1、流水行船問題（一）內容精要流水行船問題，是行程問題中的一種。船在水中行駛的情況一般有三種：在平靜的湖面上行駛；逆流而上；數(shù)流而下。假如船始終以一定的速度（指船本身的速度）行駛，或在靜水中航行，或逆流而上，或順流而下，想一想，船在什么情況下行駛的實際速度最快？很顯然，船順流而下最快。因為順流而下，流水推動船前進，反之則阻止船前進。我們把船在靜水中航行的速度叫船速；順流而下的速度叫順水速度，水流速度叫水速，順水速度等于船速加水速；逆流而上的速度叫逆水速度，逆水速度等于船速減水速。他們之間的關系如下：順水速度船速水速路程÷順水時間逆水速度船速水速路程÷逆水時間船速（順水速度逆水速

2、度）÷2水速（順水速度逆水速度）÷2解題時要認真讀題，理清數(shù)量關系，在此基礎上，運用上述數(shù)量關系式就能正確解題。例1.甲、乙兩港之間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，8小時到達，從乙港開往甲港，13小時到達，求船在靜水中的速度和水流的速度。例2.一艘客船順水行駛280千米要7小時，水流速度為每小時12千米，客船逆水行這段路程要多少小時？例3.兩個碼頭之間相距560千米，客船順流而下行完全程需要14小時，逆流而上行完全程要20小時。求船速和水速。例4.甲、乙兩港之間相距360千米，一輪船往返兩港之間需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時?，F(xiàn)在有一艘帆船，靜水中的速

3、度是每小時12千米，這艘帆船往返兩港需要多少時間？ 例5.某船在靜水中的速度是每小時15千米，他從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速為每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？技巧點撥下面繼續(xù)研究兩只船在河流中相遇問題。當甲、乙兩船（甲在上游，乙在下游）在江河中相向開出，它們單位時間靠攏的路程等于甲、乙的速度和。這是因為：甲船順水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速這就是說，兩船在水中的相遇問題與兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速無關。同樣的道理，如果兩只船，同向運動，一只船追上另一只船所用的時間，也只與路程差和船速有關，與水速無關。這是因為：甲船順水速度乙船逆水速

4、度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速如果兩船逆水追趕時，也有：甲船逆水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速這說明流水中的追擊問題與在靜水中的追及問題及兩車在陸地上的追及問題一樣。由上訴討論可知，解流水行船問題，更多地是把它轉化為已學過的相遇問題和追及問題來解答。例6.小剛和小強租一條船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并掉過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？例7.甲、乙兩船的速度分別是每小時24千米和每小時18千米，乙船先從某碼頭順水航行3小時后，甲船同方向開出。若水速是每小時

5、5千米，則甲船開出后幾小時可以追上乙船？例8.一艘游艇在兩碼頭之間航行，順水航行需5小時，逆水航行需8小時，水流速度為每小時3千米。問游艇在靜水中航行的速度。例9.一只游艇在甲、乙兩碼頭間往返一次花2小時，回來時往返順水，比去時每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米，則甲、乙兩碼頭間相距多少千米？例10.一艘輪船順水行48千米需4小時，逆水行48千米需6小時，現(xiàn)在輪船以這樣的速度從上游甲碼頭到下游乙碼頭，水路長72千米。開船時正好掉下一塊木板，順水漂流，問輪船到乙碼頭時，木板還離乙碼頭多少千米？習題九1.一只船在河里航行，順流而下每小時18千米，已知這只船下行2小時恰好與上行3小時

6、所行的路程相等，求船速和水速。2.兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流的速度。3.甲、乙兩港相距234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港到甲港需要13小時，求船速和水速。4.一艘客船的船速為每小時15千米，它從上游的甲地開往乙地共花去8小時，水速是每小時3千米。問客船從乙地返回甲地需要多少時間？5.兩地相距360千米，一艘游艇在其間駛了個來回。順水而下是需要12小時，逆水返回時需要18小時。求游艇的船速。 6.甲、乙兩碼頭相距360千米，某貨船在甲碼頭順水而下，開出時正好掉下一塊木板，該木板順水漂流而下，5分鐘后與貨船相距

7、3千米。恰好此時乙碼頭一艘客船以同樣的速度開出。問幾小時后客船與木板相遇？7.客船和貨船的速度分別是每小時20千米和每小時16千米。兩船從某碼頭同向順水而行，貨船現(xiàn)行3小時。已知水流速度為每小時4千米。問客船駛出多久能追上貨船？8.某河有相距45千米的上下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行。一天甲船從上游碼頭出發(fā)時，掉下一物，此物浮出水面順流漂下，4分鐘后，與甲船相距1千米，預計乙船出發(fā)后幾小時可以與此物相遇？9.一艘每小時行25千米的客船，在大運河上順流航行140千米，水速是每小時3千米，需要行幾小時？10.一艘貨船在兩碼頭間來回航行運送貨物。去時順水，需

8、要6小時，回來逆水，需要8小時，水流速度為每小時2.5千米。求貨船的速度。11.乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時，甲船順水航行同一段水路，用了3小時，甲船返回原地比去時多用了幾小時？12.甲、乙兩碼頭相距480千米，一艘貨船在兩碼頭間來回運送貨物。去時順水需要6小時，回來時逆水，要20分鐘。求貨船的船速和水速。13.一艘貨船在甲、乙兩碼頭間航行，去時順水，3小時可到達，返回時逆水，4小時可到達。一個無動力的木筏從甲碼頭順水漂流幾小時到達乙碼頭？14.一只小船靜水中的速度為每小時30千米，在176千米長河中逆水行用了11小時。求返回原處所用的時間。15.A、B兩碼頭間河流長為90千米。甲、乙兩船分別從A、B兩碼頭同時啟航。如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，求兩船在靜水中的速度？16. 甲、乙兩碼頭相距40千米，一艘客船從甲碼頭順水航行2.5小時到達乙碼頭。返回時因大雨后漲水