1、相位差法測量光速 光速是物理學(xué)中最重要的基本常數(shù)之一，也是各種頻率的電磁波在真空中的傳播速度，許多物理概念和物理量都與它有密切的聯(lián)系，光速值的精確測量將關(guān)系到許多物理量值精確度的提高，所以長期以來對光速的測量一直是物理學(xué)家十分重視的課題。許多光速測量方法巧妙的構(gòu)思、高超的實驗設(shè)計一直在啟迪著后人的物理學(xué)研究。光的偏轉(zhuǎn)和調(diào)制，則為光速測量開辟了新的前景，并已成為當代光通信和光計算機技術(shù)的課題。【目的與要求】1.掌握相位法測量光的傳播速度。2.了解調(diào)制和差頻技術(shù)。3.熟悉和掌握數(shù)字存儲示波器的使用。【原理】采用頻率為的正弦型調(diào)制波，調(diào)制波長為0.65mm的載波的強度，調(diào)制波在傳播過程中其位相是以2

2、p為周期變化的，表達式為： (1)如光接收器和發(fā)射器的距離為，則光的傳播延時為 ， 其中c為光速。在的距離上產(chǎn)生的相位差為。被光電檢測器接收后變?yōu)殡娦盘枺撾娦盘柋粸V除直流后可表示為： (2)可得光速： (3)如果光的調(diào)制頻率非常高，在短的傳播距離內(nèi)也會產(chǎn)生大的相位差。如果光的調(diào)制頻率，當時，就會使光信號的相位移達到一個周期 。然而高頻信號的測量和顯示是非常不方便的，普通的教學(xué)示波器不能用于高頻信號的相位差測量。設(shè)在接收端還有一個高頻信號作為參考信號，表示為： (4)將和相乘得到：可見經(jīng)乘法器后將得到和頻及差頻的混合信號。將該混合信號通過一個中心頻率為100KHz、帶寬為10KHz的濾波器后，

3、和頻信號將被濾除，差頻信號將保留。上式將變?yōu)椋涸撔盘栴l率僅為100KHz，很容易被低頻示波器觀測到。此式中沒有被改變與(2)式相同，與信號的傳播時間相關(guān)，可以從示波器上觀測到。設(shè)的周期為，則： （5） 將（5）式帶入（3）式得光速：圖1比較法測量光在不同介質(zhì)中傳播速度 （6）根據(jù)上面的條件：，。 測得即可由（6）式計算出光速。使用比較法測量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度cm，如圖1所示在光路中加入玻璃或水等介質(zhì)（長度為）進行第一次測量，總光程為，傳播時間為，反光棱鏡位置為；第二次測量時，將介質(zhì)拿掉，信號的相位會發(fā)生變化，移動反光棱鏡到位置處（即移動距離為），使測量信號相位回到第一次測量的位置，即使

4、光的傳播時間和第一次相同為，此時總光程為；由此可以得出光在空氣中傳播距離和在介質(zhì)中傳播距離所需時間相同。由上述可以得出介質(zhì)的折射率： （8）因此介質(zhì)中的光速為： （9）【儀器】 圖3 光速測定儀面板圖 1. J1：59.9MHz參考頻率信號輸出， 2. J2：60MHz調(diào)制頻率信號輸出，3. J3：60MHz光電接收信號輸出，4. J4：100KHz參考信號輸出，5. J5：100KHz測量信號輸出圖2 光速測定儀測試架1激光發(fā)射裝置， 2.光電探測裝置， 3.水或石英玻璃裝置，4.直線導(dǎo)軌， 5.滑塊及反射棱鏡，6.棱鏡調(diào)節(jié)螺桿DHLV-2光速測定儀、UTD2102CEX 數(shù)字存儲示波器。

5、【實驗內(nèi)容與步驟】 實驗裝置如圖2和圖3所示。 1. 熟悉數(shù)字示波器主要旋鈕的功能，觀測光速測定儀面板圖中各輸出端口的信號。觀測光速測定儀面板圖中J1和J2信號的乘積，了解調(diào)制和差頻技術(shù)。 2. 測量光在空氣中的傳播速度（1）參考信號輸出J4接示波器通道1，測量信號輸出J5接示波器通道2。 （2）示波器設(shè)置：觸發(fā)信號設(shè)置為 CH1。 （3）光路調(diào)節(jié)：棱鏡全程滑動時，反射光完全射入接收端，從示波器上觀察測量信號，全程幅度變化小于1V。一般情況調(diào)節(jié)棱鏡仰角便可將光路調(diào)合適。 （4）建議用頻率計測量參考信號和測量信號的頻率，因為晶振是有誤差的，得到的100K信號往往有近1%的誤差，這樣的話用實測頻率

6、就會減小測量誤差。 （5）用測量時間差法測空氣中光速：通過移動滑塊及反射棱鏡的位置，用示波器測量相應(yīng)測量信號與參考信號的時間差，改變滑塊及反射棱鏡的位置重復(fù)測量6次，測量結(jié)果記入表1。 （6）用測量相位差法測空氣中光速：通過移動滑塊及反射棱鏡的位置，測量相應(yīng)測量信號與參考信號的相位差，多次測量6次取平均，測量結(jié)果記入表2。 3. 測量光在水和石英玻璃中的光速（1）將待測樣品水和石英玻璃棒分別安放在測試架上，樣品放在激光返回的光路上，盡可能靠近光電探測裝置，移動滑塊及反射棱鏡至靠近待測樣品，記下當前參考信號和測量信號的時間差，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測量6次。（2）將待測樣品取下，滑動滑塊

7、及反射棱鏡使得參考信號和測量信號的時間差等于步驟（1）中的，記下滑塊及反射棱鏡的位置。重復(fù)測量6次?！緮?shù)據(jù)處理與分析】1. 用測量時間差法測空氣中光速：用圖解法計算光在空氣中的傳播速度。并與公認值比較，計算百分誤差。2. 用測量相位差法測空氣中光速：用式（3）計算在空氣中光速的平均值和不確定度。3. 計算光在石英玻璃中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。5. 計算光在水中的傳播速度和折射率的平均值和不確定度。 數(shù)據(jù)記錄參考表格如下：表1 光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測量時間差法）編號測量信號頻率f/kHz/s反射棱鏡位置x/cm 時間差/s123456表2 光在空氣中傳播速度數(shù)據(jù)表（測量相位差

8、法）編號相位差為0°時反射棱鏡位置/cm 相位差為90°時反射棱鏡位置/cm123456表3 光在石英玻璃(或水）中傳播速度數(shù)據(jù)表編號測試樣品長度/cm反射棱鏡的位置/cm反射棱鏡的位置/cm123456【預(yù)習(xí)思考題】1如何用數(shù)字示波器測量兩信號的時間差？2用比較法測量光在非空氣介質(zhì)中的傳播速度時，介質(zhì)棒應(yīng)如何放置？3如何準確判斷相位差？【分析討論題】1 試綜合分析光速測量誤差產(chǎn)生的原因。附圖：圖 UTD2102CEX數(shù)字示波器的面板表1 UTD2102CEX數(shù)字示波器面板的中英文對照表1、 用示波器觀察相關(guān)波形和測量相關(guān)參數(shù):（1） 按下示波器面板上自動設(shè)置按鈕“auto

9、”,在示波器上顯示出穩(wěn)定的波形，并調(diào)節(jié)垂直方向的靈敏度（Vertical）和水平方向（Horizontal）的掃描旋鈕，使波形大小適中。（2） 測量波形的電壓和時間參數(shù)：按“measure”, 測量頻率、Vpp、周期等。2、 應(yīng)用Cursor光標功能進行時間差測量：（1）按下“cursor” 按鍵以顯示光標測量菜單；（2）按下“F1”鍵菜單操作鍵設(shè)置光標類型為時間；（3）旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕控制器“multi purpose”將光標1置于需要計時的起點處, 按下“select”, 使光標2被選中；（4）然后再旋轉(zhuǎn)多用途旋鈕控制器，將光標2置于需要計時的終點處,光標菜單中則自動顯示T值，即該兩點的時間差；（5）按下“cursor” ，選擇關(guān)閉光標。3、 用示波器觀察李薩如圖形：（1）按下“display” 按鍵出現(xiàn)顯示菜單；（2）按下“F2”鍵將格式改為”X-Y”， 在示波器上顯示利薩如圖形，調(diào)節(jié)兩信號垂直方向的靈敏度（Vertical），使圖形大小適中。4、通過設(shè)置采樣方式減少顯示噪聲如果被測信號上疊加了隨機噪聲，導(dǎo)致波形過粗或毛刺。可以應(yīng)用平均采樣方式