1、2012高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 ，如果引用別人的成果或其他公開的 資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參 考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī) 則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示

2、，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T（打印并簽名）：1.2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責人（打印并簽名）： 日期：2012年 9 月10日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）： 賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：葡萄酒的評價方法研究摘要在本文中，我們分析葡萄酒和釀酒葡萄

3、的理化指標與所釀的葡萄酒的質(zhì)量之間的關(guān)系，研究能否用葡萄和葡萄酒的理化指標評價葡萄酒的質(zhì)量。針對問題一，本文分析了所給附件1 中兩組評酒員對不同葡萄酒樣品的評價結(jié)果，運用方差分析法來分析兩組評價結(jié)果差異的顯著性。在顯著性水平取為0.05的情況下，發(fā)現(xiàn)兩組評價結(jié)果的均值和方差均滿足齊性，即兩組評酒員的評價結(jié)果沒有顯著性差異。因無顯著差異，本文把兩組評酒員的評分的總均值作為葡萄酒評分的期望值，計算兩組評酒員對于各酒樣品評分的方差并求和，結(jié)果顯示第二組的總方差明顯小于第一組，即其評分穩(wěn)定性更高，得出第二組的評價結(jié)果更可信。針對問題二，本文借助問題一中第二組的評價結(jié)果，將葡萄酒的質(zhì)量數(shù)量化。運用主成分

4、分析方法，得出釀酒葡萄的主要理化指標，在此基礎(chǔ)上運用相關(guān)性分析法，分析了釀酒葡萄的主要理化指標和葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)程度，將釀酒葡萄的主要理化指標的加權(quán)平均值作為葡萄分級的標準，其中權(quán)重取為理化指標的相關(guān)系數(shù)。把各葡萄樣品的主要理化指標代入表達式，得到最終加權(quán)平均值，對其劃分級別，并作為葡萄的級別。結(jié)果顯示紅葡萄樣品集中在第2,3,4級，而白葡萄大多數(shù)集中在第2 級（級別數(shù)值越小代表葡萄質(zhì)量越好）。針對問題三，本文依據(jù)問題二中所得的釀酒葡萄的主要理化指標，運用相關(guān)性分析法，分析了葡萄酒的理化指標與釀酒葡萄的主要理化指標之間的相關(guān)程度，我們得到的主要結(jié)論為：紅葡萄酒中的花色音與釀酒葡萄中的DPPH自

5、由基、褐變度顯著相關(guān)，與釀酒葡萄的出汁率、槲皮素、檸檬酸低度相關(guān)，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關(guān)；白葡萄酒中的單寧與釀酒葡萄的DPPH自由基、葡萄總黃酮、谷氨酸、異亮氨酸低度相關(guān)，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關(guān)。針對問題四，考慮到除葡萄與葡萄酒的理化指標外，葡萄與葡萄酒的芳香物質(zhì)可能對葡萄質(zhì)量也會造成影響。首先，運用主成分分析法，得出芳香物質(zhì)中的主要成分，并借助問題二中所得的釀酒葡萄的主要理化指標，運用相關(guān)性分析法，綜合分析了葡萄酒質(zhì)量受釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標、釀酒葡萄和葡萄酒中的芳香物質(zhì)的影響程度。根據(jù)所得結(jié)果，取與葡萄酒質(zhì)量關(guān)聯(lián)程度較大的因素作為自變量，以葡萄酒質(zhì)量作為因變

6、量，運用多元線性回歸模型建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。通過上述定性與定量分析，說明葡萄酒的質(zhì)量受葡萄和葡萄酒中芳香物質(zhì)的影響，因此不能僅以葡萄和葡萄酒的理化指標判別葡萄酒的質(zhì)量。以上結(jié)果具有較高的可靠性和可行性，對于葡萄酒的評價具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：葡萄酒質(zhì)量理化指標方差分析主成分分析多元線性回歸相關(guān)性分析一：問題重述葡萄酒質(zhì)量的一般是通過一批有資質(zhì)的評酒員的品評來確定的。他們對葡萄酒進 行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到總分，從而確定其質(zhì)量。葡萄酒和釀酒葡 萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量，釀酒葡萄的好壞與所釀 葡萄酒的質(zhì)量有直接關(guān)系。根據(jù)所給相關(guān)資料，建立數(shù)學模型討論如

7、下的問題：1:分析附件1中的兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著差異并分析哪組的結(jié)果更可靠。2:根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進行分級。3:分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。4:分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄 酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量？二：模型假設(shè)1 .假設(shè)各評酒員進行評分時，公正客觀的對各酒樣品的進行評分。2 .假設(shè)各評酒員對不同酒樣品的評價結(jié)果服從正態(tài)分布。3 .假設(shè)進行方差分析時，各評酒員對不同酒樣品的評價結(jié)果互不干擾，相互獨立。4 .假設(shè)問題四中，除葡萄和葡萄酒的理化指標外，僅有芳香物質(zhì)對葡萄酒的質(zhì)量產(chǎn)生影響。三：符號

8、說明SSw隨機誤差SSt總偏差平方和SSb組問平方和dfb組內(nèi)自由度X平均數(shù)n樣本總數(shù)a 顯著性水平m組數(shù)R第i類主成分MSw MSb均方根S均數(shù)差異標準誤差Si2 S22樣本方差aj 主成分系數(shù)p第 p個觀測量A主成分系數(shù)矩陣R相關(guān)系數(shù)矩陣Xj第j個評酒員對第i種酒樣品的評分0, 1，p p+1個未知參數(shù)名不可測隨機誤差cov(x, y) x, y的協(xié)方差D(x),D(y) x,y 的方差p相關(guān)系數(shù)ai紅葡萄酒質(zhì)量相關(guān)的各因素的系數(shù)bi白葡萄酒質(zhì)量相關(guān)的各因素的系數(shù)四：模型的建立與求解問題一：兩組評酒員評價結(jié)果的差異分析一一方差分析法針對問題一，本文首先查閱相關(guān)資料，給出關(guān)于顯著性差異的解釋

9、：顯著性差異是一個統(tǒng)計學名詞，它是統(tǒng)計學上對數(shù)據(jù)差異性的評價。當數(shù)據(jù)之間 具有了顯著性差異，就說明參與比對的數(shù)據(jù)是來自于具有差異的兩個不同總體，對于 顯著性差異的檢驗通常采用方差分析法1。根據(jù)附件1所給的葡萄酒品嘗評分表，本文采用方差分析法來分析兩組評價員評價 結(jié)果的差異性。方差分析是檢驗多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計意義的一種方法 2,運用方差分析法各樣本必須符合以下條件：(1)樣本是相互獨立的隨機樣本；(2)各樣本來自正態(tài)總體；方差分析認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個：(1)隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各 組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方

10、和的總和表示，記作SSw,組內(nèi)自由度dfw(2)實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總 均值之偏差平方和表示，記作SSb,組間自由度dfb(3)總偏差平方和SS的公式其中所以k上式中，n£ (又X.)2為各處理平均數(shù)與總平均數(shù)X.的離均差平方和與重復(fù)數(shù) i 1n的乘積，反映了重復(fù)n次的組間變異，稱為組問平方和，記為 S0,即 k n上式中，ZZ (Xj -Xi.)2為各組內(nèi)均差平方和之和，反映了各組內(nèi)的變異即誤差，i注j T稱為組內(nèi)平方和或誤差平方和，記為 SSw,即 于是有這個關(guān)系式中三種平方和的簡便計算公式如下：組內(nèi)S0、組問SS除以各自的自由度(

11、組內(nèi)dfw=n-m,組間d=m-1,其中n 為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb, 一種情況是處理沒有作用，即各組 樣本均來自同一總體，MSb/MSw也1。另一種情況是處理確實有作用，那么， MSbL MSw(遠遠大于)。MSb/MSw構(gòu)成F分布，用F值與其臨界值比較，推斷各樣本 是否來自相同的總體。(4)方差分析的假設(shè)檢驗：零假設(shè)H0： m組樣本均值都相同，即9 =之=愕='，如果經(jīng)過計算結(jié)果組間均 方遠遠大于組內(nèi)均方(MSbL MSw) , F >Fq ,*dfw , a <0.05,拒絕零假設(shè)， 說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的顯著差異；否則

12、 F < Fo.o5（dfb,dfw）, a >0,05,不能拒絕零假設(shè)，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間無差異。其中 a為 顯著性水平。本文對于不同的酒樣本方差檢驗結(jié)果如下：表1各紅葡萄酒樣品的方差分析結(jié)果紅葡 萄酒 樣品1234567890.3140.1001.000.6840.6130.7930.3350.6320.178紅葡 萄酒 樣品1011121314151617180.30 00.4230.3910.8520.5580.3201.000.0790.381紅葡 萄酒 樣品1920212223242526271.000.0370.7680.2570.5690.9270.

13、7880.0920.678表2白葡萄酒各樣品的方差分析結(jié)果白葡 萄酒 樣品123456789100.9900.3920.1880.8170.9490.8320.2990.0540.9520.979白葡 萄酒 樣品111213141516171819200.5100.3250.7370.2700.3040.6010.2000.0820.6730.432白葡 萄酒 樣品21222324252627280.9430.4590.6200.4620.1360.5400.8960.881在顯著性水平a A0.05的情況下，兩組評酒員的評分結(jié)果無顯著差異；在顯著性水 平0：二二：二0.05的情況下，兩組評酒

14、員的評分結(jié)果存在顯著性差異。經(jīng)方差分析，發(fā)現(xiàn)兩組評酒員僅紅葡萄酒樣品20的評分存在顯著性差異，其他酒樣品的評分結(jié)果均無顯 著性差異，那么，可以認為兩組評酒員的評分結(jié)果無顯著性差異。由于兩組評酒員的評價結(jié)果無顯著差異，那么這兩組評價結(jié)果來自于同一個總 體，這兩組評價結(jié)果總的均值可以認為是總體的期望值，可以通過分別計算兩組評價 結(jié)果的相對于總體期望值的方差來進行判斷哪一組的評價結(jié)果更為可信。方差計算公式：對于第i種酒樣品，各評酒員的評價結(jié)果的方差 S；滿足：其中Xj代表第j個評酒員對第i種酒樣品的評分，Xi代表第i種酒樣品的評分期望值, n代表共有n個評酒員。各組評酒員對所有酒樣品的評價結(jié)果的方差

15、 S2滿足： 其中m代表酒樣品的總數(shù)。將各組評酒員對各樣品就得評分代入方差計算公式，經(jīng)計算得：紅酒：第一組評酒員評分的方差和為1843.108,第二組評酒員評分的方差和為1168.786。 白酒：第一組評酒員評分的方差和為 3220.424,第二組評酒員評分的方差和為1659.030。可以看出不管紅酒還是白酒，第二組評酒員評分的方差小于第一組，說明該組的 評分數(shù)據(jù)和第一組相比更加接近于期望值，更穩(wěn)定，因此本文認為第二組評酒員的評 價結(jié)果更加可信。問題二：釀酒葡萄的分級主成分分析法和相關(guān)性分析法本文先對附件2中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，多次測量的同一指標數(shù)據(jù)取其平均值，然后 對附件中釀酒葡萄的的理化指標

16、進行分析。由于釀酒葡萄的理化指標變量較多且各指標之間的存在相關(guān)性，勢必增加了分析 問題的復(fù)雜性，因此考慮多個變量綜合為少數(shù)幾個代表性變量，能夠代表原始變量的 絕大多數(shù)信息，并且在新的綜合變量基礎(chǔ)上，可以進一步的統(tǒng)計分析，本文采用主成 分分析法對釀酒葡萄的理化指標進行分析。1:主成分分析法對于一個樣本資料，觀測p個變量X1,X2|xp, n個樣品的數(shù)據(jù)資料陣為：GJ其中：Xj = X2j , j =1,2川 p .<Xnj /主成分分析就是將p個觀測變量綜合成為p個新的變量（綜合變量），即簡寫為：要求模型滿足以下條件： Fi,Fj 互不相關(guān)（i #j , i, j =1,2,川，p ）F1

17、的方差大于F2的方差大于F3的方差，依次類推aj ak22 III akp2 =1k =1,2,IIIp.于是，稱Fi為第一主成分，F(xiàn)2為第二主成分，依此類推，有第 p個主成分。主成 分又叫主分量，這里aj我們稱為主成分系數(shù)。上述模型可用矩陣表示為：其中：A稱為主成分系數(shù)矩陣。假設(shè)樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣為：首先對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理：其中：然后計算樣本相關(guān)系數(shù)矩陣：為方便，假定原始數(shù)據(jù)標準化后仍用 X表示，則經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù)的相關(guān)系 數(shù)為：再用雅克比方法求相關(guān)系數(shù)矩陣 R的特征值(儲，兒2川九p)和相應(yīng)的特征向量a =©1©2, liaip=1,2”ip。最后選擇重要的主成

18、分，并寫出主成分表達式3。主成分分析可以得到p個主成分，但是，由于各個主成分的方差是遞減的，包含的信息量也是遞減的，所以實際分析時，一般不是選取p個主成分，而是根據(jù)各個主成分累計貢獻率的大小選取前k個主成分，這里貢獻率就是指某個主成分的方差占全 部方差的比重，實際也就是某個特征值占全部特征值合計的比重。即貢獻率q滿足：貢獻率越大，說明該主成分所包含的原始變量的信息越強 4。主成分個數(shù)k的選 取，主要根據(jù)主成分的累積貢獻率來決定，即一般要求累計貢獻率達到 80%以上，這 樣才能保證綜合變量能包括原始變量的絕大多數(shù)信息。本文利用SPS漱件分別對紅葡萄和白葡萄的理化指標進行主成分分析，得到以下的結(jié)果

19、：紅葡萄理化指標的10種主要成分有：DPPH自由基，出汁率，榭皮素，葡萄糖，檸檬酸，褐變度，可滴定酸，百粒質(zhì)量，絲氨酸，H1白葡萄理化指標的12種主要成分有：谷氨酸，葡萄總黃酮，固酸比，緞氨酸，山奈酸，異亮氨酸，蘋果酸，甘氨酸，DPPH自由基，出汁率，VC含量，多酚氧化酶活力。得到葡萄的主要理化指標后，再運用相關(guān)性分析法分析葡萄的各主要理化指標與葡 萄酒質(zhì)量的相關(guān)性。2:相關(guān)性分析法(1)相關(guān)性分析法相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象 探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法。(2)相關(guān)系數(shù)簡單相關(guān)系數(shù)：在線性條件下說明兩個變量之

20、間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標，簡稱相關(guān)系數(shù)其中cov(x, y)為x, y的協(xié)方差，D(x), D(y)分別為x, y的方差令：因此可得到當P的取值介于-1與1之間，P的取值范圍是 卜1,1。當P0時，x與y為正相 關(guān)，當P0時，x與y為負相關(guān)。|P|的數(shù)值愈接近于1,表示x與y直線相關(guān)程度愈 高；反之，|日的數(shù)值愈接近于0,表示x與y直線相關(guān)程度愈低。通常判斷的標準是"耳0.3稱為微弱相關(guān)，0.34耳0.5稱為低度相關(guān)，0.5引曰0.8稱為顯著相關(guān),0.8 日1稱為高度相關(guān)或強相關(guān)5。運用SPS漱件分析釀酒葡萄理化指標的主成分數(shù)據(jù)和葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)性，得到 以下結(jié)果：表3紅葡萄

21、的理化指標與紅葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)性DPPHg由基0.605出汗率0.303柳皮素0.288葡錮糖-0.064檸檬酸-0.205褐變度-0.013可滴定酸-0.265百粒質(zhì)量0.156絲氨酸0.033H1-0.054表4白葡萄的理化指標與紅葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)性葡萄的主要理化指標白葡萄酒質(zhì)量VC含量0.190蘋果酸0.214多酚氧化酶活力-0.235DPPHI由基0.294葡錮總黃酮-0.226固酸比-0.262出汗率-0.130谷氨酸0.354繳氨酸0.210異鳧氨酸0.307山余酚0.1130.232上述兩表結(jié)果顯示:紅葡萄酒的質(zhì)量與紅葡萄理化指標中的柳皮素，葡萄糖，檸檬酸，褐變度，可滴 定酸，百

22、粒質(zhì)量，絲氨酸，H1微弱相關(guān)；與出汁率低度相關(guān)；與 DPPH自由基顯著相 關(guān)。白葡萄酒的質(zhì)量與白葡萄理化指標之中的葡萄總黃酮，固酸比，緞氨酸，山奈 酸，異亮氨酸，蘋果酸，甘氨酸，DPPH自由基，出汁率，VC含量，多酚氧化酶活力微 弱相關(guān)；與谷氨酸低度相關(guān)。考慮到葡萄的分級問題，本文將上述相關(guān)分析中各指標所得相關(guān)系數(shù)作為權(quán)重，求出各指標權(quán)重衡量下的求和函數(shù)：、一 一, 一. 一 一 '一 一 一. 一 一其中，ai為紅匍匐中各理化指標的相關(guān)系數(shù)；ai為白匍匐中各理化指標的相關(guān)系數(shù) 代入紅白葡萄樣品中相應(yīng)的理化指標，得到以下值：表5紅葡萄理化指標加權(quán)值樣品1234567890.521.11

23、1.10-0.740.27-0.55-1.090.162.39樣品1011121314151617180.40-1.07-1.570.780.79-1.30-0.720.22-1.10樣品1920212223242526270.500.07-0.57-0.661.99-0.23-0.070.43-1.06表6白葡萄理化指標加權(quán)值樣品12345678910-1.020.1341.900.840.871.190.38-2.20-0.020.193樣品11121314151617181920-2.06-0.610.980.361.08-2.630.48-0.97-2.020.97樣品21222324

24、252627280.240.200.350.880.0080.260.561.63分析上述兩表發(fā)現(xiàn)不論紅葡萄還是白葡萄，所對應(yīng)權(quán)重求和值分別在-23和-32之間，由此本文考慮以1為間距分級，分五級，數(shù)值越小代表級數(shù)越高，葡萄質(zhì)量越高 6。表7紅葡萄各樣品的分級情況紅葡相級別紅葡萄樣品1 ( >2)92 (12)2,3,15,23,283 (01)1,5,8,10,13,14,17,19,20,264 (-10)4,6,16,21,22,24,255 ( <-1)7,11,12,18,27<8白葡萄各樣品的分級情況白葡穩(wěn)級別白葡箱樣品1 (>1)3,6,15,282 (0

25、1)2,4,5,7,10,13,14,17,20,21273 (-10)9,12,184 (-2-1)15 ( <-2)8,11,16,19問題三：釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的聯(lián)系一相關(guān)性分析法為了能夠得到釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系，本文依據(jù)問題二中所得 的關(guān)于釀酒葡萄的主要理化指標，仍借助相關(guān)性分析法，分析了這些指標與所給葡萄 酒的理化指標之間的相關(guān)度，所得結(jié)果如下表所示：表9紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標的相關(guān)性分析酒花色 甘灑單 寧酒總 酚酒總黃 酮酒白藜 產(chǎn)醇DPPH#抑制體積酒L酒A酒BDPPH1由基0.5670.7530.8140.7640.4210.778-0.70

26、7-0.123-0.055出汗率0.3280.3610.3990.4830.2560.424-0.441-0.008-0.100柳皮素0.3560.5140.3460.2310.0990.376-0.5160.0470.312葡錮糖-0.0240.0850.019-0.0060.0260.090-0.037-0.1900.576檸檬酸0.3800.1450.139-0.082-0.2040.017-0.254-0.269-0.015褐變度0.7670.4450.4590.443-0.0950.380-0.564-0.335-0.244可滴定 酸-0.216-0.066-0.116-0.1810

27、.109-0.0610.1980.2650.074百粒質(zhì) 量-0.263-0.329-0.255-0.248-0.045-0.2290.3090.150-0.176絲氨酸-0.233-0.132-0.060-0.1250.211-0.0480.1100.0780.285H10.1140.1050.0750.059-0.0070.116-0.053-0.216-0.125分析上表，得到紅葡萄酒的理化指標與釀制紅葡萄酒的釀酒葡萄的理化指標之間的相關(guān)程度如下：紅葡萄酒中的花色音與釀酒葡萄中的 DPPH!由基、褐變度顯著相關(guān)，與釀酒葡萄的出汁率、柳皮素、檸檬酸低度相關(guān)，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱

28、相關(guān)。紅葡萄酒中的單寧與釀酒葡萄中的 DPPHB由基、能皮素顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中 的出汁率、褐變度、百粒質(zhì)量低度相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相關(guān)。紅葡萄酒中的總酚與釀酒葡萄中的 DPPHI由基高度相關(guān)，與釀酒葡萄中的 H1顯著 相關(guān)，與釀酒葡萄中出汁率，柳皮素、褐變度低度相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相 關(guān)。紅葡萄酒中的酒總黃酮與釀酒葡萄中的 DPPHI由基顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的出 汁率、褐變度低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關(guān)。紅葡萄酒中的白藜產(chǎn)醇與釀酒葡萄中的 DPPHI由基低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其 他主要理化指標微弱相關(guān)。紅葡萄酒中的DPPH半抑制體積與釀酒葡萄中的 D

29、PPH自由基顯著相關(guān)，與釀酒葡 萄中的出汁率、榭皮素、褐變度低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相 關(guān)。紅葡萄酒中的色澤L*與釀酒葡萄中的DPPH自由基顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的出汁 率、褐變度、百粒質(zhì)量低度相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相關(guān)。紅葡萄酒中的a*與釀酒葡萄中褐變度低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他主要理化指 標微弱相關(guān)。紅葡萄酒中的b*與釀酒葡萄中的榭皮素、葡萄糖低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他 主要理化指標微弱相關(guān)。表10白葡相匕白葡相酒的的埋化特性之間的相關(guān)性分析灑單 寧酒總酚酒總 黃酮灑白藜產(chǎn) 醇DPPF#抑制體積酒L酒A酒BVC含量-0.165-0.100-0.1550.130

30、0.2330.220-0.093-0.101蘋果酸0.0460.1220.467-0.249-0.1230.0990.378-0.271多酚氧化 酶活力-0.237-0.403-0.2320.156-0.3690.006-0.024-0.046DPPH!由基0.4090.4500.1330.0820.387-0.0530.0560.028葡糧總黃 酮0.4950.5880.697-0.1010.4300.1020.434-0.206固酸比0.0390.0820.138-0.159-0.089-0.371-0.1760.355出汗率-0.295-0.293-0.0480.091-0.1520.6

31、880.415-0.757谷氨酸0.3840.3910.119-0.1710.262-0.625-0.0670.498繳萎0.0730.136-0.0750.2210.070-0.1030.1420.020異鳧氨酸0.3000.1850.217-0.2830.435-0.098-0.2120.192山余酚0.1430.0860.0050.0060.116-0.189-0.0210.159甘氨酸 0.194 0.254 0.171-0.134-0.006-0.3610.0010.253分析上表，得到白葡萄酒的理化指標與釀制白葡萄酒的釀酒葡萄的理化指標之間 的相關(guān)程度如下：白葡萄酒中的單寧與釀酒葡

32、萄的 DPPH自由基、葡萄總黃酮、谷氨酸、異亮氨酸低 度相關(guān)，與釀酒葡萄的其他主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的總酚與釀酒葡萄中的葡萄總黃酮顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的多酚氧 化酶活力、DPPH自由基、谷氨酸低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相 關(guān)。白葡萄酒中的酒總黃酮與釀酒葡萄中的葡萄總黃酮顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的蘋 果酸低度相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的白藜產(chǎn)醇與釀酒葡萄的主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的DPPH#抑制體積與釀酒葡萄中的多酚氧化酶活力、DPPH!由基、葡萄總黃酮、異亮氨酸低速相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的L與釀酒葡萄中的出汁率、谷氨酸

33、顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的固酸 比、甘氨酸低度相關(guān)，與其他主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的a*與釀酒葡萄中的蘋果酸、葡萄總黃酮、出汁率低度相關(guān)，與釀酒 葡萄中的其他主要理化指標微弱相關(guān)。白葡萄酒中的b*與釀酒葡萄中的出汁率顯著相關(guān)，與釀酒葡萄中的固酸比、谷氨 酸低度相關(guān)，與釀酒葡萄中的其他主要理化指標微弱相關(guān)。問題四：釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響查閱相關(guān)資料，葡萄的質(zhì)量受到很多因素的影響，如釀酒葡萄的理化指標，芳香 物質(zhì)的多少以及釀酒方法環(huán)境等7。為了分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質(zhì)量的影響，本文根據(jù)問題二和 問題三的分析，參考葡萄的理化指標中的主成分，葡萄酒的理化指標

34、，葡萄的芳香物 質(zhì)以及葡萄酒中的芳香物質(zhì)，欲對葡萄酒的質(zhì)量進行相關(guān)性分析。葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)成分過多，本文再次運用主成分分析法對其進行降維分析。用SPS漱件分析得到芳香物質(zhì)的主成分如下：紅葡萄：2-辛酮、1-庚醇、1-壬醇、（E）-3,7二甲基-2,6-辛二烯-1-醇、乙醛，苯乙醛； 白葡萄：乙酸己酯、（Z）-乙-庚烯醛、1-壬醇、壬酸乙酯、（Z）-3,7二甲基-2,6-辛二烯醛、辛酸 乙酯、反式-2-壬烯酸、1-庚醇、1-辛醇； 紅葡萄酒：異山梨糖醇、2,5-二（1,1-二甲基乙基）-1,4,-苯二醇、5-甲基糖醛、2-甲基-1-丙醇、 乙酸異戊酯、3-甲硫基-1-丙醇、3,7-二甲基-

35、1,5,7-辛三烯-3-醇、香葉基乙醴；白葡萄酒：辛酸乙酯、（R） -3,7-二甲基、乳酸乙酯、2-壬醇、丙酸乙酯、苯乙烯、2-己丙烯酸 乙酯、乙酸-2-甲基丙基酯、乙酸正丙基、3,7-二甲基-1,6-辛二烯-3-醇。下面運用相關(guān)性分析法對釀酒葡萄和葡萄酒的主要理化指標，葡萄和葡萄酒的芳 香物質(zhì)的主要成分與葡萄酒質(zhì)量之間的相關(guān)性進行分析：葡萄酒質(zhì)量與釀酒葡萄的理化指標的相關(guān)性分析結(jié)果在問題二中已經(jīng)給出。為簡單起見，對于附件3中的芳香物質(zhì)用編號來代替，如葡萄酒的芳香物質(zhì)按附件 所給的順序用灑芳香1灑芳香73進行編號，葡萄的芳香物質(zhì)按附件所給順序用葡萄芳 香1葡萄芳香55進行編號。下面兩表為其余因

36、素的相關(guān)性分析結(jié)果：表11各因素對紅葡萄酒質(zhì)量相關(guān)性酒花色 甘灑單寧酒總酚酒總黃 酮酒白藜 產(chǎn)醇DPPK抑制體積酒L酒A紅葡 萄酒0.1530.4860.4930.5180.5110.55-0.4540.186酒B紅酒芳香72紅酒芳香71紅酒芳香49紅酒芳香41紅酒芳香39紅酒芳香33紅酒芳香28紅葡 萄酒0.245-0.2370.1060.3260.3740.0110.2190.01紅酒芳香11葡相芳香54葡相芳香44葡相芳香45葡相芳香35葡相芳香25葡相芳香13紅葡 萄酒0.0310.5220.1680.220.088-0.075-0.114表12各因素對白葡萄酒的相關(guān)性灑單寧酒總酚酒總

37、黃 酮酒白藜 產(chǎn)醇抑制體 積酒L酒A酒B白葡萄酒0.1060.065-0.194-0.1640.191-0.17-0.1350.175白酒芳白酒芳白酒芳白酒芳白酒芳白酒芳白酒芳白酒芳香4香5香6香16香22香23香27香35白葡萄酒-0.1030.1830.105-0.1420.2870.1550.3970.11白酒芳白酒芳葡相芳葡相芳葡相芳葡相芳葡相芳葡相芳香37香50香24香27香33香35香39香40白葡萄酒0.2830.122-0.1640.0730.0910.0780.082-0.213葡相芳葡相芳葡相芳香43香45香46白葡0.080.0830.076萄酒分析上表，為了更合理更清晰

38、的解釋釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標以及葡萄或葡萄酒中的芳香物質(zhì)與葡萄酒質(zhì)量的關(guān)聯(lián)程度，去除與葡萄酒質(zhì)量相關(guān)程度極其微弱（即|：二0.1）的因素：例如紅葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)的因素去除釀酒葡萄中的葡萄糖、褐變度、絲氨酸、H1、紅酒芳香39、紅酒芳香28、紅酒芳香11、葡萄芳香35、葡萄芳香25。取剩下的因素作為自變量，葡萄酒質(zhì)量為因變量，運用多元線性回歸模型建立相 應(yīng)函數(shù)關(guān)系。設(shè)y是一個可觀測的隨機變量，它受到 p個非隨機因索xi,x2j|,xp和隨機因素名的影響，y若與xi,x2，川,xp有如下線性關(guān)系：其中歸Pi,III,瓦是p +1個未知參數(shù)，是不可測的隨機誤差，且通常假定w N（0,。2）.上式

39、為多元線性回歸模型8。本文建立以葡萄和葡萄酒的理化特性、葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)為自變量，葡萄質(zhì)量為因變量的函數(shù)：2 4 紅葡萄 y = ' ai xi e i 131白匍匐 y = bxi ei=1其中，ai為與紅葡萄酒質(zhì)量相關(guān)的各因素的系數(shù)；b為與白葡萄酒質(zhì)量相關(guān)的各因素 一二 '一 一一的系數(shù)；e,e為常數(shù)。借助MATLAB軟件解彳#常數(shù)e為184.863,各理化特性的系數(shù)為：、表13紅葡萄酒函數(shù)的系數(shù)12345678-0.2241-4.9345-5.8775-0.10241.5517-24.288-0.3451-0.0114910111213141516-7.5170-2

40、.8251-0.0090-1.78420.48500.25110.0464-0.004017181920212223241.2221-3.3944-1.55691.202425.7641-0.4954-0.3168-0.2547表14白葡萄酒函數(shù)的系數(shù)12345670.21170.4532-4.9338-15.230711.3249-7.579217.665389101112131415.38190.480519.5342-29.51473.8758-16.67110151617181920214.00040-8.32270.6136-0.767418.76731.74272223242526

41、27282.0872013.2277-0.1117-6.1658-0.19171.73942930312.4372-0.28520.03130綜合考慮相關(guān)性分析結(jié)果與多元線性回歸模型的結(jié)果，可以看出葡萄酒的質(zhì)量與 釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標，釀酒葡萄和葡萄的芳香物質(zhì)緊密相關(guān)，不能單純的通 過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標來評價葡萄酒的質(zhì)量，還應(yīng)綜合考慮芳香物質(zhì)等其他 因素對其的影響。事實上，本文查閱相關(guān)資料后發(fā)現(xiàn)，葡萄酒的質(zhì)量受也很多外在因素的影響。葡 萄酒是人和自然關(guān)系的產(chǎn)物，是人在一定的氣候、土壤等生態(tài)條件下，采用相應(yīng)的栽 培技術(shù)，種植一定的葡萄品種，收獲其果實，通過相應(yīng)的工藝進行釀造的結(jié)果9

42、。因此，原產(chǎn)地的生態(tài)條件、葡萄品種以及人所采用的栽培、采收、釀造方式等，決定了 葡萄酒的質(zhì)量和風格。因此，影響葡萄酒質(zhì)量和風格的因素可分為自然因素和人為因 素兩大類。自然因素包括氣候、地質(zhì)、土壤等生態(tài)條件和與之相適應(yīng)的品種；人為因 素包括與自然因素相適應(yīng)的栽培管理措施和釀造、貯藏方式等。釀酒時貯藏的溫度， 濕度，紫外線，震蕩，通風情況，擺置角度以及貯藏年份都會造成葡萄酒口感變化。 要對葡萄酒質(zhì)量有一個更加客觀與信服的評價，必須綜合考慮各方面因素，而不能僅 從釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標方面得出結(jié)論。同時也說明了高品質(zhì)的葡萄酒的釀造 過程是十分精細的，從葡萄的選取到釀造都需要經(jīng)驗與技術(shù)的結(jié)合。五：

43、模型評價模型優(yōu)點：本文應(yīng)用降維的思想用主成分分析法對釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標以及芳香物 質(zhì)中的各種成分進行篩選，將多個變量綜合為少數(shù)幾個代表性變量，能夠代表原始變 量的絕大多數(shù)信息。相關(guān)分析法分析了理化指標、芳香物質(zhì)和葡萄酒的質(zhì)量之間的定量關(guān)系，使得我 們可以忽略理化指標中一些對釀酒葡萄分級和葡萄酒質(zhì)量影響不明顯的不相關(guān)和微弱 相關(guān)的因素。利用多元線性回歸模型，綜合考慮了與葡萄酒質(zhì)量緊密相關(guān)的各因素，從而更為 準確的對葡萄酒的質(zhì)量進行定量判斷。模型缺點：由于本文對葡萄和葡萄酒的一級二級理化指標和芳香物質(zhì)中的各種成分都進行了 分析和篩選，使得計算量較大并且比較繁瑣。六：參考文獻28卷:1徐洪文

44、，關(guān)于“顯著性檢驗”問題的討論，寧夏大學學報，第146-147,2007 。2 王國勝，農(nóng)業(yè)科研中顯著性檢驗與顯著性水平的討論，安徽農(nóng)業(yè)科學，第35 卷第19期：5676-5677， 2007。3 黃長友，中藥微量元素的主成分分析，廣東微量元素科學，第14 卷第 4 期：40-41,2007 。4 葉曉楓 王志良，主成分分析法在水資源評價中的應(yīng)用，河南大學學報，第37卷第3 期： 277-279,2007 。5 鄭德如，回歸分析和相關(guān)分析，上海：上海人民出版社，52-69,1984。6 張麗芝，賀蘭山東麓紅葡萄酒等級劃分客觀標準的初步研究，中國食物與營養(yǎng)，第 18卷第 3 期： 30-31,2012 。7 林翠香，基于數(shù)據(jù)挖掘的葡萄酒質(zhì)量識別，中南大學碩士生論文，2010