1、第四章 動態(tài)數(shù)列 第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列概述第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo) 第三節(jié) 動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)第四節(jié) 長期趨勢的測定與預(yù)測 21.含義一個統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值按時間先后順序排列，形成的一列數(shù)。又稱時間數(shù)列。返回本節(jié)首頁2.要素 一是現(xiàn)象所屬的時間， 二是各時間上的指標(biāo)數(shù)值第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列概述一、動態(tài)數(shù)列的概念及構(gòu)成3作用：比較作用：比較統(tǒng)計指標(biāo)不統(tǒng)計指標(biāo)不同時期的數(shù)同時期的數(shù)值，找到其值，找到其發(fā)展變化的發(fā)展變化的規(guī)律。規(guī)律。199018547.9 199121617.8 199226638.1 199334634.4 199446759.4 199558478.1 199667884.6 199

2、774462.6 199878345.2 199981910.9 例：90年代GDP （單位：億元）3.作用4二、動態(tài)數(shù)列的種類返回本章首頁二、動態(tài)數(shù)列的編制原則（P104：簡答）絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列動態(tài)數(shù)列5返回本節(jié)首頁表4-1我國19962002年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)年份年份1996199719981999200020012002GDP(億元億元)678857446378345820668946897315102398第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占產(chǎn)值占GDP的比的比重重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全國人口全國人口年末數(shù)年末數(shù)(萬

3、萬人人)122389123626124761125786126743127627128453全國職工全國職工年平均工年平均工資資(元元)6210647074798346937110870124226絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列 總量指標(biāo)按時間先后順序排列所 形成的動態(tài)數(shù)列。1.含義2.種類時期數(shù)列：時點數(shù)列：時期總量指標(biāo)形成的動態(tài)數(shù)列。時點總量指標(biāo)形成的動態(tài)數(shù)列。73.時期數(shù)列與時點數(shù)列的區(qū)別時期數(shù)列時點數(shù)列各項數(shù)值需連續(xù)登記指標(biāo)數(shù)值大小與時期長短有關(guān)指標(biāo)數(shù)值大小與時間間隔長短無關(guān)各項數(shù)值具有可加性各項數(shù)值不需連續(xù)登記各項數(shù)值不具有可加性8相對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列例：90年代

4、我國GDP指數(shù)的環(huán)比發(fā)展速度年份發(fā)展速度（%）1990103.8 1991109.2 1992114.2 1993113.5 1994112.6 1995110.5 1996109.6 1997108.8 1998107.8 1999107.1 含義9平均數(shù)動態(tài)數(shù)列 平均指標(biāo)按時間先后順序排列所形成的動態(tài)數(shù)列返回本節(jié)首頁含義年份年份20052006200720082009201020112010平均工資1836421001249322922932736371474245247593101、下列數(shù)列中哪個屬于動態(tài)數(shù)列（下列數(shù)列中哪個屬于動態(tài)數(shù)列（ ）A A、學(xué)生按學(xué)習(xí)成績分組形成的數(shù)列學(xué)生按學(xué)習(xí)

5、成績分組形成的數(shù)列B B、工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列C C、職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列職工按工資水平高低排列形成的數(shù)列D D、出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列出口額按時間先后順序排列形成的數(shù)列下一頁D112 2、下列指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列中屬于時點數(shù)列的、下列指標(biāo)構(gòu)成的時間數(shù)列中屬于時點數(shù)列的是（是（ ） A A、全國每年大專院校畢業(yè)生人數(shù)、全國每年大專院校畢業(yè)生人數(shù) B B、某企業(yè)年末職工人數(shù)、某企業(yè)年末職工人數(shù) C C、某商店各月末商品庫存額、某商店各月末商品庫存額 D D、某企業(yè)職工工資總額、某企業(yè)職工工資總額 E E、某農(nóng)場歷年年末生豬存欄數(shù)、某農(nóng)場歷

6、年年末生豬存欄數(shù)BCE12第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列的水平分析指標(biāo) 一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平二、增長量與平均增長量 返回本章首頁13動態(tài)數(shù)列各個具體指標(biāo)數(shù)值。1、含義一.發(fā)展水平注意一般用總量指標(biāo)表示，也可能用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)表示。例：我國例：我國20022006年我國進(jìn)出口總額（人民幣）年我國進(jìn)出口總額（人民幣）年份年份20022003200420052006 進(jìn)出口總額進(jìn)出口總額 ( (億元億元) ) 23499.924133.826967.226857.729896.314返回本節(jié)首頁表4-1我國19962002年國民經(jīng)濟(jì)主要指標(biāo)年份年份1996199719981999200020012002

7、GDP(億元億元)678857446378345820668946897315102398第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占產(chǎn)值占GDP的比的比重重(%)30.130.932.133.033.434.133.7全國人口全國人口年末數(shù)年末數(shù)(萬萬人人)122389123626124761125786126743127627128453全國職工全國職工年平均工年平均工資資(元元)62106470747983469371108701242215年份年份20022003200420052006 進(jìn)出口總額進(jìn)出口總額 ( (億元億元) ) 23499.924133.826967.226857.729896.3例：我

8、國例：我國20022006年我國進(jìn)出口總額（人民幣）年我國進(jìn)出口總額（人民幣）最初水平中間水平最末水平2、種類發(fā)展水平發(fā)展水平 最初水平：最初水平：a0中間水平中間水平: a1 an-1 最最 末水平末水平: an基期水平基期水平報告期水平報告期水平16二、平均發(fā)展水平概念 不同時期發(fā)展水平的平均數(shù)。又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。u 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別：序時平均數(shù)同一指標(biāo)在不同時期上數(shù)值的平均數(shù)一般平均數(shù)同一標(biāo)志在同一時期但在不同單位上標(biāo)志值的平均數(shù)17返回本節(jié)首頁計算絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列（按日統(tǒng)計）間斷時點數(shù)列連續(xù)變動非連續(xù)變動間隔相等間

9、隔不等（按月、季、年）181、時期數(shù)列 naaanan.a21（一）（一） 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù) 19例1：某企業(yè)上半年的銷售額（萬元）月份123456 銷售額 21.418.635.739.424.627.4上半年的月平均銷售額：)(85.2764 .276 .244 .397 .356 .184 .21萬元a20 某地區(qū)20062006年各月總產(chǎn)值資料如下： 計算各季度平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值 月份月份總產(chǎn)值（萬元）總產(chǎn)值（萬元）月份月份總產(chǎn)值（萬元）總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005

10、48501155006490012560021萬元440034600440042001a萬元7 .485634900485048202a萬元520035400520050003a萬元550035600550054004a萬元2 .4989121560055005400540052005000490048504820460044004200a第一季度第二季度第三季度第四季度全年平均每月總產(chǎn)值22（1）連續(xù)時點數(shù)列2、時點數(shù)列連續(xù)變動數(shù)列（逐日登記）非連續(xù)變動數(shù)列：（變化時登記）naaanan.a21ffafafafafnn.a2211231月1日 1月2日 1月3日 1月4日 1月5日職工數(shù)10

11、0991011021011月1日 1月8日1月19日 1月24日1月26日職工數(shù)10099101102101連續(xù)連續(xù)變動變動非連續(xù)非連續(xù)變動變動練習(xí)練習(xí)1練習(xí)練習(xí)2計算該企業(yè)平均每日的職工人數(shù)計算該企業(yè)平均每日的職工人數(shù)計算該企業(yè)一月份平均每日的職工人數(shù)計算該企業(yè)一月份平均每日的職工人數(shù)24n練習(xí)3：某種商品6月份的庫存紀(jì)錄如下表： 日期1日5日 8日14日21日24日 29日庫存量（臺）495239294338512537634251538343729639352449n計算該商品6月份的平均庫存量：)(40 臺fafa25n例例 2：某企業(yè)：某企業(yè)4月月1日職工有日職工有300人，人，4月

12、月11日新日新進(jìn)廠進(jìn)廠9人，人，4月月16日離廠日離廠4人，則該企業(yè)人，則該企業(yè)4月份平月份平均職工人數(shù)為：均職工人數(shù)為：人3041551015305530910300a返回26首末折半法間隔相等的間斷時點數(shù)列12.21321naaaaaann(2)間斷時點數(shù)列27例例4 4：某企業(yè)：某企業(yè)20062006年第二季度商品庫存額（萬元）年第二季度商品庫存額（萬元）月份月份3456 月末庫存額月末庫存額 10086104114計算月平均商品庫存額計算月平均商品庫存額28 某企業(yè)2007年各月月初職工人數(shù)資料如下： 試計算：1、各季度平均職工人數(shù) 2、上半年和下半年的平均職工人數(shù) 3、全年平均職工人

13、數(shù)。日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2008年1月1日月初職工人數(shù)（人）30030030430630831431232032034034234535029 人3023230630430023001a人3103231231430823062a人3223234032032023123a第一季度第二季度第三季度第四季度：30全年平均職工人數(shù)：人3204344322310302a返回31間隔不相等的時點數(shù)列間隔不相等的時點數(shù)列ffaafaafaannna1-n123212121.22折半加權(quán)平均法32例5：某農(nóng)場某年生豬存欄數(shù)（頭）如下：日期1月1日3月1日8月1日10月1日

14、12月31日存檔數(shù)（頭）1420140012001250146032523214601250221250120052120014002214001420a試求全年生豬平均存欄數(shù)331月初3月初6月初9月初11月初職工數(shù)100991011021011月初2月初3月初4月初5月初職工數(shù)10099101102101間隔間隔相等相等間隔間隔不等不等34日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥庫存庫存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56n練習(xí)：某建筑工地水泥庫存量資

15、料如下：n n要求：計算該工地各季度及全年的平均水泥庫存量35第一季度平均庫存量：日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥庫存庫存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56 噸76. 73228. 825. 783. 7214. 81a第二季度平均庫存量： 噸45. 9121276. 912.102212.1028. 82a36日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日4月月1日日6月月1日日7月月1日日10月月1日日11月月1日日次年次年1月月1日日水泥水泥

16、庫存庫存量量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56第三季度平均庫存量：( )39.769.82329.793a+=噸 噸84. 932256. 904.101204.1082. 94a全年平均庫存量：( )12347.769.459.799.849.2144aaaaa+=噸第四季度平均庫存量：37bac 其中： 為分子的序時平均數(shù)，a 為分母的序時平均數(shù)。b2.相對數(shù)列、平均數(shù)列的序時平均數(shù) 具體的計算可按照上面的各類公式計算。ba和38例6：某企業(yè) 7-9 月份生產(chǎn)計劃完成情況：月份月份7月份月份8月份月份9月份月份實際產(chǎn)量（件）實際產(chǎn)量（件）50061

17、8872計劃完成量（件）計劃完成量（件）500600800計劃完成計劃完成 % %100103109 abcbac時期數(shù)列 試求該企業(yè)第三季度的生產(chǎn)計劃平均完成程度。39例 7：某企業(yè)3季度 各月月末的生產(chǎn)工人比重：日期日期6-307-318-319-30生產(chǎn)工人人數(shù)生產(chǎn)工人人數(shù)435452462576職工總數(shù)職工總數(shù)580580600720 比重比重75787780 abcbac17.4731425764624522435 a610b同理：%57.77 c時點數(shù)列間隔相等求這個企業(yè)第3季度平均生產(chǎn)工人比重。40三、增長量1、含義：報告期水平與基期水平之差 即：增長量=報告期水平-基期水平2、分類： 逐期增長量：a1-a0, a2-a1 , ., an-an-1 累計增長量：a1-a0, a2-a0 ,., an-a041年份年份20052006200720082009水泥產(chǎn)量水泥產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）60000 72000 8000096000100000增長增長量量逐期逐期累計累計20000800016000400012000120003600040000 逐期增長量逐期增長量之和之和等于累計增長量等于累計增長量 42含義含義:平均每期增加多少平均每期增加多少公式公式:1動動態(tài)