1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 碰 撞 物體在運動過程中受到?jīng)_擊作用，在極短的時間內(nèi)，運動狀態(tài)發(fā)生突變，這種現(xiàn)象稱為碰撞。由于碰撞過程比較復(fù)雜，因此我們只研究碰撞前后運動狀態(tài)的變化規(guī)律。一、碰撞的基本概念1、碰撞的特點與基本假設(shè) 特點：（1） 碰撞過程持續(xù)的時間極短，碰撞前后物體的速度發(fā)生了突變。（2） 碰撞時物體間產(chǎn)生極大的作用力，稱為碰撞力。碰撞力的作用以沖量的形式來度量 （3）碰撞過程常伴隨有機械能的損失。 基本假設(shè)（1） 由于碰撞力很大，因此忽略非碰撞力（常規(guī)力）的影響。（2） 由于碰撞過程時間很短，因此忽略碰撞過程中物體的位移，也就是假設(shè)在碰撞過程中，物體或質(zhì)點系在空

2、間的位置保持不變。（3） 當(dāng)物體碰撞時，物體的變形局限在接觸點附近的很小區(qū)域內(nèi)。2、碰撞過程的兩個階段與恢復(fù)系數(shù)壓縮階段：從兩物體開始接觸直至碰撞點處的壓縮變形達到最大值。在這一階段碰撞力的沖量稱為壓縮沖量，其大小用表示?；謴?fù)階段：從兩個物體在碰撞點處的變形開始恢復(fù)，直至兩個物體脫離。在這一階段碰撞力的沖量稱為恢復(fù)沖量，其大小用表示?；謴?fù)系數(shù)：兩個物體碰撞的恢復(fù)系數(shù)定義為 （9-1）恢復(fù)系數(shù)的取值范圍為，可以證明上式等價于 （9-2）其中：為物體1和物體2的碰撞點，在碰撞前后的速度在碰撞法線上的投影。3、碰撞的分類 按恢復(fù)系數(shù)的大小，碰撞可分為（1） 彈性碰撞：（2） 完全彈性碰撞：（3） 完

3、全塑性碰撞： 按幾何或運動條件，碰撞可分為（1） 對心碰撞：兩個物體的質(zhì)心都在碰撞法線上，這樣的碰撞稱為對心碰撞。（2） 偏心碰撞：兩個物體的質(zhì)心不都在碰撞法線上。（3） 正碰撞：兩個物體碰撞點的速度都平行于碰撞法線。（4） 斜碰撞：兩個物體碰撞點的速度不都平行于碰撞法線。二、碰撞的基本定理1、碰撞過程的沖量定理 定理：碰撞前后質(zhì)點系動量的改變量等于作用于質(zhì)點系上外碰撞力沖量的矢量和，即 （9-3）或表示成 （9-4）對于平面問題，上述兩個矢量微分方程，各等價于兩個常微分方程。2、碰撞過程的沖量矩定理 定理：碰撞前后質(zhì)點系對慣性參考系中固定點0的動量矩的改變量等于作用于質(zhì)點系上外碰撞力沖量對O

4、點之矩的矢量和，即 （9-5）定理：碰撞前后質(zhì)點系相對質(zhì)心C的動量矩的改變量等于作用于質(zhì)點系上外碰撞力沖量對質(zhì)心C之矩的矢量和，即： （9-6）對于平面問題，上述兩個矢量微分方程，各等價于一個常微分方程。對于作平面運動的質(zhì)點系，其動量定理和動量矩定理等價于三個常微分方程。思考題與習(xí)題（碰撞）91 兩個相同的均質(zhì)桿OA、AB用鉸鏈連接懸掛在天花板上，每個桿的質(zhì)量為m長為L，若在AB桿上作用一水平?jīng)_量I，使得沖擊結(jié)束后的瞬時，OA桿的角速度為零，求沖量的作用位置x。題91圖題92圖OABxOABDx92 兩個相同的均質(zhì)桿OA、BD用鉸鏈連接懸掛在天花板上，每個桿的質(zhì)量為m長為L，桿的下端用鉸鏈與邊

5、長為L質(zhì)量為m的正方形均質(zhì)板連接，系統(tǒng)靜止。若在板上作用一水平?jīng)_量I，使得沖擊時，鉸鏈O和D處沒有鉛垂方向的約束沖量，試確定沖量I作用在板上的位置x。93 兩個相同的均質(zhì)桿OA、AB用鉸鏈連接靜止放在光滑的水平地面上，且兩個桿在同一直線上，每個桿的質(zhì)量為m長為L，若在AB桿的B端作用一垂直于AB桿的水平?jīng)_量I，求沖擊結(jié)束后的瞬時，各桿的角速度和AB桿上B點的速度。題93圖題94圖OABOABD9-4 l兩個質(zhì)量均為m的砝碼（視為質(zhì)點）用繩索連接，通過兩個定滑輪鉛垂靜止吊起，繩索BD的長度為L，一質(zhì)量為m的小球以水平速度v與砝碼B發(fā)生完全彈性碰撞。忽略滑輪的尺寸，不計繩索的質(zhì)量和所有摩擦。求碰撞結(jié)束后的瞬時，砝碼A和B的速度及其加速度。9-5 質(zhì)量為m半徑為R的均質(zhì)圓盤與長為4R質(zhì)量為m的均質(zhì)細桿AB固連在一起，靜止放在光滑的水平地面上,AB桿水平，其中心與圓盤中心重合。有一質(zhì)量為m的粘土塊自某一高度自由落下,以速度v與桿上的A點發(fā)生碰撞,碰撞結(jié)束后兩者粘在一起。求兩物體碰撞結(jié)束后的瞬時，圓盤的角速度、角加速度和地面的約束力。題95圖題96圖RABAB96 質(zhì)量為m長為L的均質(zhì)細桿AB靜止放在水平面上,桿與地面的動滑動摩擦因數(shù)為f,有一水平?jīng)_量I垂直于桿作用在桿的A端。求沖擊結(jié)束后的瞬時，桿上A點的速度和加速度