1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019 年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷一、選擇題 （每小題 4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1（ 4 分） 2 的絕對值為（）A B 2CD 22（ 4 分）下列計算正確的是（）325326235624A a +a aB a?a aC（ a） aD a ÷ a a3（ 4 分）寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個開展垃圾分類試點項目的城市，項目總投資為 元人民幣數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（）889D 1.526× 1010A 1.526× 10B 15.26× 10C 1.526× 10

2、4（ 4 分）若分式有意義，則 x 的取值范圍是（）A x 2B x 2C x 0D x 25（ 4 分）如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（）A B CD6（ 4 分）不等式 x 的解為（）A x 1B x 1C x 1D x 17（ 4 分）能說明命題 “關于 x 的方程 x2 4x+m0 一定有實數(shù)根” 是假命題的反例為 （）A m 1B m0C m 4D m 58（ 4 分）去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10 棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) （單位：千克）及方差S2（單位：千克 2）如表所示：甲乙丙丁24242320專心-專注-專業(yè)第1頁（共 31頁）22.11.9

3、21.9S今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（）A 甲B 乙C丙D丁9（ 4 分）已知直線m n，將一塊含45°角的直角三角板ABC 按如圖方式放置，其中斜邊BC 與直線 n 交于點 D 若 1 25°，則 2 的度數(shù)為（）A 60°B 65°C 70°D 75°10（ 4 分）如圖所示，矩形紙片ABCD 中， AD 6cm，把它分割成正方形紙片ABFE 和矩形紙片 EFCD 后，分別裁出扇形ABF 和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則 AB 的長為（）A 3.5cmB 4cmC 4

4、.5cmD 5cm11（4 分）小慧去花店購買鮮花，若買5 支玫瑰和3 支百合，則她所帶的錢還剩下10 元；若買 3 支玫瑰和5 支百合，則她所帶的錢還缺4 元若只買8 支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（）A 31 元B30 元C25 元D19 元12（ 4 分）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書周髀算經(jīng)中早有記載如圖 1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖 2 的方式放置在最大正方形內(nèi)若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）第2頁（共 31頁）A 直角三角形的面積B 最大正方形的面積C較小兩個正方形重疊部分的面積D 最大正方形與直角三角形的面積和二

5、、填空題（每小題4 分，共 24 分）13（ 4分）請寫出一個小于4 的無理數(shù)：14（ 42分）分解因式： x +xy15（ 4 分）袋中裝有除顏色外其余均相同的5 個紅球和3 個白球從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為16（ 4分）如圖，某海防哨所O 發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400 米的 A 處有一艘船向正東方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東60°方向的 B 處，則此時這艘船與哨所的距離 OB 約為米（精確到1 米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）17（ 4 分）如圖， Rt ABC 中，C 90°，AC 12，點 D 在邊 BC 上，CD 5，B

6、D 13點P 是線段 AD 上一動點，當半徑為6 的 P 與 ABC 的一邊相切時，AP 的長為第3頁（共 31頁）18（ 4 分）如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y（ k0）的圖象交于A，B 兩點，點A在第一象限點C 在 x 軸正半軸上，連結(jié)AC 交反比例函數(shù)圖象于點DAE 為 BAC 的平分線，過點B 作 AE 的垂線，垂足為E，連結(jié) DE若 AC 3DC ， ADE 的面積為8，則 k 的值為三、解答題（本大題有8 小題，共78 分）19（ 6 分）先化簡，再求值： （ x 2）（x+2 ） x（x 1），其中 x 320（ 8 分）圖 1，圖 2 都是由邊長為1 的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格

7、，每個網(wǎng)格圖中有5 個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取一個涂上陰影：（ 1）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形（ 2）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形（請將兩個小題依次作答在圖1，圖 2 中，均只需畫出符合條件的一種情形）21（ 8 分）今年 5 月 15 日，亞洲文明對話大會在北京開幕為了增進學生對亞洲文化的了第4頁（共 31頁）解，某學校開展了相關知識的宣傳教育活動為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校1200 名學生中隨機抽取100 名學生進行知識測試（測試滿分100 分，得分均為整數(shù)） ，并根據(jù)這 100 人的測試成績，制作

8、了如下統(tǒng)計圖表100 名學生知識測試成績的頻數(shù)表成績 a（分）頻數(shù)（人）50 a 601060 a 701570 a 80m80 a 904090 a 10015由圖表中給出的信息回答下列問題：（ 1）m，并補全頻數(shù)直方圖；（ 2）小明在這次測試中成績?yōu)?85 分，你認為 85 分一定是這 100 名學生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由；（ 3）如果 80 分以上（包括80 分）為優(yōu)秀，請估計全校1200 名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)22（ 10 分）如圖，已知二次函數(shù)2的圖象經(jīng)過點P（ 2，3）y x +ax+3（ 1）求 a 的值和圖象的頂點坐標（ 2）點 Q（m，n）在該二次函數(shù)圖象上

9、當 m 2 時，求 n 的值； 若點 Q 到 y 軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n 的取值范圍第5頁（共 31頁）23（ 10 分）如圖，矩形 EFGH 的頂點 E，G 分別在菱形 ABCD 的邊 AD， BC 上，頂點 F， H 在菱形 ABCD 的對角線 BD 上（ 1）求證： BG DE；（ 2）若 E 為 AD 中點， FH 2，求菱形 ABCD 的周長24（10 分）某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1 所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）第一班車上午8 點發(fā)車，以后每隔10 分鐘有一班車從入口處發(fā)車小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7： 40

10、 到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25 分鐘后到達塔林離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關系如圖2 所示（ 1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時間 x（分）的函數(shù)表達式（ 2）求第一班車從入口處到達塔林所需的時間（ 3）小聰在塔林游玩 40 分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）第6頁（共 31頁）25（ 12 分）定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線（ 1）如圖 1，在 ABC 中，

11、 AB AC， AD 是 ABC 的角平分線， E， F 分別是 BD ， AD上的點求證：四邊形ABEF 是鄰余四邊形（ 2）如圖 2，在 5× 4 的方格紙中，A， B 在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF ，使 AB 是鄰余線， E，F(xiàn) 在格點上（ 3）如圖 3，在（ 1）的條件下，取 EF 中點 M，連結(jié) DM 并延長交 AB 于點 Q，延長 EF 交 AC 于點 N若 N 為 AC 的中點， DE2BE， QB 3，求鄰余線 AB 的長26（ 14 分）如圖 1， O 經(jīng)過等邊 ABC 的頂點 A，C（圓心 O 在 ABC 內(nèi)），分別與 AB， CB 的延長線交

12、于點 D ， E，連結(jié) DE ， BF EC 交 AE 于點 F （ 1）求證： BD BE（ 2）當 AF ：EF 3： 2，AC 6 時，求 AE 的長（ 3）設 x，tanDAE y 求 y 關于 x 的函數(shù)表達式； 如圖 2，連結(jié) OF ，OB，若 AEC 的面積是 OFB 面積的 10 倍，求 y 的值第7頁（共 31頁）第8頁（共 31頁）2019 年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題 （每小題4 分，共 48 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1（ 4 分） 2 的絕對值為（）A B2CD 2【分析】 根據(jù)絕對值的意義求出即可【解答】 解： 2

13、 的絕對值為2，故選： B【點評】 本題考查了對絕對值的意義的應用，能理解絕對值的意義是解此題的關鍵2（ 4 分）下列計算正確的是（）325326235624A a +a aB a?a aC（ a） aD a ÷ a a【分析】 分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪除法法則解答即可32A 不合題意；【解答】 解： A、 a與 a 不是同類項，故不能合并，故選項325故選項 B 不合題意；B、 a ?a aC、（a2） 3 a6，故選項 C 不合題意；624D 、a÷ a a ，故選項 D 符合題意故選： D【點評】 本題主要考查了冪的運算性

14、質(zhì)以及合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵3（ 4 分）寧波是世界銀行在亞洲地區(qū)選擇的第一個開展垃圾分類試點項目的城市，項目總投資為 元人民幣數(shù) 用科學記數(shù)法表示為（）88910A 1.526× 10B 15.26× 10C 1.526× 10D 1.526× 10【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n的形式，其中 1 |a| 10，n 為整數(shù)確定 n的值時， 要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】 解：數(shù)字 科

15、學記數(shù)法可表示為1.526× 109 元故選： C第9頁（共 31頁）【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a 的值以及n 的值4（ 4 分）若分式有意義，則x 的取值范圍是（）A x 2B x 2C x 0D x 2【分析】 分式有意義時，分母x 2 0，由此求得x 的取值范圍【解答】 解：依題意得：x 2 0，解得 x2故選： B【點評】 本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零5（ 4 分）如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（）ABCD【分析】 根

16、據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進而得出答案【解答】 解：物體的主視圖畫法正確的是：故選： C【點評】 本題考查了三視圖的知識，關鍵是找準主視圖所看的方向6（ 4 分）不等式 x 的解為（）A x 1B x 1C x 1D x 1【分析】 去分母、移項，合并同類項，系數(shù)化成1 即可【解答】 解： x，3 x2x，3 3x，第 10 頁（共 31 頁）x 1，故選： A【點評】 本題考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成17（ 4 分）能說明命題 “關于 x 的方程 x2 4x+m 0 一定有實數(shù)根” 是假命題的反例為 （）A m 1B m

17、0C m 4D m 5【分析】 利用 m5 使方程 x2 4x+m 0 沒有實數(shù)解，從而可把m 5 作為說明命題“關于 x 的方程 x2 4x+m 0 一定有實數(shù)根”是假命題的反例【解答】 解：當 m5 時，方程變形為2x 4x+m 5 0，因為（4） 24× 5 0，所以方程沒有實數(shù)解，2所以 m 5 可作為說明命題 “關于 x 的方程 x 4x+m 0 一定有實數(shù)根” 是假命題的反例【點評】 本題考查了命題與定理：命題的“真” “假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8（ 4 分）去年某果

18、園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10 棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差S2（單位：千克2）如表所示：甲乙丙丁2424232022.11.921.9S今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應選的品種是（）A 甲B 乙C丙D丁【分析】 先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定【解答】 解：因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，第 11 頁（共 31 頁）故選： B【點評】 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差

19、方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大， 穩(wěn)定性也越?。?反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好 也考查了平均數(shù)的意義9（ 4 分）已知直線m n，將一塊含45°角的直角三角板ABC 按如圖方式放置，其中斜邊BC 與直線 n 交于點 D 若 1 25°，則 2 的度數(shù)為（）A 60°B 65°C 70°D 75°【分析】 先求出 AED 1+ B 25°+45 ° 70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知2AED 70°【解答】 解：設 AB 與直線 n 交于點 E，

20、則 AED 1+B 25° +45 ° 70°又直線 m n， 2 AED 70°故選： C【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關鍵是借助平行線和三角形內(nèi)外角轉(zhuǎn)化角10（ 4 分）如圖所示，矩形紙片ABCD 中， AD 6cm，把它分割成正方形紙片ABFE 和矩形紙片 EFCD 后，分別裁出扇形ABF 和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則 AB 的長為（）第 12 頁（共 31 頁）A 3.5cmB 4cmC 4.5cmD 5cm【分析】 設 AB xcm，則 DE （ 6x） cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的

21、周長列出方程，求解即可【解答】 解：設 AB xcm，則 DE （ 6x） cm，根據(jù)題意，得 （6 x），解得 x4故選： B【點評】 本題考查了圓錐的計算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長11（4 分）小慧去花店購買鮮花，若買5 支玫瑰和3 支百合，則她所帶的錢還剩下10 元；若買 3 支玫瑰和5 支百合，則她所帶的錢還缺4 元若只買8 支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（）A 31 元B30 元C25 元D19 元【分析】 設每支玫瑰x 元，每支百合y 元，根據(jù)總價單價×數(shù)量結(jié)合小慧帶

22、的錢數(shù)不變，可得出關于x， y 的二元一次方程，整理后可得出y x+7 ，再將其代入5x+3y+10 8x 中即可求出結(jié)論【解答】 解：設每支玫瑰x 元，每支百合y 元，依題意，得：5x+3y+10 3x+5y 4， y x+7， 5x+3y+10 8x 5x+3（ x+7）+10 8x 31故選： A【點評】 本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵12（ 4 分）勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書周髀算經(jīng)中早有記第 13 頁（共 31 頁）載如圖 1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖 2 的方式放置在最大

23、正方形內(nèi)若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A 直角三角形的面積B 最大正方形的面積C較小兩個正方形重疊部分的面積D 最大正方形與直角三角形的面積和222，根據(jù)正方形的面積公式、長方形的面積公式計算【分析】 根據(jù)勾股定理得到 c a+b即可【解答】 解：設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為 b，較短直角邊為a，由勾股定理得，222c a +b ，陰影部分的面積c2 b2 a（c b） a2 ac+ab a（ a+bc），較小兩個正方形重疊部分的長a（ c b），寬 a，則較小兩個正方形重疊部分底面積a（ a+bc），知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個正方形重疊部分的面積，故選

24、： C【點評】 本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a， b，斜邊長222為 c，那么 a +b c 二、填空題（每小題4 分，共 24 分）13（ 4 分）請寫出一個小于4 的無理數(shù)：【分析】 由于 15 16，則 4【解答】 解： 15 16， 4，即為小于4 的無理數(shù)第 14 頁（共 31 頁）故答案為【點評】 本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算也考查了算術(shù)平方根214（ 4 分）分解因式：x +xyx（ x+y）【分析】 直接提取公因式x 即可【解答】 解： x2+xyx（ x+y）【點評】 本題考查因式分解因式分解的步驟為

25、：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解15（ 4 分）袋中裝有除顏色外其余均相同的5 個紅球和3 個白球從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為【分析】 直接利用概率公式求解【解答】 解：從袋中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率故答案為【點評】 本題考查了概率公式：隨機事件 A 的概率 P（ A）事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16（ 4 分）如圖，某海防哨所O 發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400 米的 A 處有一艘船向正東方向航行，航行一段時間后到達哨所北偏東60°方向的B 處，則此時這艘船與哨所的

26、距離 OB 約為567米（精確到1 米，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）【分析】 通過解直角OAC 求得 OC 的長度，然后通過解直角OBC 求得 OB 的長度即可【解答】 解：如圖，設線段AB 交 y 軸于 C，在直角 OAC 中， ACO CAO 45°，則 AC OC OA 400 米，第 15 頁（共 31 頁） OC OA?cos45° 400× 200（米）在直角 OBC 中， COB 60°， OC 200米， OB 400 567（米）故答案是： 567【點評】 考查了解直角三角形的應用方向角的問題此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的

27、實際問題，將解直角三角形的相關知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學應用于實際生活的思想17（ 4 分）如圖， Rt ABC 中，C 90°，AC 12，點 D 在邊 BC 上，CD 5，BD 13點P 是線段 AD 上一動點，當半徑為6 的 P 與 ABC 的一邊相切時，AP 的長為6.5 或3 【分析】 根據(jù)勾股定理得到AB 6， AD 13，當 P于 BC 相切時，點P 到 BC 的距離 6，過 P 作 PH BC 于 H，則 PH 6，當 P 于 AB相切時，點P 到 AB 的距離 6，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解：在Rt ABC 中， C 90°， AC 12，

28、 BD+CD 18，AB6，在 RtADC 中， C 90°， AC 12， CD 5， AD 13，第 16 頁（共 31 頁）當P 于 BC 相切時，點P 到 BC 的距離 6，過 P 作 PHBC 于 H，則 PH6， C 90°， AC BC， PH AC， DPH DAC ， PD 6.5， AP 6.5；當P 于 AB 相切時，點P 到 AB 的距離 6，過 P 作 PGAB 于 G，則 PG 6， AD BD 13， PAG B， AGP C 90°， AGP BCA， AP3，CD56，半徑為 6 的 P 不與 ABC 的 AC 邊相切，綜上所述，

29、 AP 的長為 6.5 或 3，故答案為： 6.5 或 3第 17 頁（共 31 頁）【點評】 本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練正確切線的性質(zhì)是解題的關鍵18（ 4 分）如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y（ k0）的圖象交于A，B 兩點，點A在第一象限點C 在 x 軸正半軸上，連結(jié)AC 交反比例函數(shù)圖象于點DAE 為 BAC 的平分線，過點B 作 AE 的垂線，垂足為E，連結(jié) DE若 AC 3DC ， ADE 的面積為8，則 k 的值為6【分析】 連接 O， CE，過點 A 作 AF x 軸，過點 D 作 DH x 軸，過點 D 作 DG AF ；由 AB 經(jīng)過

30、原點，則 A 與 B 關于原點對稱，再由 BE AE， AE 為 BAC 的平分線，可得 AD OE，進而可得S ACE S AOC；設點 A（ m，），由已知條件AC 3DC ， DH AF，可得3DH AF ，則點D（ 3m，），證明 DHC AGD，得到SHDCSADG，所以 S AOC S AOF+S 梯形 AFHD +S HDCk+ 12；即可求解；【解答】 解：連接 OE， CE，過點 A 作 AF x 軸，過點 D 作 DH x 軸，過點 D 作 DG AF，過原點的直線與反比例函數(shù)y（ k 0）的圖象交于A，B 兩點， A 與 B 關于原點對稱， O 是 AB 的中點， BE

31、AE，第 18 頁（共 31 頁） OE OA， OAE AEO， AE 為 BAC 的平分線， DAE AEO， AD OE， SACE SAOC， AC 3DC ， ADE 的面積為 8， SACE SAOC 12，設點 A（ m， ）， AC 3DC ，DH AF， 3DH AF ， D（ 3m，）， CH GD， AG DH ， DHC AGD ， SHDC SADG， SAOC SAOF+S梯形 AFHD +SHDCk+（ DH+AF ）×FH +S HDC k+×2m+ k+ 12， 2k12， k 6；故答案為 6；【點評】 本題考查反比例函數(shù)k 的意義；借助

32、直角三角形和角平分線，將ACE 的面積第 19 頁（共 31 頁）轉(zhuǎn)化為 AOC 的面積是解題的關鍵三、解答題（本大題有8 小題，共78 分）19（ 6 分）先化簡，再求值： （ x 2）（x+2 ） x（x 1），其中 x 3【分析】 根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式的法則把原式化簡，代入計算即可【解答】 解：（ x 2）（ x+2） x（ x1） x2 4 x2+x x 4，當 x 3 時，原式 x 4 1【點評】 本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵20（ 8 分）圖 1，圖 2 都是由邊長為1 的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有5 個小等邊三角形已涂上陰影

33、，請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取一個涂上陰影：（ 1）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形（ 2）使得 6 個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形（請將兩個小題依次作答在圖1，圖 2 中，均只需畫出符合條件的一種情形）【分析】（ 1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案；（ 2）直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案【解答】 解：（ 1）如圖 1 所示： 6 個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形；（ 2）如圖 2 所示： 6 個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形第 20 頁（共 31 頁）【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，正確把握相關定義是解題關鍵2

34、1（ 8 分）今年 5 月 15 日，亞洲文明對話大會在北京開幕為了增進學生對亞洲文化的了解，某學校開展了相關知識的宣傳教育活動為了解這次宣傳活動的效果，學校從全校1200 名學生中隨機抽取100 名學生進行知識測試（測試滿分100 分，得分均為整數(shù)） ，并根據(jù)這 100 人的測試成績，制作了如下統(tǒng)計圖表100 名學生知識測試成績的頻數(shù)表成績 a（分）頻數(shù)（人）50 a 601060 a 701570 a 80m80 a 904090 a 10015由圖表中給出的信息回答下列問題：（ 1）m 20 ，并補全頻數(shù)直方圖；（ 2）小明在這次測試中成績?yōu)?85 分，你認為 85 分一定是這 100

35、名學生知識測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由；（ 3）如果 80 分以上（包括80 分）為優(yōu)秀，請估計全校1200 名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)第 21 頁（共 31 頁）【分析】（ 1）由總?cè)藬?shù)為100 可得 m 的值，從而補全圖形；（ 2）根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可得；（ 3）利用樣本估計總體思想求解可得【解答】 解：（ 1） m100（ 10+15+40+15 ） 20，補全圖形如下：故答案為： 20；（ 2）不一定是，理由：將100 名學生知識測試成績從小到大排列，第50、 51 名的成績都在分數(shù)段80 a 90 中，當他們的平均數(shù)不一定是85 分；（ 3）估計全校1200 名學生中成績優(yōu)秀的

36、人數(shù)為1200× 660（人）【點評】 本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計量的選擇，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22（ 10 分）如圖，已知二次函數(shù)2的圖象經(jīng)過點P（ 2，3）y x +ax+3（ 1）求 a 的值和圖象的頂點坐標第 22 頁（共 31 頁）（ 2）點 Q（m，n）在該二次函數(shù)圖象上 當 m 2 時，求 n 的值； 若點 Q 到 y 軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n 的取值范圍【分析】（ 1）把點 P（ 2， 3）代入 y x2+ax+3 中，即可求出a；（ 2） 把 m2 代入解析式即可求n 的值； 由點 Q 到

37、 y 軸的距離小于 2，可得 2m 2，在此范圍內(nèi)求n 即可；2【解答】 解：（ 1）把點 P（ 2，3）代入 y x +ax+3 中， a 2， y x2+2x+3，頂點坐標為（ 1， 2）；（ 2） 當 m2 時， n11， 點 Q 到 y 軸的距離小于 2， |m| 2， 2 m2， 2 n 11；【點評】 本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征是解題的關鍵23（ 10 分）如圖，矩形 EFGH 的頂點 E，G 分別在菱形 ABCD 的邊 AD， BC 上，頂點 F， H 在菱形 ABCD 的對角線 BD 上（ 1）求證： BG DE；（ 2）若 E 為 AD 中點

38、， FH 2，求菱形 ABCD 的周長第 23 頁（共 31 頁）【分析】（ 1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 EH FG ，EH FG ，得到 GFH EHF ，求得 BFG DHE ，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AD BC，得到 GBF EDH ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（ 2）連接 EG，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AD BC， AD BC，求得 AE BG， AE BG，得到四邊形 ABGE 是平行四邊形，得到 AB EG，于是得到結(jié)論【解答】 解：（ 1）四邊形 EFGH 是矩形， EH FG，EH FG， GFH EHF ， BFG 180° GFH ， DHE 180° EH

39、F ， BFG DHE ，四邊形 ABCD 是菱形， AD BC， GBF EDH ， BGF DEH （ AAS）， BG DE；（ 2）連接 EG，四邊形 ABCD 是菱形， AD BC，AD BC，E 為 AD 中點， AE ED ， BG DE， AE BG， AE BG，四邊形 ABGE 是平行四邊形， AB EG，第 24 頁（共 31 頁） EG FH 2， AB 2，菱形 ABCD 的周長 8【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別作圖是解題的關鍵24（10 分）某風景區(qū)內(nèi)的公路如圖1 所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中?？克郑ㄉ舷萝嚂r間忽略不計）第一班車上午8 點發(fā)車，以后每隔10 分鐘有一班車從入口處發(fā)車小聰周末到該風景區(qū)游玩，上午7： 40 到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25 分鐘后到達塔林離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關系如圖2 所示（ 1）求第一班車離入口處的路程y（米）與時間 x（分）的函數(shù)表達式（ 2）求第一班車從入口處到達塔林所需的時間（ 3）小聰在塔林游玩 40 分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設每一班車速度均相同，小聰步行