1、北師大版七年級(jí)下冊三角形綜合檢測題一、選擇填空題1.如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是 。 2.一個(gè)三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)則這個(gè)圖1三角形的周長為 ()A10 B12 C14 D.163適合條件A =B =C的三角形一定是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形4如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定5.下列語句：面積相等的兩個(gè)三角形全等； 兩個(gè)等邊三角形一定是全等圖形；如果兩個(gè)三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同； 邊數(shù)

2、相同的圖形一定能互相重合。其中錯(cuò)誤的說法有（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明AOBAOB，需要證明AOBAOB，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 （寫出全等的簡寫）圖6 圖7 7.把一副三角板按如圖所示放置，已知A45º，E30º，則兩條斜邊相交所成的鈍角AOE的度數(shù)為度8.如圖，ABCD,AD、BC交于點(diǎn)O，A=420，C=580則AOB=（ ） A420 B580 C800 D10009.如圖, ABCADE,AB和AD,AC和AE是對(duì)應(yīng)邊,那么DAC等于( )A.ACB B.CAE C.BAE D.BAC 1

3、0.如圖，已知1=2，要說明ABDACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=ACBCD1 2ABCDO圖8圖9圖11圖1011.如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若CBA=320，則FED= ，EFD= 。 12.如圖，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，且PDPE，則APD與APE全等的理由是（ ） （A）SAS （B）AAS （C）SSS （D）HL圖15 圖13圖1213.小濤在家打掃衛(wèi)生，一不小心把一塊三角形的玻璃臺(tái)板打碎了，如圖所示，如果要配一塊完全一樣的玻璃，至少要帶

4、塊，序號(hào)分別是 。14.如果一個(gè)三角形三邊上的高的交點(diǎn)在三角形的外部，那么這個(gè)三角形是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、任意三角形15.如圖，ABC中，ACB=900，把ABC沿AC翻折180°，使點(diǎn)B落在B的位置，則關(guān)于線段AC的性質(zhì)中，準(zhǔn)確的說法是（ ） A、是邊BB上的中線 B、是邊BB上的高 C、是BAB的角平分線 D、以上三種性質(zhì)都有16.如圖，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分別為D、C、F、E，則_是ABC中BC邊上的高，_是ABC中AB邊上的高，_是 ABC中AC邊上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高17.

5、如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D，如果A50°，那么D_圖19圖18圖17圖1618.如圖，已知OA=OB，OC=OD，下列結(jié)論中（1）AB;(2)DE=CE（3）連OE，OE平分O,正確的有 。圖2019.如圖,在 ABC中AB=AC, AD為BC邊上的中線，BAD=25°，AE=AD,則EDC 。 20.如圖所示，已知A=90°，BD是ABC的平分線，AC=10，DC=6，則D點(diǎn)到BC的距離是_二、證明題1. 如圖，已知OAOC，OBOD，12，求證：BD.2.（1題的變型）如圖，已知： ，。求證：。3.如圖，已知A、B、C、D在一條直線上，ABCD，

6、 AEDF，BFEC，求證：EF（6分）4.（3題的變型一）如圖，已知： ，。求證：。5.（3題的變型二）如圖，已知：點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，垂足分別是A、D。求證：。6.（3題的變型三）如圖，已知：點(diǎn)E、F在BC上，。 求證：。7. （3題的變型四）如圖，已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，。 求證：。8. 如圖，已知： ，。 求證：。9.如圖，在中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，與有什么位置關(guān)系？說明你判斷的理由。10.已知：如圖，。等于嗎？說明你判斷的理由。11.如圖，點(diǎn)E在AC上，1=2，3=4BE與DE相等嗎？為什么？（10分）12.如圖，已知AEBC于E，DFBC于F，AEDF，ABD

7、C，AC與BD有怎樣的關(guān)系？你能進(jìn)行證明嗎？AQMPCB13.如圖所示，有一直角三角形ABC，C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC上什么位置時(shí)，ABC才能和APQ全等。14.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊摹?5.(9分)如圖：已知AB=AE，BCED，BE，AFCD，F(xiàn)為垂足, 求證: ACAD； CFDF。 三、實(shí)際應(yīng)用題1.尺規(guī)作圖：小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染，他想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形，請(qǐng)幫助小明想

8、辦法用尺規(guī)作圖法畫一個(gè)出來，并說明你的理由。B2.如圖，是一座大樓相鄰兩面墻,現(xiàn)需測量外墻根部兩點(diǎn)A、B之間的距離（人不能進(jìn)入墻內(nèi)測量）。請(qǐng)你按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量A、B的距離。（1）畫出測量圖案；ABO··（2）寫出方案步驟；（3）說明理由3.（2題的變型）如圖，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得，其余都是空地，你能用已學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A、B間的距離嗎？BA3.如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個(gè)鐵勾上，另一端固定在電線桿上（電線桿垂直于地面），已知兩根鋼繩的長度相等，則兩個(gè)鐵柱到電線桿底部的距離即BO與CO相等嗎？為什么？

9、（6分）4.（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、CABC中，A30°，則ABCACB 度，XBCXCB 度；（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么ABXACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出ABXACX的大小 圖1 圖25.如圖，沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬與小紅的做法，他們的畫法正確嗎？請(qǐng)說明理由圖1 (1) 小彬的做法如圖1，角平分線刻度尺畫法：利用刻度尺在AOB 的兩邊上，分別取ODOC連

10、結(jié)CD，利用刻度尺畫出CD的中點(diǎn)E畫射線OE所以射線OE為AOB的角平分線 圖2(2) 小紅的做法 如圖2，角平分線三角板畫法：利用三角板在AOB 的兩邊上，分別取OMON分別過M、N畫OM、ON的垂線，交點(diǎn)為P畫射線OE所以射線OP為AOB的角平分線四、探索與思考1.如圖1、圖2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90º，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請(qǐng)說明理由（2）若COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)圖2的位置，請(qǐng)問AC與BD還相等嗎？為什么？2.（1）如圖1，A、B、C三點(diǎn)在一直線上，分別以AB、BC為邊在AC同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，AE交BD于點(diǎn)F，

11、DC交BE于點(diǎn)G。則AE=DC嗎？BF=BG嗎？請(qǐng)說明理由。圖1圖2（2）如圖2，若A、B、C不在同一直線上，那么這時(shí)上述結(jié)論成立嗎？若成立請(qǐng)證明.（3）在圖1中，若連結(jié)F、G，你還能得到什么結(jié)論？（寫出結(jié)論，不需證明）3.如圖1，A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，（1）試說明BD平分EF；（2）若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D2時(shí)，其余條件不變，BD是否還平分EF，請(qǐng)說明理由。4.如圖，在ABC中，AB=AC、D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，連結(jié)DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明你的猜

12、想。五、三角形的相關(guān)性質(zhì)解答題1.如圖，DB是ABC的高，AE是角平分線，BAE=260，求BFE的度數(shù).ABCDEF2. 如圖，已知：在ABC中，BAC=800，ADBC于D，AE平分DAC，B=600； BACDE求AEC的度數(shù). 2.如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點(diǎn)G，（1）完成下面的證明： MG平分BMN（ ）， GMNBMN（ ），同理GNMDNM ABCD（ ）， BMNDNM_（ ） GMNGNM_ GMNGNMG_（ ）， G _ MG與NG的位置關(guān)系是_（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個(gè)命題：_3.已知，如圖D是ABC中BC邊延長線上一點(diǎn)，DFAB交AB于F，