1、3 / 55物理上冊(cè)復(fù)習(xí)題集一、力學(xué)習(xí)題1 .一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)加速度為a。，此后加速度隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)過時(shí)間后,加速度為2a。，經(jīng)過時(shí)間2后，加速度為3a。，求經(jīng)過時(shí)間n后，該質(zhì)點(diǎn)的速度和走過的距離.2 .有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=4.5t2-2t3(SI).試求：(1)第2秒內(nèi)的平均速度；(2)第2秒末的瞬時(shí)速度；(3)第2秒內(nèi)的路程.3 .在以加速度a向上運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，掛著一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的彈簧.彈簧下面掛著一質(zhì)量為M的物體，物體相對(duì)于電梯的速度為零.當(dāng)電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀測(cè)者看到物體的最大速度為()(A)aM/k(C) 2a

2、 . M / k(D)2a.M /k4 .一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)經(jīng)過P點(diǎn)，此后它的速率v按vABt(A,B為正的已知常量)變化.則質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周再經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的切向加速度at =,法向加速度an=.1m5 .如圖，兩個(gè)用輕彈簧連著的滑塊A和B,滑塊A的質(zhì)量為2,B的質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,.mA、B靜止在光滑的水平面上(彈簧為原長(zhǎng)).若滑塊A被水平方向射來的質(zhì)量為2、速度為v的子彈射中，則在射中后，滑塊A及嵌在其中的子彈共同運(yùn)動(dòng)的速度va=2此時(shí)刻滑塊B的速度VB=,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊B的最大速度Vmax=.6 .質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點(diǎn)，受力Fr(SI)的作用，

3、式中t為時(shí)間.t=0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)以v2j(SI)的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置矢量是7 .質(zhì)量相等的兩物體A和B,分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示.彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì).若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA=,B的加速度的大小aB=.CAt8 .質(zhì)量為m的小球，用輕繩AB、BC連接，如圖，其中AB水平.剪斷純AB前后的瞬間，純BC中的張力比擺錘質(zhì)量為m,在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與鉛直線(1)擺線的張力T=;(2)擺錘的速率v=:10. 質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度

4、成正比，比例系數(shù)為K,忽略子彈的重力，求：(1)子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)式；(2)子彈進(jìn)入沙土的最大深度.11. (1)試求赤道正上方的地球同步衛(wèi)星距地面的高度.(2)若10年內(nèi)允許這個(gè)衛(wèi)星從初位置向東或向西漂移10°,求它的軌道半徑的誤差限度是多少?OPC已知地球半徑R=6.37X106m,地面上重力加速度g=9.8m/s2.(A) 10 rad/s .(C) 17 rad/s12. 一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度繞其對(duì)稱OC旋轉(zhuǎn).已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm,則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為(B)13rad/s.(

5、D)18rad/s.13.質(zhì)量為m的小球，放在光滑的木板和光滑的墻壁之間，并保持平衡，如圖所示.設(shè)木板和墻壁之間的夾角為，當(dāng)逐漸增大時(shí)，小球?qū)δ景宓膲毫?A)增加.(B)減少.(C)不變.(D)先是增加，后又減小.壓力增減的分界角為14.質(zhì)量為m的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用，比例系數(shù)為kk為正值常量.該下落物體的收尾速度(即最后物體作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度)將是mgk(A)(B)g2kgk15.一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同,相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi),則子彈射入后的瞬間,速度大小相同，方向圓盤的角

6、速度(A)增大.(C)減小.(B)不變.(D)不能確定.VF16.如圖所示,A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪.A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F,而且F=Mg.設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為A和B,不計(jì)滑輪軸的摩擦,則有(A)A=B.(C)A<B.(B)A>B.(D)開始時(shí)A=B,以后A<B.17.將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在純端掛一質(zhì)量為度為.如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將m的重物，飛輪的角加速(A)小于.(B)大于，小于2.(C)大于2.(D)等于2.18.有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和B.A環(huán)的質(zhì)量分布均勻,對(duì)通過環(huán)心

7、并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Ja和Jb,則B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻.它們(A)JA>JB.(C)JA=JB.(B)Ja<Jb.(D)不能確定JA、JB哪個(gè)大.19.一飛輪以角速度0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ji；的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)前者的二倍.嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度I-l-I俯視圖20.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸3/55O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=ml25.已知一定軸轉(zhuǎn)動(dòng)體系，在各個(gè)時(shí)間問隔內(nèi)的角速度如下:=300<t<5(SI) j0 + 3t155<t

8、<8(SI)= 31 3t+24t>8(SI)式中0=18 rad/s(1)求上述方程中的CD 1.(2)根據(jù)上述規(guī)律，求該體系在什么時(shí)刻角速度為零.26.一砂輪直徑為1 m質(zhì)量為50 kg,以900 rev / min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng).撤去動(dòng)力后，一工件以 200 N的正 壓力作用在輪邊緣上，使砂輪在11.8 s內(nèi)停止.求砂輪和工件間的摩擦系數(shù).(砂輪軸的摩擦可忽略不1計(jì)，砂輪繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2 mR2,其中m和R分別為砂輪的質(zhì)量和半徑)./12),開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m,在水平面內(nèi)以速度vo垂直射入棒端并嵌在其中.則子彈嵌入后棒的角速度;L21. 一個(gè)圓柱體質(zhì)量為M,半

9、徑為R,可繞固定的通過其中心軸線的光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，原來處于靜止.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、速度為v的子彈，沿圓周切線方向射入圓柱體邊緣.子彈嵌入圓柱體后的瞬間，圓柱體與子彈一起轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w=-MR2L(已知圓柱體繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2)22. 一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為0.6m,先讓人體以5rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn).此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2m,人體和轉(zhuǎn)椅對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg-m2,并視為不變.每一啞鈴的質(zhì)量為5kg可視為質(zhì)點(diǎn).啞鈴被拉回后，人體的角速度=23. 兩個(gè)質(zhì)量都為100kg的人，站在一質(zhì)量為200kg、半徑為3m的水平轉(zhuǎn)臺(tái)的直徑兩端.轉(zhuǎn)臺(tái)的固定豎直

10、轉(zhuǎn)軸通過其中心且垂直于臺(tái)面.初始時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)每5s轉(zhuǎn)一圈.當(dāng)這兩人以相同的快慢走到轉(zhuǎn)臺(tái)的中心時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度w=1:(已知轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2mr2,計(jì)算時(shí)忽略轉(zhuǎn)臺(tái)在轉(zhuǎn)軸處的摩擦)24.質(zhì)量為M=0.03kg、長(zhǎng)為l=0.2m的均勻細(xì)棒，可在水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ml2/12.棒上套有兩個(gè)可沿棒滑動(dòng)的小物體，它們的質(zhì)量均為m=0.02kg.開始時(shí)，兩個(gè)小物體分別被夾子固定于棒中心的兩邊，到中心的距離均為r=0.05m,棒以0.5prad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng).今將夾子松開，兩小物體就沿細(xì)棒向外滑去，當(dāng)達(dá)到棒端時(shí)棒的角速度=27. 一定滑輪半徑為0.1m,相對(duì)中

11、心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1X103kg.m2.一變力F=0.5t(SI)沿切線方向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略軸承的摩擦.試求它在1味的角速度.m,rm19 / 55一、力學(xué)答案1.解:設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為t = 時(shí)，a =2 ao即由 a = dv /dt , 得由 v = ds/d t , ds = v dt28. 質(zhì)量m=1.1kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣12量J=2但,“為盤的半徑).圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m1=1.0kg的物體，如圖所示.起初在圓盤上加一包力矩使物體以速率vo=0.6m/s勻速上升，如撤去所加力矩，

12、問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng).29. 質(zhì)量為75kg的人站在半徑為2m的水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣.轉(zhuǎn)臺(tái)的固定轉(zhuǎn)軸豎直通過臺(tái)心且無摩擦.轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為3000kg-m2.開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止.現(xiàn)人以相對(duì)于地面為1ms1的速率沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走，求：人沿轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺(tái)上的初始位置所用的時(shí)間.a=a0+t=a/a=a+at/,dv=adtvtdv(a0a0t/)dt00a02va0tt2sttdsvdt(a0tt2)dt0002a0.2a0,3stt26n時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度vn1.2n(n2)a03.5.7.10.質(zhì)點(diǎn)走過的距離2.解：(1)(2)122sn-n(n3)a06(A)1-v2

13、4.6.8.9.01分2t3i2t32分l/cos20mg/cosglsincosvx/t0.5m/sv=dx/dt=9t-6t2v(2)=-6m/sS=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m(A2/R)+41-v2(SI)解：(1)子彈進(jìn)入沙土后受力為Kv,(2)求最大深度解法一:dxdt解法二:由牛頓定律Kdtmdvdvm一dtt-dt0mvdvVovKt/mvv0edxv0eKt/mdtv°e0Kt/mdtxmax(m/K)v0(1emv0/KKt/m)dvKvmdt/dv、/dx、m()()mvdxdtdvdx一，m.dx-dvK1分1分1分1分2

14、分331分xmaxdx00mdvvKv0Xmaxmv°/K11.解：(1)設(shè)同步衛(wèi)星距地面的高度為h,距地心的距離rR+h,由牛頓定律2又由GMm/RGMm/r2代入式得同步衛(wèi)星的角速度mg得GMr(gR2/2mrgR22)1/3與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，其值為7.2710解得(2)由題設(shè)可知衛(wèi)星角速度r4.22107m的誤差限度為5rad/s4R3.5810km由式得取對(duì)數(shù)31nr2/2gR/，一2、ln(gR)21n取微分并令dr=r,r/r=25.51010rad/s且取絕對(duì)值r=2r/(3=213m12-16BBACC17.(C)參考解:掛重物時(shí),由此解出而用拉力時(shí),mgT=ma

15、=mgRmR2JTR=Jb2mgR=故有18.=2mgR/J>2b19.(C)13020.3vo/(21)21.3分2mvM2mR23.3.77rad-s-1124.0.2rads25.解：體系所做的運(yùn)動(dòng)是勻速一勻加速勻減速定軸轉(zhuǎn)動(dòng).其中勻減速階段的初角速度，由此可得t=8SM,1=o+9=27rad/s=0時(shí),得t=(i+24)/3=17s所以，體系在17s寸角速度為零.3分22.8rad-s13分1是勻加速階段的末角速度，也是2分11 / 5526.解：R=0.5m,0=900rev/min=30根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律這里rad/s,M=-JM=-NR為摩擦系數(shù)，N為正壓力，設(shè)在時(shí)刻t砂輪開始

16、停轉(zhuǎn),12JmR2則有:從而得將、式代入式，得0/t其中27.解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律即M=Fr,r=0.1m,F=0.5t,則1s末的角速度28.Tr=Ja=ra=mgr/(mr+J/r)NRmR12-mR(0/t)20/(2Nt)=0.5M=Jd/dtd=(M/J)dtJ=1x10-3kgm2,分別代入上式，得d=50tdt11=0dt=25rad/s解：撤去外加力矩后受力分析如圖所示.mT=mamg12mr代入J=21m1一m2a=2=6.32msv0at=0t=v。/a=0.095s23 / 5529.解：由人和轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒J1W1+J2w2=0其中 J=300 keg m2, w產(chǎn)v

17、/r =0.5 rad / s ,2J2=3000kgmW2=Jw/J2=0.05rad/s人相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度wr=w1一W2=0.55rad/st=2p/r=11.4s1.、靜電場(chǎng)習(xí)題如圖所示，兩個(gè)同心球殼.內(nèi)球殼半徑為略，原先不帶電，但與地相連接.設(shè)地為電勢(shì)零點(diǎn),大小與電勢(shì)分別為：R,均勻帶有電荷Q;外球殼半徑為R2,殼的厚度忽則在兩球之間、距離球心為r的P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的QPO(A)QE4or2匚QU=40r(B)QE4or2(C)E=4Q20rQuLQU=4Q0R2*R2(D)如圖所示,E=0,兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為Q2.設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在內(nèi)球面之內(nèi)、距離球心為R

18、、帶電荷Q1,外球面半徑為區(qū)、帶有電荷r處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為：Q1Q2(A)40rQ1Q2(B)40R140R23.(C)0.Qi(D)40RA)B)C)D)4.（。+2）在同一電場(chǎng)中且5.(A) 2倍.(C) 4倍.(B) 2應(yīng)倍.(D) 4四倍.平行板電容器，板間距離為d,兩板間電勢(shì)差為Ui2,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為一e的電子，從負(fù)在一個(gè)帶有正電荷的均勻帶電球面外，放置一個(gè)電偶極子，其電矩p的方向如圖所示.當(dāng)釋放后,該電偶極子的運(yùn)動(dòng)主要是沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至電矩p沿徑向指向球面而停止.沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至電矩p沿徑向朝外而停止.沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至電矩p沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線遠(yuǎn)離球面移動(dòng).

19、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至電矩p沿徑向朝外，同時(shí)逆電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng).一個(gè)靜止的氫離子（H+）在電場(chǎng)中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子通過相同的路徑被加速所獲速率的:極板由靜止開始飛向正極板.它飛行的時(shí)間是:2mdmd26.圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場(chǎng)的Er關(guān)系曲線.請(qǐng)指出該靜電場(chǎng)是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的.(A)(B)(C)(D)半徑為R的均勻帶電球面. 半徑為R的均勻帶電球體. 半徑為R、電荷體密度 數(shù)）的非均勻帶電球體.半徑為R、電荷體密度=Ar (A為常=A/r （A為常數(shù)）的非均勻帶電球體.7.8.在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為 qq(A) 40a.(

20、B) 80a.qq(C) 40a.(D) 80a如圖所示，一個(gè)電荷為q的點(diǎn)電荷位于立方體的A角上，則通過側(cè)面abcd的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于：qq(A)60.(B) 一面積為S的平面，放在場(chǎng)強(qiáng)為E的均勻電場(chǎng)中，已知E與平面間的夾角為(< /2)，則通過該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的數(shù)值e=L13.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q.今在球面上挖去很小一塊面積 $ (連同其上 電荷)，若電荷分布不改變，則挖去小塊后球心處電勢(shì)(設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)為: 一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為.若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則該球面上的電勢(shì)U ;.0.qq(C)240.(D)480.:9.有一個(gè)球形的

21、橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r),其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由圖中曲線表示一種軸對(duì)稱性靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E的分布，r表示離對(duì)稱軸的距離，這是由產(chǎn)生的電場(chǎng).11.一閉合面包圍著一個(gè)電偶極子，則通過此閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量e=.15.一半徑為R的絕緣實(shí)心球體，非均勻帶電，電荷體密度為=0r（r為離球心的距離，0為常量）.設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn).則球外（r>R）各點(diǎn)的電勢(shì)分布為oR4圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對(duì)稱靜電場(chǎng)的某一物理量隨徑向距離r成反比關(guān)系，該曲線可描述無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)的Er關(guān)系，也可描述正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的Ur關(guān)系.（

22、E為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，U為電勢(shì)）如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q,試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離 為d的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.17 .解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O, x軸沿直桿方向.帶電直桿的電荷線密度為=q /L,在x處取一電荷元dq = dx = qdx / L,它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：dEdqqd x24 0L L d x 2總場(chǎng)強(qiáng)為q L dxq24 0L 0 (L d-x) 40d L d方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向.18 . 電荷線密度為的無限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀.若半圓弧AB的半徑為R,試求圓心半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為=0sin,式中0為一常數(shù)，為半徑R與

23、x軸所成的夾角,如圖所示.試求環(huán)心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度.20.無限長(zhǎng)”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R,設(shè)半圓柱面沿軸線OO'單位長(zhǎng)度上的電荷為，試求軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.真空中兩條平行的無限長(zhǎng)”均勻帶電直線相距為a,其電荷線密度分別為一和十.試求：(1)在兩直線構(gòu)成的平面上，兩線間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(選Ox軸如圖所示，兩線的中點(diǎn)為原點(diǎn)).(2)兩帶電直線上單位長(zhǎng)度之間的相互吸引力.22.實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E垂直于地面向下，大小約為100N/C;在離地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小約為25N/C.(1)假設(shè)地面上各處E都是垂直于地面向下，試計(jì)算從地面

24、到此高度大氣中電荷的平均體密度；(2)假設(shè)地表面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且地球表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度完全是由均勻分布在地表面的電荷產(chǎn)生，求地面上的電荷面密度.(已知：真空介電常量0=8.85X10-12C2-N-1-m-2)-十-aO +a23.電荷面密度分別為十和一的兩塊無限大均勻帶電平行平面，分別與x軸垂直相交于X1=a,X2a兩點(diǎn).設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢(shì)為零，試求空間的電勢(shì)分布表示式并畫出其曲線.P.q024.有一帶正電荷的大導(dǎo)體，欲測(cè)其附近P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，將一電荷量為q。(q。0)的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)，如圖所示,(A)(B)(C)(D)+測(cè)得它所受的電場(chǎng)力為F.若電荷量q0不是足夠小，則F/q0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的

25、數(shù)值大.F/q0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小.F/q0與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值相等.F/q0與P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值哪個(gè)大無法確定.A25.無限大”均勻帶電平面A,其附近放一與它平行的有一定厚度的無限大”平面導(dǎo)體板B,如圖所示.已知A上的電荷面密度為+,則在導(dǎo)體板B的兩個(gè)表面1和2上的感生電荷面密度為:(A)(B)(C)(D) 26.1 =-11 =211 =22 = +13 = 211 =22 = 0.選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，半徑為B 1R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢(shì)為Uo,則球外離球心距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為R2Uo(A)(C)r3RUor2(B)(D)U°-RUor*a'd :27.如圖所示，

26、一厚度為d的無限大”均勻帶電導(dǎo)體板，電荷面密度為 h的兩點(diǎn)a、b之間的電勢(shì)差為：則板的兩側(cè)離板面距離均為(A)0.h(B)(C) 28.(A) (B) (C) (D) 29.上的自由電荷面密度(A) 0 E.(C)r E.-Q為(B) 0 r E.(D)( 0 r- 0)E.Slim+q(D)關(guān)于高斯定理，下列說法中哪一個(gè)是正確的？高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量D為零.高斯面上處處D為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷.高斯面的D通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān).以上說法都不正確.一導(dǎo)體球外充滿相對(duì)介電常量為r的均勻電介質(zhì)，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)為E,則導(dǎo)體球面30.一個(gè)大平行板電容器水平放置，

27、兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣,(A) 2 倍.(C) 4 倍.(A)0R1(C)20R1qB)4 0R2q(D)0R如圖.當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點(diǎn)，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡.此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)（A）保持不動(dòng).（B）向上運(yùn)動(dòng).（C）向下運(yùn)動(dòng).（D）是否運(yùn)動(dòng)不能確定.B31.如果某帶電體其電荷分布的體密度增大為原來的2倍，則其電場(chǎng)的能量變?yōu)樵瓉淼?B)1/2倍.(D)1/4倍.一空心導(dǎo)體球殼，其內(nèi)、外半徑分別為Ri和電，帶電荷q,如圖所示.當(dāng)球殼中心處再放一電荷為q的點(diǎn)電荷時(shí)，則導(dǎo)體球殼的電勢(shì)（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零

28、點(diǎn)）為33.一空氣平行板電容器，兩極板間距為d,充電后板間電壓為U.然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=34.如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B,移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A,平行放置.設(shè)兩板面積都是S,板間距離是d,忽略邊緣效應(yīng).當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差Uab=；B板接地時(shí)兩板間電勢(shì)差UAB如圖所示，將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變5導(dǎo)體的電勢(shì)減小一.（填增大、不變、減小）36 .一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2,帶電荷為Q,在球心處有一電荷2為q的點(diǎn)電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度=q/（

29、4R1）.37 .空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為2X106Vm-1,直徑為0.10m的導(dǎo)體球在空氣中時(shí)最多能帶的電荷為:（真空介電常量0=8.85X10-12C2N-1m-2）38 .地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度為100N/C.如果把地球看作半徑為6.4X105m的19109Nm2/C2導(dǎo)體球，則地球表面的電荷Q=_4.55X105C:（40）39 .一任意形狀的帶電導(dǎo)體，其電荷面密度分布為（x,y,z）,則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E（x,y,z）=1其方向40 .地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度約為100N/C,方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面帶負(fù)電，電荷面密度=8.85

30、X10-10C/m2.（真空介電常量0=8.85X10-12C2/（Nm2）41.厚度為d的無限大”均勻帶電導(dǎo)體板兩表面單位面積上電荷之和為.試求圖示離左板面距離為a的一點(diǎn)與離右板面距離為b的一點(diǎn)之間的電勢(shì)差.41.解：選坐標(biāo)如圖.由圖斯定理,平板內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布為:b2E = 0Ex /(2 0)（板內(nèi)）（板外）UiU21、2兩點(diǎn)間電勢(shì)差2Ex dx1d/2bd/2dxdx2c2c(ad/2)00d/24042.-（b a）2 0半徑分別為1.0 cm與2.0 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷求（1）每個(gè)球所帶電荷；（2）每球的電勢(shì).1.0X 10-8C,兩球相距很遠(yuǎn).若用-9 109 N m2

31、/C2(4 0)細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接.43.半徑分別為Ri和R2（R2>Ri）的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Qi和Q2,今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相聯(lián)，如圖所示，導(dǎo)體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷q.43.解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q,取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則導(dǎo)體球電勢(shì)：內(nèi)球殼電勢(shì)：二者等電勢(shì)，即解得40r.Qi qQ2U14 ° R40R2qQi qQ240r 40R40R2MR2Q1 RQ2) qR2(Ri r)2分2分2分2分44. 一圓柱形電容器，外柱的直徑為4 cm,內(nèi)柱的直徑可以適當(dāng)選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，該介質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為Eo

32、= 200 KV/cm .試求該電容器可能承受的最高電壓.（自然對(duì)數(shù)的底e = 2.7183）45. 兩金屬球的半徑之比為1 ： 4,帶等量的同號(hào)電荷.當(dāng)兩者的距離遠(yuǎn)大于兩球半徑時(shí)，有一定的電勢(shì)能.若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢(shì)能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?6. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢(shì)值，其電場(chǎng)總能量為 W0.若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對(duì)介電常量為r的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問這時(shí)電場(chǎng)總能量有多大？二、靜電場(chǎng)答案1-5 CBDBC 6-8 DBC9.q4 or2010. 半徑為R的無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面11. 012. EScos( /2 -)Q 1

33、 _S_ 1213. 4 0R4 R14. R / 00R44 0r2分1分3分3分3分3分3分16 .無限長(zhǎng)均勻帶電直線正點(diǎn)電荷2分17 .解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O,x軸沿直桿方向.帶電直桿的電荷線密度為=q/L,在x處取一電荷元dq=dx=qdx/L,它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：dEdq4 o L d x 2qd x24 oLL d xL dx總場(chǎng)強(qiáng)為方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向.2oL o(L d-x)2q4 od L d18 .解：以。點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示.半無限長(zhǎng)直線A8在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1,Ei4 oR i j半無限長(zhǎng)直線B8在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2,E2ij4oR半圓弧線段在O點(diǎn)產(chǎn)生

34、的場(chǎng)強(qiáng)E3E3i2oR由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，。點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為EEiE2E3019.AX解：在任意角處取微小電量dq=dl,它在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為:3分dl4oR20cosd4oR25 / 55它沿x、y軸上的二個(gè)分量為:對(duì)各分量分別求和故O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為:yx dEdEx= dEcos dEy= dEsino2.oEx cos d 4 oR 0= 4 oREy sin d(sin ) o4 oR oEExii4 oR1分1分2分2分1分2o.dl寬的窄條的電荷線密度為解:設(shè)坐標(biāo)系如圖所示.將半圓柱面劃分成許多窄條.ddl-dR取位置處的一條，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為oRdoR如圖所示.它在x、y軸上的二個(gè)分

35、量為:dEx=dEsin,dEy=dEcos對(duì)各分量分別積分Ex-2sin22oRo2oREy一cosoRoEExiEyji場(chǎng)強(qiáng)oR21.解：（1）一根無限長(zhǎng)均勻帶電直線在線外離直線距離r處的場(chǎng)強(qiáng)為:1229 / 55E=/（2or）根據(jù)上式及場(chǎng)強(qiáng)疊加原理得兩直線間的場(chǎng)強(qiáng)為EE1E222a22roa4x方向沿x軸的負(fù)方向（2）兩直線間單位長(zhǎng)度的相互吸引力F=E=2/(2oa)22.解：（1）設(shè)電荷的平均體密度為,取圓柱形高斯面如圖（1）（側(cè)面垂直底面，底面S平行地面）上下底面處的場(chǎng)強(qiáng)分別為E1和E2,則通過高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為：E-dS=E2S-E1S=（E2-E1）S2分高斯面S包圍的電荷

36、工q=hS1分由高斯定理（E2E1）S=hS/o1分10E2E1h=4.43X1O-13C/m32分（2）設(shè)地面面電荷密度為.由于電荷只分布在地表面，所以電力線終止于地面，取高斯面如圖（2）1分dzhbiE(2)由高斯定理1E E-J Q. dS = o1-E S= 0=-0 E= 8.9X 10-10 C/m323.解：由高斯定理可得場(chǎng)強(qiáng)分布為:E =- / 0(a<x<a)E = 0由此可求電勢(shì)分布：在一°°< x0 a區(qū)間0aU Edx 0dxxx(_oo<x< a , a<x< + °° =dx/ 0在一

37、a< x< a區(qū)間小U在a&x<0°區(qū)間00xUEdxd xxx002分0a0aUEdx0d xd xxxa00圖2分2分24-28BBCAC29-32BBCD33. 2U/334. Qd/(2°S)Qd/(0S)35. 不變減小236. q/(4R12)3分2分2分1分2分3分3分37. 5.6X10-7C38. 4.55X105C3分39. (x,y,z)/02分與導(dǎo)體表面垂直朝外(>0)或與導(dǎo)體表面垂直朝里(<0)1分40. 負(fù)1分8.85X10-10C/m22分41. 解：選坐標(biāo)如圖.由高斯定理，平板內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)分布為:E =

38、0Ex/(2 0)1、2兩點(diǎn)間電勢(shì)差b d/2dxd /2 2 0（板內(nèi)）（板外）2分2U1u2Exdx1d/2dx（ad/2）20（ba）20導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2,而q1 +勢(shì)分別是兩球相連后電勢(shì)相等， U1 U 2 ,則有q1 = 2q,則兩球電4 0r14 0r2q q2 q1 q2 2qr1r21 21 r2q2由此得到12q1 22q1 26.67 10C13.3 10 9C兩球電勢(shì)U1 U2q 6.0 1034 0r1v43.解：設(shè)導(dǎo)體球帶電q,取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則U0導(dǎo)體球電勢(shì):2分2分1分1分2分2分42.解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響.球上電荷均勻

39、分布.設(shè)兩球半徑分別為1和2,2分內(nèi)球殼電勢(shì):二者等電勢(shì)，即Uiq4 orQiq4 oRiQi q4 oRQ24oR2Q24oR2r(R2QiRQ)解得R2(Rir)44 .解：設(shè)圓柱形電容器單位長(zhǎng)度上帶有電荷為，則電容器兩極板之間的場(chǎng)強(qiáng)分布為設(shè)電容器內(nèi)外兩極板半徑分別為E /(2 r)ro, R,則極板間電壓為電介質(zhì)中場(chǎng)強(qiáng)最大處在內(nèi)柱面上，當(dāng)這里場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到RE drr,2-dr lnNr 2roEo時(shí)電容器擊穿，這時(shí)應(yīng)有2 roEo31 / 55RroEoIn-ro適當(dāng)選擇ro的值，可使U有極大值，即令dU/droEoIn(R/ro)EooroR/ed2U2-,顯然有dro<o,故當(dāng)ro

40、R/e時(shí)電容器可承受最高的電壓2分Q,若選UmaxREo/e=©囚45 .解：因兩球間距離比兩球的半徑大得多，這兩個(gè)帶電球可視為點(diǎn)電荷.設(shè)兩球各帶電荷無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則兩帶電球之間的電勢(shì)能為2分因兩球半徑之比為1 ： 4.故兩球電荷之比Qi ： Q2 = 1 ：WoQ2/(4od)式中d為兩球心間距離.當(dāng)兩球接觸時(shí)，電荷將在兩球間重新分配.QiQ2Qi4Qi5QiQ2=4Q12Q2Q/5當(dāng)返回原處時(shí)，電勢(shì)能為Q2QQ24od42Q/58Q/516人,Wo25D保持不變,46.解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔?，故電?chǎng)中各點(diǎn)的電位移矢量wiDE2T7D2,22Wo因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，電場(chǎng)總能量WW

41、o/r三、穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題1.有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2,圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等,二者中通有大小相等的電53 / 55流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小之比B1/B2為(A) 0.90.(C) 1.11.(B) 1.00.(D) 1.22.2.邊長(zhǎng)為l的正方形線圈中通有電流I,此線圈在A點(diǎn)（見圖）產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度(A)2 oI4 l2 0I2 l(B)*以上均不對(duì).(C)aII3.通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線有如圖三種形狀，則 PO各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的大小Bp, Bq, Bo間的關(guān)系為：(A)(C)Bp > Bq > Bo .Bq > Bo> Bp.(B) Bq>

42、Bp > Bo.(D)Bo > Bq > Bp.O 4.(A)bO a bB(C)無限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b,電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的 B的大小與場(chǎng)點(diǎn)到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示.正確的圖是4.電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿平行bCi方向經(jīng)a點(diǎn)流入由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿垂直aCi方向流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖).若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框中的電流在框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿切向經(jīng)a點(diǎn)流入一個(gè)電阻均勻的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo) 線2返回電源(如圖).已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為I

43、,圓環(huán)的半徑為R,且a、b和圓心。在同一直線上.設(shè) 長(zhǎng)直載流導(dǎo)線1、2和圓環(huán)中的電流分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B1、B2、B3,則圓心處磁感強(qiáng)度的大1、B2和B3表示，則。點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小(A) B=0,因?yàn)锽i=B2=B3=0.(B) B=0,因?yàn)殡m然Biw0、B2W0,但b1b20,B3=0.(C) Bw0,因?yàn)殡m然B2=0、B3=0,但B1w0.(D) Bw0,因?yàn)殡m然B1B20,但B3W0,電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)導(dǎo)線2返回電源(如圖).已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為I,圓環(huán)的半徑為R,且a、b與圓心O三點(diǎn)在同一直線上.設(shè)直電流1、2

44、及圓環(huán)電流分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為B1、B2及B3,則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小(A) B=0,因?yàn)锽1=B2=B3=0.(B) B=0,因?yàn)锽1B20,B3=0.(C) Bw0,因?yàn)殡m然B1=B3=0,但B2W0.(D) Bw0,因?yàn)殡m然B1=B2=0,但B3W0.(E) Bw0,因?yàn)殡m然B2=B3=0,但B1W0.v(A) B=0,因?yàn)锽i=B2=B3=0.(B) B=0,因?yàn)殡m然Biw0、B2W0,但B1B20,B3=0.(C) Bw0,因?yàn)锽iw0、B2W0,B3W0.(D) Bw0,因?yàn)殡m然B3=0,但B1B20.B在半徑為R的長(zhǎng)直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個(gè)半徑為r的長(zhǎng)直圓柱體，兩柱體軸線平

45、行，其間距為a,如圖.今在此導(dǎo)體上通以電流I,電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O'點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為0l a2T 2(A)2 a R0I a2T7722(C)2 a R r220I a r(B)(D)2 aR22 a R22 r 2) a9.一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B ai bjck (SI),則通過一半徑為R,開口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為 Wb.任意曲面10.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60°角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S的磁通量dmBdSS11. 一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q=8.0X10-10C,以速度v=3.0X

46、105ms-1在半徑為R=6.00X10-3m的圓周上,作勻速圓周運(yùn)動(dòng).該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B=6.67X10-7T,該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩pm=7.20X10-7Am2:(0=4X10-7Hm-1)12. 載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)與圓線圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)，(1)圓線圈中心點(diǎn)(即圓心)的磁場(chǎng)減小L(2)圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)/xR/<2區(qū)域減小；在xR/V2區(qū)域增大.(x為離圓心的距離)如圖，平行的無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線A和B,電流強(qiáng)度均為I,垂直紙面向外，兩根載流導(dǎo)線之間相距為a,則(1)AB中點(diǎn)(P點(diǎn))的磁感強(qiáng)度Bp0:(2)磁感強(qiáng)度B沿圖中

47、環(huán)路L的線積分：BdlL0I14.一條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有10A的電流.在離它0.5m遠(yuǎn)的地方它產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B為4X10-6T:一條長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，在離它1cm處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度是10-4T,它所載的電流為5A:Bdl0I兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I,圖示有三種環(huán)路；在每種情況下,對(duì)環(huán)路a).0對(duì)環(huán)路b).16.oI（寸環(huán)路c）.（如圖）在原子核處（圓心處）產(chǎn)生的磁感設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為a。，求由于電子的軌道運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的大小和方向.16.解：電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的向心力是庫(kù)侖力提供的.即：1e24oaoa0,由此得v2moao電子單位時(shí)間繞原子核的周數(shù)即頻率2 a04 ao m 0ao由于電子的運(yùn)動(dòng)所形

48、成的圓電流4ao.moao因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，電流i的流向與v方向相反i在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度其中第二段是半徑為R的四分17.一根無限長(zhǎng)導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)）之一圓弧，其余為直線.導(dǎo)線中通有電流部份，各部分在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度設(shè)為I,求圖中。點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.解：將導(dǎo)線分成1、2、3、4四B1B2B3B4B1、B2、B3、B4.根據(jù)疊加原理。點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為:B1、B3工(sin24asin1)2oI,24RoI/(2R)方向18.其中/4),2/2/4)2/2BR上8R2R0I11()2R4方向如圖，1、3為半無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，它們與半圓形載流導(dǎo)線2相連.導(dǎo)線1在xOy平面內(nèi)，導(dǎo)線2、3在Oyz平面內(nèi).試指出電流元Idl1、Idl2、Idl3在。點(diǎn)產(chǎn)生的dB的方向，并寫出此載流導(dǎo)線在。點(diǎn)總磁感強(qiáng)度（包括大小與方向）.19.一根半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I,作一寬為R、長(zhǎng)為l的假想平面S,如圖所示。若假想平面S可在導(dǎo)線直徑與軸O。/所確定的平面內(nèi)離開O。/軸移動(dòng)至遠(yuǎn)處.試求當(dāng)通過S0的磁通量最大時(shí)S平面的位置（設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流分布是均勻的）.19 .解：設(shè)X為假想平面里面的一邊與對(duì)稱中心軸線距離，BdSB1ldrx