1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上簡(jiǎn)答題 3.1 什么叫”熱學(xué)”，其理論基礎(chǔ)是什么？答：熱學(xué)就是以熱現(xiàn)象為研究對(duì)象的理論。其理論基礎(chǔ)是宏觀理論熱力學(xué)；微觀理論統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。3.2 “平衡態(tài)”和”熱平衡”有什么區(qū)別和聯(lián)系？怎樣根據(jù)熱平衡引進(jìn)溫度概念？答：在不受外界影響的條件下，一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)叫系統(tǒng)的平衡態(tài)。如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B直接接觸，最后共同達(dá)到平衡狀態(tài)，就說(shuō)它們處于熱平衡。平衡態(tài)是指一個(gè)系統(tǒng)而言，而熱平衡是指兩個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)而言的。處于熱平衡時(shí)，系統(tǒng)必有某種共同的宏觀性質(zhì)，這一共同的宏觀性質(zhì)就是系統(tǒng)的溫度。即說(shuō)處于熱平衡的系統(tǒng)具有相同的溫度。3.3 測(cè)量體溫時(shí)，水銀體溫計(jì)在腋下

2、的停留時(shí)間要有5分鐘，為什么？答：測(cè)量體溫時(shí)，水銀體溫計(jì)在掖下要停留5分鐘，是因?yàn)闇囟扔?jì)與待測(cè)系統(tǒng)接觸，要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間達(dá)到熱平衡，達(dá)到熱平衡后，溫度計(jì)的溫度就是待測(cè)系統(tǒng)的溫度。3.4 英國(guó)化學(xué)家道耳頓的“原子論”的基本觀點(diǎn)是什么？答：1800年前后，英國(guó)化學(xué)家道耳頓指出：化合物是由分子組成，分子由原子組成，原子 不能用任何化學(xué)手段加以分割。3.5 地面大氣中，1中大概會(huì)有多少個(gè)空氣分子？它們平均速率大概是多少？答：地面大氣中，1中就有個(gè)氣體分子，它們的平均速率約為。3.6 在室溫下，氣體分子平均速率既然可達(dá)幾百米每秒，為什么打開(kāi)一酒精瓶塞后，離它幾米遠(yuǎn)的我們不能立刻聞到酒精的氣味？答：由于在

3、1秒之內(nèi)一個(gè)分子和其他分子的碰撞次數(shù)數(shù)量級(jí)就達(dá)次（幾十億次）。所以我們不能立刻聞到酒精的氣味。3.7 什么是熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀量和微觀量？ 答：宏觀量是整體上對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)加以描述，例如熱力學(xué)系統(tǒng)的溫度情況、質(zhì)量分布狀況、體積、內(nèi)能、化學(xué)成分等；微觀量是指通過(guò)對(duì)組成系統(tǒng)的微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說(shuō)明而對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)加以描述，如系統(tǒng)內(nèi)粒子的速度、位置、動(dòng)量、能量等。3.8 伽爾頓板實(shí)驗(yàn)中，怎樣理解偶然事件與統(tǒng)計(jì)規(guī)律之間的關(guān)系？其分布函數(shù)的意義又何在？答：在伽爾頓實(shí)驗(yàn)中，如果投入一個(gè)小球，小球與鐵釘多次碰撞后會(huì)落入某一窄槽中，同樣重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，小球最后落入哪個(gè)窄槽完全是偶然的，是一個(gè)偶然事件。取少量小球一起

4、從入口投入，經(jīng)與其他小球、鐵釘碰撞后落入各個(gè)窄槽，形成小球按窄槽的分布。同樣重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)少量小球按窄槽的分布也是完全不定的，也帶著明顯的偶然性。如果把大量的小球從入口倒入，實(shí)驗(yàn)可看出，各窄槽內(nèi)的小球數(shù)目不等，靠近入口的窄槽內(nèi)的小球數(shù)多，占總數(shù)的百分比較大，而遠(yuǎn)處窄槽內(nèi)的小球占小球總數(shù)的百分比較小。同樣重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，可以看到各次小球按窄槽的分布情況幾乎相同，說(shuō)明大量小球在伽爾頓板中按窄槽的分布遵從確定的規(guī)律，是大量偶然事件的整體所遵從的一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。分布函數(shù)表示小球落入x處附近單位區(qū)間的概率，是小球落在x處的概率密度。3.9 在推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式中，氣體分子的=是由什么假設(shè)得到的? 對(duì)非平

5、衡態(tài)它是否成立？答：平衡態(tài)氣體，分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率是相等的。得到的=。對(duì)于非平衡態(tài)它不成立。3.10 為什么對(duì)幾個(gè)或十幾個(gè)氣體分子根本不能談及壓強(qiáng)概念？溫度也失去了意義？答：壓強(qiáng)是氣體中大量分子撞擊器壁的集體效果。溫度的高低表示物體內(nèi)部分子、無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的激烈程度。這兩個(gè)物理量都是宏觀量，因此對(duì)幾個(gè)或幾十個(gè)氣體分子而言毫無(wú)意義。3.11 試從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)解釋：為什么當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，只要適當(dāng)?shù)卦龃笕萜鞯娜莘e就可以使氣體的壓強(qiáng)保持不變？ 答：壓強(qiáng)公式是，而。當(dāng)溫度升高時(shí)，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能增大，但增大容器的容積就會(huì)使得單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小。所以當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，只要適當(dāng)?shù)卦龃笕萜鞯娜?/p>

6、積就可以使氣體的壓強(qiáng)保持不變。3.12 在鐵路上行駛的火車，在海面上航行的航只，在空中飛行的飛機(jī)各有幾個(gè)能量自由度？答：在鐵路上行駛的火車，有一個(gè)平動(dòng)能量自由度。在海面上航行的航只，有兩個(gè)平動(dòng)自由度，一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共三個(gè)自由度。在空中飛行的飛機(jī)有三個(gè)平動(dòng)自由度，三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共六個(gè)自由度。3.13 在一密閉容器中，儲(chǔ)有A、B、C三種理想氣體，處于平衡狀態(tài)A種氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p1，B種氣體的分子數(shù)密度為2n1，C種氣體的分子數(shù)密度為3 n1，則混合氣體的壓強(qiáng)p為 （ D ） (A) 3 p1； (B) 4 p1； (C) 5 p1； (D) 6 p1。 3.14 溫度、

7、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能的關(guān)系為（ C ） (A) 和都相等； (B) 相等，而不相等； (C) 相等，而不相等； (D) 和都不相等。 3.15 試指出下列各式所表示的物理意義：（1）； （2）； （3）（為摩爾數(shù)）； （4）答：（1）：在溫度為T時(shí)，物質(zhì)分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能。 （2）：在溫度為T時(shí)，1mol理想氣體的內(nèi)能。 （3）（為摩爾數(shù)）：在溫度為T時(shí)， mol理想氣體的內(nèi)能。 （4）：在溫度為T時(shí)，一個(gè)物質(zhì)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。3.16 一容器內(nèi)裝有N1個(gè)單原子理想氣體分子和N2個(gè)剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時(shí)，其內(nèi)能為（ C

8、） (A) (N1+N2) (kT+kT)； (B) (N1+N2) (kT+kT)； (C) N1kT+N2kT； (D) N1kT+ N2kT。3.17 設(shè)有一恒溫的容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體。若容器發(fā)生緩慢漏氣，則氣體的壓強(qiáng)是否變化？容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？氣體的內(nèi)能是否變化？ 答：若容器發(fā)生緩慢漏氣，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少，即n減少。氣體的壓強(qiáng)，故氣體的壓強(qiáng)減少。氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為，只與溫度有關(guān)，故氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能不變。氣體的內(nèi)能為，漏氣時(shí)摩爾數(shù)減少故內(nèi)能減少。圖3-25 問(wèn)題3.19用圖 (m/s)3.18 說(shuō)平衡態(tài)氣體的分子速率正好是某一確定的速率是沒(méi)有

9、意義的，為什么？答：平衡態(tài)氣體的分子速率，不管是平均速率還是方均根速率都是統(tǒng)計(jì)平均值。對(duì)于一個(gè)分子而言，不遵循大量分子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，故說(shuō)平衡態(tài)氣體的分子速率正好是某一確定的速率是沒(méi)有意義的。3.19 圖3-25所示的是氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。那一條對(duì)應(yīng)的是氫氣？由圖，氫氣分子的最可幾速率是多少？ 答：圖中低的那條分布曲線對(duì)應(yīng)的是氫氣的速率分布曲線。由圖知氦氣分子的最可幾速率為1000，即。氫氣分子的最可幾速率為：。3.20 已知為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，為分子的最概然速率。說(shuō)出、各式的物理意義。 答： 表示速率在范圍內(nèi)所有分子的平均速率。表示速率在范圍內(nèi)

10、所有分子的平均速率。表示速率在范圍內(nèi)的分子數(shù)。3.21 如果用分子總數(shù)N、氣體分子速率和它們的速率分布函數(shù)表示，則速率分布在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率是什么？ 答： 速率分布在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為 。 3.22 當(dāng)體積不變而溫度降低時(shí)，一定量理想氣體的分子平均碰撞頻率和平均自由程怎樣變化？答：分子平均碰撞頻率，當(dāng)體積不變而溫度降低時(shí)，平均速率將減少，故分子平均碰撞頻率將減少。平均自由程 ，對(duì)于一定量的氣體分子數(shù)N不變，體積不變，故平均自由程不變。3.23 有可能對(duì)物體加熱而不升高物體的溫度嗎？有可能不作任何熱交換，而使系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化嗎？答：有可能對(duì)物體加熱而不升高物體的溫度，如理想氣體的準(zhǔn)

11、靜態(tài)的等溫膨脹過(guò)程，實(shí)際的熔化、汽化過(guò)程。也有可能不作任何熱交換，而使系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化，如理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過(guò)程，汽缸內(nèi)的氣體急速壓縮和膨脹。3.24 一定量理想氣體的內(nèi)能從E1增大到E2時(shí)，對(duì)應(yīng)于等體、等壓、絕熱三種過(guò)程的溫度變化是否相同？吸熱是否相同？為什么？ 答：由理想氣體的內(nèi)能公式：，所以對(duì)于一定量的理想氣體的內(nèi)能從E1增大到E2時(shí)，對(duì)應(yīng)于等體、等壓、絕熱三種過(guò)程的溫度變化是相同的。吸熱不相同。等體過(guò)程中吸熱等于內(nèi)能的增加，即；等壓過(guò)程吸熱等于；絕熱過(guò)程吸熱為零。 圖3-26 問(wèn)題3.25用圖3.25 一定量的理想氣體，如圖3-26所示，從pV圖上同一初態(tài)A開(kāi)始，分別經(jīng)歷三種不同

12、的過(guò)程過(guò)渡到不同的末態(tài)，但末態(tài)的溫度相同。其中AC是絕熱過(guò)程，問(wèn) （1）在AB過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱？為什么？ （2）在AD過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱？為什么？ 答：三個(gè)過(guò)程，初態(tài)溫度相同，終態(tài)溫度相同。它們內(nèi)能變化一樣。且三個(gè)過(guò)程中均有dT>0，由熱力學(xué)第一定律，知：在A過(guò)程中，由于AC是絕熱過(guò)程， 故：（）在AB過(guò)程中，且 故：。過(guò)程是放熱的。（）在A過(guò)程中，且 故：。過(guò)程是吸熱的。3.26 討論理想氣體在下述過(guò)程中，E、T、A和Q的正負(fù)。(a)等溫線OpV12圖3-27 問(wèn)題3.26用圖絕熱線12V(b)OV33p（1）圖3-27中的和過(guò)程（是等溫線上兩點(diǎn)）；（2）圖3-27中的和

13、過(guò)程（是絕熱線上兩點(diǎn)）。答：（）圖3-27中的過(guò)程和過(guò)程中，狀態(tài)和狀態(tài)在同一等溫線上，溫度相同，內(nèi)能相同。，；（）圖3-27中的過(guò)程和絕熱過(guò)程比較，對(duì)外做正功但小于絕熱過(guò)程的功，它們內(nèi)能變化相同，所以對(duì)此過(guò)程的一定小于零。絕熱線上的狀態(tài)的溫度一定小于狀態(tài)的溫度，故有：，。在過(guò)程中，對(duì)外做正功且大于絕熱過(guò)程的功，故有：，。3.27 常量的方程（式中為摩爾熱容比）是否可用于理想氣體自由膨脹的過(guò)程？為什么？ 答： 常量的方程（式中為摩爾熱容比）可用于準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程。不能用于理想氣體自由膨脹過(guò)程。因?yàn)樵谕茖?dǎo)公式時(shí)用到了準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的熱力學(xué)第一定律。 圖3-28 問(wèn)題3.28用圖3.28 理想氣體卡諾

14、循環(huán)過(guò)程的兩條絕熱線下的面積大小(圖3-28中陰影部分)分別為S1和S2，則二者的大小關(guān)系是（B） (A) S1 > S2； (B) S1 = S2； (C) S1 < S2； (D) 無(wú)法確定。 3.29 有人想設(shè)計(jì)一臺(tái)卡諾熱機(jī)，每循環(huán)一次可從 400 K的高溫?zé)嵩次鼰?800 J，向 300 K的低溫?zé)嵩捶艧?800 J，同時(shí)對(duì)外作功1000 J。你認(rèn)為設(shè)計(jì)者能成功嗎？ 答：設(shè)計(jì)者不能成功。因?yàn)榘凑湛ㄖZ熱機(jī)的效率，而用熱量來(lái)計(jì)算的話其效率為。所以不能成功。p圖3-29 問(wèn)題3.30用圖題9用圖T2T1等溫線T/1oV3.30 有兩個(gè)卡諾機(jī)分別使用同一個(gè)低溫?zé)釒?kù)（溫度），但高溫?zé)?/p>

15、庫(kù)的溫度不同（分別為和）。在圖3-29中，它們的循環(huán)曲線所包圍的面積相等，那它們對(duì)外所做的凈功是否相同？熱循環(huán)效率是否相同？答：整個(gè)循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做的凈功等于循環(huán)曲線所包圍面積。兩個(gè)卡諾機(jī)在圖中，它們的循環(huán)曲線所包圍的面積相等，那它們對(duì)外所做的凈功相同。卡諾循環(huán)的效率只由熱庫(kù)的溫度確定，。這兩個(gè)卡諾機(jī)分別使用同一個(gè)低溫?zé)釒?kù)，但高溫?zé)釒?kù)的溫度不同，故它們的熱循環(huán)的效率不相同。3.31 一個(gè)人說(shuō)：“系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)正的卡諾循環(huán)后，系統(tǒng)本身沒(méi)有任何變化。”又一個(gè)人說(shuō)：“系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)正的卡諾循環(huán)后，不但系統(tǒng)本身沒(méi)有任何變化，而且外界也沒(méi)有任何變化。”這兩個(gè)人誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？ 答：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一個(gè)正的卡諾循環(huán)后，

16、系統(tǒng)本身沒(méi)有任何變化是正確的。但此時(shí)系統(tǒng)對(duì)外界做功了，外界是有變化的。3.32 在一個(gè)房間里，有一臺(tái)家用電冰箱正工作著。如果打開(kāi)冰箱的門，會(huì)不會(huì)使房間降溫？夏天用的空調(diào)器為什么能使房間降溫？答：因?yàn)閷?duì)于電冰箱，兩個(gè)熱庫(kù)都在房間，向高溫?zé)嵩捶艧岽笥趶牡蜏責(zé)嵩次臒?，有，不但不?huì)使房間降溫，反而會(huì)使房間升溫?？照{(diào)器的高溫?zé)嵩词鞘彝?，低溫?zé)嵩词欠块g，逆循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰?，使房間降溫。3.33 怎樣理解“自然過(guò)程的方向性”？答：一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的自然過(guò)程也就是不需外界的干預(yù)而自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程，其方向性是說(shuō)它們的相反的過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。3.34 “理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功

17、?！睂?duì)此說(shuō)法，有這樣的評(píng)論：“它不違反熱力學(xué)第一定律，但違反了熱力學(xué)第二定律?！蹦阏J(rèn)為怎樣？答：熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述：不可能制造出這樣的一種熱機(jī)，它只使單一熱源冷卻來(lái)做功，而不放出熱量給其他物體。這表明在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，功能轉(zhuǎn)變成熱，而熱不能全部轉(zhuǎn)化為功。功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程的方向就是大量分子有序運(yùn)動(dòng)向無(wú)序運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化的方向。所以“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功。”的評(píng)論：“它不違反熱力學(xué)第一定律，但違反了熱力學(xué)第二定律?！笔钦_的。3.35 設(shè)有下列過(guò)程中，哪一個(gè)是可逆過(guò)程？（ A ） （A） 用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體；（B） 用緩慢地旋轉(zhuǎn)的葉片使絕熱容

18、器中的水溫上升；（C） 一滴墨水在水杯中緩慢彌散開(kāi)；（D） 一個(gè)不受空氣及其它耗散作用的單擺的擺動(dòng)。3.36 關(guān)于可逆和不可逆過(guò)程的判斷中，正確的是（ （）（）（） ） （1）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆過(guò)程； （2）可逆的熱力學(xué)過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程； （3）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程；（4）凡無(wú)摩擦的過(guò)程，一定是可逆過(guò)程；（5）凡是有熱接觸的物體，它們之間進(jìn)行熱交換的過(guò)程都是不可逆過(guò)程。3.37 根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說(shuō)法是正確的（ C ） (A) 熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體； (B) 功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣Γ?(C) 熱力學(xué)第二定律

19、可表述為效率等于 100的熱機(jī)是不可能制造成功的；(D) 有序運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o(wú)序運(yùn)動(dòng)的能量，但無(wú)序運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛行蜻\(yùn)動(dòng)的能量。 3.38 一定量氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹。既然是絕熱的，有，那么熵變也應(yīng)該為零。對(duì)嗎？為什么？答：不對(duì)。因?yàn)檫@是孤立系統(tǒng)的不可逆過(guò)程，熵是增加的，。對(duì)于一定量氣體的絕熱膨脹的可逆過(guò)程才有。3.39 如果玻爾茲曼熵寫成 ，為了等價(jià)，克勞修斯熵公式的表述應(yīng)有什么變化？答：克勞修斯熵公式和是統(tǒng)一的。給出了熵的微觀意義，并包括了常數(shù)k，使得后繼公式中完全消去了該常量。如果玻爾茲曼熵寫成 ，為保持統(tǒng)一，克勞修斯熵公式的表述應(yīng)增加一個(gè)，變?yōu)椋海ㄈ魏芜^(guò)程，可逆過(guò)程），變成無(wú)量

20、綱的數(shù)，但還是狀態(tài)函數(shù)，微觀上還是對(duì)應(yīng)著微觀狀態(tài)數(shù)目。3.40 熱力學(xué)第二定律的微觀意義和統(tǒng)計(jì)意義是什么？答：熱力學(xué)第二定律的微觀意義是揭示了自然界的一切實(shí)際過(guò)程都是單方向進(jìn)行的不可逆過(guò)程，總是沿著大量分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。這是不可逆過(guò)程的微觀性質(zhì)，也是熱力學(xué)第二定律的微觀意義。3.41 一杯熱水置于空氣中，它總是要冷卻到與周圍環(huán)境相同的溫度。在這一自然過(guò)程中，水的熵減少了，與熵增加原理矛盾嗎？說(shuō)明理由。答：不矛盾。熵增加原理是指一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生任何不可逆過(guò)程都會(huì)導(dǎo)致熵增加。對(duì)水講，它不是一個(gè)孤立系統(tǒng)和周圍環(huán)境有能量的交換，冷卻過(guò)程本身熵是減少了，但周圍環(huán)境卻因得到熱量而熵增加了

21、。如果把水和周圍環(huán)境作為一孤立系統(tǒng)，二者都發(fā)生了熵變，雖然水的熵減少了，但整個(gè)孤立系統(tǒng)的不可逆過(guò)程的熵增一定是大于零的。3.42 熱力學(xué)第三定律的說(shuō)法是：熱力學(xué)絕對(duì)零度不能達(dá)到。試說(shuō)明：如果這一結(jié)論不成立，則熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表述也將不成立。答：由卡諾熱機(jī)效率，如果低溫?zé)嵩纯梢赃_(dá)到零度，效率可以達(dá)到百分之百。意味著可以制造一種循環(huán)熱機(jī)，不需要冷源放熱，從單一熱源吸熱可以做功，效果就是熱可以全部轉(zhuǎn)化為功而不產(chǎn)生其他影響，那么熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表述也將不成立。3.43 有人說(shuō)“人們?cè)诘厍蛏系娜粘；顒?dòng)中并沒(méi)有消耗能量，而是不斷地消耗負(fù)熵。”此話對(duì)嗎？答：此話對(duì)。生物體為了維持自己的生存，必須不斷

22、地與周圍環(huán)境進(jìn)行物質(zhì)與能量的交換，生命體對(duì)物質(zhì)流和能量流是收支平衡，只不過(guò)收入的是高品質(zhì)的低熵的物質(zhì)能量，輸出的是低品質(zhì)高熵的物質(zhì)能量，使自身系統(tǒng)總熵減少以維持一個(gè)低熵狀態(tài)。人們總是不斷地從周圍環(huán)境中得到這種“負(fù)熵”，消耗太陽(yáng)給予地球生態(tài)環(huán)境的負(fù)熵流，以維持生命。課后習(xí)題3.1 有一熱容為C1、溫度為T1的固體與熱容為C2、溫度為T2的液體共置于一絕熱容器內(nèi)。平衡建立后，系統(tǒng)最后的溫度T是多少？解：假設(shè)，根據(jù)熱容的定義，平衡建立后，固體所放出的熱量為液體所吸收的熱量為由于固體和液體共置于一絕熱容器內(nèi)，所以?？傻萌绻灿型瑯拥慕Y(jié)果。3.2 技術(shù)上真空度常用Toor(托)表示，它代表1mmHg水

23、銀柱高的壓強(qiáng)，有托。如果我們?cè)?00K溫度時(shí)得到一容器的真空度為托，容器內(nèi)中還有多少氣體分子？解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有3.3 圖3-30。用光滑細(xì)管相連通的兩個(gè)容器的容積相等，并分別儲(chǔ)有相同質(zhì)量的N2圖3-30 問(wèn)題3.3用圖和O2氣體，而它們具有40K的溫差。管子中置一小滴水銀，當(dāng)水銀滴在正中不動(dòng)時(shí)，N2和O2的溫度各為多少？它們的摩爾質(zhì)量為和。 解：當(dāng)水銀滴在正中不動(dòng)時(shí)，和的壓強(qiáng)和體積都相等，即，由題意可知和的質(zhì)量相同，設(shè)為。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有，聯(lián)立以上各式可得 （1）由上式可以看出，根據(jù)題意有 （2）聯(lián)立（1）（2）兩式可得，3.4 一正方體容器，內(nèi)有質(zhì)量為m的理想氣體分子，分

24、子數(shù)密度為n?？梢栽O(shè)想，容器的每壁都有1/6的分子數(shù)以速率v（平均值）垂直地向自己運(yùn)動(dòng)，氣體分子和容器壁的碰撞為完全彈性碰撞，則 （1）每個(gè)分子作用于器壁的沖量大小是多少？ （2）每秒碰在一器壁單位面積上的分子數(shù)是多少？ （3）作用于器壁上的壓強(qiáng)p又是多大？ 解：（1）每個(gè)分子作用于器壁的沖量大小 （2）作一個(gè)側(cè)面與底面垂直的圓柱體，而且底面在所求器壁上，面積為1，高為。根據(jù)題意可知1秒內(nèi)這個(gè)圓柱體內(nèi)1/6的分子會(huì)碰在所求器壁上。所以每秒碰在一器壁單位面積上的分子數(shù)（3）根據(jù)壓強(qiáng)的定義可得3.5 溫度為的分子平均平動(dòng)動(dòng)能為多少？溫度為時(shí)的分子平均平動(dòng)能為多少？欲使分子的平均平動(dòng)能等于0.1，氣

25、體的溫度需多高？（）解：溫度為時(shí)的分子平均平動(dòng)動(dòng)能 溫度為10時(shí)的分子平均平動(dòng)動(dòng)能 根據(jù)可得，欲使分子的平均平動(dòng)能等于0.1，氣體的溫度需為3.6 容器內(nèi)儲(chǔ)有氮?dú)?，其溫度?7，壓強(qiáng)為1.013×105Pa。把氮?dú)饪醋鲃傂岳硐霘怏w， 求：（1）氮?dú)獾姆肿訑?shù)密度；（2）氮?dú)獾馁|(zhì)量密度；（3）氮?dú)夥肿淤|(zhì)量；（4）氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)能；（5）氮?dú)夥肿拥钠骄D(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能；（6）氮?dú)夥肿拥钠骄鶆?dòng)能。（摩爾氣體常量 ，玻爾茲曼常量） 解：（1）由可得，氮?dú)獾姆肿訑?shù)密度為（）（2）由理想氣體狀態(tài)方程，得。所以氮?dú)獾馁|(zhì)量密度（3）氮?dú)夥肿淤|(zhì)量為（4）氮?dú)夥肿拥钠骄絼?dòng)能為（5）氮?dú)夥肿訛殡p原子分子，有2

26、個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。所以其平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為（6）氮?dú)夥肿訛殡p原子分子，有5個(gè)自由度。所以氮?dú)夥肿拥钠骄鶆?dòng)能為 3.7 1 mol氧氣貯于一氧氣瓶中，溫度為27。如果把它視為剛性雙原子分子的理想氣體，求：（1）氧氣分子的平均動(dòng)能；（2）這些氧氣分子的總平均動(dòng)能和其內(nèi)能；（3）分子總平均動(dòng)能又稱為內(nèi)動(dòng)能即理想氣體的內(nèi)能。若運(yùn)輸氧氣瓶的運(yùn)輸車正以10m/s的速率行駛，這些氧氣分子的內(nèi)能又是多少？ 解：（1）剛性雙原子分子有5個(gè)自由度，所以氧氣分子的平均動(dòng)能為（2）剛性雙原子分子的內(nèi)能就是其總平均動(dòng)能。所以有（3）3.8 若某容器內(nèi)溫度為300K的二氧化碳?xì)怏w（剛性分子理想氣體）的內(nèi)能為3.74×1

27、03，則該容器內(nèi)氣體分子總數(shù)是多少？解：二氧化碳是多原子分子，把它看作剛性分子時(shí)有6個(gè)自由度，則可得該容器內(nèi)氣體分子總數(shù)為3.9 金屬導(dǎo)體中的自由電子，在金屬內(nèi)部作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，與容器中的氣體分子很類似，稱為電子氣。設(shè)金屬中共有N個(gè)自由電子，其中電子的最大速率為vF（稱為費(fèi)米速率）。已知電子速率在vv+dv之間的概率為 式中A是常數(shù)。（1） 用分布函數(shù)歸一化條件定出常數(shù)A；（2） 求出N個(gè)自由電子的平均速率。 解：（1）根據(jù)分布函數(shù)歸一化條件有可得 （2）N個(gè)自由電子的平均速率為ov02v0af(v）圖3-31 習(xí)題3.10用圖3.10 有N個(gè)分子，設(shè)其速率分布曲線如圖3-31，求：（1）其速率

28、分布函數(shù)；（2）速率大于和小于2的分子數(shù)；（3）分子的平均速率；（4）分子的方均根速率和分子的最概然速率。解：（1）由數(shù)學(xué)知識(shí)和分布函數(shù)歸一化條件易得，速率分布函數(shù)為（2）速率大于的分子數(shù)為速率小于2的分子數(shù)為（3）分子的平均速率為（4）分子的方均根速率為因?yàn)樗俾史植己瘮?shù)的極大值不存在，所以分子的最概然速率也不存在。3.11 氧氣在溫度為27、壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓時(shí)，分子的方均根速率為485m/s，那么在溫度27、壓強(qiáng)為0.5個(gè)大氣壓時(shí)，分子的方均根速率是多少？ 分子的最可幾速率為 是多少？ 分子的平均速率是多少？解：由，可知同種分子的方均根速率只與溫度有關(guān)，所以在溫度27、壓強(qiáng)為0.5個(gè)大氣壓時(shí)

29、，分子的方均根速率不變，仍然為485m/s。分子的最可幾速率為分子的平均速率為3.12 一真空管的線度為m，真空度為Pa。設(shè)空氣分子的有效直徑為m，近似計(jì)算時(shí)管內(nèi)空氣分子的平均自由程和碰撞頻率。解：空氣的分子數(shù)密度為平均自由程為平均碰撞頻率為圖3-32 習(xí)題3.13用圖3.13 如圖3-32所示，開(kāi)口薄玻璃杯內(nèi)盛有1.0 kg的水，用“熱得快”（電熱絲）加熱。已知在通電使水從25升高到75的過(guò)程中，電流作功為 4.2×105 J，忽略薄玻璃杯的吸熱，那么水從周圍環(huán)境吸收的熱量是多少？設(shè)水的比熱為。解：水從25升高到75需要吸收的熱量為設(shè)水從周圍環(huán)境吸收的熱量為，根據(jù)能量守恒定律有可得

30、 3.14 理想氣體經(jīng)歷某一過(guò)程，其過(guò)程方程為（為正的常數(shù)），求氣體體積從膨脹到，求氣體所作的功。解：氣體所作的功為圖3-33 習(xí)題3.15用圖VOPcabdA3.15 如圖3-33所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，吸收了650J的熱量且對(duì)外做了450J的功。（1）如果它沿adb過(guò)程到達(dá)狀態(tài)b時(shí)，對(duì)外做了200J的功，它吸收了多少熱量？（2）當(dāng)它由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)它做了330J的功，它吸收了多少熱量？ 解：（1）對(duì)于acb過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 可得 在adb過(guò)程中，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得（2）在此過(guò)程中，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得3.16 某種理想氣體的比熱容

31、比，求其定容和定壓摩爾熱容。解：由題意可得 根據(jù)邁耶公式有 聯(lián)立以上二式可得 3.17 一定量的理想氣體對(duì)外做了500J的功。（1）如果過(guò)程是等溫的，氣體吸了多少熱？（2）如果過(guò)程是絕熱的，氣體的內(nèi)能改變了多少？解：（1）等溫過(guò)程，氣體吸收的熱量為（2）絕熱過(guò)程 ，氣體的內(nèi)能增量為3.18 試由絕熱過(guò)程的過(guò)程方程推導(dǎo)理想氣體從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2的絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外做功的表達(dá)式。解：由絕熱過(guò)程的過(guò)程方程，可得3.19 一定量的某單原子理想氣體的初態(tài)為atm、。在無(wú)摩擦以及其它耗散情況下，理想氣體在等壓過(guò)程中體積變?yōu)槌鯌B(tài)的2倍，接著在等體過(guò)程中壓強(qiáng)又變?yōu)槌鯌B(tài)的2倍，最后在絕熱膨脹過(guò)程中溫度下降到

32、初態(tài)溫度。設(shè)這些過(guò)程都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，求：（，） （1） 在圖上畫出整個(gè)過(guò)程； （2） 整個(gè)過(guò)程中氣體內(nèi)能的改變、 所吸收的熱量以及氣體所作的功。 b1 21Op2adc解：(1)（2）整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變，所以內(nèi)能的增量。單原子理想氣體，。整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量為1 21圖3-34 習(xí)題3.20用圖Op23.20 1mol單原子分子理想氣體，進(jìn)行如圖3-34所示的循環(huán)。試求循環(huán)的效率。解：等體過(guò)程中，有在此過(guò)程中系統(tǒng)吸熱。等壓過(guò)程中，有cb在此過(guò)程中系統(tǒng)吸熱。等體過(guò)程中，有da在此過(guò)程中系統(tǒng)放熱。等壓過(guò)程中，有cb在此過(guò)程中系統(tǒng)放熱。所以，其效率為V/10-3m3o2T/Kabc圖3-35

33、 習(xí)題3.21用圖13.21 1摩爾的單原子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖3-35所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600K，試求循環(huán)效率。（）解：從圖中易得，。等壓過(guò)程中，有在此過(guò)程中系統(tǒng)放熱。等體過(guò)程中，有在此過(guò)程中系統(tǒng)吸熱。等溫過(guò)程中，有在此過(guò)程中系統(tǒng)吸熱。所以，其效率為3.22 卡諾熱機(jī)工作于的低溫?zé)嵩春偷母邷責(zé)嵩粗g，在一個(gè)循環(huán)中作功。試求熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中吸收和放出的熱量至少應(yīng)為多少？解：q和分別為熱機(jī)在一個(gè)循環(huán)中吸收和放出的熱量。3.23 一熱機(jī)由溫度為727的高溫?zé)嵩次鼰?，向溫度?27的低溫?zé)嵩捶艧?。若熱機(jī)在最大效率下工作，且每一循環(huán)吸熱2000J，則此熱機(jī)每一循環(huán)作功多少？解：熱機(jī)每一

34、循環(huán)作功為3.24 一卡諾熱機(jī)工作于溫度為727與27的兩個(gè)熱源之間，如果將高溫?zé)嵩吹臏囟忍岣?00，或者將低溫?zé)嵩吹臏囟冉档?00，試問(wèn)理論上熱機(jī)的效率各增加多少？解：改變熱源溫度前，熱機(jī)的效率為將高溫?zé)嵩吹臏囟忍岣?00以后，熱機(jī)的效率為此時(shí)熱機(jī)的效率增加了。將低溫?zé)嵩吹臏囟冉档?00以后，熱機(jī)的效率為此時(shí)熱機(jī)的效率增加了。3.25 一理想卡諾機(jī)工作于溫度為27和127兩個(gè)熱源之間。求：（1）在正循環(huán)中，如從高溫?zé)嵩次?200J的熱量，將向低溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？?duì)外作多少功？（2）若使該機(jī)逆循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)，如從低溫?zé)嵩次?200J的熱量，將向高溫?zé)嵩捶懦龆嗌贌崃?？?duì)外作多少功？解：(1)正循

35、環(huán)的循環(huán)效率為對(duì)外作功為 向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?（2）逆循環(huán)的制冷系數(shù)為對(duì)外作功為 向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?3.26 對(duì)于工作于高溫?zé)嵩矗囟龋┖偷蜏責(zé)嵩矗囟龋┲g以理想氣體為工質(zhì)的卡諾致冷機(jī)，證明工質(zhì)完成一卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)為。證明：卡諾致冷循環(huán)過(guò)程如圖所示。和過(guò)程是絕熱過(guò)程，有設(shè)工質(zhì)從低溫?zé)嵩次盏臒崃繛椋^(guò)程是等溫過(guò)程，可得設(shè)工質(zhì)向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繛?，過(guò)程是等溫過(guò)程，可得卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)為再考慮兩個(gè)絕熱過(guò)程，由過(guò)程方程可得和將兩式相比，可得，代入上面卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)表達(dá)式，有3.27 對(duì)于工作于高溫?zé)嵩矗囟龋┖偷蜏責(zé)嵩矗囟龋┲g以理想氣體為工質(zhì)的卡諾致冷機(jī)，證明工質(zhì)完成一卡諾致冷循環(huán)時(shí)熱泵的供熱效率為。證明：從上一題可知，和所以工質(zhì)完成一卡諾致冷循環(huán)時(shí)熱泵的供熱效率為3.28 家用冰箱的箱內(nèi)要保持270K，箱外空氣的溫度為300K。試按卡諾致冷循環(huán)計(jì)算冰箱的致冷系數(shù)。解：按卡諾致冷循環(huán)冰箱的致冷系數(shù)為3.29 一臺(tái)電冰箱，為了制冰從260K的冷凍室取走熱量209。如果室溫是300K，試問(wèn)電流作功至少應(yīng)為多少（假定冰箱為理想卡諾致冷機(jī)）？如果此冰箱能以的速率取出熱量，試問(wèn)所需壓縮機(jī)的功率至少多大？解：冰箱的致冷系數(shù)為電流作功至少應(yīng)為 壓縮機(jī)1秒