1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年高二數(shù)學(xué)期末備考知識(shí)點(diǎn)整理學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入的過(guò)程，他需要我們對(duì)每天學(xué)習(xí)的新知識(shí)點(diǎn)及時(shí)整理，接下來(lái)由查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大提供了高二數(shù)學(xué)期末備考知識(shí)點(diǎn)整理，望大家好好閱讀。一、集合與簡(jiǎn)易邏輯:一、理解集合中的有關(guān)概念(1)集合中元素的特征: 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。(2)集合與元素的關(guān)系用符號(hào)=表示。(3)常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。(4)集合的表示法: 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數(shù)一、映射與函數(shù):(1)映射的概念

2、: (2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:二、函數(shù)的三要素:相同函數(shù)的判斷方法:對(duì)應(yīng)法則 ;定義域 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)(1)函數(shù)解析式的求法:定義法(拼湊):換元法:待定系數(shù)法:賦值法:(2)函數(shù)定義域的求法:含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論;對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。(3)函數(shù)值域的求法:配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值;常轉(zhuǎn)化為型如: 的形式;逆求法(反求法):通過(guò)反解，用 來(lái)表示 ，再由 的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出 的取值范圍;常用來(lái)解，型如: ;換元法:通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;三角有界法:轉(zhuǎn)化為

3、只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域;基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如: ，利用平均值不等式公式來(lái)求值域;單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。三、函數(shù)的性質(zhì):函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))復(fù)合函數(shù)法和圖像法。應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù);f(x)+f(-x

4、)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數(shù)。判別方法:定義法， 圖像法 ，復(fù)合函數(shù)法應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。常見(jiàn)圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考)平移變換 y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b注意:()

5、有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過(guò) 平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。()會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。對(duì)稱(chēng)變換 y=f(x)y=f(-x),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)y=f(x)y=-f(x) ,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)y=f(x)y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)y=f(x)y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))伸縮變換:y=f(x)y=f(x),y=f(x)y=Af(x+)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng);

6、五、反函數(shù):(1)定義:(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系:(4)求反函數(shù)的步驟:將 看成關(guān)于 的方程，解出 ，若有兩解，要注意解的選擇;將 互換，得 ;寫(xiě)出反函數(shù)的定義域(即 的值域)。(5)互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系:(6)原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。七、常用的初等函數(shù):(1)一元一次函數(shù):(2)一元二次函數(shù):一般式兩點(diǎn)式頂點(diǎn)式二次函數(shù)求最值問(wèn)題:首先要采用配方法，化為一般式，有三個(gè)類(lèi)型題型:(1)頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如:(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)變動(dòng))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)

7、橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。(3)頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).等價(jià)命題 在區(qū)間 上有兩根 在區(qū)間 上有兩根 在區(qū)間 或 上有一根注意:若在閉區(qū)間 討論方程 有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間 上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令 和 檢查端點(diǎn)的情況。(3)反比例函數(shù):(4)指數(shù)函數(shù):指數(shù)函數(shù):y= (ao,a1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)(0，1)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a1和0(5)對(duì)數(shù)函數(shù):對(duì)數(shù)函數(shù):y= (ao,a1) 圖象恒過(guò)點(diǎn)(1，0)，單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a1和0課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚

8、少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來(lái),使文章增色添輝。注意:這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?與當(dāng)今“教師”一稱(chēng)最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。”于是看，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師”有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱(chēng)為“教師”或“教習(xí)”?？梢?jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”