容易發(fā)生低應(yīng)力脆斷。斷裂韌性便成為衡量材料韌性與脆性的重要力學(xué)性能新指標(biāo)。l 注意KI與KIC的區(qū)別，前者是裂紋尖端附應(yīng)力強(qiáng)度參量，與材料無關(guān)，而后者是材料的性能。但當(dāng)KIKIC時意味要發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展75第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的

54、基本理論 (一)線彈性斷裂理論3線彈性的脆斷判據(jù) l 如果裂紋體的KI值達(dá)到材料的KIC值時，說明裂紋體(即帶裂紋的結(jié)構(gòu))達(dá)到了斷裂的臨界狀態(tài)，斷裂判據(jù)為：l 利用斷裂力學(xué)建立的s-a-KIC的這種關(guān)系，可以導(dǎo)出相應(yīng)的臨界應(yīng)力sC或臨界裂紋尺寸aC，l 這就是利用斷裂力學(xué)建立的工程上判別帶裂紋結(jié)構(gòu)是否發(fā)生低應(yīng)力脆斷的依據(jù)。結(jié)構(gòu)的安全除了符合常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)應(yīng)力ss)以外，從防脆斷的觀點(diǎn)還應(yīng)符合ssC或aaC的要求。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展76第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論4線彈性斷裂理論的適用范圍 l 上式只適合裂紋尖端附近很小區(qū)域的近

55、似解。由于材料有塑性變形，裂紋尖端附近總會有塑性區(qū)。當(dāng)載荷或裂紋尺寸越大時，塑性區(qū)也就越大，實(shí)際應(yīng)力場與上式解的偏差也越大。如果裂尖塑性區(qū)的尺寸大到超過近似解適用的區(qū)域尺寸時，偏差將會大到工程上不能接受的程度。這個塑性區(qū)的尺寸大體上只是裂紋半長a的1/10。符合這個條件稱為“小范圍屈服”。l 線彈性斷裂力學(xué)的適用范圍就是“小范圍屈服”條件。中低強(qiáng)度鋼的屈服強(qiáng)度低，受載時容易產(chǎn)生較大的塑性區(qū)，反之高強(qiáng)度鋼受載時塑性區(qū)就比較小?？梢詫?dǎo)出對塑性區(qū)尺寸的限制，實(shí)質(zhì)上就是對s/sy的限制。一般要求塑性區(qū)尺寸小于a/10，相當(dāng)于要求應(yīng)力水平s/sy0.5。如果試件的受力狀態(tài)接近于平面應(yīng)力時，這時數(shù)值還要低

56、些。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展77第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (一)線彈性斷裂理論4線彈性斷裂理論的適用范圍 l 斷裂韌性KIC測試時也應(yīng)滿足小范圍屈服的要求。l 對于屈服點(diǎn)很低的鋼材，要保證滿足小范圍屈服條件，就必須加大試樣的尺寸，以增大試樣對裂尖變形的約束使屈服區(qū)減小。l 試樣的尺寸應(yīng)達(dá)到“平面應(yīng)變”狀態(tài)的要求。中低強(qiáng)度鋼試樣要達(dá)到這一要求時，其尺寸甚至達(dá)到數(shù)噸之重，變得無法實(shí)現(xiàn)。l 但對高強(qiáng)度鋼而言，滿足平面應(yīng)變要求時的試樣尺寸就很小。l 以上情況使得線彈性斷裂理論的適用范圍變得很小。為了解決這一問題而發(fā)展了彈塑性斷裂理論。第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展7

57、8第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (二)彈塑性斷裂理論 1裂紋張開位移(COD)理論 l 在外載荷作用下裂紋尖端將會屈服鈍化，出現(xiàn)了尖端張開位移(如圖所示)，符號為d，即COD之值。l (1)D-M模型解 對于無限板中長為2a的穿透裂紋，在單向均勻受拉及平面應(yīng)力條件下，COD解可借助于下圖D-M模型求解。 (1) D-M模型解第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展79第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (二)彈塑性斷裂理論 1裂紋張開位移(COD)理論 l 假設(shè)裂紋尖端的塑性區(qū)為窄條狀，材料符合理想塑性規(guī)律(無屈服硬化)；假定條狀塑性區(qū)挖去而代之以屈服應(yīng)力

58、sy均布作用在塑性區(qū)邊界，代替塑性區(qū)的作用使裂紋閉合。l 這樣2a的裂紋變成了2c的假定裂紋，將有助于求解COD值d。這就是D-M模型。由D-M模型導(dǎo)出的在 xa處沿y方向裂紋尖端張開位移d為： (1) D-M模型解第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展80第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (二)彈塑性斷裂理論 1裂紋張開位移(COD)理論 l 該式是目前廣為應(yīng)用的COD理論的基本公式，其反映了裂紋張開位移d與裂紋尺寸a(半長)、外加應(yīng)力s，以及材料的彈性模量E與屈服強(qiáng)度sy的基本關(guān)系。l 該式當(dāng)s/sy1時的s值達(dá)到無窮大，顯然是不合理的。主要是推導(dǎo)時假定了材料無屈服強(qiáng)化能力而

59、引起的。因此上式的適用范圍必須限制在s/sy 1的條件下，不少研究認(rèn)為在應(yīng)力水平s/sy0.5時該式是適用的，這依然是在小范圍屈服條件下適用。l COD理論無法導(dǎo)出埋藏裂紋和表面裂紋的張開位移理論解。 (1) D-M模型解第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展81第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (二)彈塑性斷裂理論 1裂紋張開位移(COD)理論 (2) COD的臨界值dc l 實(shí)驗(yàn)證實(shí)，當(dāng)裂紋尖端張開位移達(dá)到某一數(shù)值時裂紋便開始擴(kuò)展(起裂)。實(shí)驗(yàn)還證實(shí)，每一種材料的裂紋起裂張開位移值是一個較為穩(wěn)定的常數(shù)，稱為臨界裂紋張開位移，符號為dc。這是材料的另一種斷裂韌性指標(biāo)，我國已制訂

60、了臨界COD的測試標(biāo)準(zhǔn)。ldc值以起裂作為臨界值時是穩(wěn)定的，而失穩(wěn)值是不穩(wěn)定的。dc測定時不要求試樣滿足平面應(yīng)變條件，基本上取與實(shí)際結(jié)構(gòu)厚度相等的試樣即可，這樣常用的中低強(qiáng)度鋼就可用小試樣完成測試。l 16MnR的dc值約0.100.16mm，與板材的熱處理狀態(tài)有關(guān)。 第六章 壓力容器設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)展82第四節(jié) 容器的防脆斷設(shè)計(jì)及缺陷評定二、斷裂力學(xué)的基本理論 (二)彈塑性斷裂理論 1裂紋張開位移(COD)理論 (3) COD斷裂判據(jù) l 如果裂紋體裂紋尖端張開位移值達(dá)到材料的臨界COD值dc時，裂紋就開始斷裂。由此建立的斷裂判據(jù)為： l 利用這兩個式子即可求出帶裂紋結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的臨界應(yīng)力或在某應(yīng)