1、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)摘要:射頻電路的阻抗匹配可以使用史密斯圓圖的圖表方法實(shí)現(xiàn), 對于一個(gè)簡單 的梯形匹配網(wǎng)絡(luò), 其中的電容和電感值可以使用微軟公司生產(chǎn)的 Excel 軟件中的 電子方程來優(yōu)化,最終實(shí)現(xiàn)阻抗匹配,方法簡單易行。 關(guān)鍵詞:阻抗匹配 阻抗圓圖 導(dǎo)納圓圖 1引言在射頻電路傳輸系統(tǒng)中, 設(shè)計(jì)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)。 如果能設(shè)計(jì)一 個(gè)很符合實(shí)際需要的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò), 使傳輸系統(tǒng)獲得阻抗匹配, 不但能得到最大 有效輸出功率, 還具有濾波和選擇頻帶的性能。 所以微波電路和系統(tǒng)的設(shè)計(jì) (包 括天線 ,不管是無源電路還是有源電路,都必須考慮其阻抗匹配問題。由于微 波電路中傳輸?shù)碾姶挪ㄔ诓?/p>

2、匹配時(shí)對工程設(shè)計(jì)造成不良影響, 在電路和系統(tǒng)的設(shè) 計(jì)過程中經(jīng)常使用一些典型的匹配網(wǎng)絡(luò),如集總元件 L 節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò), /4變換 器, 支節(jié)調(diào)配器, 漸變線等。 這些匹配網(wǎng)絡(luò)在根本上都可以由電容電感組成的梯 形匹配網(wǎng)絡(luò)來等效。實(shí)現(xiàn)一個(gè)梯形匹配網(wǎng)絡(luò)有很多方法,本軟件試圖用 Excel 表格程序簡明直觀的實(shí)現(xiàn)匹配。 2阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化 2、 1梯形匹配網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成如圖一 圖一 梯形匹配網(wǎng)絡(luò)對于一個(gè)需要匹配的歸一化負(fù)載阻抗 L Z ,反射系數(shù)為:L =11+-L L Z Z ,且有 L = sin (cosL L L j + , L Z =L L jXs Rs + 得出:LL LLL Rs cos

3、 21122-+-=, LL LLL L Xs cos 21sin 22-+=為了達(dá)到 L Z 到特性阻抗 0Z 的匹配,設(shè)計(jì)一個(gè)如圖一所示的由 L,C 構(gòu)成的梯 形匹配網(wǎng)絡(luò) , 要做的就是搜索出一組串并聯(lián)的 L,C 值, 以達(dá)到最佳匹配效果。 其 中:0/ 1(Z C j L j jXs Rs Zs i i i i i +=+=; 0 1(Z L j C j jBp Gp Yp kk K k k +=+= i i i i i Zs jXr Rr Zr +=+=-1; k k k k k Yp jBr Gr Yr +=+=-1i=1,3,5, k=2,4,6, 每一級(jí)輸出的各自反射系數(shù)為:11

4、+-=i i i Zr Zr kkk Yr Yr +-=11 2、 2軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)Excel 2000中文版是一個(gè)應(yīng)用范圍非常廣泛、功能非常強(qiáng)大的應(yīng)用軟件, 它的用途有:制作表格,計(jì)算數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、分析、匯總,用圖表方式表示 數(shù)值,對圖形、圖片作簡單處理等。 a 、輸入源數(shù)據(jù)、建立表格?？蜻@里以四級(jí)梯形匹配網(wǎng)絡(luò)為例 , 對定向耦合器的一個(gè)頻率段(400M-560MHz 用 Excel 進(jìn)行匹配。 L Rs Rr =1 50/211fL Xs Xr L +=/(212112Xr Rr Rr Gr += 502 /( (2212112+-=fC Xr Rr Xr Br /(222223Br

5、 Gr Gr Rr += 502/(1 /( (3222223-+-=fC Br Gr Br Xr /(232334Xr Rr Rr Gr += 42323342/50 /( (fL Xr Rr Xr Br -+-=24242424241 14 1(Br Gr Br Br Gr +-=( 2422424242414 1(1Br Br Gr Br Gr +-=其中有兩個(gè)單元表格:誤差表格和在 F 0(頻帶的中心頻率下的目標(biāo)值表格, 誤差表格能夠顯示需要優(yōu)化的誤差是多少, 目標(biāo)值表格則顯示在 F 0下 Zr i 的虛部 電抗值 Xr i 或 Yr k 的虛部電納值 Br k ,Xri 或 Br k

6、 用來分析在 Smith 圓圖上的位置。在誤差函數(shù)表格中 =max minmaxmin21F F F F FF F F F FF KK Err ,其中:F 1為各個(gè)頻率下輸出反射系數(shù)的幅度 , F K 為各個(gè)頻率點(diǎn)的加權(quán)系 數(shù) , 令 5560400=F F K K , 3520440=F F K K , 1480=F K 。表格在運(yùn)行過程中, 經(jīng)過四級(jí)匹配后的歸一化導(dǎo)納值 444jBr Gr Yr +=可在導(dǎo) 納圓圖上表示出來,然后根據(jù)每一級(jí)匹配后在中心頻率 F 0下的 Xr i 或 Br k 值來確 定每一級(jí)匹配所需的元件類型或元件值。在 Smith 圓圖中, 如果匹配網(wǎng)絡(luò)中某一級(jí)串聯(lián)的是

7、電感, 則阻抗點(diǎn)沿阻抗圓 圖順勢針方向移動(dòng), 串聯(lián)的是電容, 則反時(shí)針方向移動(dòng); 如果某一級(jí)并聯(lián)的是電 容, 則導(dǎo)納點(diǎn)沿導(dǎo)納圓圖順時(shí)針方向移動(dòng), 并聯(lián)的是電感, 則沿導(dǎo)納圓圖反時(shí)針 方向移動(dòng)。b 、匹配網(wǎng)絡(luò)元件類型的確定及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化確定四級(jí)匹配網(wǎng)絡(luò)元件類型的原則:在中心頻率 F 0下逐級(jí)匹配,最終使負(fù) 載阻抗達(dá)到特性阻抗,實(shí)現(xiàn)匹配。首先 令 Xr 1=0.1利 用 Excel 的 單變 量 求解工 具可 求得所 需 的電感為 L 1=2.949nH,同時(shí)把 Zr 1繪在 Smith 圓圖上。而這時(shí) Br 2=-0.828,同樣運(yùn)用單變量 求解工具使 Br 2=0.5得到第二級(jí)并聯(lián)電容 C 2=8

8、.804pF。重復(fù)上述過程,最后可得 到 Xr 3=-0.477,Br4=0,而 L 3=-6.855nH,C4=-9.010pF,即 第 三 級(jí) 串 聯(lián) 的 電 容 為 C 3=16.037pF,第四級(jí)并聯(lián)的電感為 L 4=12.202nH。然后把所得到的元件及元件值 大小應(yīng)用的整個(gè)頻帶便可求得在每個(gè)頻率下的匹配情況,如表一四所示。由表四的匹配情況和 Err=0.031,可以看到整個(gè)頻率段的匹配情況不是很理 想, 所以必須重新選擇每一級(jí)的元件值大小以使得誤差函數(shù)達(dá)到最小, 達(dá)到最佳 匹配效果。 結(jié)合阻抗點(diǎn)在 Smith 圓圖上移動(dòng)的位置, 反復(fù)利用單變量求解工具直 到 搜 索 出 一 組 元

9、 件 值 使 得 誤 差 函 數(shù) Err 達(dá) 到 最 小 。 經(jīng) 過 Excel 搜 索 當(dāng) Xr 1=0.170,Br2=0.800,Xr3=-0.450,Br4=0.099時(shí)誤差函數(shù)最小, Err=0.00361,而 此時(shí) L 1=4.109nH,C2=13.37pF,C3=20.50pF,L4=13.75nH。 匹配后的反射系數(shù)如表五 所示,匹配過程如圖二。 可以滿足需要。 圖二 史密斯圓圖匹配過程從圖二的 Smith 圓圖看出要使誤差函數(shù)比較小, 在圓圖上移動(dòng)過程中, 盡 量使各頻率下的匹配點(diǎn)盡量接近, 且要在小范圍內(nèi)移動(dòng), 這樣才能避免大誤差的 產(chǎn)生。 即使不一定能找到最佳匹配點(diǎn),

10、但也能搜索出一組值使負(fù)載阻抗經(jīng)過匹配 后的輸出阻抗?jié)M足需要。雖然 Excel 不能完成自動(dòng)搜索功能, 而是要結(jié)合 Smith 圓圖自己去尋找一組 優(yōu)化解,但其它軟件要費(fèi)大量功夫才能實(shí)現(xiàn)的東西在 Excel 這里可以很容易實(shí) 現(xiàn)。 Excel 的實(shí)現(xiàn)過程一目了然,數(shù)據(jù)的輸入,方程的求解簡單明了。3結(jié)束語一旦選擇了滿足需要的匹配網(wǎng)絡(luò), 余下的問題就是自動(dòng)控制元件參數(shù)值使網(wǎng) 絡(luò)在所要求的頻率范圍內(nèi)匹配。 以上簡單的介紹了在選擇梯形匹配網(wǎng)絡(luò)的情況下 如何利用 Excel 確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法, 利用這種方法可以方便快捷的計(jì)算出網(wǎng)絡(luò) 參數(shù),其準(zhǔn)確性高,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)1 Michel Robin. Use spreadsheets to optimize matching networks. Microwa