1、Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)8-3 薄 膜 干 涉薄膜干涉實(shí)驗(yàn)1薄膜干涉的分析和討論2本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)121nnndM1M2BE45ACD()(123L薄 膜 干 涉ADCD 12sinsinnn12nn 2)(1232ADnBCABnrcosdBCABsinACAD sintan2 d(Beijing Information Science & Tec

2、hnology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)2cos22sin1cos222232dnnd2sin222122rnnd反射光的光程差加 強(qiáng)減 弱rk), 2 , 1(k2) 12(k)1 , 0(kBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)2sin222122rnnd(d1n2n3n2sin222122rnnd22122rsin2nnd22122rsin2nnd何時(shí)考慮半波損失？討論討論231 ) 1 (nnn231 )2(nnn321 )3(nnn321 )4(nnn產(chǎn)生半波損失的前提條件：反射光

3、中有半波損失2即產(chǎn)生附加光程差：（取正）光從光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)，2sin222122rnnd薄膜干涉中的半波損失Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)折射率不滿足同向不等式時(shí)，光程差中考慮半波損失。結(jié) 論：關(guān)于半波損失2sin222122rnnd(d1n2n3n2sin222122rnnd討論討論光程差附加2321nnn321nnnBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)透射光的光程差?22122tsin2nnd討論

4、討論121nnndM1M2BE45ACD()(123L(SBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)1n1n2n1n3n2n2sin222122rnnd垂直入射時(shí)討論討論222rdn當(dāng) 時(shí)12nn 2r2dn當(dāng) 時(shí)123nnn當(dāng)光線垂直入射時(shí)0Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué) 在光學(xué)器件中，由于表面上的反射與透射，在器件表面鍍膜，來改變反射與透射光的比例。例如：較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由 6 個(gè)透鏡組成，如不采取有效措

5、施，反射造成的光能損失可達(dá) 45%90%。為增強(qiáng)透射光，要鍍?cè)鐾改ぃ驕p反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量增加 10 倍。薄膜干涉的應(yīng)用Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)增透膜與增反膜（1）增透膜：膜的厚度適當(dāng)時(shí)，可使 某種波長(zhǎng)的反射光因干涉而減弱， 從而使更多的光能透過元件。設(shè)鍍膜厚度為d，光程差滿足：dn22.3 , 2 , 1 , 0k321nnn2) 12(k膜

6、的最小厚度：24nd鍍膜玻璃123空氣n1n2n3dBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)（2）增反膜：膜的厚度適當(dāng)時(shí)，能使某些 波長(zhǎng)的反射光因?yàn)楦缮娑鰪?qiáng)。若在透鏡表面鍍上比透鏡折射率更大的材料，單色光垂直入射時(shí)，鍍膜上下表面反射形成的相干光的光程差為222dn(k=1, 2, 3) 膜的最小厚度：24ndk鍍膜玻璃123空氣n1n2n3d3221nnnn，Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)在鏡頭(n3=1.5

7、2)上鍍一層 MgF2 薄膜(n2=1.38)，使對(duì)感光底片最敏感的黃綠光=555 nm反射最小，若光垂直照射鏡頭。求MgF2薄膜的最小厚度。解：2)12(k )2 , 1 , 0(kdn220i321nnn氟化鎂為增透膜23玻璃23nn d1n2nk=0, 膜的最小厚度?。?4ndm1017例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)一束波長(zhǎng)為 的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為 (A) (B)(C) (D)24)2( n

8、)4( nk222dn例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)8-4 劈 尖 牛頓環(huán)前面研究了厚度均勻的薄膜干涉規(guī)律，本節(jié)討論厚度不均勻情況的干涉規(guī)律。本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)一、劈 尖1、劈尖的構(gòu)成：兩塊平板玻璃一端相互迭合，另一端夾一薄紙片，這就構(gòu)成了一個(gè)劈尖膜。介質(zhì)劈尖劈尖分類空氣劈尖n棱邊)很小Beijing Information Science & Te

9、chnology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)一、實(shí)驗(yàn)裝置、原理和結(jié)果1n1ndn )nSDLMTBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)如何從理論上解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果？1、思路：明條紋2) 12(k暗條紋k2、相干光的光程差1n1ndn1 2 3光程差 =？knd2 2)(1nn 注意：三條線實(shí)際是重合的Beijing Information Science & Te

10、chnology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)22knd, 2 , 1,kk明條紋, 1 , 0,2) 12(kk暗條紋，nk2, 2 , 1 , 0k暗條紋對(duì)應(yīng)劈尖膜的厚度： )nkdkd，nk412 , 2 , 1k明條紋Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)劈尖棱邊處0d2為暗紋22knd, 2 , 1 ,kk明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋 )nkdHere !第一級(jí)暗紋第零級(jí)暗紋第二級(jí)暗紋第一級(jí)明紋第二級(jí)明紋討論討論棱邊處為明（暗）條紋？為什么？Beijing Informat

11、ion Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)相鄰明紋、暗紋對(duì)應(yīng)的劈尖膜的厚度差？明紋中心位置暗紋中心位置221niinddd同 理：2ndlDL )nn1nn 1lnd2討論討論相鄰明紋對(duì)應(yīng)的厚度差相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的厚度差相鄰明紋（或暗紋）所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差相同。同一條明紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)薄膜上相同的厚度。結(jié) 論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué) )dlkd1kdkk+1nn 11nnDLllld相鄰明(暗)條紋的間距?sindlsin2n很小， sin

12、nl2對(duì)空氣劈尖2ln介質(zhì)中的波長(zhǎng)：nd2討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)劈尖干涉條紋的特征 )n討論討論一系列明暗相間的、平行于棱邊的平行直條紋。平行于棱邊的線上，對(duì)應(yīng)膜的厚度相同(等厚干涉)。相鄰明紋(或暗紋)所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差相同。夾角越小，條紋越疏；反之則密。條紋等間距分布Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)nnl2sin2劈尖干涉條紋寬度與角度和厚度的關(guān)系同一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的相同的厚度，當(dāng)

13、此厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)。sindl條紋的移動(dòng)規(guī)律：厚度和角度增大，條紋向棱邊平移。討論討論kndk22Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度討論討論 2 2 nkdk 劈尖干涉（等厚干涉）的應(yīng)用溝槽使該處厚度增加，故：原較小的厚度所對(duì)應(yīng)的條紋向K減小的方向彎曲。凸脊同理。包括上述曲線1nkkkk等厚對(duì)應(yīng)等K由于同一條紋下薄膜厚度相同，當(dāng)待測(cè)平面出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左(棱)彎曲。若出現(xiàn)凸脊時(shí)條紋向右彎曲。結(jié)論：Beijing Information Science &

14、; Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射時(shí)，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分 (A) 凸起，且高度為(B) 凸起，且高度為(C) 凹陷，且深度為(D) 凹陷，且深度為2442工件kndk22例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)LDbn2明紋中心位置暗紋中心位置b有一玻璃劈尖，放在空氣中，劈尖夾角用波長(zhǎng) 的單色光垂直入射時(shí) ,

15、測(cè)得干涉條紋的寬度 ，求玻璃的 折射率。rad1085nm589mm4 . 2bnbbn22 bn2 解：m104 . 21082m1089. 5357n53. 1例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)為了測(cè)量金屬細(xì)絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如圖所示，如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋。測(cè)出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測(cè)量結(jié)果為：?jiǎn)紊獾牟ㄩL(zhǎng) =589.3nm金屬絲與劈間頂點(diǎn)間的距離L=28.880mm，30條明紋間得距離為4.295mm，求金屬絲的直徑

16、D？ 解：相鄰兩條明紋間的間距 )(29295. 4mmb bLD)2(LbD)2()(10746. 55m例題例題DLBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波長(zhǎng) =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)9條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M處，Si的折射率為3.42。試求SiO2薄膜的厚度。解：由暗紋條件第9條暗紋對(duì)應(yīng)于k=8，代入式得所以SiO2薄膜的厚度為1.72 微米。, 2 ,

17、 1 ,2) 12(2kknd)(72. 14) 12(mkd例題例題2SiOSiMOBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)3、牛頓環(huán)牛頓環(huán)光程差的計(jì)算牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)的應(yīng)用跟前面一樣跟前面一樣老老 套！哼！套！哼！Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成牛頓環(huán)的構(gòu)成：?jiǎn)紊叫泄獯怪闭丈涞酱搜b置Beijing Information Science & Technolog

18、y University 第八章 波動(dòng)光學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置、原理和結(jié)果d顯微鏡 TRrSL半透半反鏡MnnO干涉條紋是一組以接觸點(diǎn)O為中心的同心圓環(huán)牛頓環(huán)干涉圖樣Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)RdrnO理論上如何解釋同心圓環(huán)？2 2d22222)(ddRdRRrdR dRr2R)2(kRr 暗環(huán)半徑Rkr)21( 明環(huán)半徑明 紋暗 紋k2) 12(k在相同的半徑r的圓周上各

19、點(diǎn)具有相同的厚度d，所以具有相同的k。r同心圓環(huán)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)牛頓環(huán)干涉條紋的特征)1(kkR牛頓環(huán)干涉條紋是一組條紋的間距不等的內(nèi)疏外密的同心圓條紋的間距不相等內(nèi)疏外密暗環(huán)半徑明環(huán)半徑Rkrk)21( kRrk討論討論以相鄰暗環(huán)為例：kkrrr1常數(shù)kkR1k 越大r越小結(jié) 論：kRrkkr增大k增大從內(nèi)向外條紋的級(jí)次 依次增大kBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)2光程差d2中 心d =

20、 0牛頓環(huán)干涉條紋的特征從反射光中觀測(cè)，中心是暗斑還是亮斑？從透射光中觀測(cè)，中心是暗斑還是亮斑？中心是暗斑明 紋暗 紋k2) 12(k光程差d2中 心d = 0亮 斑討論討論no透射光反射光dBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)k明 紋2) 12(k暗 紋2光程差d2牛頓環(huán)干涉條紋的變化特征當(dāng)透鏡上移時(shí)d 增大干涉條紋如何變化？d 增大同一點(diǎn)的 k 增大當(dāng)透鏡上移時(shí)，條紋集體向中心處移動(dòng)當(dāng)透鏡下移時(shí)，干涉條紋如何變化？討論討論Beijing Information Science & Techn

21、ology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)半波損失需具體問題具體分析若平板玻璃和透鏡間充介質(zhì)（n），結(jié)果如何？討論討論nn1n3n2n321nnnBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動(dòng)，在透鏡離開平玻璃過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋。（A）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴(kuò)張；（D）靜

22、止不動(dòng)；（E）向左平移。 單色光空氣kd22例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)用氦氖激光器發(fā)出的波長(zhǎng)為633nm的單色光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得第個(gè) k 暗環(huán)的半徑為5.63mm , 第 k+5 暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。解：kRrkRkrk)5(52255kkrrRnm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrRm0 .10例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)在牛頓環(huán)裝置中，透鏡與玻璃平板間充以液體時(shí)，第 10 個(gè)暗環(huán)的直徑由 1.40cm 變?yōu)?1.27cm，求該液體的折射率。解：由暗環(huán)公式2 , 1 , 0 ,2kkRrk空氣中：Rr1021介質(zhì)中：nrr2221n221rrn21. 1227. 140. 1nnnRr1022例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動(dòng)光學(xué)在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射