1、謎語(yǔ)兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。3個(gè)手指間有個(gè)手指間有2個(gè)間隔。個(gè)間隔。 3個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 4個(gè)手指間有個(gè)手指間有3個(gè)間隔。個(gè)間隔。 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？幾個(gè)間隔？ 5個(gè)手指間有個(gè)手指間有4個(gè)間隔。個(gè)間隔。 6個(gè)手指間有幾個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？個(gè)間隔呢？ 人民大會(huì)堂前有幾根柱子？人民大會(huì)堂前有幾根柱子？1 2 3 4 5 67 8 9101112人民大會(huì)堂前有人民大會(huì)堂前有12根柱子根柱子。 12根柱子間有幾個(gè)間隔？根柱子間有幾個(gè)間隔？1 2 3 4 56 7 8 910111

2、2根柱子間有根柱子間有11個(gè)間隔個(gè)間隔。學(xué)校要在長(zhǎng)學(xué)校要在長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，米的小路一邊植樹(shù)，每隔每隔5米栽一棵（兩端都栽），一米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？共需要多少棵樹(shù)苗？沿著小路的一邊栽樹(shù)，兩端要栽。開(kāi)端開(kāi)端終端數(shù)學(xué)無(wú)處不在。通過(guò)剛才的觀察與思考，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。通過(guò)剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的問(wèn)題嗎？活中一些簡(jiǎn)單而又實(shí)際的問(wèn)題嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí) 引例引例 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路米的小路一邊一邊植樹(shù)植樹(shù)。每隔。每隔5米栽一棵（米栽

3、一棵（兩端要栽兩端要栽）。一）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？ 直接用除法直接用除法“205=4”能一步能一步到位解答這個(gè)關(guān)于到位解答這個(gè)關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的的植樹(shù)問(wèn)題嗎？植樹(shù)問(wèn)題嗎？ 讓我們現(xiàn)在就來(lái)驗(yàn)證一下吧！讓我們現(xiàn)在就來(lái)驗(yàn)證一下吧！一邊一邊植樹(shù)植樹(shù)兩端要栽兩端要栽一邊一邊植樹(shù)植樹(shù)兩端要栽兩端要栽兩端都種了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？?jī)啥硕挤N了嗎？間隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米0米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：直接用除法直接用除法“205=4”能一步到位解答這個(gè)能一步到位解答這個(gè)關(guān)于關(guān)于“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹(shù)問(wèn)題的植樹(shù)

4、問(wèn)題嗎？嗎？ 示意圖告訴我們：示意圖告訴我們： “205=4”得到得到的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹(shù)的的只是一個(gè)什么樣的數(shù)？植樹(shù)的“棵棵數(shù)數(shù)”要在要在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？的基礎(chǔ)上加幾？我們用一條線段來(lái)代表一定長(zhǎng)度的小路我們用一條線段來(lái)代表一定長(zhǎng)度的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來(lái)代表小樹(shù)苗這就是我們經(jīng)常要用到的這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖線段圖，線段，線段圖可以很好地幫助我們思考。圖可以很好地幫助我們思考。間隔：間隔：每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)路長(zhǎng)（米）畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)10152530346235探討與發(fā)現(xiàn)：探討與發(fā)現(xiàn)：（1）你認(rèn)為間隔數(shù)怎么求？）你認(rèn)為

5、間隔數(shù)怎么求？ （2）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？）你認(rèn)為棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？棵數(shù)比間隔數(shù)多棵數(shù)比間隔數(shù)多1間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）間隔數(shù)比棵數(shù)少間隔數(shù)比棵數(shù)少1 在一段直路上植樹(shù)，兩端都栽在一段直路上植樹(shù)，兩端都栽時(shí)：時(shí)： 我發(fā)現(xiàn)了我發(fā)現(xiàn)了-棵數(shù)棵數(shù)= 間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)= 棵數(shù)棵數(shù)-1 你能運(yùn)用剛才的結(jié)論解答這個(gè)植樹(shù)你能運(yùn)用剛才的結(jié)論解答這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題了嗎？也就是說(shuō)，你能問(wèn)題了嗎？也就是說(shuō)，你能列出算式列出算式解答這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題了嗎？解答這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題了嗎？205=4（個(gè)）（個(gè)）4+1=5（棵）（棵）答：需要準(zhǔn)備答：需要準(zhǔn)備5

6、棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。引例引例 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路米的小路一邊植一邊植樹(shù)樹(shù)。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？同學(xué)們?cè)谕瑢W(xué)們?cè)谌L(zhǎng)全長(zhǎng)100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹(shù)苗？要多少棵樹(shù)苗？ 全長(zhǎng)全長(zhǎng)100米米每隔每隔5米米一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20（個(gè)）（個(gè)） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。5 5米米100米米1001005 52020（段）（段）20201 12121（棵）

7、（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。(植樹(shù)棵數(shù)植樹(shù)棵數(shù))(間隔數(shù)間隔數(shù))例例1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路米的小路一邊一邊植植樹(shù)，每隔樹(shù)，每隔5米栽米栽一棵（一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共需）。一共需要多少棵樹(shù)苗？要多少棵樹(shù)苗？100010005 5200200（段）（段）2002001 1201201（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽201棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路米的小路一邊一邊植植樹(shù)，每隔樹(shù)，每隔5米栽米栽一棵（一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共需）。一共需要多少棵樹(shù)苗？要多少棵樹(shù)苗？同學(xué)們?cè)谕瑢W(xué)們?cè)谌L(zhǎng)全長(zhǎng)100米米的小路

8、的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共需）。一共需要多少棵樹(shù)苗？要多少棵樹(shù)苗？ 全長(zhǎng)全長(zhǎng)100米米每隔每隔5米米兩邊植樹(shù)兩邊植樹(shù)兩邊植樹(shù)兩邊植樹(shù)兩端要栽兩端要栽兩端要栽兩端要栽1005=20（個(gè)）（個(gè)） 20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要42棵樹(shù)苗?？脴?shù)苗。 212=42（棵）（棵） 園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔5米植一棵。一共植米植一棵。一共植 了了40棵，從第一棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離有多遠(yuǎn)？棵，從第一棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離有多遠(yuǎn)？（兩端都栽）（兩端都栽）棵數(shù)比間隔數(shù)多棵數(shù)比間隔數(shù)多1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-1間隔數(shù)間隔數(shù)=線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)間隔

9、長(zhǎng)間隔長(zhǎng)線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)40-1=39（個(gè)）（個(gè)）395=195（米）（米）答：從第一棵到最后一棵樹(shù)的距離有答：從第一棵到最后一棵樹(shù)的距離有195米。米。在在“植樹(shù)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是中，一定要是“樹(shù)樹(shù)”嗎？嗎？除了除了“樹(shù)樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？，還能換成別的事物嗎？擺花籃擺花籃裝路燈裝路燈掛燈籠掛燈籠擺椅子擺椅子公交站點(diǎn)公交站點(diǎn)電線桿電線桿隊(duì)列隊(duì)列欄桿欄桿樓層樓層垃圾桶垃圾桶防盜網(wǎng)防盜網(wǎng)斑馬線斑馬線彩旗彩旗 1、在一條全長(zhǎng)、在一條全長(zhǎng)2千米的街道千米的街道 安安裝節(jié)能路燈裝節(jié)能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)米安裝一座。一共需要安裝多

10、少座節(jié)能路燈？能路燈？?jī)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁2千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。座節(jié)能路燈。352 5 20米米 一邊植樹(shù)一邊植樹(shù) 兩端都栽兩端都栽棵數(shù)棵數(shù)(棵棵)間隔數(shù)間隔數(shù)(個(gè)個(gè))間隔長(zhǎng)間隔長(zhǎng)(米米)線路長(zhǎng)線路長(zhǎng)及要求及要求45(一一) 填空題填空題101146210綜合：綜合：2.選一選：（1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11（2）一座

11、樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小紅家?。?）樓。 A.5 B.6 C.7 D.8拓展提升：拓展提升：3.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？ 園林工人沿著公路園林工人沿著公路一側(cè)一側(cè)植樹(shù)，每隔植樹(shù)，每隔6 6米栽一棵小樹(shù)，米栽一棵小樹(shù)，一共栽了一共栽了3636棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？米？米6 6米米 一共一共3636棵棵36361=351=35（段）（段）35356=210=210（米）（米）答：每?jī)煽脴?shù)應(yīng)間隔答：每?jī)煽脴?shù)應(yīng)間隔210210米。米。 廣場(chǎng)上的大鐘廣場(chǎng)上的大鐘5 5時(shí)敲響時(shí)敲響5 5下，下，8 8秒秒敲完。敲完。 1212時(shí)敲時(shí)敲1212下，需要多長(zhǎng)時(shí)間下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完