1、第1節(jié)集合【選題明細表】知識點、方法題號集合的概念6,7集合間的關系3,8,11集合的運算1,2,5,10,12,13,14集合中的新情境問題4,9基礎鞏固(時間:30分鐘)1.已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AB等于(A)(A)0,2 (B)1,2 (C)0 (D)-2,-1,0,1,2解析:AB=0,2-2,-1,0,1,2=0,2.故選A.2.已知集合A=x|lg x>0,B=x|x1,則(B)(A)AB(B)AB=R (C)BA (D)AB解析:由B=x|x1,且A=x|lg x>0=(1,+),所以AB=R.3.已知集合M=-1,0,1,N=x|x=ab

2、,a,bM,且ab,則集合M與集合N的關系是(B)(A)M=N(B)NM (C)MN(D)MN=解析:因為M=-1,0,1,N=x|x=ab,a,bM,且ab,所以N=-1,0,于是NM.4.若xA,則A,就稱A是伙伴關系集合,集合M=-1,0,2,3的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是(B)(A)1(B)3(C)7(D)31解析:具有伙伴關系的元素組是-1,2,所以具有伙伴關系的集合有3個:-1,2,-1,2.5.設全集U=x|xN*,x<6,集合A=1,3,B=3,5,則U(AB)等于(D)(A)1,4(B)1,5(C)2,5(D)2,4解析:由題意得AB=1,33,5=1,3

3、,5.又U=1,2,3,4,5,所以U(AB)=2,4.6.試分別用描述法、列舉法兩種方法表示“所有不小于3,且不大于200的奇數(shù)”所構成的集合.(1)描述法 ; (2)列舉法 . 答案:(1)x|x=2n+1,nN,1n<100(2)3,5,7,9,1997.已知集合A=1,2,B=a,a2+3,若AB=1,則實數(shù)a的值為. 解析:因為AB=1,A=1,2,所以1B且2B.若a=1,則a2+3=4,符合題意.又a2+331,故a=1.答案:18.已知集合A=x|x2-2 018x-2 0190,B=x|x<m+1,若AB,則實數(shù)m的取值范圍是.

4、60;解析:由x2-2 018x-2 0190,得A=-1,2 019,又B=x|x<m+1,且AB.所以m+1>2 019,則m>2 018.答案:(2 018,+)9.集合A=x|x<0,B=x|y=lgx(x+1),若A-B=x|xA,且xB,則A-B=. 解析:由x(x+1)>0,得x<-1或x>0.所以B=(-,-1)(0,+),所以A-B=-1,0).答案:-1,0)能力提升(時間:15分鐘)10.設集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x>0,則(RS)T等于(C)(A)2,3(B)(-,-2)3,+) (C)(2,

5、3) (D)(0,+)解析:易知S=(-,23,+),所以RS=(2,3),因此(RS)T=(2,3).11.設集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|x-y=3,則滿足M(AB)的集合M的個數(shù)是(C)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:由得所以AB=(2,-1).由M(AB),知M=或M=(2,-1).12.如圖,設全集U=R,集合A,B分別用橢圓內圖形表示,若集合A=x|x2<2x,B=x|y=ln(1-x),則陰影部分圖形表示的集合為(D)(A)x|x1 (B)x|x1 (C)x|0<x1(D)x|1x<2解析:因為A=x|x2<2x=x|0<x<2,B=x|y=ln(1-x)=x|1-x>0=x|x<1,所以UB=x|x1,則陰影部分為A(UB)=x|0<x<2x|x1=x|1x<2.故選D.13.若集合A=-1,1,B=x|mx=1,且AB=A,則m的值為(D)(A)1 (B)-1 (C)1或-1(D)1或-1或0解析:由AB=A,可知BA,故B=1或-1或,此時m=1或-1或0.故選D.14.設函數(shù)y=的定義域為A,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為B,全集U=R,則U(AB)=. 解析:因為4-x