1、單位代碼 01 學(xué) 號(hào)_ _分 類 號(hào)_ _TN713_ 密 級(jí)_ _ _ 文獻(xiàn)綜述低通濾波器概要 院（系）名稱 專業(yè)名稱 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 2012年3月20日低通濾波器概論摘 要濾波器是一種對(duì)信號(hào)有處理作用的器件或電路，其主要作用是讓有用信號(hào)盡可能無(wú)衰減的通過(guò)，對(duì)無(wú)用信號(hào)盡可能大的衰減。它在信號(hào)處理、通信系統(tǒng)中大量使用，因此低通濾波器電路應(yīng)運(yùn)而生。本文設(shè)計(jì)的三個(gè)濾波器電路使每個(gè)濾波器帶外衰減不少于40dB/十倍頻程，通帶增益AF 在0.24.0 范圍內(nèi)可調(diào)，同時(shí)三個(gè)濾波器的截止頻率分別為100kHz、200kHz、500kHz，截止頻率誤差絕對(duì)值不大10。 關(guān)鍵詞：濾波器，截止頻率，通帶

2、增益1 濾波器簡(jiǎn)介1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。20世紀(jì)50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向。導(dǎo)致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波

3、器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。我國(guó)廣泛使用濾波器是50年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)和應(yīng)用等方面已納入國(guó)際發(fā)展步伐，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使得我國(guó)許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際發(fā)展有一段距離。我國(guó)現(xiàn)有濾波器的種類和所覆蓋的頻率已基本上滿足現(xiàn)有各種電信設(shè)備。從整體而言，我國(guó)有源濾波器發(fā)展比無(wú)源濾波器緩慢，尚未大量生產(chǎn)和應(yīng)用。從下面的生產(chǎn)應(yīng)用比例可以看出我國(guó)各類濾波器的應(yīng)用情況：LC濾波器占50%；晶體濾波器占20%；機(jī)械濾波器占15%；陶瓷和聲表面濾波器各占1%；其余各類

4、濾波器共占13%。從這些應(yīng)用比例來(lái)看，我國(guó)電子產(chǎn)品要想實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成，濾波器集成化仍然是個(gè)重要課題。隨著電子工業(yè)的發(fā)展，對(duì)濾波器的性能要求越來(lái)越高，功能也越來(lái)越多，并且要求它們向集成方向發(fā)展。我國(guó)濾波器研制和生產(chǎn)與上述要求相差甚遠(yuǎn)，為縮短這個(gè)差距，電子工程和科技人員負(fù)有重大的歷史責(zé)任。無(wú)源濾波器由無(wú)源元件（電阻、電容、電感）組成，具有高頻性能好、電路簡(jiǎn)單、功能可靠、無(wú)需直流供電，能夠輸出高壓大電流等優(yōu)點(diǎn)。但無(wú)源濾波器帶負(fù)載能力較差，不但通帶放大倍數(shù)會(huì)因負(fù)載電阻而減小，而且通帶截至頻率也會(huì)因負(fù)載電阻而增大。同時(shí)無(wú)源濾波器的體積和重量也比較大，其電感還會(huì)引起電磁干擾。有源濾波器由電阻、電容和有源器

5、件（如集成運(yùn)放）組成，具有電路體積小重量輕、通帶內(nèi)信號(hào)可放大、精度高、性能穩(wěn)定、易于調(diào)試、負(fù)載效應(yīng)小、可多級(jí)相連構(gòu)成高階濾波器等諸多優(yōu)點(diǎn)。但由于集成運(yùn)放所限，有源濾波電路不適于高電壓大電流負(fù)載，而只適用于信號(hào)處理。根據(jù)題目具體要求，系統(tǒng)只需對(duì)弱電信號(hào)進(jìn)行處理，且對(duì)于信號(hào)處理的精確性要求較為苛刻，因此采用有源濾波器更為適合。有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些R、C等無(wú)源元件而構(gòu)成的。 1.1低通濾波器的作用和結(jié)構(gòu) 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)（1）通帶增益Avp通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖1所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是

6、平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零。（2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同，見圖1。通帶與阻帶之間稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。圖1 LPF的幅頻特性曲線1.2簡(jiǎn)單一階低通有源濾波器 一階低通濾波器的電路特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。 圖2 一階低通電路（LPF） 圖3 一階LPF的幅頻特性曲線 當(dāng)f = 0時(shí)，電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 (1.1) 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下： (1.2)其中 (1.3)該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的增益頻率表達(dá)式差不多，只是缺少通帶增益Avp這一項(xiàng)。1.3簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器為了使輸出電

7、壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階LPF的電路圖如圖4所示，幅頻特性曲線如圖5所示。 圖4 二階低通電路(LPF) 圖5 二階低通電路幅頻特性曲線（1）通帶增益 當(dāng)f = 0時(shí)，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為 (1.4)（2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)： (1.5) (1.6) (1.7)通常有聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù) (1.8)(3)通帶截止頻率 將s換成j，令02f0=1/(RC)可得 (1.9) 當(dāng)f=fp 時(shí)，上式分母的模 （1.10）解得截止頻率

8、： （1.11） 與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)f0以后，幅頻特性以-40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率fpf0之間幅頻特性下降的還不夠快。2 低通濾波器方案設(shè)計(jì)與比較2.1 課題設(shè)計(jì)思路 本次的低通濾波器設(shè)計(jì)的要求是f0=100kH、200kHz、500kHz,十倍頻程的衰減至少要40db，因此衰減40db的要求基本上巴特沃斯、切比雪夫均可實(shí)現(xiàn)，但是我們選擇不同的濾波器拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響，尤其是人為調(diào)試時(shí)要實(shí)現(xiàn)方便有效的效果。由于要實(shí)現(xiàn)增益0.20.4的調(diào)節(jié)，有以下兩種方案：方案一：濾波器一共分為兩級(jí)，前級(jí)利用差分放大電路實(shí)現(xiàn)0.2倍固定增益，后級(jí)利

9、用運(yùn)放搭接二階低通濾波器，其調(diào)節(jié)增益可變?yōu)?20倍增益可調(diào)。方案二：濾波器一共為三級(jí)，第一級(jí)利用反相比例運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)0.24倍增益調(diào)節(jié)，中間級(jí)利用反相比例運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)固定1倍增益反相，最后一級(jí)用運(yùn)放搭接二階低通濾波器，其增益固定為1倍。比較兩種方案：第一種方案雖然級(jí)數(shù)少，焊接方便，但是由于增益調(diào)節(jié)和濾波部同在一級(jí)內(nèi)，可會(huì)造成增益調(diào)節(jié)帶來(lái)的截止頻率的變化，不利于題目要求的實(shí)現(xiàn)；第二種方案雖然級(jí)數(shù)多，焊接較為繁瑣，但是其增益調(diào)節(jié)與濾波是分開不在同一級(jí)內(nèi)，所以截止頻率的浮動(dòng)相對(duì)不大。綜合比較，我們選定方案二作為濾波的實(shí)現(xiàn)電路。2.2理解分析與計(jì)算低通濾波器設(shè)計(jì)下圖為二階低通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。（其中

10、R3=R2=R，V1=Ui） R2C1R3 N R1C2120RF340V1AM50 圖2.1 二階低通濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖 根據(jù)“虛短”“虛斷”特性，寫出輸出電壓、同相輸入端電壓和N點(diǎn)的電壓表式： (2.1) (2.2) (2.3) 令C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，課的濾波器的傳遞函數(shù)為： (2.4) 所以其截止頻率為=0.37，且=，得到下表。表2.1 截止頻率計(jì)算表 參數(shù)值截止頻率RCRC計(jì)算值100KHZ1.1K560P200KHZ1.1K270P500KHZ1.1K100P 又為了使濾波器本身增益為1，根據(jù) （2.5） 其中,。 低通濾波器電路如下圖（其中利用撥碼開關(guān)進(jìn)行三種截止頻

11、率的調(diào)換）圖2.2 低通濾波器電路2.3軟件實(shí)現(xiàn) 本設(shè)計(jì)采用應(yīng)用廣泛的PCB制作軟件-Protel99 SE，在設(shè)計(jì)出原理圖之后運(yùn)用該軟件進(jìn)行PCB的制作布線，從而生成可實(shí)現(xiàn)的樣機(jī)。在實(shí)現(xiàn)之前可以運(yùn)用功能比較全的Proteus軟件進(jìn)行前期仿真以檢驗(yàn)原理圖的正確與否，方便修改設(shè)計(jì)上的部分錯(cuò)誤。參考文獻(xiàn)1 楊素行. 模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程(第三版)M 北京：高等教育出版社，2006.2 余孟嘗. 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程(第三版) M. 北京：高等教育出版社，1998.3 王振紅、張常年 綜合電子設(shè)計(jì)與實(shí)踐（第2版） 清華大學(xué)出版社，2008. 4 陸應(yīng)華. 電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)教程M. 北京：國(guó)防工業(yè)

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