1、【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線(xiàn)AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線(xiàn)CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（ ）2. 如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線(xiàn)BD上，得折痕BE、BF，則EBF的大小為( )A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°3在下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形； B如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形； C等腰三角形是關(guān)于底邊中線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形； D一條線(xiàn)段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線(xiàn)

2、段中點(diǎn)的直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形 .4. 小明從鏡中看到電子鐘示數(shù)是，則此時(shí)時(shí)間是（ ）A.12：01 B.10：51 C.11：59 D.10：215. 已知A（4，3）和B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線(xiàn)3軸對(duì)稱(chēng)，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A.（1，3） B.（10，3） C.（4，3） D.（4，1）6如圖，已知ABC中，ACBC24，AO、BO分別是角平分線(xiàn)，且MNBA，分別交AC于N、BC于M，則CMN的周長(zhǎng)為（ ）A12 B24 C36 D不確定 A N O B M C （22題圖）7. 如圖，將沿、翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)處.若，則 的度數(shù)為（ ）A. 49° B. 50&

3、#176; C. 51° D. 52°8. 如圖, ABC中, ACB90°, ABC60°, AB的中垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D,交AC于E, 已知DE2.AC的長(zhǎng)為（ ） A.2 B.3 C. 4 D.5二.填空題9. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2，點(diǎn)E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)重合，則AC 10. 在同一直角坐標(biāo)系中，A（1，8）與B（5，3）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則_，_.11如圖所示，ABC中，已知B和C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BDCE9，線(xiàn)段DE_12. 如圖所示，AOPB

4、OP15°，PCOA，PDOA，若PC4，PD的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖所示，在ABC中，ABAC，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且OBCOCA，BOC110°，求A的度數(shù)為_(kāi)14. 如圖，在四邊形ABCD中，A90°，AD4，連接BD，BDCD，ADBC.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為 .15. 如圖，在ABC中，ABAC，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBCE60º，若BE6，DE2，則BC_16. 如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等若AB1，BCCD3，DE2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于_。三.解答題17如圖所示，ABC中，D，E在BC上，且DEEC，

5、過(guò)D作DFBA，交AE于點(diǎn)F，DFAC，求證AE平分BAC18. 如圖所示，等邊三角形ABC中，AB2，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PEBC，垂足為E，過(guò)E作EFAC，垂足為F，過(guò)F作FQAQ，垂足為Q，設(shè)BP，AQ （1）寫(xiě)出與之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)BP的長(zhǎng)等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？19已知：如圖，在ABC中，ABAC，BAC30°點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且DBDC，DCB30°點(diǎn)E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AEAB（1）求ADE的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DMDA，求證：MEDC20已知，BAC90º，ABAC，D為A

6、C邊上的中點(diǎn)，ANBD于M，交BC于N.求證：ADBCDN【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】D；【解析】作出對(duì)稱(chēng)軸，將圖形還原即可.2. 【答案】C； 【解析】由題意，ABEDBEDBFFBC，所以EBFABC45°，故選C3. 【答案】B；【解析】全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱(chēng)，而成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等的C 選項(xiàng)應(yīng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形.4. 【答案】B；5. 【答案】B；【解析】點(diǎn)B的縱坐標(biāo)和點(diǎn)A一樣，（橫坐標(biāo)4）÷23，解得橫坐標(biāo)為10.6. 【答案】B；【解析】易證ANON，BMOM，CMN的周長(zhǎng)等于ACBC24.7. 【答案】C； 【解析】AD

7、OE,BHOG,CEOF,所以2360°180°129°51°.8. 【答案】B； 【解析】連接AD，易證三角形ABD為等邊三角形，CEDE1，AEDE2，所以ACAECE213.二.填空題9. 【答案】4；【解析】因?yàn)锳ECE，90°，所以為AC的中點(diǎn).AC2AB4.10.【答案】； 【解析】由題意15，38，解得.11【答案】9；【解析】因?yàn)镈EBC， 所以DFBFBC，EFCFCB， 因?yàn)镕BCFBD，F(xiàn)CBFCE， 所以FBDDFB，F(xiàn)CEEFC， 所以BDDF，CEEF， 所以BDCEDFFEDE，所以DEBDCE912.【答案】2；

8、【解析】過(guò)P作PEOB于E，所以PDPE，因?yàn)镻COA，所以BCPBOA30°， 在RtPCE中，PEPC，所以PE×42，因?yàn)镻EPD，所以PD213【答案】40°；【解析】ABAC，所以ABCACB， 又OBCOCA， ABCACB2（OBCOCB）， BOC110°，OBCOCB70°， ABCACB140°， A180°（ABCACB）40°14.【答案】4；【解析】過(guò)D作DPBC，此時(shí)DP長(zhǎng)的最小值是.因?yàn)锳BDCBD，所以ADDP4.15.【答案】8； 【解析】延長(zhǎng)ED到BC于M，延長(zhǎng)AD到BC與N，A

9、BAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60°，BEM為等邊三角形，BE6，DE2，DM4，NDM30°，NM2，BN4，BC816.【答案】15；【解析】因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)內(nèi)角都相等為120°，每個(gè)外角都為60°，向外作三個(gè)三角形，進(jìn)而得到四個(gè)等邊三角形，如圖，設(shè)AF，EF，則有1323328所以4，2，六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)13322415.三.解答題17【解析】證明：延長(zhǎng)FE到G，使EGEF，連接CG， 在DEF和CEG中， EDEC，DEFCEG，F(xiàn)EEG，DEFCEG，DFGC，DFEG， DFAB，DFEBAE， DF

10、AC，GCAC， GCAE， BAECAE，即AE平分BAC18【解析】解：（1）ABC為等邊三角形， ABC60°，ABBCCA2 在BEP中，PEBE，B60°， BPE30°， 而B(niǎo)P，BE，EC2， 在CFE中，C60°，EFCF， FEC30°，所以FC1x， 同理在FAQ中，可得AQ， 而AQ，所以（02） （2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，有AQBPAB2， 2，所以 解得當(dāng)BP的長(zhǎng)為時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合19【解析】解：（1）如圖ABC中，ABAC，BAC30°，ABCACB75°DBDC，DCB30°，DBCDCB30°1ABCDBC75°30°45° ABAC，DBDC，AD所在直線(xiàn)垂直平分BCAD平分BAC2BAC15° ADE12 45°15°60° 證明：（2）連接AM，取BE的中點(diǎn)N，連接ANADM中，DMDA，ADE60°，ADM為等邊三角形 ABE中，ABAE，N為BE的中點(diǎn)，BNNE，且ANBEDNNM BNDN NENM，即 BDMEDBDC，MEDC 20.【解析