1、第二章 評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建及預(yù)處理方法2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建及篩選專家調(diào)研法（Delphi）最小均方差法 極大值極小離差法1.求最大離差2.求中最小值3.判別若接近于零時(shí)，刪掉對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。2.2指標(biāo)若干預(yù)處理方法及性質(zhì)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致性“極大型”指標(biāo)：我們期望它們的取值越大越好?！皹O小型”指標(biāo)：我們期望它們的取值越小越好?！熬又行汀敝笜?biāo)：我們期望它們的取值越居中越好?！皡^(qū)間型”指標(biāo)：我們期望它們的取值落在某個(gè)區(qū)間。1. 極小指標(biāo)極大化2. 居中指標(biāo)極大化 M為指標(biāo)x的一個(gè)允許下界，M為指標(biāo)x的一個(gè)允許上界。證明：3. 區(qū)間型指標(biāo)極大化 1.0， 若 為指標(biāo)x的最佳穩(wěn)定區(qū)間，M，m分別為x的

2、允許上下界。評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化指標(biāo)的無(wú)量綱化，也叫做指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化，它是通過(guò)數(shù)學(xué)變換來(lái)消除原始指標(biāo)量綱影響的方法。現(xiàn)在均假定指標(biāo)數(shù)據(jù)為極大型指標(biāo)。1. 標(biāo)準(zhǔn)化處理法和（j=1,2,m）分別為第j項(xiàng)指標(biāo)觀測(cè)值的樣本平均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2. 極值處理法3. 線性比例法4. 歸一化處理5. 向量規(guī)范法6. 功效系數(shù)法7.其他的非線性無(wú)量綱方法，如指數(shù)功效系數(shù)法、冪函數(shù)功效系數(shù)法、對(duì)數(shù)功效系數(shù)法。一般不建議選用非線性的無(wú)量綱化方法。無(wú)量綱化方法的性質(zhì)分析一個(gè)理想的線性無(wú)量綱化方法要滿足如下6個(gè)假設(shè)條件：性質(zhì)1：?jiǎn)握{(diào)性。要求無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)保留原有數(shù)據(jù)之間的序關(guān)系。性質(zhì)2：差異比不變性。要求無(wú)

3、量綱化后的數(shù)據(jù)保留原有數(shù)據(jù)之間對(duì)于某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的比較關(guān)系。性質(zhì)3：平移無(wú)關(guān)性。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行“平移”變換，不會(huì)影響無(wú)量綱化后的結(jié)果。性質(zhì)4：縮放無(wú)關(guān)性。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行“縮小”或“放大”變換不會(huì)影響無(wú)量綱化后的結(jié)果。性質(zhì)5：區(qū)間穩(wěn)定性。對(duì)任意一指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理結(jié)果都處在一個(gè)確定的取值范圍內(nèi)。性質(zhì)6：總量恒定性。對(duì)任意一指標(biāo)的無(wú)量綱化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值之和為一恒定的常數(shù)。幾個(gè)結(jié)論：一是“區(qū)間穩(wěn)定性”和“總量恒定性”不能同時(shí)成立。二是同時(shí)滿足性質(zhì)1-6的無(wú)量綱化方法不存在。三是可以作無(wú)量綱化的復(fù)合函數(shù)。無(wú)量綱化過(guò)程的穩(wěn)定性分析無(wú)量綱化過(guò)程的穩(wěn)定性是指規(guī)范化結(jié)果對(duì)于個(gè)別（或若干）指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)增減的

4、敏感性。敏感性越近，說(shuō)明無(wú)量綱化過(guò)程的穩(wěn)定性越好，反之越差。1. 無(wú)量綱化方法的改進(jìn)型極大型指標(biāo)（j=1,2,m）的無(wú)量綱化改進(jìn)型方法分兩步進(jìn)行。第一步，調(diào)整異常點(diǎn)的值 = 分別表示將指標(biāo)的觀測(cè)值從大到小排序后得到的第大及第上的指標(biāo)值。第二步，指標(biāo)無(wú)量綱化為某一無(wú)量綱化函數(shù)。2. 異常點(diǎn)的數(shù)值確定方法定義2.1 指標(biāo)(j=1,2,m)的觀測(cè)值中滿足的點(diǎn)為異常點(diǎn)，滿足的點(diǎn)為下異常點(diǎn)。定義2.2 a=(n-k)/n為保留信息率，這是k為異常點(diǎn)的個(gè)數(shù)。定義2.3 設(shè)指標(biāo)不考慮異常點(diǎn)時(shí)的預(yù)處理值為考慮異常點(diǎn)時(shí)的預(yù)處理值為，則稱為改進(jìn)度。識(shí)別異常點(diǎn)要經(jīng)過(guò)多次選擇，異常點(diǎn)在者中選取。一般設(shè)定規(guī)則“距算數(shù)平

5、均值距離最大者為異常點(diǎn)”， 此公式含義為在序列中，我們認(rèn)為異常點(diǎn)只能出自中，且只能有一個(gè)異常點(diǎn)，所以如何判斷max或min是異常點(diǎn)，就是看二者和算術(shù)均值的距離，大者為異常點(diǎn)。異常點(diǎn)選取后，對(duì)數(shù)據(jù)的調(diào)整公式 當(dāng)為異常點(diǎn)時(shí)，取僅小于的值，。當(dāng)為異常點(diǎn)時(shí)，取僅大于的值。記調(diào)整后的指標(biāo)觀測(cè)值為從初始狀態(tài)起反復(fù)進(jìn)行上述“識(shí)別異常點(diǎn)及調(diào)整異常點(diǎn)”的操作，直到中反包含兩種數(shù)值不等的數(shù)據(jù)時(shí)，則認(rèn)為達(dá)到了理想狀態(tài)，此時(shí)的指標(biāo)觀測(cè)值記為定義4 理想改進(jìn)度 改進(jìn)效率 定義2.5 協(xié)調(diào)值 是越大越好，可以通過(guò)選取最大的確定出最佳的調(diào)整次數(shù)。設(shè)第k步時(shí)，保留信息率、改進(jìn)度、改進(jìn)效率、協(xié)調(diào)值分別為。確定最佳調(diào)整次數(shù)的具體算法步驟：步驟1：設(shè)定異常點(diǎn)的最大選取范圍。即給出關(guān)于指標(biāo)觀測(cè)值總數(shù)的一個(gè)比率。若設(shè)該比率為，則異常點(diǎn)的個(gè)數(shù)。步驟2：設(shè)定循環(huán)次數(shù)變量k，先設(shè)k=1。步