1、分式及分式方程復(fù)習(xí)（2課時）知識講解 1分式:用A，B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式 2分式的基本性質(zhì)：=（其中M是不等于零的整式） 3分式的符號法則：= 4分式的運算 加減法： 乘除法：， 乘方（）n=（n為正整數(shù)）零指數(shù)（）負指數(shù)（） 5約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分6通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分7常用公式： 平方差公式 完全平方公式例題解析 例1 填空題： （1）若分式的值為零，則x的值為_； （2）若a，b都是正數(shù)，且=，則=_【解析】（1）值

2、為零，必須在滿足分母不為零的條件下；（2）由整體代換法：把=，得b2a2=2ab。 例2 選擇題：（1）已知兩個分式：A=，其中x±2，那么A與B的關(guān)系是（ ） A相等 B互為倒數(shù) C互為相反數(shù) DA大于B （2）已知的值為（ ） A B C D 例3先化簡再求值：，其中滿足 【解析】原式=，由得原式=2。為什么？例4、（2011四川南充市）先化簡，再求值：,其中.分式方程知識講解 1分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程 2解分式方程的基本思想方法：分式方程 整式方程 3解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗 4列分式方程解應(yīng)用題的步驟和注意事項 列分式

3、方程解應(yīng)用題的一般步驟為： 設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)； 列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來，必要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關(guān)系； 列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程； 解方程并檢驗； 寫出答案 注意：由于列方程解應(yīng)用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學(xué)方面進行檢驗外，還應(yīng)考慮題目中的實際情況，凡不符合條件的一律舍去例題解析例1 解方程：+= 【分析】由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根據(jù)其特點應(yīng)選擇其方法是去分母法，并且在解此方程時必須驗根去分母法解分式方程的具

4、體做法應(yīng)是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最簡公分母；然后將方程兩邊同乘以最簡公分母，將分式方程化成整式方程注意去分母時，不要漏乘；最后還要注意解分式方程必須驗根，并掌握驗根的方法例2：（1）設(shè)，當(dāng)為何值時，與的值相等？（2）若方程會產(chǎn)生增根，試求k的值【分析】此題是分式方程求解的另一種考查方式。例3 已知關(guān)于x的方程2x2kx+1=0的一個解與方程=4的解相同 （1）求k的值； （2）求方程2x2kx+1=0的另一個解 【分析】分式方程與一元二次方程“珠聯(lián)壁合”，旨在通過分式方程的解來確定一元二次方程的待定系數(shù)，起到通過一題考查多個知識點的目的例4 某公路上一路段的道路維修工程準備對外招

5、標，現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費用10200元；若單獨完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費用比乙隊多300元，工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？為什么？【分析】解答本題的關(guān)鍵是先求出每個工程隊單獨完成此項工程用的天數(shù)和每天的費用，并弄清下列關(guān)系：甲隊6天完成的工程+乙隊6天完成的工程=1；甲隊6天的費用+乙隊6天的費用=10200元；乙隊單獨完成的天數(shù)=甲隊單獨完成的天數(shù)+5天；乙隊每天的工程費用=甲隊每天的工程費用300元分式方程的應(yīng)用，解題時要檢驗，先檢驗所求x

6、的值是否是方程的解，再檢驗是否符合題意2011年分式與分式方程真題一、選擇題1. （2011山東威海）計算：的結(jié)果是（ ）ACD2. （2011四川南充市） 當(dāng)8、分式的值為0時，x的值是（ ）（A）0 （）1 （C）1 （D）23. （2011浙江麗水、金華）計算 的結(jié)果為（ ）A. B. . 1D.1a4. （2011江蘇蘇州）已知，則的值是（ ）A. B. C.2 .25. （ 2011重慶江津）下列式子是分式的是( )A. . C. D. 6. （2011廣東湛江）化簡的結(jié)果是 B D1 二、填空題7、（2011浙江省舟山、嘉興）當(dāng) 時，分式有意義8、（2011福建福州）化簡的結(jié)果是

7、9、（2011山東泰安）化簡：（-）÷的結(jié)果為 。10、（2011浙江杭州）已知分式，當(dāng)x2時，分式無意義，則a ，當(dāng)a<6時，使分式無意義的x的值共有 個11、(2011 浙江湖州)當(dāng)x2時，分式的值是 12、（2011福建泉州，14，4分）當(dāng)= 時，分式的值為零.13、（2011山東聊城，15，3分）化簡：_14、（2011四川樂山11，3分）當(dāng)x= 時，15、（2011四川樂山）若m為正實數(shù)，且，= 16、（2011湖南永州）化簡=_17、（2011江蘇鹽城）化簡： = 三、解答題18、（2011安徽，15，8分）先化簡，再求值：，其中x=219、（2011江蘇揚州，19

8、（2）,4分）（2）20、（2011湖南常德，19，6分）先化簡，再求值. 21、（2011湖南邵陽，18，8分）已知，求的值。22、（2011江蘇泰州，19（2），4分）23、（2011山東濟寧，16，5分）計算：24、（2011四川廣安，22，8分）先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值25、（2011貴州貴陽，16，8分）在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當(dāng)x=2時分式的值26、（2011重慶市潼南,21,10分）先化簡，再求值：，其中a =-1.27、（2011山東棗莊，19，8分）先化簡，再求值：÷，其中x528、（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考）先化簡，再求值：，其中29、（2011年浙江杭州三模）杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了