利用微分方程解不定積分以及運用相量法解微分方程的特_第1頁
利用微分方程解不定積分以及運用相量法解微分方程的特_第2頁
利用微分方程解不定積分以及運用相量法解微分方程的特_第3頁
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利用微分方程解不定積分以及運用相量法解微分方程的特解 PB07210165 陳穩(wěn)霖一 利用微分方程解不定積分解不定積分的方法有很多，如分部積分法、湊分法等。本文將嘗試采用微分方程來解決不定積分的問題。該種方法適用于解決型不定積分。我們可以令我們要求的原函數(shù)為，即=，則，而由（1）（2），得，其中f(x)與g(x)是已知的函數(shù)。所以接下來的任務就是解上述微分方程，解出h(x),則。事實上，其中為方程（3）的特解，為方程（3）所對應的其次方程的通解。 現(xiàn)求其： 所以只需求方程（3）的特解即可。下面進行舉例例：求 解：原式即 現(xiàn)求 的特解可令 ，則代入原方程，解得 k=-1二 運用相量法解微分方程的特解 下面說下利用電路分析中常用到底相量法來求解微分方程的特解。則電路分析中，相量法用來求正弦穩(wěn)態(tài)電路的解，因此利用它來解決微分方程時，對象也限定在了正弦函數(shù)。 令PX為相量變換函數(shù)，為反變換函數(shù)。而iw為微分因子。（詳細證明可見電路理論基礎） 下面還是通過舉例來說明吧1. 求 的特解解：設Py=Y, 則 即 2. 求 的特解解：

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