1、河南省洛陽市2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）一、選擇題：每小題3分，共24分1在2，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2BC3D2如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD3某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7×105B0.67×106C0.67×105D6.7×1064如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點(diǎn)N若1=63°，則2=（）A64°B63°C60°D54°5一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的

2、是（）ABCD6在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A3，2.5B1.65，1.65C1.65，1.70D1.65，1.757如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（）A2B4C6D88如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)

3、，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：（20）×（2）1（2016）0=10袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是11如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AEBC于點(diǎn)E，ED平分CDA，若BE：EC=1：2，則BCD的度數(shù)為12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正

4、方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是13對(duì)于二次函數(shù)y=x2+2x，有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸是直線x=1；設(shè)y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；當(dāng)0x2時(shí)，y0其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為個(gè)14如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E，若COB=3AOB，OC=2，則圖中陰影部分面積是（結(jié)果保留和根號(hào)）15在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB上若將DAP沿DP折疊

5、，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A處，則AP的長(zhǎng)為三、解答題：本大題共8小題，滿分75分16先化簡(jiǎn)，再求值：（ +），其中a，b滿足+|b|=017如圖，在RtABC中，ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF（1）求證：ABCABF；（2）填空：當(dāng)CAB=°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；在的條件下，BC=cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm218農(nóng)村留守兒童問題引起了全社會(huì)的關(guān)注，本學(xué)期開學(xué)初，教育局為了解某縣留守兒童入學(xué)情況，先對(duì)某鎮(zhèn)一小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人

6、數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有名留守兒童？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，每班學(xué)生人數(shù)45人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童？（4）根據(jù)以上結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)留守兒童占全鎮(zhèn)小學(xué)生人數(shù)的百分比19已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)20由于發(fā)生山體滑坡災(zāi)害，武警救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探

7、測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象在廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果精確到0.1）21（10分）（2013荊州）如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24

8、千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？22（10分）（2011大連）在ABC中，A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，EDB=C，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，（如圖1），EBF=°；探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（如圖2），求的值（用含k的式子表示）23（11分）（2016洛陽一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），B（1，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸左側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D如圖（a），直線y

9、=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線DFx軸，交QC于點(diǎn)F，請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為：1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由如圖（b），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)ODAE的面積S為何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)D恰好有3個(gè)？請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值以及相應(yīng)的D點(diǎn)坐標(biāo)2016年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分1在2，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2BC3D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判

10、斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得23，在2，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看，象一個(gè)大梯形減去一個(gè)小梯形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖3某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.7×105B0.67×106C0.67

11、5;105D6.7×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出結(jié)論【解答】解：0.000067中第一位非零數(shù)字前有5個(gè)0，0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×105故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，再用科學(xué)記數(shù)法表示小于0的數(shù)時(shí)，n的值等于第一位非零數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的0）4如圖，直線ABCD，直線EF與AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF的平分線與CD相交于點(diǎn)N若1=63°，則2=（）A64°B63°C60°D54°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出B

12、EN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=63°，BEN=1=63°EN平分BEF，BEF=2BEN=126°，2=180°BEF=180°126°=54°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)也考查了角平分線定義5一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式

13、組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，由得：x1；由得：x2，不等式組的解集為2x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

14、A3，2.5B1.65，1.65C1.65，1.70D1.65，1.75【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：1.65出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1.65m；把這些數(shù)從小到大排列，最后中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù)，則中位數(shù)是1.70；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于A

15、D的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知得出MN是線段AD的垂直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代入求出即可【解答】解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形

16、，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例8如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的

17、函數(shù)圖象【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAD=2x（0x2），當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為y=AEAF=x（6x）=x2+3x（2x4），圖象為：故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)y與x的函數(shù)解析式二、填空題：每小題3分，共21分9計(jì)算：（20）×（2）1（2016）0=6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=20×（

18、）31=1031=104=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意用到的知

19、識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AEBC于點(diǎn)E，ED平分CDA，若BE：EC=1：2，則BCD的度數(shù)為120°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出CED=CDE，證出CD=EC=AB，得出BE=AB，再在RtABE中求出BAE，得出B，即可求出BCD的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，ABCD，ADE=CED，B+BCD=180°，ED平分CDA，ADE=CDE，CED=CDE，CD=EC，AB=EC，BE：EC=1：2，BE：AB=1：2，即BE=AB，AEBC，A

20、EB=90°，BAE=30°，B=60°，BCD=120°；故答案為：120°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角函數(shù)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=（k0）上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則a的值是2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；正方形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，通過證OABEDA得出OA=ED，OB=EA

21、，再由直線的解析式為y=3x+3可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而得出OA、OB、DE、AE的長(zhǎng)，即得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)A、B、D的坐標(biāo)結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的解析式，將點(diǎn)C的縱坐標(biāo)代入到雙曲線解析式中求出x的值，用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減去x的值即可得出a的值【解答】解：過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，如圖所示四邊形ABCD為正方形，BAD=90°，AB=AD，OBA+OAB=90°，OAB+EAD=90°，OBA=EAD在OAB和EDA中，OABEDA（AAS），OA=ED，OB=EA令一次函數(shù)y=3x+3中x=0，則有y=3，即點(diǎn)

22、B的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=3x+3中y=0，則有3x+3=0，解得：x=1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）ED=OA=1，OE=OA+AE=OA+OB=1+3=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）將點(diǎn)D（4，1）代入到雙曲線y=（k0）中得：1=，解得：k=4，雙曲線的解析式為y=點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，3）、點(diǎn)D（4，1），且四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）令雙曲線y=中y=4，則4=，解得：x=1，當(dāng)點(diǎn)C平移到點(diǎn)（1，4）時(shí)，點(diǎn)C在雙曲線上，a=31=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、全等三角形的判定及性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解

23、題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和雙曲線的解析式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過全等找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵13對(duì)于二次函數(shù)y=x2+2x，有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸是直線x=1；設(shè)y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；當(dāng)0x2時(shí)，y0其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用配方法求出二次函數(shù)對(duì)稱軸，再求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得出答案【解答】解：y=x2+2x=（x1）2+1，故它的對(duì)稱軸是直線x=1，正確；直線x=1兩旁部分增減性不一樣

24、，設(shè)y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1或y2y1，錯(cuò)誤；當(dāng)y=0，則x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，故它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0），正確；a=10，拋物線開口向下，它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0），當(dāng)0x2時(shí)，y0，正確故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，得出拋物線的對(duì)稱軸和其交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E，若COB=3AOB，OC=2，則圖中陰影部分面積是32（結(jié)果保留和根號(hào)）【考點(diǎn)】

25、扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形得到ABC+D=180°，根據(jù)ABC=2D得到D+2D=180°，從而求得D=60°，最后根據(jù)OA=OC得到OAC=OCA=30°，根據(jù)COB=3AOB得到AOB=30°，從而得到COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBCSOEC求解【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+D=180°，ABC=2D，D+2D=180°，D=60°，AOC=2D=120°，OA=OC，OAC=OCA=30°；COB=3AOB，AOC=AOB+3A

26、OB=120°，AOB=30°，COB=AOCAOB=90°，在RtOCE中，OC=2，OE=OCtanOCE=2tan30°=2×=2，SOEC=OEOC=×2×2=2，S扇形OBC=3，S陰影=S扇形OBCSOEC=32故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解直角三角形的知識(shí)，在求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)常常轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則幾何圖形的面積的和或差15在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB上若將DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A處，則AP的長(zhǎng)為或【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【

27、分析】分兩種情況探討：點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案【解答】解：點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上，如圖1，AB=4，BC=3，BD=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AD=3，AP=AP，A=PAD=90°，BA=2，設(shè)AP=x，則BP=4x，BP2=BA2+PA2，（4x）2=x2+22，解得：x=，AP=；點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DPAC，DAPABC，AP=故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊問題、勾股定理，矩形的性質(zhì)以及三角形相似的判定與性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵三、解答

28、題：本大題共8小題，滿分75分16先化簡(jiǎn)，再求值：（ +），其中a，b滿足+|b|=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】先化簡(jiǎn)，再求出a，b的值代入求解即可【解答】解：（ +）=，=，=，a，b滿足+|b|=0a+1=0，b=0，解得a=1，b=，把a(bǔ)=1，b=，代入原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了了分式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是求出a，b的值17如圖，在RtABC中，ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF（1）求證：ABCABF；（2）

29、填空：當(dāng)CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；在的條件下，BC=6cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）首先利用平行線的性質(zhì)得到FAB=CAB，然后利用SAS證得兩三角形全等即可；（2）當(dāng)CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形，根據(jù)CAB=60°，得到FAB=CAB=CAB=60°，從而得到EF=AD=AE，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷四邊形ADFE是菱形（3）設(shè)菱形AEFD的邊長(zhǎng)為a，易知AEF、AFD都是等邊三角形，列出方程求出a，再在RTACB中，利用勾股定理即可解決問題【解答】（1）證明：EFAB，E=

30、CAB，EFA=FAB，E=EFA，F(xiàn)AB=CAB，在ABC和ABF中，ABCABF；（2）當(dāng)CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形證明：CAB=60°，F(xiàn)AB=CAB=CAB=60°，EF=AD=AE，四邊形ADFE是菱形故答案為60（3）解：四邊形AEFD是菱形，設(shè)邊長(zhǎng)為a，AEF=CAB=60°，AEF、AFD都是等邊三角形，由題意：2×a2=6，a2=12，a0，a=2，AC=AE=2，在RTACB中，ACB=90°，AC=2，CAB=60°，ABC=30°，AB=2AC=4，BC=6故答案為6【點(diǎn)評(píng)】本題

31、考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，難度不大，記住等邊三角形面積公式=a2（a是邊長(zhǎng)）18農(nóng)村留守兒童問題引起了全社會(huì)的關(guān)注，本學(xué)期開學(xué)初，教育局為了解某縣留守兒童入學(xué)情況，先對(duì)某鎮(zhèn)一小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校平均每班有6名留守兒童？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，每班學(xué)生人數(shù)45人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多

32、少名留守兒童？（4）根據(jù)以上結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)留守兒童占全鎮(zhèn)小學(xué)生人數(shù)的百分比【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是12.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，用班級(jí)總數(shù)減去其余各項(xiàng)目人數(shù)即可得人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式求得每班的留守兒童數(shù)；（3）利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可；（4）根據(jù)：×100%，可得【解答】解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：2÷12.5%=16（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：161262=5（個(gè)）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：×（1

33、5;6+2×7+5×8+6×10+12×2）=9（人）；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60×9=540（人），答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540人（4）×100%=20%，答：估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)留守兒童占全鎮(zhèn)小學(xué)生人數(shù)的20%故答案為：（2）6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的

34、一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的解；勾股定理【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0的根的判別式的符號(hào)來證明結(jié)論；（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根分類討論：當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算【解答】（1）證明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+40，即0，關(guān)于x的方

35、程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意，得121×（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+21=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：；該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+=4+；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2=4+2【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了勾股定理、根的判別式、一元二次方程解的定義解答（2）時(shí)，采用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想20由于發(fā)生山體滑坡災(zāi)害，武警救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命

36、跡象在廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，結(jié)果精確到0.1）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意知，CAD=30°，CBD=45°，設(shè)CD=x米，BD=CD=x米，AB=2米，AD=x+2米，在RTACD中，tanCAD=，=，解得：x=+12.7答：確定生命所在點(diǎn)C的深度為2.7米【點(diǎn)評(píng)

37、】考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21（10分）（2013荊州）如圖，某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)

38、用【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行討論：0x15；15x20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額；（3）日銷售量不低于24千克，即y24先解不等式2x24，得x12，再解不等式6x+12024，得x16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根

39、據(jù)p=x+12（10x20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值【解答】解：（1）分兩種情況：當(dāng)0x15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，直線y=k1x過點(diǎn)（15，30），15k1=30，解得k1=2，y=2x（0x15）；當(dāng)15x20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，解得：，y=6x+120（15x20）；綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10x20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p

40、=mx+n，點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，解得：，p=x+12（10x20），當(dāng)x=10時(shí)，p=10，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元），當(dāng)x=15時(shí)，p=×15+12=9，y=30，銷售金額為：9×30=270（元）故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元；（3）若日銷售量不低于24千克，則y24當(dāng)0x15時(shí)，y=2x，解不等式：2x24，得，x12；當(dāng)15x20時(shí)，y=6x+120，解不等式：6x+12024，得x16，12x16，“最佳銷售期”共有：1612+1=5（天）；p=x+12（1

41、0x20），0，p隨x的增大而減小，當(dāng)12x16時(shí)，x取12時(shí)，p有最大值，此時(shí)p=×12+12=9.6（元/千克）答：此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用22（10分）（2011大連）在ABC中，A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，EDB=C，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，（如圖1），EBF=22.5°；探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（如圖2），

42、求的值（用含k的式子表示）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）根據(jù)題意可判斷ABC為等腰直角三角形，據(jù)此即可推斷C=45°，進(jìn)而可知EDB=22.5°然后求出EBF的度數(shù)根據(jù)題意證明BEFDEB，然后利用相似三角形的性質(zhì)，得到BE與FD的數(shù)量關(guān)系（2）首先證明GBNFDN，利用三角形相似的性質(zhì)得到BE與FD的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）AB=ACA=90°ABC=C=45°EDB=CEDB=22.5°BEDEEBD=67.5°EBF=67.5°45°=22.5°在BEF和DEB中BED=FEB=90°，EBF=EDB=22.5°BEFDEB如圖：作BG平分ABC，交DE于G點(diǎn)，BG=GD，BEG是等腰直角三角形設(shè)EF=x，BE=y，則：BG=GD=yFD=y+yxBEFDEB=即： =得：x=（1）yFD=y+y（1）y=2yFD=2BE（2）過點(diǎn)D作DGAC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，與BA交于點(diǎn)N，DGAC，GDB=C，EDB=C，EDB=GDE，BEDE，BED=DEG，DE=DE，DEGDEB，BE=GB，BND=GNB=90°，EBF=NDF，GBNFDN，=，即=，又DGAC，BNDBAC，=，即=k，=【