1、“二元一次方程組的解法”教學(xué)設(shè)計南漳縣實驗中學(xué) 葉紅濤內(nèi)容與內(nèi)容解析 “用代入法解二元一次方成組”是人教實驗版教科書七年級第八章第二節(jié)的第一課時。它是在學(xué)習(xí)一元一次方程組后，將原本枯燥的知識應(yīng)用到實際生活中，在實際問題中學(xué)習(xí)知識。通過小組討論、教師個別輔導(dǎo)完成重點、難點知識。同時可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力、探究精神和創(chuàng)新意識。在學(xué)習(xí)了有二元一次方程的基礎(chǔ)上，來探討本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和深化，學(xué)生積極主動的投入討論、交流中，自主探索、協(xié)作交流，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達到教學(xué)目標，對于個別學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要利用小組的力量，采用“一幫一教學(xué)策略，給予個別關(guān)照、以及

2、適當?shù)木窦?，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。1充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閿?shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生去主動探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 2充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的地指導(dǎo)下，借助多媒體，通過自主探索，合作交流討論，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情，滲透化歸的思想，提高學(xué)習(xí)效率 3充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時滲透化歸、轉(zhuǎn)化、整體的數(shù)

3、學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，感受數(shù)學(xué)美。目標與目標解析 1、知識與技能：初步掌握用代入法解二元一次方程組的步驟和寫法。體會代入法解二元一次方程組的思路：代入消元，即化“二元”為“一元”。2、過程與方法：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第六章一元一次方程，而本節(jié)主要通過觀察、對比、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生用代入法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，滲透“化未知為已知”的化歸思想。3、情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，不僅培養(yǎng)學(xué)生積極探索，主動學(xué)習(xí)的思想品質(zhì)。而且培養(yǎng)學(xué)生認真思考、規(guī)范書寫的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點、難點重點：初步掌握用代入法解二元一次方程組的方法和步驟。難點：理解代入消元法的基本思路教學(xué)過

4、程創(chuàng)設(shè)情景，引入課題小明和他的媽媽一起去超市購買桃子和葡萄。你能根據(jù)他們對話內(nèi)容（如圖1）求出桃子、葡萄每斤各多少元？設(shè)計意圖：情景對話型的應(yīng)用題，以生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生以輕松愉快的心情進入學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，并是解決生活實際問題的需要，這樣就可以激發(fā)和提高同學(xué)們的解題興題。1、方法一（學(xué)生獨立完成）解：設(shè)桃子的單價為X元，根據(jù)題意，得2x+3×4x=14 4x=4x=1答：桃子的單價為1元,葡萄的單價為4元。設(shè)計意圖：不僅復(fù)習(xí)了以前的知識,而且為下一個環(huán)節(jié)埋下伏筆。2、方法二（同桌討論）解：設(shè)桃子的單價為X元，葡萄的單價y元，根據(jù)題意，得教師問：如何求出這個二元一次

5、方程組的解呢？設(shè)計意圖：從而引出課題：使學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利地完成教學(xué)內(nèi)容作了思想上的準備。逐步運用,鞏固新知（采用一問一答，層層深入的啟發(fā)式教學(xué)）二元 y=4x2x+3y=14一元 2x+3×4x=14 分析流程：觀察二元一次方程組中的與一元一次方程區(qū)別 學(xué)生通過觀察,對比得出：y用4X替代讓學(xué)生思考：為什么y用4x替代 y=4x 解方程組的基本方法：代入，即代入讓學(xué)生觀察代入，即y用4x替代后，未知數(shù)的個數(shù)？是什么方程？解方程組的基本思路：消元，即“二元”化為“一元”數(shù)學(xué)思想“化歸思想”設(shè)計意圖：通過教師的親切語言引導(dǎo)學(xué)生觀察比較得出方法，從而攻破本節(jié)難點。 知識鏈

6、接：所謂“化歸”，就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時，人們常常將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程， 歸結(jié)為一個已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過乙問題的解答返回去求得原問題甲的解答，這就是 化歸方法的基本思想。 例解：把代入，得2x+3×4x=1414x=14x=1 教師問：如何求y的值呢？學(xué)情預(yù)設(shè)： 學(xué)生可能會回答代入或代入，教師首先肯定兩者都可以，但選擇時應(yīng)考慮便捷求y值的方程將x=1代入得 y=4教師問：這道解方程組是否做完整呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生初次解方程組，往往以為寫到這兒就可以，常把后面省略，故提出問題讓學(xué)生明白二元一次方程組的解是一對數(shù)值。 設(shè)計意圖:教師親自書寫一

7、遍，其目的讓學(xué)生進一步體會代入消元法的基本思路，初步掌握用代入法解二元一次方程組的步驟和寫法。三、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用做一做 1、解方程組 設(shè)計意圖:（1）、掌握用代入法解二元一次方程組的方法和書寫格式。（2）幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的障礙，矯正學(xué)生的錯誤，準確地獲得來自學(xué)生的反饋信息，靈活地調(diào)整數(shù)學(xué)。（3）、請一位同學(xué)到黑板板書，使學(xué)生產(chǎn)生一種強烈的滿足和愉快感，從而更主動更積極參與教學(xué)。2、指出下列方程組求解過程中的錯誤，并給予糾正。解方程組 解：把代入，得3x-7-x=172x=17+7x=12設(shè)計意圖：解題的易錯點，除了用正面的解題進行板演講解外，還應(yīng)該設(shè)置改錯題，讓學(xué)生找出錯誤所在，加深印象

8、。四、應(yīng)用遷移，注重參與1、例2:解方程組 問題1：與例1類型相同嗎？問題2：能否直接代入？問題3：選擇哪一個方程變形？(為什么)問題4：能否用一個未知數(shù)的代數(shù)式表式另一個未知數(shù)的形式？設(shè)計意圖:學(xué)生通過自主探索，合作交流討論，去嘗試解決，并在探索和解決問題的過程中，獲得體驗，得到發(fā)展，學(xué)會新的東西，發(fā)展思維能力。同時，在活動中體驗人與人之間的交流和合作2、練一練（由淺入深）解下列方程組 （1） (2) 并請兩位同學(xué)到黑板上板書教師問：如何檢驗所求的解是否是原方程的解設(shè)計意圖：（1）鞏固本書的重點,提高學(xué)生的解題能力（2）不僅培養(yǎng)同學(xué)們自我檢查的良好習(xí)慣，而且加深對二元一次方程組的解的認識。

9、五、提出問題，引導(dǎo)預(yù)習(xí)（屏幕顯示）例3：解方程組 問題1：能否直接代入？問題2：與例2類型有哪些區(qū)別？問題3：只通過移項，能否達到利用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式？問題4：能否通過化系數(shù)為1，達到要求？設(shè)計意圖：下節(jié)課仍然是用代入法解二元一次方程組，而且用代入法解二元一次方程組有許多靈活的方法。如：局部代入法、整體代入法、變形代入法等，因此過早給出解二元一次方程組一般方法和步驟，束縛同學(xué)們的思維，同時養(yǎng)成同學(xué)們預(yù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自習(xí)能力。六、布置作業(yè)，鞏固提高1、P32 1、(必做題)2、若+（2x-y）2=0求x、y的值。（選做題）設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，滿足不同層次學(xué)生的需

10、要。并且激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?；钣么敕ㄇ山夥匠探M代入法是解二元一次方程組的重要方法，在代入法消元時，要使運算簡便，就應(yīng)根據(jù)未知數(shù)的特點巧妙選用代入的方法。本文介紹幾種常見的代入方法。1、單個代入法當方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)是1或-1時，可將這個方程組變形，用含有另一個未知數(shù)的式子表示這個未知數(shù)，然后代入另一個方程進行消元。例1.解：由，得 x=-15-4y. 把代入,得y=-3.把y=-3代入，得x=-3.所以原方程組的解是 2、局部代入法如果方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相差整數(shù)倍，可用局部代入法進行消元。 例2.解方程組 解：由，得3x=-4-4y 把代入，得y=

11、-7.把y=-7代入，得x=8 .所以原方程組的解是 3、整體代入法整體代入法是將方程組中的其中一個方程或方程的一部分當成一個整體，代入另一個方程進行消元的思想方法： 例3.解方程組 解：由，得（3x+4y）+y=25. 把代入，得y=5.把y=5代入，得x=0.所以原方程組的解是.4、常值代入法當方程組中兩個方程的常數(shù)項相同或互為相反數(shù)時，可把常數(shù)用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后進行代入消元。例4 解方程組:解：由，得110=5x-y，把代入，得x=把代入，得y=15.把y=15代入，得x=25.所以原方程組的解是 教學(xué)反思: “ 解二元一次方程組 ” 是 “ 二元一次方程組 ” 一章中很重要

12、的知識 , 占有重要的地位、通過本節(jié)課的教學(xué) , 使學(xué)生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解 “ 消元 ” 思想。 本節(jié)課的整體過程是這樣的：教學(xué)一開始給出了一個二元一次方程組。提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學(xué)習(xí)過怎樣解，那么我們學(xué)過解什么類型的方程？回答：一元一次方程。提問：那可怎么辦呢？這時，學(xué)生通過交流，教師只要略加指導(dǎo)，方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想，教學(xué)的最后給出了一個三元一次方程組，同樣也沒有學(xué)過它的解法，那學(xué)過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學(xué)開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導(dǎo)，學(xué)生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”

13、，這對學(xué)生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。通過小組討論的方式來觀察同一未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，通過特點來找出新的解法，從而引出加減消元法的概念。然后給出書上的例3，學(xué)生首先想到代入法，我來引導(dǎo)會遇到什么困難？能否用剛學(xué)的加減法呢？有的學(xué)生能夠回答出來。當然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是不用化簡，做起來比較容易。講解完解題過程后進一步給出了練一練的兩個方程組，讓學(xué)生動手去做；仔細觀察學(xué)生的練習(xí)過程，出現(xiàn)了很多困難。總結(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：將兩個方程相減時容易弄錯符號方程兩邊同時乘一個不等于零的數(shù)時，容易出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象。針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學(xué)生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學(xué)幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學(xué)間的相互進步。再讓學(xué)生總結(jié)注意點，教師進行點撥。最后的學(xué)生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學(xué)生的知識形成和掌握情況。 總的來說，雖然課