1、整式的乘除與因式分解技能性習題訓練一、逆用得的運算性質(zhì)1.4:隈。200.22 .(嚴2乂2003+(_嚴=。3 .若Y”=3,則Y"=.4 .已知：£"=3,x"=2,求*+2"、2n的值。5 .已知：2m=a,32=，則23汨°”=二、式子變形求值1 .若m+/?=10,mn=24,WOin2+n2=.2 .已知,疝=9,。一。=一3,求“2+3。+的值.3 .已知/一3工+1=0,求/+的值。廠224 .已知：x(x-l)-(x2-y)=-2,則；'xy=.25 .(2+1)(22+1)(2'+1)的結果為.6

2、.若是(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值為7 .已知：。=2008a2007,/?=2OO8.V+2008,c=200&r+2009,求/+b2+c2-ah-be-ac的值。8 .若n2+-1=0,則“3+2/r+2008=.9 .已知/+5工-990=0,求d+61985x+1019的值。10 .已知l+rGa汕+25=0,則代數(shù)式色的值是。ab11 .已知：/-2x+y2+6y+10=0,則彳=,)，=o三、式子變形判斷三角形的形狀1 .已知：a、b、c是三角形的三邊，且知足/+/+c2一時次._比=0,則該三角形的形狀是.2 .若三角形的三邊長別離為4、方

3、、C,知足/=0,則那個三角形是，3 .已知4、b、C是AABC的三邊，且知足關系式2+/=24。+及七一2，試判斷ABC的形狀。四、分組分解因式1 .分解因式：a"1+b-2ab02 .分解因式：4a2-4xy+y2-a2=。五、其他1.己知：nf=n+2,n=m+2(mWn),求：mw-2mn+n'的值02 .計算:1-F9921-1002 J七年級整式溫習a.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。b代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù)，和雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式fraction.）c整式能夠分為概念和運算

4、，概念又能夠分為單項式和多項式，運算又能夠分為加減和乘除。d加減包括歸并同類項，乘除包括大體運算、法則和公式，大體運算又能夠分為帚的運算性質(zhì)，法則能夠分為整式、除法，公式能夠分為乘法公式、零指數(shù)甯和負整數(shù)指數(shù)事。整式和同類項1 .單項式（1）單項式的表示形式：一、數(shù)與字母的乘積如此的代數(shù)式叫做單項式二、單個字母也是單項式。3、單個的數(shù)是單項式4、字母與字母相乘成為單項式五、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。若是一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1,是負數(shù)的單項式系數(shù)為一1o（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做

5、那個單項式的次數(shù)。2 .多項式（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每一個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號,看做各項的性質(zhì)符號。一元N次多項式最多N+1項（2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是那個多項式的次數(shù)。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按那個字母降寤排列。2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按那個字母升將排列。由于多項式是幾個單項式的和，所以能夠用加法的運算定律，來互換各項的位置，而維持原多項式的值不

6、變。為了便于多項式的計算，通常老是把一個多項式，依照必然的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。在做多項式的排列的題時注意:（1）由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看做是這一項的一部份，一路移動。（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：a.先確認依照哪個字母的指數(shù)來排列。b.肯定按那個字母向里排列，仍是向外排列。（3）整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。（4）同類項的概念:所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。掌握同類項的概念時注意：1 .判斷幾個單項式或項，是不是是同類項，就要掌握兩個條件：所含字

7、母相同。相同字母的次數(shù)也相同。2 .同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關。3 .幾個常數(shù)項也是同類項。（5）歸并同類項：1 .歸并同類項的概念：把多項式中的同類項歸并成一項叫做歸并同類項。2 .歸并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3 .歸并同類項步驟：（1） .準確的找出同類項。（2） .逆用分派律，把同類項的系數(shù)加在一路（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。（3） .寫出歸并后的結果。在掌握歸并同類項時注意：1 .若是兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，歸并同類項后，結果為0.2 .不要漏掉不能歸并的項。3 .只要再也不有同類項，就是結果（可能是單項式，也可

8、能是多項式）。歸并同類項的關鍵：正確判斷同類項。整式和整式的乘法整式能夠分為概念和運算，概念又能夠分為單項式和多項式，運算又能夠分為加減和乘除。加減包括歸并同類項，乘除包括大體運算、法則和公式，大體運算又能夠分為事的運算性質(zhì)，法則能夠分為整式、除法，公式能夠分為乘法公式、零指數(shù)塞和負整數(shù)指數(shù)累。同底數(shù)事的乘法法則：同底數(shù)輪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加。府的乘方式則：塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方式則：枳的乘方等于把積的每一個因式別離乘方，再把所得的事相乘C單項式與單項式相乘有以下法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)塞別離相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項式與多項式相

9、乘有以下法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘有下面的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的枳等于這兩數(shù)的平方差。完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩積的2倍%同底數(shù)事相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。期末整式溫習題一、選擇題。1.計算（-3）*'+3（-3廣結果正確的是（）A. 32n+2B. A2C.OD. 12.有以下5個命題：3a°+5aJ8a二n/m三2m'

10、£"匕?二(-3)'(-3尸二-36（x-y尸（y-x）'=（y-x尸中，正確命題個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.適合2x(x-l)-x(2x-5)=12的x值是()A.x=lB.x=2C.x=4D.x=04 .設(5a+3b):=(5a-3b)2+M,則M的值是()A. 30abB. 60abC. 15ab D. 12ab5 .己知XL3Xb=5則X3a4b的值為（）A.27B.675C.52D.90B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3D. (x-2y)2=x2-2xy+4y2)B.x2-2x+l=x(x-2)+lD. mx+my+

11、nx+ny=(x+y)m+n(x+y)D. 26 .卻與（-a）。的關系是（）A.相等B.互為相反數(shù)C.當n為奇數(shù)時，它們相等；當n為偶數(shù)吐它們互為相反數(shù)D.當n為奇數(shù)時，它們互為相反數(shù)；當n為偶數(shù)時，它們相等7,下列計算正確的是（）A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xC.(-4a-l)(4a-l)=l-16a28 .下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是(A.(x+l)(x-l)=-x2-lC.a'-b"=(a+b)(a-b)9 .若x2+mx-15=(x+3)(x+n),5!ijm的值為()A.-5B.5C.-210.4(a-b)2-4(b-a)+

12、l分解因式的結果是()A.(2a-2b+l)2B.(2a+2b+l)2C.(2a-2b-l)2D.(2a-2b+l)(2a-2b-l)二、填空題。11 .計算3xy2(-2xy)=12 .多項式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是13.多項式（n】x+8）（2-3x）展開后不含x項，則m=14.設4乂2+119+121是一個完全平方式，則n】=15,已知a+b=7.ab=12廁a2+b2=三.解答題(共55分)16.計算(£)引17.計算(5a'b)(-4abc)(-5ab)18.己知22n+1+4n=48,求n的值.19.先化簡，再求值(x+3)(x-4)-x(x-2)，

13、其中x=l121.因式分解4x16x320.利用乘法公式計算(1)X(2)99:22.因式分解4a(b-a)-b223.已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)*mn的值.24.已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.(1)a2+b2(2)a2-ab+b2附加題。L你能說明為何對于任意自然數(shù)n.代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎?2.已知a.b,c是AABC的三邊的長，且知足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=O,試判斷此三角形的形狀.期末整式溫習題答案一.選擇題(共10題每小題3分共30分)1.C,2.B3.C4.B5.B6.C7.C

14、8.C10.A二.填空題(每題3分共15分)11.-6x%312.2xy(3o-y2+2z)13.1214.4415,25.三.解答題(共55分)16 .解：原式a9-a9=017 .解：原式=(-20aYc)(-5ab)二100aVc18 .解：22n+I+4n=4822n2+22n=4822n(1+2)=4822n=1622n=24n=219 .解：原式=x2«4x+3x-12-x2+2x=x-12把X=ll代入x-12得：x-12=-l20 .(1)解:原式=(l+=(2)解：原式=(100-1產(chǎn)=10000-200+1=980121.解：原式=4x(1-4x2)=(1+2x)(1-2x)22.解：原式=4ab-4a2后=-(4a2-4ab+b2)=-(2a-b)223.解:(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy-6y2即：m+n=2mn=-6-(m+n)mn=(-2)(-6)=1224.(1)jW：a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab把a+b=3,ab=-12代入(a+b)?-2ab得：(a+b)2-2ab=9+24=33(2)解：a2-ab+b2=a2-ab+3ab+b2-3ab=a2+2ab+b2-3ab=(a+b)2-3ab把a+b=3,