1、第三章 集合和集合的運(yùn)算【堂上操練】一、填空：1集合是指在一定范圍中_組成的整體。2如果集合包含了一定論域的_，稱為全集，通常用" I"表示。3_關(guān)系是指在包含關(guān)系中A包含于B并且B也包含于A的關(guān)系。4以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的_。5以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的_。6_律適用于"并"和"交"。7德·摩根律是并與交取補(bǔ)后_。二、判斷下列元素是否屬于所指集合：1北京、上海、天津、重慶。集合是當(dāng)前中華人民共和國(guó)的直轄市。 2父親、母親、妻子、兒子、女兒。集合是直系親屬。3男人、女人、機(jī)器人。

2、集合是人。4臺(tái)灣、香港、澳門(mén)。集合是中華人民共和國(guó)的領(lǐng)土。51，2，3，4，5。集合是最小的五個(gè)自然數(shù)。61，2，1，2、1，2，3。集合是1，1，2，3。7b，a，b，b，c。集合是a，b，b，c。8pq，pq，pq。集合是邏輯形式。三、求AB、AB：1A=a、b、c，Bb、c、d2Aa、b，Bc、d3A1、2，B1，2，3，4 4A1、2，B3、4，5，65A中國(guó)人，B科學(xué)家6A人，B動(dòng)物7A贊成，B反對(duì)8A北京，B中華人民共和國(guó)的首都四、求I A：1I1，2，3，4，A1，22I pq，pq，pq ，A pq，pq 3I中國(guó)人，A中國(guó)科學(xué)家4I車(chē)道，A超車(chē)道【課后作業(yè)】一、下列推理是否正

3、確，如果正確，指出其推理形式：1羅素是人，人是動(dòng)物，所以，羅素是動(dòng)物。2自然數(shù)是整數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以，自然數(shù)是有理數(shù)。3張三是群眾，群眾是真正的英雄，所以，張三是真正的英雄。4婦女兒童的合法權(quán)益應(yīng)該得到保護(hù)，應(yīng)當(dāng)?shù)玫奖Ｗo(hù)的東西是有價(jià)值的東西，所以，婦女兒童的合法權(quán)益是有價(jià)值的東西。二、證明并和交的吸收律：1A（AB）A2A（AB）A三、化簡(jiǎn)：1（AB）C）B）（BC）A）2（AC）（AB）C）（BC）3（A（BC）（AB）（AC）四、取全集I AB，證明：1AB=B2（AB）B3（AB）BAB參考答案【堂上操練】一、填空：1確定的、可區(qū)別的事物2一切元素3相等4并集5差集6交換7互換二、判

4、斷下列元素是否屬于所指集合：1屬于。2直系，是指直接血緣關(guān)系，父親、母親、兒子、女兒屬于直系親屬，妻子不屬于直系親屬。3機(jī)器人不屬于人，男人、女人屬于人。4屬于。5屬于。61，1，2，3屬于，2，1，2不屬于。7b不屬于，a，b，b，c屬于。8屬于。三、求AB、AB：1ABb，c。ABa，b，c，d2AB。ABa，b，c，d3AB1，2。AB1，2，3，44AB。AB1，2，3，4，5，65AB中國(guó)科學(xué)家。AB中國(guó)人，科學(xué)家6AB人。AB動(dòng)物7AB。AB贊成，反對(duì) 8AB北京。AB北京四、求I A：13，42 pq 3不是科學(xué)家的中國(guó)人4非超車(chē)道【課后作業(yè)】一、下列推理是否正確，如果正確，指出

5、其推理形式：1正確。設(shè)a羅素，B人，C動(dòng)物，利用包含關(guān)系的性質(zhì)，可得其推理形式是aB，BìC，所以aìC。2正確。設(shè)A自然數(shù)，B整數(shù)，C有理數(shù)，利用包含關(guān)系的傳遞性，可得其推理形式是AìB，BìC，所以AìC。3不正確。"群眾"在兩句話中分別表達(dá)不同的概念，不能利用包含關(guān)系的傳遞性。4正確。設(shè)A婦女兒童的合法權(quán)益，B應(yīng)當(dāng)?shù)玫奖Ｗo(hù)的東西，C有價(jià)值的東西，利用包含關(guān)系的傳遞性，可得其推理形式是AìB，BìC，所以AìC。二、證明并和交的吸收律：1根據(jù)分配律，得（AA）（AB）；消除重復(fù)（冪等律），得

6、A（AB）；交運(yùn)算，得A，證畢。2根據(jù)交運(yùn)算，得A，證畢。三、化簡(jiǎn)：1原式（AB）CB（BC）A （結(jié)合律） = （AB）ACB（BC） （交集運(yùn)算交換律） = ACBABC （AíAB，BíBC）2原式（A（CB）C）（BC） （分配律的逆用） （AC）（BC） （CíCB） C（AB） （分配律的逆用） 3原式A（BC）（AC） （ABíA（BC） A（BC） （Aí AC）四、取全集I AB，證明：1證：已知：I AB。任給x，xAB xA，并且xB；xB ，所以，AB B；反之，任給x，x ，由于AB為全集，因此，xA，又xA，并且xB，即xAB