1、 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算【知識視窗】：1、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義與整數(shù)四則運(yùn)算的意義基本相同。2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。3、整數(shù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。典例精析：例1、 ÷×× 【分析】 除數(shù)是兩個(gè)部分積的差，可以通過逆用乘法分配律簡算，但注意在逆用乘法分配律時(shí)，需要加中括號。 【解答】 ÷×× =÷×() = ÷ =例2、（+）÷（÷） 【分析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分?jǐn)?shù)后也

2、是相同的，所以可以用拆分法簡算。 【解答】（+）÷（÷）=（+）÷（÷）=65×（+）÷5×（+）=65×（+）÷5÷（+）=13例3、+ 【分析】直接通分也能完成，但如果再按照這樣的規(guī)律繼續(xù)添寫家書呢？盡量尋找期中隱藏的規(guī)律，觀察下面的圖，能夠幫助思考：+=1-（即陰影=正方形-空白），繼續(xù)加下去，試著畫畫看。 【解答】+ =1- =例4 + 【分析】 先估計(jì)一下和大約是多少，再從少量的算式開始試一試。 比如：+=+=1-+=+=1-照這樣試幾個(gè)，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉些例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。最好聯(lián)想

3、我們學(xué)過的知識直接推理計(jì)算。 =1- =- =- 。 【解答】原式=1-+- +-+。-= 當(dāng)堂訓(xùn)練： 1、（+）÷（÷） 2、4.6×+8.4÷-×5 3、+ 4、 +分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 量率對應(yīng)【知識視窗】1、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先確定單位“1”確定后，一個(gè)具體量中與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系叫做“量率對 應(yīng)”這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。 2、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：單位“1”的量×分率=對應(yīng)數(shù)量。3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。

4、典例精析：例1：加工一批零件，4小時(shí)共加工了這批零件的，照這樣的速度，余下的零件還需要幾小時(shí)才能加工完？ 【分析】：思路一：先求出每小時(shí)的工作效率，再用余下的工作總量÷工作效率=余下需要的時(shí)間。思路二：先求出每小時(shí)的工作效率，再用求出總的時(shí)間，最后求出余下需要的時(shí)間。思路三： 根據(jù)“4小時(shí)加工了這批零件的”，用的時(shí)間也是總時(shí)間的，可以先求出總時(shí)間，再減去已加工的時(shí)間，得出余下需要的時(shí)間?！窘獯稹浚悍椒ㄒ唬?#247;4=×= （1-）÷=×30=26（小時(shí)）方法二：÷4=×=1÷-4=30-4=26方法三：4÷-4

5、=4×-4=26 答：余下的零件還要26小時(shí)才能加工完。 例2、兩個(gè)油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多，甲、乙兩瓶原來各有油多少升？ 【分析】：現(xiàn)根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時(shí)甲、乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，甲瓶此時(shí)的3.5升所對應(yīng)的分率應(yīng)該是（1-），從而求出原來甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了。 【解答】： 7÷2=3.5（升） 3.5÷（1-）=4.5（升） 7-45=2.5（升） 答：甲瓶原來有油4.5升，乙瓶原來有油2.5升。例3、小紅讀一

6、本書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，還有84頁沒有讀。這本書共有多少頁？【分析】：此題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“1”，就要把它們轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，根據(jù)“第二天讀了余下的”轉(zhuǎn)化為“第二天讀了全書的（1-）×”在用剩下的84頁除以對應(yīng)分率，求出全書共有多少頁。【解答】： （1-）×=84÷(1-)=280（頁）答：這本書共有280頁。例4、六年級學(xué)生共165人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。六年級男、女生各有多少人？ 【分析】：從“男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的?！边@句話中可以看出，男生人數(shù)相當(dāng)于女生的÷= ，165人就是女生人數(shù)的（1+）?！窘獯稹浚?

7、47;=， 165÷（1+）=90（人）165-90=75（人）答：六年級女生90人，男生75人。當(dāng)堂訓(xùn)練：1、 修一條長1000米的路，前10天修了全長的。照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？2、 兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克，剩下的千克數(shù)只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？3、 晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁。這本書共有多少頁？4、 兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質(zhì)量的恰好與第二袋大米質(zhì)量的相等，兩袋大米各重多少千克？ 分?jǐn)?shù)除法綜合提優(yōu)練習(xí)一、填空。1、甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。2、當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，它的體積增加了，當(dāng)冰化成水時(shí)，它的體積減少了（ ）。3、一堆煤有15噸，運(yùn)走它的，還余下（ ）噸，再運(yùn)走噸，還余下（ ）噸。4、一根鐵絲的長度等于它本身的加米，這根鐵絲全長（ ）米。5、小明今年12歲，是它父親年齡的，而父親年齡又是爺爺年齡的，爺爺今年( )歲.二、解決問題 1、小林打印一份稿件，已經(jīng)打印了全部的，比未打印的多了12頁，已經(jīng)打印了多少頁？2、學(xué)校運(yùn)來1200千克的大米，5天吃了這些大米的。照這樣計(jì)算，這些大米還夠吃幾天？3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15噸，這時(shí)