1、希望中學(xué)2010-2011高中物理同步練習(xí)4.2 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用1.圖421在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知通過目測估計(jì)拉住女運(yùn)動(dòng)員的男運(yùn)動(dòng)員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g10 m/s2，若已知女運(yùn)動(dòng)員的體重為35 kg，據(jù)此可估算該女運(yùn)動(dòng)員() A受到的拉力約為350 N B受到的拉力約為350 NC向心加速度約為10 m/s2 D向心加速度約為10 m/s2解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析以女運(yùn)動(dòng)員為研究對象，受力分析如圖根據(jù)題意有Gmg350 N；則由圖易得女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力約為

2、350 N，A正確；向心加速度約為10 m/s2，C正確答案：AC2.圖422中央電視臺(tái)今日說法欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖422所示交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()A由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東)高外(西)低D公路在設(shè)計(jì)上可能外(西)高內(nèi)(東)低解析：由題圖可知發(fā)生事

3、故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動(dòng)，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，也不會(huì)發(fā)生事故，故選項(xiàng)C正確答案：AC3.圖423(2010·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖423所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則()A該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定小于2B該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2C盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD盒子

4、在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg解析：要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v，該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2.選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在最低點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力，由Fmg，解得F2mg，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤答案：B4.圖424如圖424所示，半徑為r20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)按相同方向均以角速度8 rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)恰在B的正上方，棒和圓柱間動(dòng)摩擦因數(shù)0.16，兩圓柱體中心間的

5、距離s1.6 m，棒長l>2 m，重力加速度取10 m/s2，求從棒開始運(yùn)動(dòng)到重心恰在A正上方需多長時(shí)間？解析：棒開始與A、B兩輪有相對滑動(dòng)，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度vr8×0.2 m/s1.6 m/s，加速度ag1.6 m/s2，時(shí)間t11 s，此時(shí)間內(nèi)棒運(yùn)動(dòng)位移s1at0.8 m此后棒與A、B無相對運(yùn)動(dòng)，棒以vr做勻速運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)動(dòng)s2ABs10.8 m，重心到A正上方時(shí)間t20.5 s，故所求時(shí)間tt1t21.5 s.答案：1.5 s5圖425在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H50 m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m50 kg的被困人員B，直升機(jī)A

6、和被困人員B以v010 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖425甲所示某時(shí)刻開始收懸索將人吊起，在5 s時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g10 m/s2.(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大小(2)求在5 s末被困人員B的速度大小及位移大小(3)直升機(jī)在t5 s時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員B在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示此時(shí)懸索與豎直方向成37°角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對被困人員B的拉力(sin 37

7、76;0.6，cos 37°0.8)解析：(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上被困人員的位移yHl50(50t2)t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得Fmgma，解得懸索的拉力Fm(ga)600 N.(2)被困人員5 s末在豎直方向上的速度為vyat10 m/s，合速度v10 m/s，豎直方向上的位移yat225 m，水平方向的位移xv0t50 m，合位移s25 m.(3)t5 s時(shí)懸索的長度l50y25 m，旋轉(zhuǎn)半徑rlsin 37°，由mmgtan 37°，解得v m/s.

8、此時(shí)被困人員B的受力情況如圖所示， 由圖可知Tcos 37°mg，解得T625 N.答案：(1)600 N(2)10 m/s25 m(3)625 N 1.圖426圖示426所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()A從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n D從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周運(yùn)動(dòng)因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2nr12n2r2，得

9、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤答案：BC2.圖427質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖427所示，那么()A因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過程中受的合外力越來越大C石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯(cuò)由F合F向ma向知合外力大小不變，B錯(cuò)，又因石塊在運(yùn)動(dòng)方向(切線方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯(cuò)答案：D3.圖4282

10、008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時(shí)超速行駛?cè)鐖D428所示，是一種新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時(shí)，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5 km，則質(zhì)量為75 kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為()A500 N B1 000 N C500 N D0解析：360 km/h100 m/s，乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F75× N500 N.答案：A4.圖429如圖429甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端連一小鐵球A，讓

11、小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計(jì)空氣阻力)下列說法中正確的是()A小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度一定大于 (l為擺長)C另有一個(gè)圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖429乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則B球的角速度大于A球的角速度D如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力和繩子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan ml2sin ，即.當(dāng)小鐵球做

12、勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定大于零，即cos 一定小于1，因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度一定大于，故B項(xiàng)正確設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)O的距離為h，則mgtan mh2tan ，即，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度大小一定相等，即C項(xiàng)錯(cuò)誤如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為FT，當(dāng)兩個(gè)小球的質(zhì)量相等時(shí)，由于AB，即cos Acos B，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B5汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確

13、的是()AFf甲小于Ff乙 BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙 DFf甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)解析：本題重點(diǎn)考查的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的知識(shí)根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則F向f，又有向心力的表達(dá)式F向，因?yàn)閮绍嚨馁|(zhì)量相同，兩車運(yùn)行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A正確答案：A6.圖4210在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖4210所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知

14、重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A. B. C. D. 解析：考查向心力公式汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：F向m，tan ，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v ，B對答案：B7.圖4211(2010·衡水模擬)如圖4211所示，在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40 cm，細(xì)線ac長50 cm，bc長30 cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶著小球轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下列說法不正確的是()A轉(zhuǎn)速小時(shí)，ac受拉力，bc松弛 Bbc剛

15、好拉直時(shí)ac中拉力為1.25mgCbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變 Dbc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大答案：D8.圖4212如圖4212所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度 D若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生

16、運(yùn)動(dòng)解析：由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與摩擦力平衡，桿對螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)A正確、BC錯(cuò)誤；無論桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大多少，但豎直方向受力平衡，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：A9.圖4213如圖4213所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過軌道最高點(diǎn)P，則下列說法中正確的是()A軌道對小球做正功，小球的線速度vP>vQB軌道對小球不做功，小球的角速度P<QC小球的向心加速度aP>aQD軌道對小球的壓力FP>FQ解析：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和機(jī)械能守恒，中檔題軌道光滑，小球在運(yùn)

17、動(dòng)的過程中只受重力和支持力，支持力時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)方向垂直所以不做功，A錯(cuò)；那么在整個(gè)過程中只有重力做功滿足機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒有vP<vQ，在P、Q兩點(diǎn)對應(yīng)的軌道半徑rP>rQ，根據(jù)，a，得小球在P點(diǎn)的角速度小于在Q點(diǎn)的角速度，B正確；在P點(diǎn)的向心加速度小于在Q點(diǎn)的向心加速度，C錯(cuò)；小球在P和Q兩點(diǎn)的向心力由重力和支持力提供，即mgFNma向，可得P點(diǎn)對小球的支持力小于Q點(diǎn)對小球的支持力，D錯(cuò)答案：B10.圖4214如圖4214所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做

18、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A小物塊所受合外力指向O點(diǎn)B當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)，小物塊不受摩擦力作用C當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度> 時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向D當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度< 時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，A項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，小物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，有：mgtan m2·，由幾何關(guān)系得：tan ，聯(lián)立以上各式解得，B項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變大時(shí)，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變小時(shí)，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項(xiàng)錯(cuò)答案：BC11.圖4215如圖4215所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O與桌面中心重合，已知mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)繩子上的拉力