1、利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算教學(xué)案單位：海安鎮(zhèn)海南小學(xué) 年級： 四 設(shè)計者： 張衛(wèi)紅 時間： 2009.5 課 題利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算課 型新授課案 序第3課時教學(xué)目標(biāo)知識技能讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。數(shù)學(xué)思考讓學(xué)生經(jīng)歷探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法的過程，提高學(xué)生的計算能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情感態(tài)度使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)重點通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)

2、末尾都有0的除法的簡便算法，加深對商不變的規(guī)律的理解。教學(xué)難點教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。課前準(zhǔn)備（教具、活動準(zhǔn)備等）口算卡片、小黑板、投影教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟教師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感知利用商不變的規(guī)律能使計算簡便舊知鋪墊1、用豎式計算780÷20 78÷2比較兩題的得數(shù)提問：780÷20與 78÷2有什么聯(lián)系？這是應(yīng)用了什么規(guī)律？2、比較兩個豎式，哪個豎式計算起來既方便又快？3、提問：你覺得利用商不變的規(guī)律能不能使一些計算更學(xué)生用豎式計算兩題的得數(shù)。結(jié)果都是“39”。應(yīng)用了“商不變的規(guī)律

3、”。通過這兩題豎式計算，既復(fù)習(xí)了豎式計算的過程，又復(fù)習(xí)了商不變的規(guī)律，同時還初步感知了利用商不變的規(guī)律可以使一些計算簡便，讓學(xué)生明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。揭示課題二、教學(xué)新課運用規(guī)律計算，加深理解小結(jié)算法探尋“余數(shù)是幾”三、鞏固練習(xí)四、全課總結(jié)五、布置作業(yè)方便快捷呢？說明：利用商不變的規(guī)律可以使一些較復(fù)雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。(板書課題：利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算)出示例題：籃球單價50元，王老師帶了900元，可以買多少個？指名口頭列式：900÷50（板書算式）引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？想一想能不能使900÷5

4、0的筆算變得簡單些，又使結(jié)果不變。出示豎式：根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，教師板書，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦？結(jié)合學(xué)生回答板書（各劃去一個0） 說明：一個數(shù)末尾劃去一個0，表示除以10。提問：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了怎樣的算式？會算嗎？指名板演。提問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？結(jié)合回答小結(jié)：除法豎式中，被除數(shù)和除數(shù)末尾劃去的0的個數(shù)一定要相同，這樣算出的商與原來的算式的商才是相同的。談話：現(xiàn)在如果把籃球的單價降為40元，王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？你會算嗎？指名板演。教師巡視并個別輔導(dǎo)。提問：有與黑板上不同的

5、結(jié)果嗎？（余數(shù)2）提問：余數(shù)究竟是幾呢？（大部分余數(shù)是2）指名余數(shù)20的說說自己的想法。結(jié)合學(xué)生回答小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的“2”表示2個十，是20。怎樣知道余數(shù)是20對不對呢？（驗算）指名板演驗算過程。談話：通過驗算，可以明確余數(shù)應(yīng)該是20。1、 完成想想做做第1題根據(jù)450÷30=15，直接寫出下面各題的商。45÷3=900÷60=150÷10=你能說出是怎樣想的？這是應(yīng)用了什么規(guī)律？2、完成想想做做第2題。 提問：這些算式有什么特點？這些算式怎樣能算得又對又快？卡片出示 指名口算選擇幾題要求說出口算過

6、程。2、完成“想想做做”第3題。投影出示。提問：這兩題計算對嗎？如果有錯，錯在哪里？提問：你覺得應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算時要注意什么？本節(jié)課學(xué)到哪些知識，什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算？計算這類題目有余數(shù)時要注意什么？“想想做做”第4題讀題獨立列式：900÷50觀察、交流：被除數(shù)和除數(shù)末尾都有“0”，可以同時除以一個數(shù)。在本子上寫豎式。觀察、交流（被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個0，也有不知道的）。在各自的豎式上操作（劃0）轉(zhuǎn)化成了90÷5。獨立完成計算并交流互相檢查訂正。小組討論并交流意見：被除數(shù)900末尾不能劃去兩個0，劃去了兩個0與除數(shù)就不是同時除以10

7、了，算出的商與900÷50的商就不一樣。讓學(xué)生審題并列出算式。900÷40學(xué)生獨立列出豎式，并嘗試自己用簡便方法計算。學(xué)生分組討論交流自己的想法。（有，我的余數(shù)是“20”）討論、交流。（又有部分同意余數(shù)是20）檢查訂正（主要是余數(shù)的問題）獨立驗算交流：余數(shù)應(yīng)該為20。應(yīng)用了“商不變的規(guī)律”觀察、交流：被除數(shù)和除數(shù)末尾都有“0”，同時劃去一個“0”計算可以又對又快。交流口算過程。觀察算式，獨立找出題目中錯誤之處并交流。獨立在書上改正。討論、交流：被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的0；如果有余數(shù)，要補(bǔ)上把被除數(shù)中劃去的0才是原題目的余數(shù)。讓學(xué)生在觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用商不

8、變的規(guī)律。通過這個環(huán)節(jié)，進(jìn)一步理解內(nèi)化商不變的規(guī)律。當(dāng)計算結(jié)果出現(xiàn)余數(shù)時，學(xué)生經(jīng)歷了獨立計算，交流討論，驗算確認(rèn)的過程。最終理解算法，明確余數(shù)是幾的算理。通過不同形式的練習(xí)，一方面學(xué)生能進(jìn)一步熟悉商不變的規(guī)律，進(jìn)而提高口算能力，另一方面，能進(jìn)一步掌握應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算的方法。這些錯誤也是學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤，通過改錯練習(xí)，使學(xué)生明白自己在作業(yè)中可不能出現(xiàn)這樣的錯誤。附板書設(shè)計：利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算商不變的規(guī)律900÷50= 900÷40=豎式1 豎式2 余數(shù)2在十位上表示2個十，就是20利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算課堂教學(xué)實錄課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)

9、學(xué)四年級下冊第十單元利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算執(zhí)教時間：2009年5月14日執(zhí)教班級：海安鎮(zhèn)海南小學(xué)四年級執(zhí)教老師：張衛(wèi)紅教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感知利用商不變的規(guī)律能使計算簡便出示：用豎式計算780÷20 78÷2師：會計算嗎？生齊聲：會 學(xué)生進(jìn)行計算，指名板演。師：這兩題得數(shù)分別是多少？生：這兩題得數(shù)都等于39。師：為什么都等于39呢？它們之間有聯(lián)系嗎？生：有，78÷2與780÷20比較，被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商不變。師：這是應(yīng)用了什么規(guī)律呢？生：商不變的規(guī)律。師：同學(xué)們回答得真好！師：這兩題比較，你覺得哪題用豎式算起來既方便又快呢？

10、生：78÷2師：你覺得利用商不變的規(guī)律能不能使一些計算更方便快捷呢？生：能師：利用商不變的規(guī)律可以使一些較復(fù)雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。 二、學(xué)習(xí)新課，探索利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算的方法 運用規(guī)律計算，加深理解師：學(xué)校即將舉行籃球周活動，體育老師王老師正準(zhǔn)備著呢，他呆了900元錢去買籃球，每個籃球50元。王老師可以買多少個籃球呢？你能幫王老師算一算嗎？（投影出示例題）生：能師：請同學(xué)們寫下算式。師：誰說一下你是怎樣列式的？生：我是這樣列的：900÷50師：你們同意他的意見嗎？生：同意師：請同學(xué)們觀察這個算式的被除數(shù)和除數(shù)都有什么

11、特點？生1：我知道被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0。生2：我知道被除數(shù)末尾有兩個0，除數(shù)末尾有一個0。生3：我猜想在計算這個算式時可不可以同時除以一個數(shù)？師：大家都說得很好。第三位同學(xué)的猜想我們不妨試一試。要使900÷50的筆算變得簡單，又使結(jié)果不變，我們可以怎樣處理這個算式呢？請同學(xué)們在小組里討論。（學(xué)生在四人學(xué)習(xí)小組里討論）師：有辦法了嗎？生：有了，把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10。師：這個辦法是可行的。那在豎式里要怎么辦呢？生1：我沒想到好辦法。生2：我想到了，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，就是把被除數(shù)和除數(shù)的末尾各去掉一個0，我們把去掉的0記在心里，直接在心里面計算90÷5。生3：這

12、個辦法倒是蠻不錯的，但是如果把記在心里的0弄忘了，說不定會算成900÷5。那咋辦？師笑生4：我知道了，把被除數(shù)和除數(shù)末尾各去掉的一個0劃去，就不會出現(xiàn)前面同學(xué)說的這個問題了嗎？師帶頭鼓掌。師：同學(xué)們一個個唇槍舌劍，真厲害，佩服佩服啊！那這樣就把900÷50轉(zhuǎn)化成了怎樣的算式呢？生齊聲：90÷5師：會算嗎？生：會。師：請同學(xué)們計算吧。師：有結(jié)果了嗎？商是多少？生：商是18。師：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？請小組里互相討論。生：被除數(shù)900末尾不能劃去兩個0，劃去了兩個0與除數(shù)就不是同時除以10了，就變成了9&#

13、247;5了，算出的商與900÷50的商就不一樣。師：是嗎？你們算算看，商是否一樣？生：不一樣師：除法豎式中，被除數(shù)和除數(shù)末尾劃去的0的個數(shù)一定要相同，這樣算出的商與原來的算式的商才是相同的。 探尋“余數(shù)是幾”師：現(xiàn)在如果把籃球的單價降為40元，王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？你會算嗎？指名學(xué)生板演。教師巡視。師：有與黑板上不同的結(jié)果嗎？（黑板上的余數(shù)寫的是2）生：有，我的余數(shù)是20。師：余數(shù)究竟是幾呢？生：2生：20師：（指名）你的余數(shù)是20，能說說你的想法嗎？生：我一開始算下來，也認(rèn)為余數(shù)是2，我就用商×除數(shù)+余數(shù)看是否等于被除數(shù)的方法檢查了一下，發(fā)現(xiàn)22

14、5;40+2不等于被除數(shù)900，而用22×40+20等于900，所以我認(rèn)為余數(shù)應(yīng)該是20，肯定不是2。師：你講的很好，而且你善于檢驗題目，值得我們大家好好學(xué)習(xí)。師：被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的“2”表示2個十，是20。我們還可以看豎式,余下的2在哪一位上呢？生：十位上，表示2個十，就是20。（學(xué)生恍然大悟）師：請同學(xué)們改正自己的錯誤。并像剛才那位同學(xué)說的那樣也認(rèn)真檢驗一遍。生：（自言自語）我通過檢驗，發(fā)現(xiàn)余數(shù)確實是20。 三、鞏固練習(xí)，進(jìn)一步鞏固簡便算法。師：同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)實在是太精彩了。接下來的練習(xí)對我們同學(xué)來說也是小菜一碟?。煟耗隳芨鶕?jù)

15、450÷30=15，直接寫出下面各題的商嗎？小黑板出示：45÷3= 900÷60= 150÷10=生：能。師：請同學(xué)們直接寫出每題的商。師：你能說出每道題各是怎樣想的嗎？生1：我能，45÷3與450÷30比較，被除數(shù)和除數(shù)同時除以了10，商不變，還是15。生2：我也能，900÷60與450÷30進(jìn)行比較，被除數(shù)和除數(shù)同時乘了2，所以商也沒變，也是15。生3：我知道第三題被除數(shù)和除數(shù)同時除以了3，商也還是15。師：同學(xué)們回答得真好！你知道這樣算的根據(jù)是什么？師：完成想想做做第2題。這些算式有什么特點？這些算式怎樣能算

16、得又對又快？生：這些算式被除數(shù)和除數(shù)末尾都有“0”，同時劃去一個“0”計算可以又對又快。出示口算卡片，選三題讓學(xué)生說出口算過程。投影出示想想做做第3題師：這兩題計算對嗎？如果有錯，錯在哪里？學(xué)生獨立找出題目中錯誤之處并交流。獨立在書上改正。生：第題錯在被除數(shù)和除數(shù)只能同時劃去一個0，被除數(shù)末尾的0不能都劃去。生：第題余數(shù)有錯誤，應(yīng)該是30。師：余數(shù)為什么是30？生：750÷40同時劃去一個0以后，就是用75個十除以4個十，余下的3表示3個十。生：我看豎式的，余下的3在十位上，表示3個十，就是30。師：你覺得你以后在練習(xí)中會出現(xiàn)這樣的錯誤嗎？生：不會了。我一定會注意的。師：你覺得應(yīng)用商

17、不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算時要注意什么？討論、交流。生：被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的0。生：如果有余數(shù)，要看被除數(shù)中劃去的0，被除數(shù)劃去幾個0，就在余下的數(shù)后面吧補(bǔ)上幾個0才是原題目的余數(shù)。 四、全課小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受？生1：我又有了新的收獲。生2：我知道了利用商不變的規(guī)律可以使除法計算簡便。師：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算？生：被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法師：計算這類題目有余數(shù)時要注意什么？ 五、課堂作業(yè)師：今天的課堂作業(yè)是想想做做第4題。教學(xué)反思：這部分教學(xué)內(nèi)容利用商不變的規(guī)律用簡便方法筆算被除數(shù)除數(shù)末尾有0的除法，沒有余數(shù)的題目沒什么問題，一旦出現(xiàn)余數(shù)，學(xué)生就錯了。大部分學(xué)生錯誤的理