1、 1.模糊控制中模糊的含義 模糊控制中的模糊其實(shí)就是不確定性。從屬于該概念和不屬于該概念之間沒(méi)有明顯的分界線(xiàn)。模糊的概念導(dǎo)致了模糊現(xiàn)象。2.模糊控制的定義 模糊控制就是利用模糊數(shù)學(xué)知識(shí)模仿人腦的思維對(duì)模糊的現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別和判斷，給出精確的控制量，利用計(jì)算機(jī)予以實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)控制。3.模糊控制的基本思想 模糊控制的基本思想：根據(jù)操作人員的操作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一套完整的控制規(guī)則，根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，經(jīng)過(guò)模糊推理，模糊判斷等運(yùn)算求出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控制對(duì)象的控制。4.模糊的控制的特點(diǎn) 不完全依賴(lài)于純粹的數(shù)學(xué)模型，依賴(lài)的是模糊規(guī)則。模糊規(guī)則是操作者經(jīng)過(guò)大量的操作實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的一套完整的控制規(guī)則。 模糊控制的

2、對(duì)象稱(chēng)為黑匣（由于不知道被控對(duì)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、機(jī)理，無(wú)法用語(yǔ)言去描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，無(wú)法去建立精確的數(shù)學(xué)模型）。但是模糊規(guī)則又是模糊數(shù)學(xué)模型。5 模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)及需要解決的問(wèn)題分析 5.1模糊控制的優(yōu)點(diǎn) (1)使用語(yǔ)言方便,可不需要過(guò)程的精確數(shù)學(xué)模型;(不需要精確的數(shù)學(xué)模型）  (2)魯棒性強(qiáng),適于解決過(guò)程控制中的非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合時(shí)變、滯后等問(wèn)題;魯棒性即系統(tǒng)的健壯性。 (3)有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。具有適應(yīng)受控對(duì)象動(dòng)力學(xué)特征變化、環(huán)境特征變化和動(dòng)行條件變化的能力;  (4)操作人員易于通過(guò)人的自然語(yǔ)言進(jìn)行人機(jī)界面聯(lián)系,這些模糊條件語(yǔ)句容易加到過(guò)程的控制環(huán)

3、節(jié)上。5.2模糊控制的缺點(diǎn)  (1)信息簡(jiǎn)單的模糊處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差;  (2)模糊控制的設(shè)計(jì)尚缺乏系統(tǒng)性,無(wú)法定義控制目標(biāo)。 6.模糊數(shù)學(xué) 模糊數(shù)學(xué)就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)研究和解決模糊現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)和模糊現(xiàn)象之間架起了一座橋梁。 6.1模糊集合的概念 每一個(gè)概念都有內(nèi)涵和外延。 內(nèi)涵就是指概念的本質(zhì)屬性的集合。外延就是符合某種本質(zhì)屬性的全體對(duì)象的集合。 模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是模糊理論集。 在模糊集合涉及到的論域U上，給定了一個(gè)映射A，A：U0，1 ，則稱(chēng)A為論域U上的模糊集合或者模糊子集；表示U中各個(gè)元素屬于集合A的程度，稱(chēng)為元素屬于模糊集合A的隸屬

4、函數(shù)。當(dāng)是一個(gè)確定的時(shí)，稱(chēng)為元素對(duì)于模糊集合A的隸屬度。F集合引出的幾個(gè)概念1）模糊數(shù)：支集，Supp A=|U，>0稱(chēng)為Supp A為F集合A的支集。（supporter）。Ker A=|U，=1則稱(chēng)Ker A為F集合A的核（kernel）。Ker A的模糊集合A稱(chēng)為正規(guī)F集。Supp A 和Ker A都是屬于經(jīng)典集合。 2）數(shù)與F集合A的數(shù)積 從F集合的定義和表示方法來(lái)看，隸屬函數(shù)是模糊集合的核心，F(xiàn)集合完全由隸屬函數(shù)來(lái)描述。給出一個(gè)模糊集合，就要給出論域中各元素對(duì)于該模糊集合的隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的主觀隨意性，正好反映了人的只能技巧，經(jīng)驗(yàn)，理解等不同的智慧 隸屬函數(shù)的確定隸屬函數(shù)是由

5、人的主管意動(dòng)性來(lái)控制，所以隸屬函數(shù)的確定方法是多樣性的，但是無(wú)論用什么方法確定出來(lái)的隸屬函數(shù)都應(yīng)該反映出模糊概念或者事物的漸變性，穩(wěn)定性和連續(xù)性。隸屬函數(shù)應(yīng)該是連續(xù)的、對(duì)稱(chēng)的。隸屬函數(shù)在整體上都應(yīng)該取成凸F集，單峰饅頭型。 隸屬函數(shù)的確定方法：（所有的方法都離不開(kāi)人類(lèi)的主觀意動(dòng)和客觀的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)） 1.模糊統(tǒng)計(jì)法 根據(jù)所提出的模糊概念對(duì)多人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提出與之對(duì)應(yīng)的模糊集合A，確定不同元素隸屬于某個(gè)模糊結(jié)合的隸屬度。 2.二元對(duì)比排序法 在論域里的多個(gè)元素里，兩兩進(jìn)行對(duì)比來(lái)確定某種特定意義下的順序，據(jù)此決定出他們對(duì)于該隸屬函數(shù)的大體形狀。 3.專(zhuān)家推理演繹直接給出該元素隸屬于某個(gè)F集合的隸屬度 4

6、.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，將大量的測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到某個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器，自動(dòng)生成一個(gè)隸屬函數(shù)，再經(jīng)過(guò)測(cè)試，學(xué)習(xí)來(lái)確定隸屬函數(shù)的某些參數(shù)。常用的隸屬函數(shù)（三角形，梯形，鐘形，高斯型及Sigmoid)模糊集合的基本運(yùn)算規(guī)則分配律 A(BC)= （AB）（AC) A(BC)= （AB）（AC)結(jié)合律 （AB）C= A(BC) A(BC)= (AB)C交換律 AB= BA AB= BA吸收律 （AB） A= A （AB）A=A經(jīng)典集合中的互補(bǔ)律在模糊集合中不再成立模糊關(guān)系及其運(yùn)算 1.經(jīng)典關(guān)系 關(guān)系（relationship）是描述客觀事物之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)典二元關(guān)系的表示：表格 矩陣（布爾矩

7、陣）二元關(guān)系矩陣R的構(gòu)建 1.將A按行拉直后轉(zhuǎn)置成列矩陣，將B按行拉直。2.對(duì)和B進(jìn)行無(wú)約束條件的搭配組合運(yùn)算B構(gòu)成直積AB，即A中的列元素與B中的行元素進(jìn)行搭配組合，構(gòu)成一個(gè)新的二元關(guān)系矩陣 2.模糊關(guān)系把F集合的一般關(guān)系和經(jīng)典集合中的模糊關(guān)系統(tǒng)稱(chēng)為模糊關(guān)系，F(xiàn)關(guān)系。經(jīng)典關(guān)系描述了元素之間關(guān)系的有和無(wú)，而模糊關(guān)系描述元素間的關(guān)聯(lián)程度。模糊關(guān)系可以看作是經(jīng)典關(guān)系的推廣，它把經(jīng)典關(guān)系元素之間關(guān)系的有無(wú)推廣到了模糊關(guān)系元素之間的關(guān)聯(lián)程度，當(dāng)模糊關(guān)系元素之間的關(guān)聯(lián)精確到了“有”和“無(wú)”，模糊關(guān)系也就變成了經(jīng)典關(guān)系。模糊二元關(guān)系的三大要素：元素對(duì) 隸屬度 方向性序?qū)碗`屬度是決定兩個(gè)集合間模糊關(guān)系的主

8、要因素。模糊關(guān)系的表示方式： F關(guān)系可以表示成F集合。 二元模糊關(guān)系的扎德表示方法：R= 二元模糊關(guān)系的列表表示方法： 二維表 二元模糊關(guān)系的矩陣表示方法：二元模糊關(guān)系的函數(shù)表示方法模糊關(guān)系的運(yùn)算模糊關(guān)系（F關(guān)系）的合成 F關(guān)系的合成定義模糊向清晰的轉(zhuǎn)換：把模糊集合轉(zhuǎn)換（映射）經(jīng)典集合或清晰量。 模糊集合的截集模糊集合和經(jīng)典集合之間的轉(zhuǎn)換大量清晰數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成模糊集合的過(guò)程叫模糊化。大量相差很小的經(jīng)典集合求并成為模糊集合，模糊集合的截集合可以轉(zhuǎn)換為經(jīng)典集合。 模糊關(guān)系矩陣的截矩陣模糊集合轉(zhuǎn)化為數(shù)值的常用方法defuzzificationg1.面積中心（重心）法面積重心法就是求出該模糊集合隸屬函數(shù)曲

9、線(xiàn)和橫坐標(biāo)包圍區(qū)域面積的重心，選擇這個(gè)重心對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值，作為這個(gè)集合的代表值。2.面積平均法先求出模糊結(jié)合隸屬函數(shù)和橫坐標(biāo)包圍區(qū)域的面積，然后再找出將該面積等分成兩份的平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值，用該值代表模糊集合。3.最大隸屬度法模糊控制的核心就是模糊規(guī)則和模糊推理。模糊規(guī)則就是由反映了人們的操作經(jīng)驗(yàn)性的模糊判斷語(yǔ)句組成，他的作用就好像是微分方程在經(jīng)典控制中的地位。模糊推理就是在二值推理的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種不確定性推理方法。T-S型模糊推理適用于局部線(xiàn)性，能夠進(jìn)行分段性機(jī)構(gòu)控制的系統(tǒng)T-S型模糊推理輸出的是清晰值，或者是輸入量的函數(shù)，不需要經(jīng)過(guò)清晰化過(guò)程就可以直接用于推動(dòng)控制機(jī)構(gòu)。 模糊集合的

10、誕生解決了清晰數(shù)值和模糊概念之間的相互映射問(wèn)題。模糊數(shù)學(xué)是以模糊集合為基礎(chǔ)。 以A為空間，空間中的點(diǎn)或者元素用a來(lái)表示，即A=a，模糊集B是一個(gè)集合，是用隸屬度u來(lái)表示元素a是不是屬于模糊集合B的特征4.3模糊控制理論需解決的問(wèn)題模糊控制理論經(jīng)過(guò)近幾十年的發(fā)展, 已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但模糊控制理論也還存在一些不足,還有一些亟待解決的問(wèn)題, 歸納如下:  (1)要揭示模糊控制器的實(shí)質(zhì)和工作機(jī)理,解決穩(wěn)定性和魯棒性理論分析的問(wèn)題。  （2)很多應(yīng)用和經(jīng)驗(yàn)表明,模糊控制的魯棒性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)控制策略。但模糊控制和傳統(tǒng)控制的魯棒性的對(duì)比關(guān)系究竟是怎么樣,尚缺少理論分

11、析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)方面的比較。 (3)模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)的獲取與確定是模糊控制中的瓶頸問(wèn)題。 目前模糊控制規(guī)則中模糊子集的一般選取都是以下3種: e= 負(fù)大, 負(fù)小, 零, 正小, 正大 = NB, NS, ZO, PS, PB 或e =負(fù)大, 負(fù), 負(fù), 零, 正, 正, 正  NB,NM,NS, ZO, PS, PM, PB或e=&#

12、160;負(fù)大, 負(fù)中, 負(fù)小, 零負(fù),零正, 正小, 正中, 正大 = NB, NM, NS, NZ, PZ, PS,PM, PB, 而隸屬度函數(shù)通常選用的為三角隸屬度函數(shù), 以第3種模糊子集為例,對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖3示。而規(guī)則中模糊子集及隸屬度函數(shù)的選擇大多數(shù)取決于經(jīng)驗(yàn), 缺少相應(yīng)的理論根據(jù)。  (4)在多變量模糊控制中, 需要對(duì)多變量耦合和維數(shù)災(zāi)&問(wèn)題進(jìn)行研究, 這些問(wèn)題的解決與否將是

13、多變量模糊控制能否廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵。圖3 模糊化子集和模糊化等級(jí) 5 模糊控制的發(fā)展趨勢(shì) 模糊控制的發(fā)展大致有以下幾個(gè)方向:  (1) 復(fù)合模糊控制器。繼續(xù)研究模糊控制和PID 控制器、變節(jié)構(gòu)控制器、模糊H 控制器等的組合研究, 設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足各種不同指標(biāo)要求的控制器。  (2) 和各種智能優(yōu)化算法相結(jié)合的模糊控制。各種智能優(yōu)化算法(如遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法等)能夠?qū)δ：刂埔?guī)則進(jìn)行動(dòng)態(tài)尋優(yōu), 故能在線(xiàn)修改模糊控制規(guī)則,改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)。  (3) 專(zhuān)家模糊控制。專(zhuān)家模糊是將專(zhuān)家系統(tǒng)技術(shù)與模糊控制相結(jié)合的產(chǎn)物。引入專(zhuān)家系統(tǒng), 可進(jìn)一步提高模糊控制的智能水平, 專(zhuān)家模糊控制保持了基于規(guī)則的方法和模糊集處理帶來(lái)的靈活性, 同時(shí)又把專(zhuān)家系統(tǒng)技術(shù)的知識(shí)表達(dá)方法結(jié)合起來(lái), 能處理更廣泛的控制問(wèn)題。  (4) 多變量模糊控制。研究多變量模糊控制中存在著的多變量耦合和維數(shù)災(zāi)&等問(wèn)題。  (5) 很多公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)對(duì)所設(shè)計(jì)模糊控制器的穩(wěn)定性及魯棒性分析采用仿真