1、Ch3 Sinusoidal Alternating Circuit Analysis 圖3.01所示的是時(shí)間t=0時(shí)的電壓和電流的相量圖，并已知，試分別用三角函數(shù)式及復(fù)數(shù)式表示各正弦量。解：復(fù)數(shù)形式向量式：三角函數(shù)式： 已知正弦量，試分別用三角函數(shù)、正弦波形及向量圖表示它們。如，則結(jié)果又如何？解：三角函數(shù) 向量圖 在圖3.04所示的各電路圖中，除和外，其余電流表和電壓表的讀數(shù)在圖上都已經(jīng)標(biāo)出（都是正弦量的有效值），試求電流表或電壓表的讀數(shù)。 (a) (b) (b) (d)(e)解：（a）=1.41(b) (c) (d) (e ) 日光燈與鎮(zhèn)流器串聯(lián)接到交流電壓上，可看作為R，L串聯(lián)電路。如已

2、知某燈管的等效電阻是=280，鎮(zhèn)流器的電阻和電感可以分別為和L=1.65H，電流源電壓U=220V，試求電路中的電流和燈管兩端與鎮(zhèn)流器上的電壓。這兩個(gè)電壓加起來是不是等于220V，電源頻率為50Hz.解： 燈管電壓 鎮(zhèn)流器的阻抗 鎮(zhèn)流器的電壓 注： 無源二端網(wǎng)絡(luò)（圖3.08）輸入端的電壓和電流為，試求此二端網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)元件串聯(lián)的等效電路和元件的參數(shù)值，并求二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)及輸入的有功功率和無功功率。圖3.08解：則電路參數(shù) R=30.1, 感抗 L=0.127H輸入的有功功率： 無功功率： 有一由R，L，C元件串聯(lián)的交流電路，已知。在電容元件的兩端并聯(lián)一短路開關(guān)S。（1）當(dāng)電源電壓為220V的

3、直流電壓時(shí)，試分別計(jì)算在短路開關(guān)閉合和斷開的兩種情況下電路中的電流I及各元件上的電壓。（2）當(dāng)電源電壓為正弦電壓時(shí)，試分別計(jì)算在上述兩種情況下的電流和電壓的有效值。解：（1） 直流220V電源： （2）時(shí)： S閉合， S斷開， 計(jì)算圖3.12(a)中的電流和各阻抗元件上的電壓和，并作向量圖；計(jì)算圖3.12(b)中各支路電流與和電壓，并作向量圖。 （a） (b)解：（a） (b) 在圖3.13中，已知U=220V,試求各個(gè)電流和平均功率。 圖 3.13解：令為參考向量在圖3.14中，已知，。，試求各儀表讀數(shù)及電路參數(shù)R，L，C。圖3.14解：電壓表讀數(shù)為U=220V，的讀數(shù)為，的讀數(shù)為11A，故

4、A的讀數(shù)為11A。所以 今有40W的日光燈一個(gè)，使用時(shí)燈管和鎮(zhèn)流器（可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感），串聯(lián)在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知電燈工作時(shí)屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器的感抗與電感。這時(shí)電路的功率因數(shù)等于多少？若將其功率因數(shù)提高到0.8，問并聯(lián)多大的電容。解： I=P/U=0.36A, , , 電路的功率因數(shù)， 有一發(fā)動(dòng)機(jī)，其輸入功率為1.21kW,接在220V的交流電源上，通入電動(dòng)機(jī)的電流為11A，試計(jì)算電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)。如果把電路的功率因數(shù)提高到0 .91，應(yīng)該和電動(dòng)機(jī)并聯(lián)多大的電容器？并聯(lián)電容器后，電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)、電動(dòng)機(jī)中的電流、線路電流及電路的有功功率和無功功率有無改變？f=50Hz解：并聯(lián)電