1、教學(xué)內(nèi)容火車過(guò)橋問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)掌握火車過(guò)橋、植樹(shù)問(wèn)題的方法與技巧重點(diǎn)火車過(guò)橋問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題難點(diǎn)火車過(guò)橋問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題課堂精講教一、知識(shí)梳理過(guò)橋問(wèn)題也是行程問(wèn)題的一種。首先要弄清列車通過(guò)一座橋是指從車頭上橋 到車尾離橋。列車過(guò)橋的總路程是橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)，這是解決過(guò)橋問(wèn)題的關(guān)鍵。過(guò)橋 問(wèn)題也要用到一般行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：過(guò)橋問(wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系是：過(guò)橋的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)車速=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）+過(guò)橋時(shí)間通過(guò)橋白時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）+車速橋長(zhǎng)=車速X過(guò)橋時(shí)間一車長(zhǎng)車長(zhǎng)=車速X過(guò)橋時(shí)間一橋長(zhǎng)后三個(gè)都是根據(jù)第二個(gè)關(guān)系式逆推出的?；疖囃ㄟ^(guò)隧道的問(wèn)題和過(guò)橋問(wèn)題的道理是一樣的，也要通過(guò)上面的數(shù)量關(guān)系學(xué)來(lái)解決

2、。過(guò)程例1: 一列客車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng) 6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火 車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？9拓展：一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過(guò)一座985米長(zhǎng)的大橋, 問(wèn)需要多少秒鐘？例2: 一列火車長(zhǎng)160米，全車通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒 行多少米？拓展：一列長(zhǎng)50米的火車，穿過(guò)200米長(zhǎng)的山洞用了 25秒鐘，這列火車每秒行 多少米？例3:某列火車通過(guò)360米的第一個(gè)隧道用了 24秒鐘，接著通過(guò)第二個(gè)長(zhǎng) 216米的隧道用了 16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？拓展：一列長(zhǎng)240米的火車以每秒 30米的速度過(guò)一座橋，從車頭上橋到車尾離

3、橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米?例4: 一列火車開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速 度開(kāi)過(guò)路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？拓展：一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋, 共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？、植樹(shù)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理要想了解植樹(shù)中的數(shù)學(xué)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題，首先要牢記三要素:總路線長(zhǎng).間距（棵距）長(zhǎng).棵數(shù).只要知道這三個(gè)要素中 任意兩個(gè)要素.就可以求出第三個(gè)。關(guān)于植樹(shù)的路線，有 封閉與不封閉兩種路線。封閉型的和不封閉型的植樹(shù)問(wèn)題，區(qū)別在于間隔數(shù)（段數(shù)）與棵數(shù)的關(guān)系：1、不封閉型的（多為直線上），一般情況為兩端植

4、樹(shù)，如下圖所示，其路長(zhǎng)、間距、棵數(shù)的關(guān)系是:操敬=曜十1二路長(zhǎng)：間B巨十L但如果只在一端植樹(shù)，如右圖所示，這時(shí)路長(zhǎng)、間距、棵數(shù)的關(guān)系就是:裸數(shù)二段數(shù)二路長(zhǎng)十間距如果兩端都不植樹(shù)，那么棵數(shù)比一端植樹(shù)還要再少一棵，其路長(zhǎng)、間距、棵 數(shù)的關(guān)系就是：棵獲=段效- 1 =路長(zhǎng)十間距一 12、封閉型的情況（多為圓周形）、如下圖所示、那么:數(shù)量關(guān)系：線形植樹(shù)棵數(shù)=跑離鄧距+1劃、形植樹(shù)棵數(shù)=距離近距方形植樹(shù)棵數(shù)=距離近距4三角形植樹(shù)棵數(shù)=距離近距3回積植樹(shù)棵數(shù)=面積+（棵距必亍距）例題：一、線型植樹(shù)1、求棵樹(shù)例1、一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?拓展：有一條公路長(zhǎng)900米

5、，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？2、求線路長(zhǎng)例2、馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹(shù).張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹(shù).問(wèn)汽車每小時(shí)走多少千米？拓展：在一條路上按相等的距離植樹(shù).甲乙二人同時(shí)從路的一端的某一棵樹(shù)出發(fā).當(dāng)甲走到從自己這邊數(shù)的第22棵樹(shù)時(shí)，乙剛走到從乙那邊數(shù)的第10棵樹(shù).已知乙每分鐘走36米.問(wèn)：甲每分鐘走多少米？拓展：一個(gè)人以均勻的速度在路上散步 ，從第一根電線桿走到第七根電線桿用了 12分鐘，這個(gè)人走了 30分鐘，他走到了第根電線桿.二、封閉型1、圓形例3、一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)是150米，每隔3米栽種一棵樹(shù).問(wèn)：共需樹(shù)苗多少 株？拓展：一個(gè)圓形魚(yú)

6、塘的周長(zhǎng)是1500米，沿魚(yú)塘周圍每隔6米栽一棵楊樹(shù)，需要種 多少棵楊樹(shù)？例4、一個(gè)圓形水庫(kù),周長(zhǎng)是2430米，每隔9米種柳樹(shù)一棵.又在相鄰兩棵柳樹(shù)之 間每3米種楊樹(shù)1棵,要種楊樹(shù)多少棵？拓展：圓形滑冰場(chǎng)，周長(zhǎng)400米，每隔40米裝一盞燈.再在相鄰兩盞燈之間放3盆 花，問(wèn)共需裝幾盞燈？放幾盆花？例5、公園里有個(gè)湖，湖邊周長(zhǎng)是3600米，按等距離共種了 120棵柳樹(shù).現(xiàn)在要在 每3棵柳樹(shù)間等距離地安放一條長(zhǎng)椅供游人休息，沿湖邊安放一周需要多少條長(zhǎng) 才S?兩條長(zhǎng)椅間相距多少？拓展：人民公園有一個(gè)湖泊，周長(zhǎng)168米.現(xiàn)在沿邊長(zhǎng)等距離做8個(gè)長(zhǎng)9米的花壇, 問(wèn)花壇間隔是多少米？拓展：某街心公園新辟一條小道

7、長(zhǎng) 50米，從頭到尾在小道的一旁等距離放 6個(gè)長(zhǎng) 5米的花壇，花壇間隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操場(chǎng)，每邊都栽種17棵樹(shù)，四個(gè)角各種1棵，共種樹(shù)多少棵?拓展：一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng)220米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可 以安裝多少個(gè)照明燈？拓展：有一個(gè)止方形池塘，在它四周種樹(shù)，四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵，這樣每邊都有5棵， 問(wèn)池塘四周共種樹(shù)多少棵？3、三角形例7、一個(gè)街心花園如下圖所示，它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有 9棵花。問(wèn)大三角形邊上栽有 多少棵花？整個(gè)花園中共栽多少棵花？kK課后作業(yè)1. 一列火車身長(zhǎng)400米，這列火車從車頭通

8、過(guò)一個(gè)長(zhǎng) 2000米的隧道用了 2 分鐘，這列火車的車速是多少？2、一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長(zhǎng)多少米？3、一列火車全長(zhǎng)290米，每秒行駛25米，全車要通過(guò)一座長(zhǎng)985米長(zhǎng)的大 橋，問(wèn)需要多少秒鐘？4、一列火車長(zhǎng)200米，行進(jìn)速度每秒為25米，從火車頭上橋到車尾 下橋共需20秒，求橋的長(zhǎng)度。5、一列火車，通過(guò)300米長(zhǎng)的隧道，已知由車頭開(kāi)始進(jìn)入洞口到車尾進(jìn)入 洞口共用9秒鐘，又過(guò)了 10秒鐘，火車剛好全部通過(guò)隧道。求這列火車的長(zhǎng)5、有一條公路長(zhǎng)1000米，在公路的一側(cè)每隔5米栽一棵垂柳，可種植垂柳多少棵？6、馬