1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上 第一章 一元二次方程 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的是 A.(x+1)2-1=x2+4 B.ax2+bx+c=0a ,b ,c是常數(shù)C.(x-1)(x+2)=0 D.1x-2=3x2 2.用配方法解方程x2+13x=1 ,應(yīng)在方程兩邊同時(shí) A.加上16B.減去16C.加上136D.減去136 3.方程x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 A.

2、1和4B.1和-4C.1和-5D.1和5 4.假設(shè)m是方程x2+x-1=0的根 ,那么式子m3+2m2+2012的值為 A.2011B.2012C.2010D.2013 5.假設(shè)關(guān)于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac0)的二次項(xiàng)系數(shù)是ac ,那么常數(shù)項(xiàng)為 A.mB.-bdC.bd-mD.-(bd-m) 6.解方程x2+2016x=0的最正確方案是 A.配方法B.直接開平方法C.公式法D.因式分解法 7.方程x2-2=0的解為 A.2B.2C.2與-2D.2與-2 8.關(guān)于x的一元二次方程-2x2+3x+a2-5a+6=0有一根為零 ,那

3、么a的值為 A.0B.2C.3D.2或3 9.用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0 ,方程可變形為 A.(x+p2)2=p2-4q4B.(x+p2)2=4q-p24C.(x-p2)2=p2+4q4D.(x-p2)2=p2-4q4 10.利用“配方法解一元二次方程x2-4x+1=0 ,配方后結(jié)果是 A.(x-4)2=15B.(x-4)2=17C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程2x2-3x=1 ,那么b2-4ac=_ 12.假設(shè)關(guān)于x的方程x2-2(a-1)x-(b+2)

4、2=0有兩個(gè)相等的實(shí)根 ,那么a2000+b2的值是_ 13.一元二次方程x2-1=3x-3的解是_ 14.a=4 ,b ,c是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根 ,那么以a、b、c為三邊的三角形面積是_15.(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5 ,那么x2+y2的值等于_16.假設(shè)方程x2-6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_17.關(guān)于x的方程x2-(2m-1)x+m2-1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=3 ,那么m=_18.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_19.設(shè)一元二次方程x2-5x+

5、2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2 ,那么x12x2+x1x22=_20.寫出一個(gè)一元二次方程 ,使得一根為0 ,另一根大于1小于2：_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.按要求解方程(1)x2-4x+1=0配方法(2)4x2-6x-3=0運(yùn)用公式法(3)(2x-3)2=5(2x-3)分解因式法 (4)(x+8)(x+1)=-12運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?2.某校要在校園內(nèi)墻邊空地上修建一個(gè)平面圖為矩形的存車處 ,要求存車處的一面靠墻 ,另外三面用90m的鐵柵欄圍起來 ,并在與墻垂直的一邊上開一道2m寬的門如果矩形存車處的面積為480m2 ,請(qǐng)以矩形一邊

6、長(zhǎng)為未知數(shù)列方程23.個(gè)人月收入元16002400320040004800每月銷售量萬(wàn)件12345某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的某營(yíng)銷員的個(gè)人月收入與該營(yíng)銷員每月的銷售量的關(guān)系如表格所示 根據(jù)以上表格提供的信息 ,解答以下問題：如果兩個(gè)月內(nèi)該營(yíng)銷員的銷售量從2萬(wàn)件猛增到5萬(wàn)件 ,月收入兩個(gè)月大幅度增長(zhǎng) ,且連續(xù)兩個(gè)月的月收入的增長(zhǎng)率是相同的 ,試求這個(gè)增長(zhǎng)率(2取1.41)24.某商場(chǎng)經(jīng)銷某種商品 ,每件本錢為40元 ,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 ,當(dāng)售價(jià)為50元時(shí) ,可銷售200件；售價(jià)每降低1元 ,銷售量將增加10件 ,如果降價(jià)后該商店銷售這種商品盈利1250元 ,問每件售價(jià)定為多少元？25.m、n、p分別

7、是RtABC的三邊長(zhǎng) ,且mn<p(1)求證：關(guān)于x的一元二次方程mx2+2px+n=0必有實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)x=-1是一元二次方程mx2+2px+n=0的一個(gè)根 ,且RtABC的周長(zhǎng)為22+2 ,求RtABC的面積26.如圖 ,有長(zhǎng)為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長(zhǎng)度為20m ,圍成中間隔有一道籬笆平行于AB的矩形花圃ABCD設(shè)花圃的一邊AB為x(m)如圖 ,有長(zhǎng)為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長(zhǎng)度為20m ,圍成中間隔有一道籬笆平行于AB的矩形花圃ABCD設(shè)花圃的一邊AB為x(m)(1)那么BC=_用含x的代數(shù)式表示 ,矩形ABCD的面積=_用含x的代數(shù)式表示；(2)

8、如果要圍成面積為63m2的花圃 ,AB的長(zhǎng)是多少？(3)將(1)中表示矩形ABCD的面積的代數(shù)式通過配方 ,問：當(dāng)AB等于多少時(shí) ,能夠使矩形花圃ABCD面積最大 ,最大的面積為多少？答案1.C2.C3.B4.D5.D6.D7.D8.D9.A10.C11.1712.513.x1=1 ,x2=214.315415.416.k<917.018.a-419.1020.x2-32x=021.解：(1)x2-4x+4=4-1 ,(x-2)2=3 ,x=2±3；(2)a=4 ,b=-6 ,c=-3 ,=b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=36+48=84 ,x=

9、6±848=3±214；(3)(2x-3)2-5(2x-3)=0 ,(2x-3)(2x-3-5)=0 ,x=32或x=4；(4)x2+9x+8=-12 ,x2+9x+20=0 ,(x-4)(x-5)=0 ,x=4或x=522.解：設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米 ,那么與墻垂直的邊長(zhǎng)為12(90-x+2)米 ,根據(jù)題意得x12(90-x+2)=48023.這個(gè)增長(zhǎng)率約為41%24.該商店售價(jià)為45元25.(1)證明：m、n、p分別是RtABC的三邊長(zhǎng) ,且mn<p ,p2=m2+n2 ,b2-4ac=2p2-4mn=2(m2+n2)-4mn=2(m-n)20 ,關(guān)于x的一元二次方程mx2+2px+n=0必有實(shí)數(shù)根；(2)解：x=-1是一元二次方程mx2+2px+n