1、校“學科教學知識”研討記錄表學科數學年級初三成員初三備課組研討時間2013.8研討地點初三辦公室研討內容（一般為下一階段教學內容）直線與圓、圓與圓的位置關系學生理解學生對該教學內容中易理解或誤解的地方1課本首先從觀察日出讓學生抽象出直線與圓的三種位置關系，而后讓學生以畫圖的方式呈現直線與圓的三種位置關系，從中思考總結得出直線與圓位置關系的性質課本分兩節(jié)給出了圓的切線的判定與性質通過“合作學習”，讓學生經歷圓的切線的判定與性質的得出過程，而后通過兩個典型例題教會學生有關圓的切線的判定與性質的運用，及時鞏固所學的新知識特別是用了生活中的實際問題，讓學生更能體會到學習此內容的必要性和重要性課本以一個

2、生活中很常見的例子引入了三角形的內切圓讓學生容易接受，很快的進入新內容的學習課本讓學生在按要求畫圖中，觀察總結出兩圓相切時的特點和性質而后通過拼圖讓學生感受兩圓的其他位置關系，在很直觀的操作中得出兩圓相交、外離、內含的特點2課本將數學的抽象內容與生產生活實際相聯(lián)系在章前圖和節(jié)前圖中提供了直線與圓、圓與圓的位置關系的實際背景，在章前語和節(jié)前語中用實際問題引入本章或本節(jié)的內容例如，章前語中引導學生觀察日出過程與手表內芯的齒輪裝置，很直觀的引出直線與圓、圓與圓的位置關系再如，從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，從這個實際問題中引入三角形內切圓的概念及畫法3重視運用直線與圓、圓與圓的位

3、置關系的有關知識解決簡單的實際問題第一節(jié)例1判斷貨船會不會進入暗礁區(qū)，把這個實際問題轉化為判斷貨船航線所在的直線與暗礁圓區(qū)的位置關系第一節(jié)例3判斷四個城市會不會受到臺風的影響，把這個實際問題轉化為表示城市的點是否會落在臺風圓區(qū)的兩條切線所夾的區(qū)域內來解決第一節(jié)例4利用圓的切線的性質來解決木工師傅用角尺測量并計算圓的半徑第三節(jié)例1利用兩圓相切的規(guī)律來解決從一個直徑50毫米的圓形鐵片沖壓出四個全等小圓片，求小圓片的最大直徑4重視合作學習的設計，讓學生在與同伴合作、自主探究中探索、歸納出直線與圓、圓與圓的位置關系的判定與性質等例如，第1節(jié)的“合作學習”是讓學生畫圓，從中探索出直線與圓的三種位置關系的

4、性質，直觀明了，容易理解再如，第2節(jié)的“合作學習”是從一塊三角形鋼化玻璃上如何裁下一個半徑盡可能大的圓，讓學生在合作學習中理解三角形的內切圓的概念，也讓學生很快學會如何作三角形的內切圓5重視探究活動的設計，讓學生的知識和數學學習方法得以引申和拓展本章設計了兩個探究活動第1節(jié)的探究活動是數學的分類思想，一方面鞏固利用切線的判定過圓上一點作圓的切線，另一方面引申和拓展了過圓外一點作圓的切線有兩條切線，且切線長相等第2節(jié)的探究活動揭示了在一個圓中弦心距相等的弦一定相等，讓學生在探究中體驗數學的神奇，激發(fā)求知欲和學習數學的興趣內容組織該教學內容來龍去脈(含應用)及橫向聯(lián)系本章是繼九年級上冊圓的基本性質

5、學習的基礎上,作了延續(xù)和發(fā)展,從而讓學生在初中階段比較系統(tǒng)、完整地學習圓的知識本章的主要內容是直線與圓、圓與圓的位置關系，以及各種位置關系的判定和性質本章是今后學習解析幾何等知識的重要基礎由于本章所研究的問題往往是直線形與曲線形交織在一起，解決問題常需要綜合運用代數、幾何、三角等多方面知識，所以將本章編寫在這里本章的重點是圓的切線和圓與圓相切的判定及性質利用直線與圓、圓與圓的位置關系的判斷與性質解決實際問題需要學生較強的理解能力及轉化能力，綜合程度較高，是本章的主要難點。教學策略該教學內容的教學策略和表征的知識（包括有效的樣例、活動、解釋等）（一）探究直線與圓、圓與圓的位置關系具有一定的抽象性

6、，需要有較高的空間想象能力和邏輯推理能力在教學中應遵循辯證唯物主義認識論的基本觀點，從直觀到抽象，從感性到理性，通過觀察、畫圖讓學生經歷感知直線與圓、圓與圓的各種位置關系，讓學生在畫圖、拼圖中思考并歸納總結出直線與圓、圓與圓各種位置關系的判定與性質的證明過程復雜，要求較高的推理能力，課本中作了淡化處理 （二）在教學中應該避免過繁過難的幾何推理題證明與合情推理并存這樣既降低了學生學習的難度，又加強了學生的思維能力和邏輯推理能力如本章第3節(jié)例1中利用圖形的對稱性，直接得到四邊形ABCD是正方形這種合情推理在教學中應該加強（三）重視直線與圓、圓與圓的位置關系的實際問題背景設計和直線與圓、圓與圓的位置

7、關系在生活實際中的應用數學來源于生產生活實際，反過來又應用于解決生產生活實際問題，教學中要充分利用課本中有關的實際問題背景的設計，注意從實際問題出發(fā)引入直線與圓、圓與圓的位置關系，并通過實際問題的直觀，歸納出直線與圓、圓與圓的位置關系的判定與性質讓學生在實際問題的解決中感受直線與圓、圓與圓的位置關系學習的重要性（四）注意把握教學要求在本章要加強學生論證和推理能力本章所研究的問題常需要綜合運用代數、幾何、三角等多方面知識，這對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、分析問題能力是相當有好處的，在教學中抓住此機會使學生解決問題的能力有較大的飛躍但與老教材相比,本章內容要求有所降低應數學課程標準(實驗稿)的要求，一些定理,如切線長定理,相交弦定理等都不再出現因此教師在教學時應把握難度，不要擅自拓展效果反饋學生學習該教學內容的效果測評及其調整學習方式 探索并了解直線與圓以及圓與圓的位置關系 了解三角形的內切