1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第 1課時(shí))高二一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能從具體情境中抽象出橢圓的模型；2、理解橢圓的定義，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、理解橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；2、認(rèn)識(shí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特征.【學(xué)法指導(dǎo)】1、帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì)本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a2和b2能相等嗎？二、知識(shí)梳理1 橢圓的定義：

2、我們把 與兩個(gè)定點(diǎn)F1, F2的等于常數(shù)( )的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ，兩間的距離叫做橢圓的 用數(shù)學(xué)符號(hào)可以把定義表示為2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1 )當(dāng)在x軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 () 當(dāng)在y軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 ()(2)參數(shù) a,b,c之間的關(guān)系是：等量關(guān)系 ;不等關(guān)系 三、預(yù)習(xí)自測(cè)1. 已知A -3,0 ,B 3,0 ,動(dòng)點(diǎn)M分別滿足下列關(guān)系， 問(wèn)：M的軌跡是否存在，若存在，是什么曲線?(1) MA +MB =10;(2) MA + MB =6 ;(3) MA + MB =4 2 已知橢圓的方程如下，寫出a,b, c的值及焦點(diǎn)坐標(biāo):2 2x_. y_(2)16252 2(3) x

3、 2y =2 2593. 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)a =4,b =1，焦點(diǎn)在x軸上;(2) a = 4,c = . 15，焦點(diǎn)在y軸上;(3) a=10,c=6【合作探究】判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a, b, c及焦點(diǎn)坐標(biāo)(1)2 22 2 2 2xyAxy1 ；( 3)1 ；( 4)43342 2x y221 ；(5)2x 3y =1 .43A -1,3 ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程I 2丿【拓展延伸】已知F1 -1,0 ,F2 1,0是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .若分別是橢圓3x2 +5y2 =30的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓上的任一點(diǎn)， 且MF1 =2 , 則 M

4、F2 =.2 .已知橢圓kx2 y1的焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是 .3. 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0, - )；(2) a c=9,a-c=1 .:橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第 2課時(shí))高二一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解橢圓定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、會(huì)求與橢圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】求軌跡方程的方法及方程化簡(jiǎn)?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P32-P36頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等 進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂

5、的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【自主學(xué)習(xí)】一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟是什么？2、閱讀課本例2、例3： ( 1) “求軌跡”與“求軌跡方程”有何區(qū)別？二、知識(shí)梳理1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 焦點(diǎn)在 x軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為 ;焦點(diǎn)在 y軸上時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)方程為(2) 參數(shù)a,b,c之間的關(guān)系是：等量關(guān)系_;不等關(guān)系 _2. 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程”的基本方法： 3. 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡”的基本步驟： .三、預(yù)習(xí)自測(cè)1若M到兩定點(diǎn)A 1,0、B -1,0的距離之和為4,則它的軌跡方程是 .2已知A 4,0 , P是L C : x2 y 4

6、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若M是線段PA的中點(diǎn)，貝U M是軌跡方程是.3. 在厶ABC中，BC =6，周長(zhǎng)為16.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出頂點(diǎn)A的軌跡.【合作探究】-，求點(diǎn)M的軌跡9(1)設(shè)定點(diǎn)A 0, 4 ,B 0,4，直線AM , BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是 方程.的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程(2)求到定點(diǎn) A 1,0與到定直線x =2的距離之比為2 2、在L C：x y -4上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD , D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？【拓展延伸】4設(shè)定點(diǎn)A 0, -4 , B 0,4，直線AM , BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程.9求到定

7、點(diǎn)A 1,0與到定直線x = 2的距離之比為 呂 的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC| = 6 ,且 A B C的周長(zhǎng)等于16 ,則頂點(diǎn)A的軌跡方程 是.2點(diǎn)A, B的坐標(biāo)是 -1,0 , 1,0，直線AM , BM相交于點(diǎn)M ,且直線AM的斜率與直線 BM的斜率的商是2，點(diǎn)M的軌跡是什么？:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第 1課時(shí))高二一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，并正確地畫(huà)出它的圖形；2、能由橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的研究?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中

8、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等 進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)。【自主學(xué)習(xí)】-、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1、方程中x、y的范圍怎樣推導(dǎo)？ 2、橢圓有什么樣的對(duì)稱性？3、橢圓上的哪些點(diǎn)比較特殊？:、知識(shí)梳理橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2 2xy+ 2 1(abn0)ab2 2xyp+r=1(ab:0)ba圖像范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)焦距a,b,c關(guān)系離心率、預(yù)習(xí)自測(cè)2 2 2 2x yx y1. ( 1)橢圓1位于

9、直線和所圍成的矩形框里，離心率是；橢圓1259925位于直線 和所圍成的矩形框里，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是 ，短半軸長(zhǎng)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2. 寫出下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)2 2 2 2(1) x 2y 2 ；(2) 4x y=16 .3. 根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.33(1)焦點(diǎn)在x軸上，a =5, e ;(2)焦點(diǎn)在y軸上，b=4 , e二一;55(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 3,0 , B 0,2 .【合作探究】1、合作探究探究1、已知橢圓K :2y25x2厲日，畫(huà)出它的草圖，并分析以下幾何性質(zhì):(1)范圍；(2)對(duì)稱性；(3)頂點(diǎn)；(4)離心率.探究2、根據(jù)下列條件求

10、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1) 長(zhǎng)軸是焦距的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 3,0 ；(2) 與橢圓3x2 4y2 =12有相同的離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,r3).【拓展延伸】已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則此橢圓的離心率e =【當(dāng)堂檢測(cè)】1. 寫出下列橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、焦距、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).2 2 2 2(1) x 4y =16 ；(2) 5x 9y =100 .732.橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0),離心率e = ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 2課時(shí)）高二一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，學(xué)會(huì)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程探索橢圓的簡(jiǎn)單幾何

11、性質(zhì)的方法與步驟;2、通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，加強(qiáng)數(shù) 形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】橢圓的幾何性質(zhì)確定離心率?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P37-P41頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞進(jìn) 行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、認(rèn)真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記橢圓的幾何性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1、怎樣由幾何性質(zhì)求橢圓方程?2、能否用a和b表示橢圓的離心率 e ？二、知識(shí)梳理PF2、2c,有關(guān)角

12、 F1PF2結(jié)合1、也PFjF2中經(jīng)常利用余英疋理.、三角形面積公式 將有關(guān)線段 PF1 起來(lái)，建立|PF1 + pf2、PF pf2|等關(guān)系.2、在所示橢圓中的 qf2B2，能否找出a,b,c,e對(duì)應(yīng)的線段或量？一、預(yù)習(xí)自測(cè)2 21、 橢圓x y 1的離心率為 ;16 8x2 y20 )2小y = 2px(p =0)x2 =2py (p0)x2 = -2 py(P0)2、 拋物線y2 =2px p 0與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的 直線l相交于A，B，則 AB =23、直線y=kx+b與拋物線y =2px(pn0 )相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，弦長(zhǎng)公式 AB =三、預(yù)習(xí)自測(cè)21、拋物線x =2y與過(guò)其焦

13、點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的 直線I相交于A , B,貝y AB =2、一動(dòng)圓M和直線I :x二相切，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 4,0，則圓心M的軌跡方程是 【合作探究】 探究1、根據(jù)課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：2 1 2（1） yx （2） x =4y.42探究2、斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線 y =4x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A B,求線段AB的長(zhǎng)【拓展延伸】焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線 2x1截得的弦長(zhǎng)為.15，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【當(dāng)堂檢測(cè)】1、拋物線y =2x2與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的 直線I相交于A , B,則AB =2、 過(guò)拋物線y =4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于點(diǎn) A（X1, y

14、j, B（X2, y2）, x1 x 6，則| AB |=3 二3、 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于 A、B兩點(diǎn)，貝V AB的長(zhǎng)是（）4A. 4 2B.4C.8D.2:拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第 2課時(shí)）高二一部 數(shù)學(xué)組 劉蘇文 2017年4月3日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2、會(huì)分析直線與拋物線的位置關(guān)系;2、能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題；2、對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問(wèn)題中的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 帶著預(yù)習(xí)案中問(wèn)題導(dǎo)學(xué)中的問(wèn)題自主設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，通讀教材P60-P63頁(yè)內(nèi)容，對(duì)概念、關(guān)鍵詞等 進(jìn)行梳理，作好必要的標(biāo)注和筆記。2、 認(rèn)

15、真完成基礎(chǔ)知識(shí)梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，在“我的收獲”處填寫自己對(duì) 本課自主學(xué)習(xí)的知識(shí)及方法收獲。3、熟記基礎(chǔ)知識(shí)梳理中的重點(diǎn)知識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1直線與拋物線有幾種位置關(guān)系？“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”是“直線與拋物線相切”的什么條件？(充分非必要條件，必要非充分條件，充要條件，非充分非必要條件)2、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的 p值與拋物線開(kāi)口大小有什么關(guān)系？二、知識(shí)梳理2y2 = 2 px1已知直線I : y二kx b，拋物線：y = 2px p 0 .由消去y，得.y = kx + b(1) 當(dāng)k=0時(shí)，若 0,則直線與拋物線有 個(gè)公共點(diǎn)；若厶=0，則直線與拋物線有

16、 個(gè)公共點(diǎn)；若厶0，則直線與拋物線有 個(gè)公共點(diǎn).(2) 當(dāng)k =0時(shí)，直線與拋物線的對(duì)稱軸 ，此時(shí)直線與拋物線有 個(gè)公共點(diǎn)22.對(duì)于拋物線y = 2px p 0，當(dāng)p值增大時(shí)，拋物線的開(kāi)口變 .三、預(yù)習(xí)自測(cè)21已知直線y =kx 1與拋物線y =12x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 k =.2.拋物線x2 - -2y與過(guò)其焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的 直線I相交于A, B，則S.kob二.3若過(guò)拋物線y2 =2x焦點(diǎn)F的直線I交拋物線于 A, B兩點(diǎn)，貝y OAOB二【合作探究】 探究1、已知拋物線的方程為 y2 =4x，直線I過(guò)定點(diǎn)P(-2,1)，斜率為k . k為何值時(shí)，直線I與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)探究2、已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（2,0 ）,且與直線X = -2相切。（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡 C