1、全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌Century Blue內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳#365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌Century Blue恒力做功與變力做功一，恒力做功的計算一個恒力F對物體做功 W=Fscos a有兩種處理方法：一種是 W等于力F乘以物體在力F方向上的分 位移scosa，即將物體的位移分解為沿 F方向上和垂直 F方向上的兩個分位移 Si和S2,貝y F做的功W=F?SiCOSa。另一種是 W等于力F在位移方向上的分力 Fcosa乘以物體的位移S,即將

2、力F分解為 沿s方向上和垂直s方向的兩個分力 Fi和F2,則力F做的功 W=Ficosa ?s。例1 如圖所示，光滑水平面上有木板 B長為L,在B上放一木塊 A，現(xiàn)給A沖量使A向右運動，由于 A、B間存在摩擦力F, B也向 右運動，在B向右運動s的過程中，A恰好運動到B的右端，求摩擦 力對A、B兩物體做的功。分析：A、B間摩擦力為恒力，可用定義式 W=F?scosa求。但要注意 解：在B前移s的過程中，A的位移為Sa=s+L，摩擦力對A做的功 擦力對A做負功。摩擦力對B做的功 Wb=FbsbcosO=Fs，摩擦力對 B做正功。點評：上題中，A、B間的摩擦力FA、FB為作用力和反作用力，它們做的

3、功顯然不相等，代數(shù)和也 不為零，同時注意到力對哪個物體做功，位移就必須用哪個物體的位移，摩擦力可做正功，可做負功 可也可不做功。例2求此過程中恒力對物體所做的功。VOA、B間位移的關系。Wa=Fasacos180= F (s+L)，摩如圖1-1所示，恒力F拉細繩使物體 A在水平地面上產(chǎn)生位移 s,恒力的方向與水平面成 0角,解法一：盡管物體的位移為 s，但恒力F作用點的位移卻與 s不同，根據(jù)功的定義，需確定出力的作用點移動的距離，由圖01-2可知，恒力作用點的位移為L，據(jù)幾何關系有，L =2scos ，所以恒力2所做的功為：2 二W = FL cos二 F 2scos cos = 2Fs co

4、s 2 2 2 2解法二：因為本題中只有恒力對物體做功，所以做功做成可等效為如圖1-3所示的情況，看成是作用在物體上的兩個力使物體發(fā)生的位移，分析求出這兩個力的功，再求兩功的代數(shù)和即可得出恒力F對物體所做的功。按照上述思路，根據(jù)圖 1-3的情景進行計算，則有：0W = Fs Fscos ： - Fs(1 cos = 2Fs cos22點評：當力對物體做功時，對于物體的位移與力的作用點的位移相一致時，可以直接根據(jù)功的定義進 行計算，但對于本例題這樣力的作用點的位移與物體的位移不一致的問題，則要進行具體分析。二，變力做功的計算1，W=Fscos a只能用來計算恒力的功，若是變力，求變力的功只有通過

5、將變力轉(zhuǎn)化為恒力，再用W=Fscos a 計算。2, 有兩類不同的力：一類是與勢能相關聯(lián)的力，比如重力、彈簧的彈力、以及電場力等，它們的功與路徑無關，只與位移有關或者說只與始末點的位置有關，另一類是滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運動或往返運動時，這類力的功等于力和路徑(不是位移)的乘積。3, 當物體在變力的作用下作曲線運動時，若力的方向與物體運動的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無限個小元段，每一小元段可認為恒力做功，總功即為 各個小元段做功的代數(shù)和，即微元法。Fq 亠 F?4, 求出變力F對位移的平均力來計算，當變力 F為位移s的線性函數(shù)時，平均力 F

6、1 225, 作出變力F隨位移s變化的圖像，圖像與位移軸所圍的“面積”即為變力所做的功。6，當某力做功的功率 P 一定時，該力在時間t內(nèi)做的功可由 W=Pt求出。7,根據(jù)功和能的關系，如動能定理、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，通過求能的變化來求變力的功。例3如圖2-1所示，用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體 從位置A拉到位移B，物體的質(zhì)量為 m，定滑輪離水平面的高度為h，物體在水平位置 A、B時細繩與水平方向的夾角分別為0 i和B 2,求繩的拉力對物體做的功。解析：人拉繩的力是恒力，但繩拉物體的力的方向不斷變化，故繩拉物體的力F 是變力，但此力對物體所做的功與恒力 F所做的功相等，力 F作用

7、qqAl的位移與物體的位移相關連，即s = h()，則細繩對物體的拉sin 自 sin 日21i力F所做的功為： W二WF二Fh()sin 已 sin 日2例4 如圖2-2所示，長度為I、質(zhì)量為m的均勻細繩，一段置于水平的光滑桌面上，另一段 a垂于桌面下，當繩下滑全部離開桌面時，求重力所做的功。分析：開始使繩下滑的力是 a段繩所受的重力，此后下垂的繩逐漸增大，使繩下滑的力也逐漸增大，且隨下垂段的增長成線性增大，這是一個變力做功的問題，可用圖像法分析。2-2解：設繩的質(zhì)量為 m,開始使繩下滑的力是a段繩所受的重力F = a mg，當繩全部離開桌面時，繩I下滑的位移是l-a,且此時下滑力是整條繩所

8、受的重力mg。在此區(qū)間使繩下滑的重力均勻地增加，如圖2-3所示。那么，重力做的功在豎直上就等于圖線所包圍的梯形面積，即2 2W 二1 (：mg mg) (l a)二盹舄 a)例5 電動機通過一繩吊起一質(zhì)量為 8kg的物體，繩的拉力不能超過 120N，電動機的功率不能超過 1200W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高 90m (已知此物體在被吊高 90m時已開始以最大速度 勻速上升)所需的時間為多少？分析：本題可分為兩個過程來處理，第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上 升，第一個過程結(jié)束時，電動功率剛到達電動機的最大功率。第二個過程是電動機一直以最大功率拉內(nèi)部資料 世紀藍海

9、版權(quán)所有 請勿外傳3365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌imp腳Century Blue Ocen物體，拉力逐漸減小,物體變加速上升，當拉力減小至等于重力時，物體開始勻速上升。在勻加速運動過程中,加速度 a =Fm -mg 120-8 102 2m/s 5m /s勻加速運動的末速度ViPm 1 迴m/s=10m/s120勻加速上升時間t1Vi勻加速上升高度hi10s = 2sa 5101t12m = 10m2 2在功率恒定的上升過程中，最后勻速運動的速度Vm PmF mg120

10、0 m/s=l5m/s8 10此過程外力對物體做的總功 W二Pmt2 - mgh21由動能定理W - Ek得Pnt2 -mgh2mv1mv122j |1上j代入數(shù)據(jù)解得t2=5.75s所需時間最少應乞為t=t1+t2=(2+5.75)s=7.75s。隨堂練習1、質(zhì)量為m的小球，用長為1的輕繩懸掛于0點。小球在水平拉力 F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖所示，則拉力 F所做的功為A. mg l cos 0B. mg l (1 cos 0)C. Fl cos0 D. F l sin 02、如圖2所示，某力F=10N作用于半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力 持與作用點的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動

11、一周這個力F做的總功應為：A、 0J B 、20 n J C 、10J D 、20J.p.oF的大小保持不變，但方向始終保3、一輛汽車質(zhì)量為105kg，從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進的3距離變化關系為 F=10x+f0, f0是車所受的阻力。當車前進100m時，牽引力做的功是多少？內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳5365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌4、用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比在鐵錘擊第一次時，

12、能把鐵釘擊入木塊內(nèi) 1 cm。問擊第二次時，能擊入多少深度？（設鐵錘每次做功相等）5、如圖，斜面足夠長，其傾角為 ：，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為So，以速度V。沿斜面上滑，滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為 ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，若滑塊每次與擋板相碰均無 能量損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程是多少？內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳7365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳#365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】

13、蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌C點剛好停止。求物體在軌道 AB段所受的阻力對物體6、如圖4所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為0.8m，BC是水平軌道，長L=3m BC處的摩擦系數(shù)為1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到 做的功。鞏固練習1、一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為 W1、W2、W3,則以下關系式正確的是（）A. W1=W2

14、=W3B.W1W2W3C. W1W3W2D. W1=W2W2 B . W1=W2 C. W1W2 D .無法判斷Century Blue Ocen3、一輛汽車在平直公路上從速度 v0開始加速行駛，經(jīng)時間 t后，前進了距離 s,此時恰好達到其最大 速度vmax,設此過程中發(fā)動機始終以額定功率 P工作，汽車所受阻力恒為 F,則在這段時間里，發(fā)動機 所做的功為1 212Vm + V0A.Fs B.PtC.mvm Fsmv0D. F 一 - t2 2 24、人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量為m的物體。如圖所示，已知人拉繩子從 A到B的過程中,物體由靜止被提升了高度為h,且人在B處時，物體的速度為 V

15、，求人在整個過程中拉力做的功的大小是多少？（忽略人的高度）5、如圖，斜面高 H，傾角為二，滑塊質(zhì)量為 m，與斜面的動摩擦因數(shù)為，計算滑塊由上端滑到底端過程中外力對物體做的總功。內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳#365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳#365 天客服熱線：4000-163-365 【蓮坂校區(qū)】蓮富大廈 1樓 【金榜校區(qū)】南洋大廈二樓【文園校區(qū)】陽鴻新城 1-3樓全國中小學課外輔導優(yōu)秀品牌6、如圖甲，質(zhì)量為 m的物塊與傾角為 二的斜面相對靜止，當斜面沿水平面向左勻速運動位移s時,求物體所受重力、支持力、摩擦力做的功。內(nèi)部資料 世紀藍海版權(quán)所有 請勿外傳#365 天客服熱線：4000-